基于极坐标的异步电机新型参数辨识方法

任志斌，曾德墙

（江西理工大学电气工程与自动化学院，江西赣州 341000）

异步电机矢量控制系统中，磁场定向是矢量控制策略的最关键所在，而电机参数的准确性则是影响磁场定向的一个重要因素。电机参数偏差严重影响系统的控制性能，因此对电机参数准确辨识尤为重要。传统的异步电机参数测量主要是通过堵转和空载实验来实现，但在实际应用中对电机进行堵转比较困难，且需专门的设备，存在很大的局限性。因此，人们提出了各种异步电机参数辨识方法。

现有的辨识方法中（主要有2种：离线辨识和在线辨识），主要是通过基于注入信号的方法获得电机相应的响应，SEOK等提出了一种注入阶跃信号，并通过检测电机定子电流时域响应的方式来辨识电机参数［1］；GASTLI等提出了通过注入单相电流信号，进而得到电机参数的方法［2］；上述方法各有优劣，但均要在特定的硬件条件下才能实现。通过离线辨识方法可以获得电机参数，但在电机运行过程中，温度升高，电机参数也会随之变化。因此出现了使用遗传算法，粒子群算法等智能控制方法［3-9］、卡尔曼滤波法［10］以及模型参考自适应法［11］应用于电机参数在线辨识的理论。但是，在线辨识方法只能辨识个别参数，还要通过其他已知的参数来辨识未知参数，因此，离线辨识方法是构建高性能交流调速系统的基础。

本文在文献［2］的基础上，研究了一种新型简易的参数离线辨识方法。实验中，分别注入单相直流斩波电压、单相交流电压以及施加旋转空间电压矢量，来实现对异步电机各参数的辨识。本文充分利用SVPWM算法，在此基础上稍作改变就能产生所需的电压信号，无需额外的硬件和信号源，易于实现。实验关键是获得功率因数角，如果利用离散傅里叶方法及最小二乘法等方法进行计算，计算公式复杂，数据处理量较大，往往需要借助于计算机进行处理。本研究基于极坐标方法，将电压和电流信号关系转化为在极坐标系下的关系，只需要计算出在电流为零时的电压相位，而电压的相位通过SVPWM程序可以直接获得，不需要复杂的计算过程，很容易就能得到功率因数角，进而辨识出异步电机各参数。

1 电压空间矢量SVPWM

电压空间矢量SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，由三相功率逆变器的6个功率开关管元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波［12-15］。图1所示为电压型逆变器与三相异步电机的连接方式（星型连接方式）。SVPWM的基本原理就是利用6个开关管的8种工作状态来合成目标矢量。

图1 电压型逆变器与异步电机的连接图Fig.1 Connection of voltage source inverter and asynchronous motor

2 基于SVPWM的极坐标方法的参数辨识实验

2.1 定子电阻辨识——直流斩波实验

直流斩波实验是对异步电机加以直流电，由于电感对直流电流不起作用，此时电感相当于短路，所测参数只是定子电阻Rs。等效电路如图2所示。

图2 直流斩波实验等效电路Fig.2 Equivalent circuit diagram of DC chopping test

异步电机的定子电阻为

直流斩波实验中，保证B，C相下桥臂始终导通，通过控制A相上桥臂IGBT的导通时间，调节直流斩波电压大小。将检测到的三相电流进行clark（3／2）变换，采用PI调节软件构成电流闭环控制，保证电流的稳定，采用图3的控制结构。

采用SVPWM算法，令θ=0，Us给定为电流调节器的输出。利用直流母线电压和逆变器三相开关管状态S1，S2，S3进行相电压重构［16-17］。DSP的A／D模块采样得到相电流数字量，根据所用电流传感器特性曲线，确定其线性关系，从而计算出实际的相电流最大值IA，最后由软件算法计算出定子电阻。

2.2 转子电阻及漏感辨识——单相交流实验

图3 直流斩波实验控制结构Fig.3 DC chopping test control structure

转子电阻和定、转子漏感的辨识是通过单相交流实验来实现的，并假定转子漏感与定子漏感相等。由于施加单相交流电压，异步电机处于堵转状态，考虑到互感Lm较大，流过励磁回路的电流可以忽略不计，所加电压基本降落在定、转子漏感和转子电阻上，等效电路如图4所示。

