煤层顶板断裂的网络特征及分形几何分析

陈贵祥，张振飞，董旭

(安徽理工大学地球环境学院，安徽淮南232001)

断层是影响顶板稳定性的重要地质因素。煤矿中岩体的断裂网络对煤矿的开采条件、瓦斯突出、矿井突水等均有显著影响［1］。断层网络复杂程度是指某一定块段被断层切割、破坏的程度，与断裂发育及组合情况有关。我国北方大部分矿井地层产状单一、以断裂构造发育为主，评价其地质构造复杂程度，实际上就是评价断裂网络的复杂程度。对断裂网络中小断层的产状、组合特征及断裂网进行统计分析，以及采用分形几何方法对断裂网络复杂程度进行分区评价，在指导矿井开采设计和生产规划，以及保障煤炭资源合理开发方面具有一定意义［2－3］。笔者以口孜东矿13－1#煤层顶板为例，利用三维地震资料和开采阶段揭露的资料，分析断层发育特征，并以此对顶板结构类型进行划分，对煤层开采具有借鉴意义。

1 研究区概况

口孜东矿行政区划属阜阳，位于口孜集勘查区东部。西部以DF3断层为界，以西为口孜西井田;东至F12断层，以东为刘庄煤矿。主要可采煤层为13－1#、11－2#、8#、5#、1#煤层，煤层埋藏较深，属超深开采矿井。13－1#煤位于第四含煤段中部，煤厚1.39～6.54 m，平均4.56 m，大部分煤层厚度为3～5 m，个别小于3 m。顶板以泥岩、砂质泥岩为主，少数为粉砂岩、细砂岩，底板为泥岩、砂质泥岩，个别为细砂岩。

淮南煤田位于华北古大陆板块的南缘、郯庐断裂的西侧，区域构造格局为一复向斜构造，主体构造形迹呈EW向展布［4］。口孜东矿区作为淮南煤田的一部分，断裂发育受印支期、燕山期和喜山期构造运动的影响，主要有NWW向和NNE向两组构造。井田内断层发育，已查出断层137条，其中，落差≥10 m的大中型断层52条，落差＜10 m的小断层85条。13－1#煤断层展布如图1所示。

图1 口孜东矿13－1#煤层断层分布Fig.1 Diagram fault distribution of 13－1#coal seam in Kouzidong coal mine

2 13－1#煤顶板断裂网络特征

2.1 断层发育特征

2.1.1 主要断层

口孜东矿区穿过13－1#煤落差≥10 m的大中型断层中，正断层34条，占总数的65.4%;逆断层18条，占总数的34.6%;走向以NE向和SN较为发育。其中，区域性控制大断层特征如表1所示。

表1 口孜东矿13－1#煤层主要断层特征Table 1 Main large fault characteristic of 13－1#coal roof in Kouzidong coal mine

2.1.2 小断层

小断层一般是由大中型断层派生和伴生的，其发育特征和产状与大中型断层相似［3］。根据三维地震资料和巷道揭露资料，井田内穿过13－1#煤层、落差＜10 m的小断层有64条，其发育特征如下:

(1)断层性质。所揭露的64条小断层中，正断层47条，逆断层17条，分别占断层总条数的73.5%和26.5%。显然，区内小断层以正断层为主，且正逆断层分布比与查明大断层性质相对应。

(2)断层产状。从13－1#煤层顶板小断层走向与倾向玫瑰花图(图2)可以看出，小断层走向以NE向和近NS向为主，少量为NW向展布。资料揭露断层倾角一般在60°～70°。

图2 断层走向玫瑰花图Fig.2 Coal seam little fault strike rose diagram

(3)断层落差。64条小断层中落差为10 m的仅有2条，占3.12%;3～5 m的数量最多，26条，占40.62%;0～3 m的19条，占29.70%;5～8 m的17条，占26.56%。小断层平均落差4.5 m，分布情况如图3所示。13－1#煤层平均厚度为4.56 m，多为3～5 m。综合落差分布可知，多数断层可以穿透煤层。

图3 小断层落差分布Fig.3 Histogram of little fault drop section variation

2.2 小断层空间展布规律

由图1和小断层发育统计可以看出，13－1#煤层顶板小断层的发育和分布规律受到主体构造的约束。主干断裂应力释放作用使煤层顶板表现为不连续、小断层极发育、大中型断层的附近附生小断层等分布特征，具体展布规律如下:

(1)小断层倾角较大，多为60°～70°。这与区域性大断层倾角相近。

(2)小断层走向以NE向和近SN向为主，少量断层呈NWW方向;走向延伸稍长的小断层，呈“缓S”型。这与区域性大断层的走向发育相类似，且与多次构造运动的构造力场相关。

(3)小断层平行排列。处于近似平行大断层之间的一组小断层密集且平等展布，一般向同一方向倾斜，间或出现反向倾斜，构成小型地堑和地垒。

(4)小断层“X”交切。不同期次构造应力场生成的小断层相互交切。一般NW向断层不甚发育，但常被数量多、形成晚的NE向小断层所切割，在平面上大多与主干断层斜交，少数与大、中型断层平行。

3 13－1#煤层顶板结构分形几何评价

断层形成机理复杂，展布不规则，采用传统方法往往难以取得令人满意的结果。研究发现，岩层断裂形成具有自相似性，分布和几何形态具有分形结构，故有学者利用分维指标来评价断裂发育的复杂程度，并且取得了较好的效果［2，5］。笔者结合矿区大断层数据，对矿区断层进行定量评价。

