信用评级合谋的行为特征与监管的动态博弈模型

胡超斌,葛翔宇，易卫民

（1.中南财经政法大学知识产权研究中心、统计与数学学院,武汉430073;2.空军预警学院,武汉430019）

0 引言

信用评级信息正被广泛地运用于风险管理、金融监管、债券风险定价、银行授信等业务中。随着人们对信用评级认识的深化、信用评级产品的创新以及信用评级信息传播途径的拓宽，信用评级对未来的社会影响力将日益显著。设立信用评级机构的初衷是希望其以第三方立场，秉承独立、客观、公正的原则，根据规范的指标体系和标准，运用科学的评级方法，履行严格的评级程序，对债务发行公司的债券进行信用评级，以正确揭示评级对象的信用风险。然而，次贷危机引发的全球金融危机使国际信用评级机构所提供的信用评级及其信息价值受到质疑。金融危机暴露出信用评级机构的种种不规范行为，使人们意识到，由于缺乏对信用评级机构的有效监管，使得信用评级机构同时服务于不同的利益主体（投资者，债务发行公司和金融监管部门）时，存在利益冲突问题。美国现代金融与金融市场监管领域的专家Partnoy(2006)提出信用评级的悖论并做了理论分析。以此为契机，引领了学术界对信用评级价值、利益冲突与博弈、信用评级驱动机制异化等问题的讨论和研究。

本文将基于动态博弈模型，分析信用评级机构与债务发行公司的合谋行为，并为金融监管部门如何实现有效监管提供思路。

1 信用评级合谋的动态博弈模型

1.1 模型设定

博弈参与方有三个：债券发行公司，信用评级机构和金融监管部门。债券发行公司请信用评级机构对其债券进行信用评级，发行公司与评级机构都有两种选择：一种是公正评级，即评级机构采取严格的评估标准进行信用评级，给出准确的评级结果，发行公司支付正常的评级费用，获得准确的评级结果，最终获得债券发行的正常收益；另一种是双方合谋，即评级机构给予发行公司虚高的评级结果，从而使债券发行获得额外溢价，并与发行公司分享额外溢价，最终双方获得超额收益。监管部门对评级机构和发行公司进行监管，目的是查处评级机构和发行公司的合谋行为，制止评级意见购买行为的发生，保障资本市场的有效运行。

考虑如下动态博弈过程：发行公司与评级机构合谋给予债券虚高评级，发行公司决定债券虚高评级的程度，评级机构承担合谋造假的成本，并决定合谋收益的分成比例。债券虚高评级的程度用债券利率偏离公正评级时的利率的幅度来衡量，设公正评级时债券的利率为R，虚高评级时债券的利率为r，由于虚高评级降低了债券的风险，从而降低了债券利率，因此有R＞r，利率差R＞r就表示了债券虚高评级的程度。假设债券发行收益与利率差R＞r成正比，收益系数为s1，则合谋造假的超额收益为s1(R-r)。设评级机构决定分成比例为k(0＜k＜1)，k越大，评级机构通过与发行公司合谋获取的超额收益就越大。

评级机构需要花费一定的时间和金钱来编造财务报表、信用评级报告等资料，来实现虚高评级，注意到造假程度越高，即利率差越大，造假成本越大，假设造假成本与利率差R＞r成正比，造假成本系数为s2，则造假成本为s2(R-r)。

监管部门负责查处发行公司与评级机构的合谋行为。由于监管的现实条件和成本制约，监管不可能面面俱到，合谋行为可能被查出，也可能不被查出，设合谋被查出的概率为p。一旦合谋被查出，监管部门将根据双方参与合谋各自获得的收益进行处罚，为保证处罚的有效性，要求监管部门对违规者的处罚是边际递增的，因此假设处罚程度与双方参与合谋的收益的平方成正比，处罚系数为s3。

1.2 博弈参与方行为分析

⑴债券发行公司（Bond Issue Company,简记为BIC）

合谋造假的超额总收益为s1(R-r)，评级机构决定总收益的分成比例k，则发行公司合谋造假的收益为WBIC=s1(1-k)(R-r)。

合谋造假的成本为s2(R-r)，由评级机构承担，则发行公司承担造假成本为CBIC=0。

再考虑发行公司的合谋行为被监管部门查处的损失。据假设，合谋被查处的概率为p，一旦被查处，查处损失与发行公司的收益WBIC的平方成正比，则发行公司的平均查处损失为s3[(1-k)(R-r)]2p。