图4 单相实验异步电机等效电路Fig.4 Equivalent circuit diagram of single-phase alternating current test

等效阻抗为

等效电阻为

等效电抗为

定、转子漏感为

式中ω1为电压基波角频率；

转子电阻为

单相实验的控制结构如图5所示，使B，C相桥臂的控制信号相同，向电机注入单相正弦电压。

在原有的SVPWM算法基础上，只需稍作修改，就能产生单相正弦电压信号，由于Us只能为正，产生正半波电压时，即θ1=ω1t≤180°，取θ=0°，则电压矢量Us=Umsinω1t，U1作用，即A相上桥臂导通，B，C相下桥臂导通。当产生负半波电压时，即θ1=ω1t＞180°，取θ=180°，则电压矢量Us=-Umsinω1t，U4作用，即A相下桥臂导通，B，C相上桥臂导通。

角频率ω1的计算，则要考虑SVPWM的开关频率以及所产生正弦电压每次叠加的角度，在电压1／4周期中，假设每次叠加的角度为1°，则正弦电压的周期为×T×4，其中T为SVPWM的开关周期，故角频率

依据极坐标法，线电压和相电流的相位关系如图6所示，若令IA=Imsin（ω1t-φ）=0，即ω1t-φ=0°或者ω1t-φ=180°，又电压的相位角θ1=ω1t，则电压与电流的相位差：

通过软件算法，在相电流为零时，直接读取电压的相位角θ1，就可以得到电压与电流的相位差φ，即功率因数角，进而快速求得功率因数cosφ，大大简化了计算功率因数的过程。通过电压重构技术得到相电压，在软件算法中求出线电压最大值VAB和相电流的最大值IA，辨识出转子电阻及漏感。

图5 单相实验控制结构图Fig.5 Single-phase alternating current test control structure

图6 线电压与相电流相位关系图Fig.6 Phase relationship between line voltage and phase current

2 .3 互感辨识——空载实验

互感辨识由空载实验来实现。通过逆变器在异步电机定子三相绕组上施加基波频率为f1的电压Us，使异步电机空载运行。电机转速基本上接近同步转速，转差率s接近于0，电机转子回路相当于开路，异步电机的等效电路如图7所示。

图7 空载实验等效电路图Fig.7 Equivalent circuit diagram of the no-load state test

等效阻抗为

等效电抗为

互感为

空载实验的控制结构如图8所示。基于SVPWM技术，产生圆形旋转磁场，使异步电机空载运行。

图8 空载实验控制结构图Fig.8 No-load test control structure

电压矢量为磁链圆的切线方向，当磁链在空间旋转1周，电压矢量也连续的按磁链圆的切线方向运动2π弧度，若将其参考点放在一起，则电压轨迹近似为圆，如图9所示，电压矢量大小不变，以角频率ω旋转，旋转角度为θ=ωt，由极坐标可知，其在A相的投影近似为一正弦电压。待转速稳定后，在相电流为零时，即cos（ωt-φ）=0，得到

读取此时Us的旋转角度θ，即可以得到相电压与相电流的相位差φ，进而求出功率因数cosφ。同时求出相电压最大值VA和相电流的最大值IA，辨识出互感。

3 参数辨识结果

没有增加任何硬件和测试设备，利用以TMS320F2812为控制器的实验平台，结合前面提出的控制算法，对1台参数未知的异步电机进行实验研究。异步电机铭牌：额定功率40W；额定电压24V；额定电流4.2A；额定频率50Hz；额定转速1 400r／min。

图9 相电压与相电流相位关系图Fig.9 Phase relationship between phase voltage and phase current

为了减小误差，在软件算法中，均采集了多组数据求平均值，表格中的相电压值、相电流值及其相位差均为平均值。

直流斩波实验辨识结果如表1所示。

表1 定子电阻辨识结果Tab.1 Result of stator resistance identification

单相交流实验辨识结果如表2所示；空载实验辨识结果如表3所示。

表2 转子电阻及漏感辨识结果Tab.2 Result of stator-rotor stray inductance and rotor resister identification

