某体育场大跨度钢拱挑棚的稳定分析

冉晓琼，唐毅

（CMCU·中联建筑，重庆400039）

某体育场大跨度钢拱挑棚的稳定分析

冉晓琼，唐毅

（CMCU·中联建筑，重庆400039）

1 工程概况

背景工程位于甘肃省徽县，该体育场下部为钢筋混凝土结构，上部挑棚主结构为空间钢管桁架结构，挑棚屋面采用张拉膜结构。

该体育场挑棚为弧形空间变化曲面，主拱跨度为230m，矢高为30.07m。整个屋面采用钢管桁架结构体系，由1道主拱和9道次拱连接组成，主拱和次拱均采用正三角形圆钢管空间桁架，主桁架的截面高度为3m，次桁架的截面高度为2m，主次桁架的剖面示意图如图1所示。主桁架拱拱脚落地收于一点与钢筋混凝土墩基础铰接，次桁架拱一端连于主拱上，一端支承于看台的混凝土柱顶。为了加强结构的整体性，在次桁架拱之间设置了支撑，另在次桁架拱外圈设置了一圈边桁架，使所有的次桁架连成整体。主桁架拱距支座28m处加设了50m高立柱，并设置拉索与主拱及地面连接，以保证其整体稳定性并为主拱提供弹性支点减小了主拱支座水平推力。结构方案如图2所示。

图1 主次拱桁架剖面示意图

图2 结构平面图

2 分析模型

该体育场挑棚的稳定分析采用通用有限元程序ANSYS，为了考虑结构的几何非线性和材料非线性效应，所有的杆件均采用beam 189单元。后支座混凝土柱对次拱支座X、Y方向的弹性约束通过在这两个方向建立弹簧单元com bin14来进行考虑，主拱的支座采用X、Y、Z三个方向位移的刚性约束，约束信息见表1。

表1 支座约束信息

3 稳定分析

对于钢结构，稳定计算是结构设计中的重要内容。联系该工程的实际情况，对结构进行弹塑性和几何、材料双重非线性稳定分析，并考虑结构的初始几何缺陷，“初始几何缺陷的分布可采用结构最低阶屈曲模态，其缺陷最大计算值可按网壳跨度的1/300取值”[3]。本文分析所采用的材料视为理想弹塑性，屈服强度为345MPa，材料非线性采用m ises屈服准则，且“初始几何缺陷的分布采用结构最低阶屈曲模态，其缺陷最大计算值按跨度的1/300取值。”分析结果如表2、表3和图3所示。

（1）稳定系数（表2）

表2 稳定系数

（2）荷载—位移曲线（表3）

荷载-位移曲线的位移取值点如图2所示。

表3 荷载-位移曲线

（3）失稳模态（表4）

（4）应力云图（图3）

表4 考虑双重非线性下的结构失稳模态

图3 结构失稳时的应力云图

4 结果分析

对比弹性稳定分析和弹塑性稳定分析结果，有如下规律：

（1）考虑结构的初始几何缺陷的弹性非线性分析，所得结构的最不利稳定系数为7.03，考虑结构的双重非线性，所得结构的最不利稳定系数为2.85，仅为弹性非线性分析的40.5%，按照此分析，对类似该大跨度钢管桁架拱结构而言，若按弹性全过程分析时，安全系数K取为4.2时并不能保证按弹塑性全过程分析可以得到安全系数K为2.0，并且文献[3]和文献[4]等参考文献均表明对某些大跨度钢拱结构而言，若仅对结构的弹性稳定进行分析，若按照《空间网格结构技术规程》（JGJ7-2010）中第4.3.4条对单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳的规定即“当按弹性全过程分析时安全系数K可取为4.2”是偏于不安全的。

（2）观察表3可以看出，在初始阶段荷载较小时，位移与荷载接近线性关系，这说明结构有较大的弹性刚度；但随着荷载的进一步加大，位移的增长变快，位移与荷载不再呈线性关系；当荷载达到临界稳定点后，减小荷载，位移仍然继续增大，说明结构已经失稳，不同荷载作用形式下的荷载-位移曲线形状相似。在活荷载全跨布置的情况下，失稳时Z向最大位移值为1168mm，为只考虑带缺陷的几何非线性分析失稳时Z向最大位移值的25.1%，这表明考虑材料非线性时结构更容易失稳，且使结构失稳时的位移远远小于材料无限弹性（几何非线性分析）失稳时的位移。

（3）由表4可知，对这个结构而言，不同的分析方法下，结构的失稳模态相似，表明材料的非线性只影响稳定分析时结构的稳定系数和失稳时变形的大小，但不影响结构的失稳模态。

（4）由图3可知，在考虑双非线性条件下，结构失稳时杆件的最大应力值为345MPa，即有杆件已经发生屈服：主拱上弦和连接次桁架的支撑受压屈服，第一榀次桁架下弦受拉屈服。与几何非线性弹性失稳时的应力分布相差较大，这表明材料的非线性引起了显著的结构应力重分布。

5 结语

目前钢管桁架拱的运用已经非常普遍，对比相关规范针对大跨度结构的条文规定，希望本文能为相关规范的选择和类似工程提供一定的参考，现提出以下建议：

对于大跨度桁架拱结构，相较于弹塑性全过程分析，按弹性全过程分析得出的稳定承载力是偏于不安全的。《拱形钢结构技术规程》（JGJ-2011）[5]第6.1.5条规定“采用有限元法进行拱形钢结构的平面内整体稳定性计算时：采用有限元大挠度弹塑性全过程分析方法，获得的极限承载能力与设计荷载的比值不宜小于2.0”。因此建议，在进行空间大跨度钢拱结构稳定分析时，应按照《拱形钢结构技术规程》考虑材料非线性进行弹塑性稳定分析。

[1]李学军，史俊亮，李海旺.空间拱形桁架屋盖结构设计[J].低温建筑技术，2005（1）.

[2]郭彦林.钢管桁架拱的稳定性能及应用[J].空间结构，2008（12）.

[3]张洁，王红霞，李海旺，等.120m跨倒三角钢管拱桁架的稳定分析[J].工业建筑，2010（增刊）.

[4]中国建筑科学研究院.JGJ7-2010空间网格结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[5]中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ/T249-2011拱形钢结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.

Stability Analysisof the Large-span SteelArc Marguiseof A Stadium

以某体育场230m拱形超大跨度钢结构挑棚为工程背景，参考前人的实践和研究成果，运用通用有限元软件ANSYS对该超大跨钢结构进行了一系列的稳定分析，该结构有限元模型中的杆件采用了Beam189单元，采用此单元可以准确地计算结构的大位移效应，能更加充分地反应材料的非线性行为。稳定分析内容包括弹性非线性分析和弹塑性分析，通过这一系列分析得出了该结构在不同情况下的稳定系数。

材料非线性；几何非线性；有限元；荷载；应力；稳定分析

Based on the 230 meters long steel arch marguise project of a stadium and previous practice and study achievement,the stability of the large-span steel structure is analyzed with the finite element software ANSYS.Beam189 is adopted as poles in the finite elementmodel.It can precisely calculate the large displacementeffectand reflect the nonlinear action of thematerial.The stability analysis includes elastic nonlinear analysisand plastic analysis.And thestability coefficient isobtained through theseriesofstability analysis.

materialnonlinearity;geometric nonlinearity,finiteelement;load;stress;stability analysis

TU37

A

1671-9107（2013）11-0046-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.11.046

2013-10-18

冉晓琼（1988-），女，重庆人，研究生，助理工程师，主要从事建筑科学与工程等相关工作。