最后，考虑到查处行为发生在合谋行为之后，查处损失是在合谋收益之后发生，因此发行公司在考虑合谋的时候，需要将未来的查处损失折算到现在，设θ1是发行公司的贴现因子，贴现因子表达了发行公司对合谋利益的注重程度，如果发行公司更看重短期效用，注重现在的合谋利益，不在乎未来被查处时的损失，则θ1较小；如果发行公司更看重长期效用，注重未来被查处时的损失，而不在乎现在的合谋利益，则θ1较大。最终查处损失为

综上，发行公司的净收益效用函数为

⑵评级机构（Credit Rating Agency,简记为CRA）

合谋造假的超额总收益为s1(R-r)，评级机构决定总收益的分成比例k，则评级机构合谋造假的收益为WCRA=s1k(R-r)。

合谋造假的成本为s2(R-r)，由评级机构承担，则CCRA=s2(R-r)。

再考虑评级机构的合谋行为被监管部门查处的损失。据假设，合谋被查处的概率为p，一旦被查处，查处损失与评级机构的收益WCRA的平方成正比，则评级机构的平均查处损失为s3[k(R-r)]2p。

最后，考虑到查处行为发生在合谋行为之后，查处损失是在合谋收益之后发生，因此评级机构在考虑合谋的时候，需要将未来的查处损失折算到现在，设θ2是评级机构的贴现因子，贴现因子表达了评级机构对合谋利益的注重程度，如果评级机构更看重短期效用，注重现在的合谋利益，不在乎未来被查处时的损失，则θ2较小；如果评级机构更看重长期效用，注重未来被查处时的损失，而不在乎现在的合谋利益，则θ2较大。最终查处损失为LCRA=s3[k(R-r)]2pθ2。

综上，评级机构的净收益函数为

⑶监管部门（Supervision Department,简记为SD）

监管部门负责查处发行公司和评级机构的合谋行为，查处概率与监管部门付出的成本有关，查处概率越大，需要付出的监管成本越高，而且监管成本对于查处概率的增加存在边际递增效应。简单起见，可设监管成本CSD为查处概率p的二次函数，监管成本系数为s4，注意到查处在合谋之后，监管成本在未来产生，设监管部门的折现因子为θ3，则有

合谋对监管部门造成的损失为LSD=s1(R-r)，监管部门的查处收益为发行公司和评级机构双方在未来的平均查处损失乘以监管部门的折现因子，即

综上，监管部门的净收益函数为

1.3 合谋的均衡状态分析

⑴均衡点的求解

利率差R-r由发行公司决定，对发行公司的净收益函数EUBIC关于R-r求偏导，并令其为零，

可求得发行公司净收益最大化的利率差

分成比例k由评级机构决定，对评级机构的净收益函数关于k求偏导，并令其为零，

可求得评级机构净收益最大化的分成比例

注意到(R-r)∗，k*是相互影响的，当发行公司和评级机构合谋时，双方的净收益应同时达至最优均衡。为此将(6)式(7)式中的(R-r)和k改写为(R-r)∗和k*，并联立写为

从而得最优均衡解

⑵相容性检验

以上结论成立与否，还取决于最优均衡点能否保证发行公司和评级机构的净收益函数为正，因此需要进行相容性检验。将(9)式(10)式代入(1)式和(2)式,可以得到

根据(9)—(13)式可得如下结论：

结论1发行公司与评级机构合谋时，发行公司虚假评级的程度与发行公司和评级机构的贴现因子成反比，与查处概率成反比。评级机构要求的最优分成比例，由发行公司和评级机构的贴现因子的比例关系决定。

结论2发行公司的净收益总为正，因此发行公司总具有与评级机构合谋的动力。评级机构是否参与合谋，取决于其净收益是否为正，进而取决于造假成本系数与收益系数之比相对最优分成比例的大小关系。一般情况下，收益系数往往很大，而造假成本系数则较小，使两者比值小于最优分成比例，因此评级机构往往倾向于合谋。

1.4 监管部门行为分析

⑴考虑净收益条件下监管部门的行为

将(9)式(10)式代入(5)式，得合谋均衡状态下监管部门的净收益为

将EUSD对p求导数得

可见随着p增大，EUSD反而减小。

结论3在考虑自身净收益的条件下，监管部门若要提高合谋查处概率，需要付出更多监管成本，反而导致其自身净收益下降，因此此时监管部门的最优策略是不监管。

⑵不考虑净收益条件下监管部门的行为

为了维护正常的市场秩序，保护投资者利益，即使在上述讨论中监管部门的净收益为负，监管部门需要忽略自身收益，在付出一定监管成本的代价下，尽量减少发行公司和评级机构的合谋行为。此时监管部门自行决定所付出的监管成本，从而决定查处概率，则由(3)式有