表3 空载实验辨识结果Tab.3 Recognition results of the no-load test

为了验证该辨识方法的准确性，用常规电机学实验测量该电机参数，并与该辨识方法辨识得到的参数进行比较，如表4所示。

由表4可以看出，基于极坐标的电机参数辨识结果的误差较小，在允许的误差范围里面，定子电阻稍大的原因可能是直流实验时，考虑到电流不能过大的情况，所加直流本身并不大，没有考虑管压降补偿导致的误差；漏感和互感误差主要原因是由电压相位角的离散性所致。实验所测得的结果总体上还是达到了目的，取得令人满意的结果。

表4 本次实验辨识参数与常规电机学实验方法所测参数的比较Tab.4 Comparison of parameters identified by this experiment and the conventional electric machinery experiment

4 辨识参数的实验研究

基于极坐标的异步电机新型参数辨识方法，得到了矢量控制系统所需异步电机所有的参数：定子电阻Rs=2.504 4Ω，定、转子漏感Llr=Lls=0.015 8H和转子电阻Rr=2.053 0Ω，互感Lm=0.030 6H。

为了进一步验证参数辨识结果的准确性、可靠性，将辨识的电机参数应用于一个间接转子磁链定向异步电机矢量控制系统中，图10是这次矢量控制系统的实验波形。

图10a）和图10b）分别是在空载条件下，转速为600r／min异步电机的相电流波形和相电压波形，电流波形逼近正弦波，电压波形近似为马鞍波，达到了预期控制效果。图10c）是空载条件下控制系统转速阶跃响应曲线，转速快速达到给定值，并保持稳定。图10d）是电机在加负载时的相电流波形，电机运转平稳后，电流波形幅值保持不变，给异步电机加负载，由于转矩电流分量变大，相电流幅值也随着增大，并达到一个新的平衡，保持稳定。实验结果表明，矢量控制系统具有良好的静态、动态特性。图10既证明了矢量控制系统正确地实现了磁场定向，也验证了电机参数的精确性。

图10 间接转子磁场定向矢量控制系统实验结果Fig.10 Result of an indirect vector control induction machine drive

5 结 语

在不改变矢量控制硬件系统的条件下，利用极坐标方法实现对电机参数的辨识，具有简易性和实用性，能够为高性能控制系统提供较为精确的电机参数初始值，具有广泛应用前景。应当指出的是，电机在运行期间，电机电阻参数会随温度而变化，对于精度更高的矢量控制系统而言，异步电机参数在线辨识方法将是发展的趋势。

／References：

［1］ SEOK J K，MOON S I，SUL S K.Induction parameter identification using pwm inverter at standstill［J］.Trans Energy Conv，IEEE，1997（12）：127-132.

［2］ GASTLI A，MATSUI N.Stator flux controlled U／f PWM inverter with identification of IM parameters induction motors［J］.Industrial Electronics，IEEE Transactions，1992，34：334-340.

［3］ 孙大南，刘志刚，刁利军，等.牵引电机矢量控制转子磁场准确定向实时校正策略［J］.电工技术学报，2011，26（9）：116-123.SUN Danan，LIU Zhigang，DIAO Lijun，et al.Real-time correction strategy of vector control rotor field accurate orientation for the traction motor［J］.Transactions of China Electro Technical Society，2011，26（9）：116-123.

［4］ 吴晓新，顾菊平，阮 毅.基于自组织竞争网络的异步电机参数辨识研究［J］.微电机，2011，44（12）：21-24.WU Xiaoxin，GU Juping，RUAN Yi.Research on parameter identification of induction motor based on self-organizing competitive network［J］.Micromotor，2011，44（12）：21-24.

［5］ 沈艳霞，陈中伟.高性能矢量控制中电机参数辨识及速度控制策略研究［J］.测控技术，2011，30（6）：67-71.SHEN Yanxia，CHEN Zhongwei.High performance vector control system of induction motor parameter identification and speed control strategy research［J］.Measurement and Control Technology，2011，30（6）：67-71.

［6］ 李胜利.新型异步电机参数辨识方法［J］.煤矿机械，2012，33（8）：221-223.LI Shengli.A new parameter identification method of induction motor［J］.Coal Mine Machinery Equipment，2012，33（8）：221-223.

