基于FPGA的图像维纳滤波算法设计

赵 倩，潘 虎

(上海电力学院 电子信息与工程学院，上海 200090)

图像在形成、传输和扫描等过程中，常因外界噪音干扰导致质量下降，影响视觉效果，给进一步处理带来不便.为抑制噪音，改善图像质量，必须对图像进行滤波、平滑等预处理.目前常用的图像去噪算法有中值滤波，均值滤波，维纳滤波.随着计算机行业的发展，PC机上的图像处理软件已经非常成熟，但图像处理的最大特点是数据量与运算量大，这时用软件实现会比较慢［1］.DSP虽然具备指令流水线和很高的处理速度，但由于其本质仍然是依靠串行执行指令来完成相应的图像处理算法，其处理速度依然很受限制［2］.可编程门阵列(Field Programable Gate Array ，FPGA)［3］保持了ASIC的高速性，避免了开发的高成本以及在成品后不能改变内部电路的缺点，具有强大的数据并行处理能力和极高的速度，给数字信号处理算法开辟了全新的道路［4］.

本文主要介绍了维纳滤波的原理，比较了十字型和3×3型滤波窗口设计对滤波效果的影响，分析和优化了基于FPGA的维纳滤波算法的设计.

1 维纳滤波算法原理

维纳滤波器是一种自适应滤波器，它比线性滤波器具有更好的选择性，可以更好地保存图像的边缘和高频细节信息.该算法通过估计图像中每个像素的局部均值和方差，以实现图像的自适应去噪，其局部均值与方差分别为:

式中:S——图像中每个像素的M×N邻域.

维纳滤波估计式为:

式中:δ2——噪音方差，若没有给出，则自动以所有局部估计方差的均值代替.

2 算法模块划分与测试平台构建

本设计采用Matlab和QuartusII的联合测试平台，利用Matlab产生加噪图像测试数据，以16进制的形式保留在txt文件中.图像维纳滤波器设计包括据存储模块、滤波窗口模块和滤波算法模块3个部分.数据存储模块用来保存图像测试数据或去噪后的图像数据，通过txt文件读入和读出图像数据;滤波窗口模块是给滤波算法模块提供运算数据;而滤波算法模块主要用于对数据进行滤波处理.滤波器算法与测试框图见图1.

图1 滤波器算法与测试示意

3 滤波窗口模块

滤波窗口模块主要为滤波算法模块提供计算数据，它将数据按照要求形成一个矩阵，该矩阵对应于图像中当前像素点的一个邻域.滤波窗口的设计极其重要，如果滤波窗口发生错位，运算像素单元和其邻域的像素点可能不再是所要求的窗口内的像素，从而造成滤波效果不佳，严重时会影响图像的显示效果，甚至会发生扭曲，滤波效果极差.

本文采用两种滤波窗口模式:一是3×3的窗口［5］;二是十字形的滤波窗口［2］.两种滤波窗口结构如图2所示.

图2 两种滤波窗口结构

本文以3×3的窗口为例进行滤波窗口的设计.利用2个FIFO和6个寄存器对图像的行、列数据进行存储，设计的窗口如图2a所示.图2a中每个fifo的地址长度为图像的宽度，即1个fifo存储1行图像数据，用于图像行数据缓存.如果图像大小为128×256时，fifo的地址长度为256个字节.6个寄存器分3组两两串接，实现每行数据上列像素的缓存，从而形成一个3×3的窗口.对于128×256大小的图像数据则需要延时256个时钟周期，以满足窗口的准确性，按照一列数据从上往下扫描前进，直至完成所有图像的像素点.图3给出了窗口在图像中的运动状态.

图3 窗口运动示意

4 维纳滤波算法模块设计及优化

维纳滤波算法中，根据式(1)、式(2)和式(3)计算像素3×3点邻域的均值和方差，再由邻域方差、噪音方差和邻域均值计算出去噪后相应像素点的灰度值out.由于方差的计算是根据像素点的灰度值来确定的，对于一些特殊情况，如当邻域像素点灰度值都接近于零时，邻域方差就会很低，如图像噪音方差为400，当邻域方差小于100时，式(3)中后一项的值被放大，故式(3)计算出的b(x，y)的值会发生很大的偏移，这种现象集中体现在灰度值接近于零的像素邻域中.方差与所对应的像素领域如表1所示.

表1 方差及所对应的像素邻域

由表1可以看出，在数据区域前5列邻域的像素灰度值都比较低，计算出的邻域方差值也比较低，去噪效果较差.因此，在求出邻域方差后，需要对其进行方差修正:如果方差较小，则用接近总体方差的值来替代，这样可避免极限点的出现.经过处理后，去噪图像效果更清晰.图4为方差修正前后的去噪效果比较.

维纳滤波算法代码如下:

图4 滤波算法方差修正前后去噪效果对比

维纳滤波算法的功能仿真如图5所示，图中的a0～a8为当前像素点的8个邻域像素值(3×3窗口)，out为当前像素点维纳去噪后对应的灰度值.由图5可以看出，算法的效果基本实现.

图5 滤波算法的功能仿真

5 窗口设计滤波效果比较

维纳滤波在十字窗口和3×3窗口下的滤波效果比较见图6.从图6可以看出，对维纳滤波而言，十字窗口的滤波效果比3×3窗口的滤波效果差，这是由于在十字窗口中，参与噪音方差估计的像素点较少，难以达到较好的滤波效果.

图6 维纳滤波在十字窗口和3×3窗口下的滤波效果

6 结语

本文对维纳滤波的预处理算法实现进行了研究，设计了基于FPGA的图像维纳滤波器，给出了不同滤波窗口设计的效果对比，并对算法的代码进行了优化和分析，以期为图像的后续处理奠定良好的硬件基础.

参考献文:

［1］方翰华，陈新华，沈国新，等.基于FPGA图像滤波算法硬件化设计［J］.电子测量技术，2009，32(12):68-71.

［2］朱捷，朱小娟，贺明.基于FPGA的实时图像中值滤波设计［J］.计算机测量与控制，2007，15(6):798-800.

［3］尚明.FPGA技术的应用与发展趋势［J］.科技咨询，2007，14(1):10-12.

［4］叶敏，周文晖，顾伟康.基于FPGA的实时图像滤波及边缘检测方法［J］.传感技术学报，2007，20(3):623-627.

［5］胡越黎，计慧杰，吴频，等.图像的中值滤波算法及其FPGA实现［J］.计算机测量与控制，2008，16(11):1 672-1 675.