声光调制光谱相机的成像漂移

任 玉，蔡红星，谭见瑶，谭 勇，张喜和，郑 峰，马文联

(长春理工大学理学院，吉林长春130022)

1 引言

1922年布里渊首次提出了光被声波衍射的理论，其物理模型是单级光衍射;10年后，Debye和Sears、Lucas、Biguard等人提出了多级光衍射模型［1-3］。由于当时所研究的材料仅限于各向同性介质，所以技术手段并不成熟。1967年，W.R.Klein和B.D.Cook对介质中的耦合波方程做出了完整的数值解［4］，并得出了拉曼-纳斯衍射和布拉格(Bragg)衍射［5］两种理论模型。根据作用介质的不同，布拉格衍射分为正常布拉格衍射和反常布拉格衍射，声光可调滤波器(AOTF)是依据反常布拉格衍射的同向互作用原理制成的［5-9］。1974年，I.C.Chang提出了非共线声光可调滤波器的设计思想［10］，这为声光器件的发展奠定了坚实的基础。

按工作模式AOTF可分为共线和非共线。首个共线型AOTF是Harris和Wallace于1969年用铌酸锂晶体设计制成的。随后，利用CaMoO4、水晶和Ti3AsO3等晶体制成的AOTF器件也相继出现了。采用共线型AOTF模式时，入射光、衍射光和声波的传播方向相同。共线型AOTF虽然具有较大的入射角孔径和较高的分辨率，但其向量匹配关系要求声波波矢与光波波矢共线，满足这种条件的声光晶体并不多，另外这种器件在结构上相对复杂，因此其应用范围有限。1974年，I.C.Chang采用 TeO2材料首次研制成了非共线型AOTF，在设计和实用化方面为声光可调滤波器开创了新纪元。声光晶体TeO2的问世，推动了声光可调滤波器的进一步发展。不过由于TeO2材料本身的色散造成的图像漂移和模糊问题，阻碍了它的实际应用。

我国对于AOTF的研究相对起步较晚，但在理论研究及光谱分析领域的应用研究上取得了一定的进展和突破。

AOTF是根据声光衍射原理制成的分光器件。由于超声波在光透明介质中传播时，介质的折射率会由于弹光效应表现出周期性变化，从而提供一个动态的相位光栅，使部分入射光向一个或多个方向衍射，改变超声波频率时，衍射光(透射光)波长也随之改变。但是，当AOTF应用于成像系统时，由于晶体外的衍射角是入射光波长的函数，当改变换能器输入的超声波频率时，晶体外的衍射角也相应改变。在光谱成像过程中，由于衍射角随入射波长的改变，造成了光谱图像在像面上位置的不同，即产生了光谱图像的漂移效应［10-13］，从而影响了AOTF的成像质量。

AOTF的工作机理使它拥有了诸多特点:在较宽的光谱范围内快速调谐，保持高光谱分辨率的情况下输出较大的能量，有较高的成像分辨率，无移动部件结构等。AOTF的这些的特性，使其在光谱成像领域中具有很大的发展潜能［14-15］。

本文从AOTF的工作原理出发，利用TeO2晶体作为分光元件，对晶体外的衍射角漂移进行了定量计算和实验测量。为解决图像漂移问题，提高AOTF的成像质量，提出两种解决方案:一是在晶体的出射面添加光楔，即色散补偿法，二是探测器位移补偿法。通过对AOTF参数的精确计算以及在晶体出射面添加光锲，从理论上解决了传统的AOTF图像漂移问题。对其模拟计算的结果表明:采用本论文所用方法，可以基本消除图像漂移现象，并能提高图像分辨率。

2 图像漂移研究

引起衍射图像漂移的原因主要是入射光角度改变时，衍射角随波长改变而改变［16-17］。设定AOTF的分光晶体的入射面与出射面相互平行，入射光角度θi、衍射光角度θd与晶体外衍射角β满足图1所示的几何关系。