［7］ 陈振锋，钟彦儒，李 洁.感应电机参数辨识三种智能算法的比较［J］.电机与控制学报，2010，14（11）：7-12.CHEN Zhenfeng，ZHONG Yuanru，LI Jie.Comparison of three kinds of intelligent algorithms for induction motor parameters identification［J］.Electric Machines and Control，2010，14（11）：7-12.

［8］ 吴 莹，黄显林，高晓智.一种文化鱼群算法及其在电机参数辨识中的应用［J］.电机与控制学报，2012，16（5）：102-108.WU Ying，HUANG Xianlin，GAO Xiaozhi.Application of a cultural fish-swarm algorithm in the parameter identification of motor［J］.Electric Machines and Control，2012，16（5）：102-108.

［9］ 胡斯登，赵争鸣，袁立强，等.高性能变频调速系统的离散控制问题研究［J］.中国电机工程学报，2010，30（30）：1-6.HU Sideng，ZHAO Zhengming，YUAN Liqiang，et al.Research on discrete control problem of variable frequency speed regulation system with high performance［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（30）：1-6.

［10］ 郝桂芳，阴志先.强跟踪有限微分扩展卡尔曼滤波算法在异步电机中的应用［J］.太原理工大学学报，2011，42（6）：571-575.HAO Guifang，YIN Zhixian.Application of strong tracking finite differential expansion of Kalman filter algorithm in asynchronous motor［J］.Journal of Taiyuan University of Technology，2011，42（6）：571-575.

［11］ 徐奇伟，宋立伟，崔淑梅.感应电机矢量控制中转子参数自适应辨识［J］.电工技术学报，2011，26（6）：81-87.XU Qiwei，SONG Liwei，CUI Shumei.Adaptive identification of rotor parameters of induction motor vector control system［J］.Transactions of China Electro Technical Society，2011，26（6）：81-87.

［12］ 郑 飞，费树岷，周杏鹏，等.基于DSP和FPGA的SVPWM算法及其在变频调速中的应用［J］.电力自动化设备，2010，30（11）：61-64.ZHENG Fei，FEI Shumin，ZHOU Xingpeng，et al.SVPWM algorithm based on DSP and FPGA and its application in variable frequency drives［J］.Electric Power Automation Equipment，2010，30（11）：61-64.

［13］ 康 伟，张丽霞，康忠健.电流型双向PWM整流器SPWM与SVPWM控制输出特性比较［J］.电工技术学报，2011，26（11）：.39-44.KANG Wei，ZHANG Lixia，KANG Zhongjian.Comparion of control output characteristics between current type bidirectional PWM rectifier SPWM and SVPWM［J］.Transactions of China Electro Technical Society，2011，26（11）：.39-44.

［14］ 李 涛，张晓锋，乔鸣忠.SPWM 与SVPWM 的宏观对等性研究［J］.中国电机工程学报，2010，30（sup）：178-184.LI Tao，ZHANG Xiaofeng，QIAO Mingzhong.SPWM and SVPWM macro equivalence study［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（sup）：178-184.

［15］ 宋文胜，冯晓云.一种单相三电平SVPWM调制与载波SPWM内在联系［J］.电工技术学报，2012，27（6）：131-138.SONG Wensheng，FENG Xiaoyun.Inherent relation of a single-phase three level SVPWM modulation and carrier SPWM ［J］.Transactions of China Electro Technical Society，2012，27（6）：131-138.

［16］ 张 旭，宋文祥，尹 赟.一种三电平逆变器输出电压重构方法［J］.电气传动，2011，41（10）：29-32.ZHANG Xu，SONG Wenxiang，YIN Yun.A three level inverter output voltage reconstruction method［J］.Electric Drive，2011，41（10）：29-32.

［17］ 吴轩钦，谭国俊，张倩倩，等.新颖虚拟电网磁链在有源滤波器中的应用［J］.电力系统及其自动化学报，2010，22（6）：77-82.WU Xuanqin，TAN Guojun，ZHANG Qianqian，et al.Application of a novel virtual line-flux-linkage in APF［J］.Proceedings of the Chinese Society of Universities for Electric Power System and Its Automation，2010，22（6）：77-82.