3.1 评价方法

断裂系统分维数的计算方法很多，最常用的是箱型覆盖法，该方法简单易行，且能通过计算机拟合快速求出分维数。具体求测方法:在计算机CAD图上，以边长为r的二维正交网格去覆盖各不同区域上断层系所在的二维平面，不断改变尺度L(r/2，r/4，r/8，r/16，…)，分别测量出各子区域上断层系内包含有断层的方格数目N(r)。若N(r)与r满足幂律关系:

则D为断层体系的盒维数。实际计算中，可用最小二乘法拟合测量出的一系列［ln r，ln N(1/r)］数据:则由直线斜率可求出D，D=。统计过程中，只需记录每个级别中有断层迹线穿过的网格的数目N(r)，在ln N(r)－ln r坐标系中，可得到一条计算机回归拟合直线，其斜率的绝对值即为该块段的相似维。

3.2 评价步骤

断裂系统分维数评价步骤如下:

(1)在比例尺为1∶5 000的煤层底板等高水平切面CAD图上，选取边长L=20 cm(1 cm代表实际长度为50 m)作为一个单位长度的正方形网格覆盖研究区。

(2)对初始网格所圈闭的块段编号，记在每个方格的中心位置。

(3)在初始网格的基础上，取r=L/2，L/4，L/8，L/16网格，分别求得各标度下含有断裂迹线的网格N(r)，在ln N(r)－ln r坐标系中作图，如某块段回归直线分维示意图(图4)所示。此法只计算断层的一盘，且同一张图上统一计算一盘。

(4)采用回归方法求得最佳回归直线的斜率即为分维值，同时得到相关系数，依次类推，求得各块段的分维值D和相关系数R。

图4 某块段回归直线及其分维值求测示意Fig.4 Regression straight line and fractal dimension measuring method

3.3 分形维数与构造分区

据已查明口孜东矿断层计算，断裂分布的分维值在0.30～1.58之间，相关系数平均值R2=0.995 6，这表明小构造的分布满足分形规律。对所得数据进行合理插值得到13－1#煤层顶板断裂构造的分维值等值线图，如图5所示。

图5 分维值等值线Fig.5 Contour map of fractal dimension value

由图可以看出，顶板断裂分维值分布具有明显的差异性。分维值越大，说明断层构造越复杂，小断层分布越密集，反之构造越简单，二者之间有很好的一致性。据所测定的D可将其断裂网络的复杂程度划分为复杂(D≥1.3)、中等(1.1≤D＜1.3)、简单(D＜1.1)三个不同等级［1］。根据分类原则，在分维等值线图的基础上划分研究区岩体结构，如图6所示。

图6 顶板岩体结构类型分区Fig.6 Zoning map of rock structure tipe

由图6可以看出，13－1#煤顶板在区域性大断层作用下可以分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域。其中，Ⅰ、Ⅱ区域以F5断层为界，Ⅰ区域位于DF3与F5之间;Ⅱ、Ⅲ以DF1断层为界，F5以东、DF1以西为Ⅱ区域;Ⅲ区域以东为矿区边界大断层F12，以西为与Ⅱ区的分界DF1断层;Ⅳ区位于F1－1与阜凤断层之间。顶板结构类型也可以划分为构造简单区、构造中等区、构造复杂区三种类型。

在以上划分规则下，各区域岩体结构特征为:Ⅰ区，靠近DF3断层右侧和F5左侧的区域为构造复杂区，中间区域为简单区，而复杂区与简单区所夹区域为构造中等区;Ⅱ、Ⅲ区域结构特征表现出了与Ⅰ相似的特征;Ⅳ主要受F1－1与阜凤断层影响，为构造中等区。综合分析Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三块区域还可以发现以下规律:构造简单区、构造中等区、构造复杂区三种类型自西向东相间排列;顶板结构分区类型与大断层的展布、小断层分布密集性密切相关;构造复杂区多位于分区大断层近侧，中等区多位于大断层影响下小断层分布相对较多的区域，构造简单区则距大断层的距离相对较远。这种构造分区特征与其经历多期构造力场而形成断层切割有关，印支期、燕山期的构造力场由南向北的推挤作用，喜山运动期华北板块向东蠕散的引张力和郯庐断裂右旋平移产生拉张延展机制共同形成了如今的断层分布格局［4］。

4 结论

(1)口孜东矿13－1#煤层顶板小断层多分布于大断层两侧;走向以NE向和近NS向为主，断层倾角较大，多为60°～70°，且变化较小，这与大断层产状特征相近;断层落差均值与煤层厚度均值相当，多数对煤层造成错断。小断层空间展布的这一规律性为未开采区域小断层产状预测提供了依据。

(2)在顶板断层复杂程度分形评价的基础上，将13－1#煤层顶板划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，且依据分维值将顶板分为构造复杂区、中等区和简单区。三种类型在四个区域中呈规律分布，且构造复杂区多位于大断层两侧附近，简单区多处于距大断层较远的区域。

［1］ 汪宏志，孙林，胥翔，等.基于分形理论的芦岭煤矿8煤层顶板断裂构造复杂程度研究［J］.中国煤炭地质，2012，24(6):22－25.

［2］ 谢和平.分形—岩石力学导论［M］.北京:科学出版社，1996.

［3］ 贾建称，陈健，柴宏有，等.矿井构造研究现状与发展趋势［J］.煤炭科学技术，2008，36(10):72－77.

［4］ 刘泉声，刘恺德.淮南矿区深部地应力场特征研究［J］.岩土力学，2012，33(7):2089－2096.

［5］ FALCONER K.分形几何数学基础及其应用［M］.曾文曲，译.沈阳:东北大学出版社，2001.