图1 入射光角度θi、衍射角度θd和晶体外衍射角β间的几何关系Fig.1 Geometric relationship among incident angle θi，diffraction angle θdand crystal outside diffraction angle β

由图1的几何关系得到衍射角β的表达式为:

式中:nd为TeO2对应衍射光波长时的折射率，当不考虑晶体的旋光性时，nd=no，no为o光的折射率，是入射光波长的函数。

设入射光为e光，衍射光为o光，由图2可以得到:

式中:ne是耳光折射率，no和ne都是光波长的函数，一般由塞耳迈耶尔方程来描述。

由式(1)、(4)可得到晶体外衍射角的表达式为:

图2 非共线声光相互作用矢量布局(不计 TeO2晶体的旋光性)Fig.2 Vector layout of non-collinear acousto-optic interaction(excluding the TeO2crystal optical activity)

图3 入射光波长为448～644 nm时，β随入射光波长和入射光角度的变化Fig.3 Variation of β with the incident wavelength and incident angle at incident light in 448～644 nm

根据式(5)可得到β随入射光波长和入射光角度的变化关系，如图3所示。图3是入射光波长为448～644 nm时，β随入射光波长与入射光角度的变化关系。当入射光接近于平行光入射(θi=2°)时，衍射角β随入射光波长变化关系如图4所示，在整个波长范围 β角内改变了0.066 50°，若采用焦距 f为 15 cm 时:

可见衍射角随波长的改变严重影响了基于AOTF 的成像质量［18-19］。

图4 晶体外衍射角随入射光波长的变化趋势Fig.4 Change trend of crystal outside diffraction angle with incident light wavelength

3 用色散补偿法降低图像漂移

为解决图像漂移问题，人们已采取各种方法来消除色散，例如:计算机软件处理图像、晶体设计、添加光学元件等［20］。本文采用在晶体的出射面添加光楔的方法以及CCD探测器位移补偿的方法来降低图像漂移。

利用AOTF成像时，由于晶体的色散导致衍射角对入射光波长的改变而漂移，因此在对晶体外衍射角随入射光波长的变化关系具体分析的基础上，采用在晶体的出射面添加光楔的方法，进行色散补偿，以解决图像漂移问题。

在晶体的出射面添加角度为θω的光楔，其消色散原理图如图5所示［21］。

图5 消色散原理图Fig.5 Schematic diagram of achromatic

衍射角β的表达式为:

取不同角度的光楔，可以看出晶体外衍射角在整个波长范围内的变化趋势。

由图6可以看出，对准平行入射光的调制，添加0.6°的TeO2晶体光楔时，晶体外衍射角的变化最小。当添加最佳角度的光楔时，晶体外衍射角随入射光波长的变化关系如图7所示。可知，衍射角的漂移量降低到0.004 2°，相对于未添加光楔时降低了0.034 5°，当焦距f为15 cm时，图像漂移量由162.1 μm 降低到10.9 μm，可见在晶体的出射面添加光楔可有效降低晶体外衍射角的漂移，针对不同的图像分辨率要求可调整所添加TeO2晶体光楔的角度。

图6 添加不同角度的光楔时，晶体外衍射角变量的变化趋势Fig.6 Change trends of crystal outside diffraction angle by adding wedge with different angles

图7 在晶体出射面添加0.6°的光楔后，晶体衍射随入射光波长变化趋势Fig.7 Change trends of crystal outside diffraction angle with the incident light wavelength by adding a wedge of 0.6°

4 用图像位移补偿法降低图像漂移

AOTF应用于成像系统时，晶体外衍射角随入射光波长的漂移相当于图像在水平方向上位置的改变，若对其图像位移进行补偿，利用计算机软件控制与图像的变化量一致时，即可降低图像漂移，提高AOTF的成像质量。

(1)利用图像位移补偿法降低图像漂移的实验仪器搭建如图8所示。搭建为一个光学平台且高度调整为一致，能使入射光为准直平行光。搭建完成后，打开卤素灯、超声发生器以及PC控制器各部件的电源。

