巧“猜”数字谜

◎ 浙江 陶云娥

今天的数学思维训练课上，马老师对同学们说：“有一种很有趣的数学问题，称为数字谜。就是给出一些算式，但算式中往往只告诉我们很少(甚至没有)的数字，其他的数字都是用符号(包括汉字、字母、图形等)表示的，要求我们根据算式的内在关系，猜出这些符号分别表示几的数学问题。”说完，马老师让大家做这样一道数字谜（如右图）：

右边的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。要使算式成立，其中的“巧猜数谜”表示的四位数是多少？

同学们都静静地思考起来。爱动脑筋的淘淘首先“猜”出了答案。他说：“我从竖式的个位想起。从个位上的四个‘谜’相加的和的个位是2可以得出，‘谜’可能是3或8。如果‘谜’=3，就向十位进1，那么十位上三个‘数’相加的和应是10或20这样的整十数，但三个‘数’相加的和不可能是整十数，所以‘谜’不可能是3，因此只能是8。当‘谜’=8时，个位相加得32，向十位进3，十位上三个‘数’相加的和的个位应是8。这样，‘数’只能是6，十位相加得21，向百位进2。根据百位上两个‘猜’与2相加的和的个位是0可以得出，‘猜’可能是4或9。当‘猜’=4时，‘巧’=1，算式成立；当‘猜’=9时，‘巧’=0，因为一个数的最高位上不能是0，所以‘猜’不可能是9。因此，‘巧’=1，‘猜’=4，‘数’=6，‘谜’=8，‘巧猜数谜’表示的四位数是1468。”

“淘淘说得很好！”马老师表扬了淘淘，接着说，“猜这种数字谜，关键要找准突破口，有时可以从个位入手分析，有时需要从最高位入手找答案。在确定所要求的数时，可以用尝试法，就是逐个试验的方法找答案。为减少试验的次数，可先对某些数字作出合理的估计。”说完，又出示了下面两个算式，请大家继续“猜”数字谜。

小朋友，你也来试试吧！

【小试身手】下面的算式中，相同的汉字(图形)表示相同的数字，不同的汉字（图形）表示不同的数字。请你“猜”出下面算式中汉字（图形）分别表示几？