将(15)式代入(10)式有

结论4在监管部门实施监管的条件下，发行公司虚假评级的程度与监管成本的平方根成反比，因此付出的监管成本越大，虚高评级的程度越低。

2 案例研究

设有甲公司欲发行s1=1000万元债券，乙评级机构与甲公司合谋提高债券评级，造假成本系数s2=10(万元)。甲公司的折现因子θ1=0.7，乙评级机构及监管部门的折现因子θ2=θ3=0.9（将发行公司的折现因子设得低一些体现了发行公司偏好合谋的态度，将评级机构及监管部门的折现因子设得较高体现了评级机构及监管部门更看重长远利益）。监管部门处罚合谋的处罚系数s3=50000(万元)，监管成本系数s4=10(万元)。

2.1 案例分析

若监管部门决定付出监管成本CSD=2.25(万元)，由(15)式可算得p=0.5，由(9)式(10)式可算得最优均衡分成比例和最优均衡利率差为

计算结果表明甲公司和乙评级机构合谋使债券的发行利率（年利率）降低了5.08%。

由(1)式(2)式可算得甲公司和乙评级机构合谋的净收益为

由(5)式可算得监管部门的净收益为

结果表明甲公司和乙评级机构合谋能带来净收益，而监管部门的净收益确实为负。

2.2 参数敏感性分析

鉴于评级机构的最优均衡分成比例恒为常数，不受相关参数影响，下面主要分析最优均衡利率差(R-对监管成本CSD和发行公司折现因子θ1的敏感性。另外，最优均衡利率差对评级机构折现因子的敏感性与最优均衡利率差对发行公司折现因子的敏感性类似，不再赘述。

⑴最优均衡利率差对监管成本的敏感性分析

在上述案例中，由(16)式有

令监管成本CSD的取值范围为1～100(万元)，由(17)式算出相应的最优均衡利率差(R-，两者变化关系见图1。由图1可见，随着监管成本提高，最优均衡利率差先迅速下降，之后下降越来越平缓，在监管成本提高至20万元以后，最优均衡利率差下降的程度已经相当微小，监管部门可视情况决定监管成本。

图1 均衡利率差对监管成本的敏感性分析图

⑵均衡利率差对发行公司折现因子的敏感性分析在上述案例中，由(16)式有

令发行公司折现因子θ1的取值范围为0.1～0.9，由(18)式算出相应的均衡利率差(R-，两者变化关系见图2。由图2可见，随着发行公司折现因子的增大，均衡利率差逐渐下降，表明发行公司越注重在未来被查处的损失，合谋造假的程度就越低。另外，增大评级机构的折现因子，效果类似。

结论5参数敏感性分析表明，在监管成本、发行公司与评级机构的折现因子处于较低水平时，增大监管成本和折现因子能显著降低虚假评级的程度，降低合谋收益。

图2 均衡利率差对折现因子的敏感性分析

3 结论

信用评级的悖论源自于监管部门对信用评级的过度依赖和评级业的利益冲突。信用评级过程中利益攸关者的相互博弈，以及评级机构与其他金融市场守门人以不同的行业面目在金融市场上的相互博弈，揭示了其发展过程的深刻矛盾。

本文通过建立动态博弈模型，从发行公司、评级机构和监管部门三方的角度，研究信用评级合谋的行为特征，并分别从考虑净收益条件和不考虑净收益条件两方面研究监管部门的策略。研究结论表明，评级机构按比例获取合谋收益的条件下，其所要求的合谋收益分成比例，由发行公司和评级机构的贴现因子的比例关系决定。发行公司的净收益总为正，因此发行公司总具有与评级机构合谋的动力。发行公司虚假评级的程度与发行公司和评级机构的贴现因子成反比，与查处概率成反比。评级机构是否参与合谋，取决于造假成本系数与收益系数之比相对最优分成比例的大小关系，一般情况下往往倾向于合谋。在考虑自身净收益的前提下，监管部门的最优策略是不监管。在监管部门不考虑自身净收益，并按一定模式实施监管的前提下，监管成本越大，虚假评级的程度越低。参数敏感性分析表明，在监管成本、发行公司与评级机构的折现因子处于较低水平时，增大监管成本和折现因子能显著地降低虚假评级程度，降低合谋收益。

上述结论给我国的金融监管部门带来诸多启示。由于总存在信用评级合谋不被发现的可能，在合谋利益的诱惑足够大时，发行公司和评级机构总存在进行合谋的投机心理，因此承担着维护金融市场规范性、公平性和有效性责任的监管机构，必须不计得失地承担起监管职责。通过制定一些科学合理的政策，可以在监管成本有限的条件下，有效降低信用评级合谋的程度。

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