图8 图像位移补偿法降低图像漂移的实验原理图Fig.8 Experimental schematic diagram of reducing image drift by image displacement compensation method

(2)调节光路

实验中采用卤素灯作为光源，其光谱范围较大，可见光范围内强度较高，通过分辨率板后的亮度足够强，透射效果较好，满足实验要求。调整分辨率板和AOTF的位置，使透过分辨率板的光为准直平行入射到AOTF内，衍射光线垂直入射到CCD探测器中。

图9 448～644 nm波段的卤素灯光谱和AOTF在不同波段下的衍射光谱Fig.9 Diffraction spectra of halogen lap in 448 ～ 644 nm and AOTF under different bands

(3)实验数据

入射光波长选取488～644 nm，选定6个波长进行图像漂移测试实验。利用透射光成像，从分辨率板发出的透射光入射到AOTF中，调节超声波频率进行分光，用CCD探测器拍摄+1级衍射光所成的像，对不同波长下的图像进行对比，并计算图像的漂移量。

图10 CCD探测器得到分辨率板部分图像Fig.10 Part of an image of resolution board obtained by CCD detector

(4)实验数据分析

利用配准算法，取不同波长下的图像最左端100个关键点，再做平均，经计算机配准得到各波长下图像最左端的像素位置，其图像漂移量随入射光波长变化关系如图11所示。可知入射光波长在488～644 nm内，图像最左端在水平方向上从196变化到72，即漂移了124个像素，实验中采用的CCD探测器像素为1 944×2 896，即将10.16×13.547 mm 分为1 944×2 896个格子，经计算可得图像水平偏移了468 μm，这会使成像分辨率降低，严重影响成像质量［21］。

图11 超声波频率在80.0～130.0 MHz间变化时，以448 nm处的光谱图像漂移量为准(即其相对漂移量为0个像元)，不同波长下的光谱图像相对漂移量Fig.11 Relative drifts of spectral images under different wavelengths with ultrasonic frequencies between 80-130 MHz by spectral image drift in 448 nm as standards，the relative drift is 0 pixel

实验中，根据图像漂移量随入射光波长变化关系，得到图12，对图中的曲线进行拟合，得到拟合函数为:

根据式(8)编程，控制电脑跟踪图像。采用这种方法，当入射光波长为488～644 nm时，漂移量为0.658 μm，漂移量在一个像元内，几乎不影响成像质量［22］，如图13所示。

5 结论

图12 图像水平漂移量随入射光波长的变化曲线及其拟合曲线Fig.12 Change curves and the fitting curve of horizontal drift with the incident light wavelength

图13 以644 nm处的光谱图像(a)为准，经CCD探测器位移补偿法得到448 nm处的光谱图像(b)，相对漂移量为 0.658 μmFig.13 Spectral image at 448 nm(b)obtained with CCD detector displacement compensation law by a spectral image at 644 nm(a)as standards，and the relative dift is 0.658 μm

本文对基于TeO2晶体的声光可调滤波光谱相机的成像漂移效应进行了研究。首次利用色散补偿法和探测器位移补偿法理论计算并实验测量了AOTF在可见光(488～644 nm)内的晶体外衍射角的漂移量。通过模拟仿真得出了由于晶体色散导致的衍射角漂移量。当入射光为准平行光时，在晶体出射面添加0.6°光楔，晶体外衍射角的变化量可由 0.061 9°降低到 0.004 2°，即图像漂移量由162.1 μm 降低到10.9 μm，这种方法有效降低了晶体外衍射角的漂移量所引起的成像质量问题，在理论上提高了光谱成像系统的图像分辨率。另外，通过设计实验，利用图像补偿法解决了图像漂移问题，当入射光波长为488～644 nm声光可调滤波器的成像分辨率，在对光谱相机的设计中具有十分重要的意义。

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