电离层预加热幅度调制模式的理论与模拟

郝书吉 李清亮 杨巨涛 吴振森

（1.西安电子科技大学理学院，陕西 西安711071；2.中国电波传播研究所，山东 青岛266107）

引 言

自从 Willis和 Davis（1973）［1］提出人工调制高频波加热电离层的理论后，国内外许多学者在过去三十多年进行了大量的理论分析［2-4］和实验研究［5-7］.研究表明，利用极低频/甚低频（ELF/VLF，30Hz～3kHz/3～30kHz）幅度调制高频（High Frequency，HF）电波加热电离层可以有效形成ELF/VLF电波辐射.但作为ELF/VLF电波辐射源，对于工程运用如对潜通信而言，产生ELF/VLF电波信号的强度比较小［7-8］（近场约为50～70dB fT，1fT＝10-15T），转化效率（η）低［7］（约为0.001%），因此，如何提高转化效率是当前关于此课题一个重要的研究方向.

Papadopoulos［8］提出利用调幅HF天线波束快速扫过较大的面积，在少量牺牲电导率调制强度的前提下，增大激发面积，总的效果是使偶极矩增强，并做了相应估算，估计能将效率提高两个量级左右.Villasenor等［10］对比分析了四种典型幅度调制波形：方波、拍波、半波整流波和三角波，在相同的加热条件采用半波整流波调制效率最好；拍波调制高频波后形成的有效的ELF/VLF信号质量最好.Cohen等［11］对幅度调制、快速扫描和几何调制三种调制模式进行了分析，得出利用几何调制模式辐射ELF/VLF波幅度增强7～11dB左右.Pashin等［12］指出随着加热波的有效辐射功率（Effective Radiated Power，ERP）的增大，电离层电导率扰动积分增大，Papadopoulos［9］同时指出转化效率与加热波功率（PHF）有关（η～P2HF）.

Milikh等［13］提出采用预加热提高电离层调制加热产生ELF/VLF辐射效率的方法，并主要分析了预加热时长对调制加热结果的影响.而关于采用预加热方法的电离层调制加热理论分析模型，以及系统有效辐射功率、调制频率等参数对预加热方法提高ELF/VLF辐射效率的影响未做研究.

从基本的电子能量方程和连续性方程出发，构造预加热模式下低电离层调制加热理论模型，即预加热幅度调制模式.详细研究预加热模式下加热功率和ELF/VLF调制频率对提高电离层调制加热产生ELF/VLF波辐射效率的影响，给出正常幅度调制模式和预加热幅度调制模式下的计算结果，为大功率高频电离层调制加热中采用预加热方法提供理论参考.

1 理论分析

预加热幅度调制模式，是指在正常调制加热前，先长时间用连续的大功率HF波加热电离层，当电离层电子密度稳定后，再进行调制加热，从而增大调制加热过程中电流密度和调制高度处背景电子密度剖面的锐化，达到增大辐射ELF/VLF电波强度的目的.

预加热阶段，即大功率连续HF波加热电离层阶段，会引起电离层电子密度的扰动，其中电子密度Ne的变化可由连续性方程表示为

式中：q是电子的产生率；Te表示电子温度.α（Te）是复合系数，在低电离层，可表示为

方括号里表示电离层中相应正离子的浓度.

大功率连续HF波加热电离层引起电子温度的扰动可由电子的能量方程表示为

式中：Q为电子单位体积吸收的能量；L为单位体积内电子与中性粒子碰撞引起的电子能量损失；K为波尔兹曼常数；Q和L计算公式见文献［3］.

大功率连续HF波加热电离层引起电子密度和电子温度的变化，从而引起背景电流密度变化，而与电流密度密切相关的是电离层电导率.电离层电导率可由下式求出：

式中：σH表示Hall电导率；σP表示Pedersen电导率；e表示电子电量；we表示电子回旋频率；B表示地磁场大小；νe表示电子与中性粒子的碰撞频率.νe由经验公式［12］得出

在大功率连续HF波加热电离层达到稳态后，进入电离层幅度调制加热阶段.由于电子密度的加热时间常数远大于电子温度的加热时间常数，达到分钟量级.而ELF/VLF的周期为毫秒/微秒量级，因此在电离层幅度调制加热阶段只需考虑电子温度的变化，即公式（3）.

在电离层幅度调制加热阶段，电子温度的扰动会引起达到稳态电离层电导率的扰动，分别对式（4）、（5）两边电子温度求导为

式（7）、（8）可以转化为：

电离层调制加热产生ELF/VLF偶极矩M为

式中：ν表示电离层扰动区域的体积；E0为电离层自然电场；Δσ表示电离层电导率扰动；ΔJ＝E0·（ΔσH＋ΔσP）表示电离层调制加热产生的ELF/VLF电流，在海面上的产生的磁场的表达式近似为［14］

式中：Rj＝［（2j＋1）2d2＋ρ2］1/2；d 为电离层高度；f（Rj）和g（Rj）分别表示关于Rj的函数.

预加热阶段就是大功率高频连续电波加热电离层阶段，在此阶段，只要加热时长足够长（电离层达到稳定状态，即电离层加热后，电离层电子温度和电子密度达到动态平衡，不再发生改变），背景电离层电子密度将获得较大的增长［13］，而由式（9）和（10）可知，调制加热阶段，当电子温度一定时，电子密度的增长必会引起电导率变化量的增长，从而使得调制加热产生的ELF/VLF偶极矩（M）增大，地面接收到的ELF/VLF强度也将增大.即预加热阶段增大了调制加热阶段ELF/VLF辐射效率.

2 数值计算和模拟

背景电离层使用国际参考电离层模型IRI-2007，正离子仅保留NO＋和O＋2，中性大气密度和温度由MSIS90经验模式计算.在加热开始前，假设电子温度（Te）与中性粒子温度（Tn）相等（Te＝Tn）.由于离子的质量远大于电子的质量，在较短的加热时间内离子温度（Ti）变化很小，因此，可设Ti在调制加热过程中保持不变.低电离层高度为65～120 km，将电离层等间距分层，层间距为1km.背景自然电场E0＝25mV/m；时间选取为阿拉斯加当地时间2007年10月25日12时；采用方波幅度调制，调制比例为半波调制；加热波以非常波（X波）入射；考虑到数值模拟中加热波功率范围较大，加热地点选取美国的 HAARP，其经纬度为（62.39°N，145.15°W），其ERP最高可达3.6GW；采用连续HF波加热低电离层，加热频率fHF＝3.25MHz.电离层状态稳定后（电子温度和密度不发生变化），电子密度相对变化量（（Ne-Ne0）/Ne0）和电子温度相对变化量（（Te-Te0）/Te0）的高度（H）剖面如图1所示.

从图1可以看出，在加热饱和状态，电子密度和电子温度的相对变化量随着ERP增加相应地增加，为了得到更高的效率，ERP越大越好；电子密度增大主要发生在较高电离层中，电子温度增大主要发生较低电离层中.文献［2］指出，σH变化量主要集中在低电离层的下部（70～85km），σP变化量主要集中在低电离层上部（85～110km），因此，可知预加热幅度调制加热模式对σP的影响比较大.取调制频率fELF/VLF＝100Hz，ERP＝3GW，正常幅度调制模式和预加热幅度调制模式的ELF/VLF电流如图2示.

图2（a）进一步验证了预加热幅度调制模式主要影响低电离层较高区域的σP.以往的研究没有考虑ΔJp对ELF/VLF电流的贡献，其中一个主要原因是ΔJP在低高度处存在反向电流，在高度积分的过程中产生相互抵消现象，从而可忽略其影响.但从图2（b）可明显看出，采用预加热幅度调制模式后，ΔJP在低电离层较高高度上得到很大增加，较高高度的ΔJP远大于较低高度的ΔJP，在计算总的ELF/VLF电流时必须考虑ΔJP的贡献.取fELF/VLF＝1kHz，加热频率fHF＝3.25MHz，ELF/VLF偶极矩M随ERP变化剖面如图3所示.

图3表明：在正常幅度调制模式下，M的变化随ERP的变化相对平缓；预加热幅度调制模式下，M的变化随ERP的变化比较迅速.主要原因是：正常幅度调制模式下，不需要考虑电子密度变化的影响，只需考虑电子温度变化对M的贡献，即ΔJP对M的贡献较小，M随ERP变化相对平缓；在预加热幅度调制模式下，需要考虑电子密度变化的影响，即M的计算需考虑ΔJP的贡献，随ERP的增加M增加较快.同时从图中也可是得出，当ERP较小时（＜200MW），两种模式下M的值相差很小，即预加热幅度调制模式作用不明显.

图3 ELF/VLF偶极矩M随EPR变化剖面

图4 ELF/VLF偶极矩M 随fELF/VLF变化剖面

图4给出了加热频率fHF＝3.7MHz，ERP＝3 GW，ELF/VLF偶极矩M 随fELF/VLF变化的剖面.很明显，M随着fELF/VLF的增加而减小；预加热幅度调制模式下M比正常幅度调制模式下M 随fELF/VLF的变化更快.这主要是由于fELF/VLF增大，调制周期减小，则单个周期内加热时间减少，引起电子温度的扰动变化量减小，M（加热效果）减弱；而随着加热高度增加，电离层电子温度的加热时间常数快速增加，当单个周期内加热时间减少时，对于需计算较高高度ΔJP参数的预加热幅度调制模式，其M（加热效果）快速减弱.

由图4可知，fELF/VLF＝100Hz时，预加热幅度调制模式产生的M相对正常幅度调制模式提高了5.3dB.由式（12）可知，偶极子辐射场的强度与偶极子的偶极矩成正比，预加热幅度调制模式相对正常幅度调制模式辐射波的强度最大增幅为5.3dB左右.

3 结 论

本文从基本的电离层电子连续性方程和能量方程出发，构造了预加热模式下低电离层幅度调制加热理论模型，并对预加热幅度调制模式进行理论推算和数值模拟.研究结果表明：

1）增大加热系统有效辐射功率，可有效增大低电离层电子密度和电子温度.电子密度变化主要发生在低电离层较高区域，电子温度变化主要发生在低电离层较低区域；

2）正常幅度调制模式下，ELF/VLF偶极矩的变化随加热系统有效辐射功率的变化相对平缓，预加热幅度调制模式下，ELF/VLF偶极矩的变化随ERP的变化比较剧烈；

3）当加热系统的有效辐射功率较小（＜200 MW）时，预加热幅度调制模式作用并不明显，但随着加热系统辐射功率的增大，预加热幅度调制模式作用将快速显现.ELF/VLF调制频率较高时，预加热幅度调制模式作用不明显，但随着ELF/VLF调制频率的减小，预加热幅度调制模式作用将快速显现；

4）在一定的加热条件下，如ERP＝3GW，fELF/VLF＝100Hz时，相对正常幅度调制模式，预加热辐射调制模式辐射ELF/VLF强度可提高约5.3 dB.可以预见，当加热系统有效功率较大（如高频主动极光研究项目（High Frequency Active Auroral Research Program，HAARP加热装置），且采用的调制频率较低时，预加热方法在电离层调制加热中的应用将进一步得到体现.

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