AP1000核电项目抗震I类预埋板与混凝土相互作用研究

储艳春 左绍兵 李 成

（上海核工程研究设计院 上海 200233）

AP1000核电项目抗震I类预埋板与混凝土相互作用研究

储艳春 左绍兵 李 成

（上海核工程研究设计院 上海 200233）

AP1000核电项目中采用有限元分析的方法得到预埋板的承载力，并且在分析中需考虑混凝土对预埋件的影响。本文对混凝土和预埋件之间的相互作用进行研究，基于半空间体在均布压力作用下任意点变形的弹性计算理论，结合美国核安全混凝土设计规范ACI 349锚固计算方法，推导出了预埋板和混凝土两者之间的相互作用关系系数，为AP1000核电项目预埋板有限元分析参数的取值提供了重要的理论依据。

AP1000，预埋板，混凝土，相互作用系数

AP1000核电项目中预埋板主要分三类：HA型、DWA型和OLP型，HA型为焊接大头栓钉的预埋板，主要用于较薄的混凝土构件和外荷载较小的情况；DWA型为焊接带肋钢筋的预埋板，主要用于较厚的混凝土构件和外荷载较大的情况；OLP型为通过机械套筒和带肋钢筋连接的预埋板，主要用于钢板混凝土模块墙中，图1为3种类型埋件的示意图。

图1 AP1000核电项目常用预埋板类型 (a) HA型；(b) DWA型；(c) OLP型Fig.1 Types of embedment plate in AP1000 nuclear power plant. (a) HA type; (b) DWA type; (c) OLP type

AP1000核电项目中的预埋板承载力是通过有限元分析及后期的数据处理得到的。在进行有限元分析时，如何考虑混凝土和预埋板之间的相互作用系数是本文要研究的内容，本文仅对常用的HA型和DWA型预埋板进行研究。

1 预埋板有限元模型概述

有限元模型中，钢板用板单元来模拟，锚固钢筋用杆单元来模拟，混凝土对预埋板的作用考虑如下：(1) 对钢板的作用：混凝土模拟为垂直于钢板的弹簧单元，作用在板单元的节点上，弹簧只能承受压力不承受拉力。(2) 对锚筋的拉伸作用：锚筋端部固结。对于HA型预埋板，力主要是通过大头栓钉和混凝土之间的作用传递的，有限元模型中锚筋的长度取实际长度；对于DWA型和OLP型预埋板，力主要是通过锚筋和混凝土之间的机械咬合作用传递的，有限元模型中锚筋的长度取实际长度的一半，以更好的模拟混凝土和钢筋之间的机械咬合传力作用。(3) 对锚筋的剪切作用：混凝土模拟为垂直于锚筋轴线的弹簧单元，作用在锚筋和板单元相交的节点上。该弹簧单元在正交的两个方向上均具有刚度，既能承受压力也能承受拉力。

预埋板采用结构分析软件GTStrudl进行计算分析，钢板单元大小一般为40 mm×40 mm，材质一般为普通碳钢或低合金钢，预埋板有限元分析模型如图2所示。

图2 预埋板有限元分析模型Fig.2 Finite model of embedment plate.

2 混凝土弹簧刚度系数的确定

2.1混凝土模拟弹簧承压刚度的确定

半无限体在边界上一矩形区域受均布荷载作用时，矩形区域的平均位移[1]为：式中，Ec= 混凝土弹性模量，N/mm2；Kc= 混凝土承压刚度，N/mm/mm2；Waver= 半无限体矩形区域的平均位移，mm；A = 均布荷载作用面积，mm2；m = 形状系数（方形板取0.95）；v = 泊松比（混凝土取0.17）；P = 均布荷载的合力，N。

预埋板上的 压力通过钢板传递到混凝土上后，可视为一均布荷载，满足式(1)和式(2)的条件。对于HA和DWA型预埋板，预埋板表面和混凝土表面平齐，有限元分析模型中，混凝土模拟弹簧承压刚度曲线如图3所示。

图3 HA和DWA型预埋板混凝土模拟弹簧承压刚度曲线Fig.3 Stiffness curve of concrete for HA and DWA embedment under pressure.

2.2混凝土模拟弹簧剪切刚度的确定

预埋板受剪力作用时，混凝土对锚筋的作用如图4所示。为了在有限元模型中更有效地模拟混凝土对锚筋的作用，将混凝土对锚筋的作用等效为均布作用力，有限元分析模型中进一步将该均布力用弹簧单元模拟，等效后的示意图见图5。

图4 预埋板受剪时混凝土对锚筋作用示意图Fig.4 Force on anchor of embedment plate under shear force.

图5 预埋板受剪时混凝土对锚筋等效作用示意图Fig.5 Equivalent force on anchor of embedment plate under shear force.

预埋板受剪时混凝土对锚筋的作用等效原则为：(1) 等效前后，图4和图5 中B点处的合力相等：；(2) 等效前后，图4和图5中B点处的位移相等

由等效原则(1)、(2)及式(2)可得：

其中，iFΣ = 等效前后混凝土对锚筋的作用力之和；iΔ= 等效前后点B的位移；Ki= 等效前后混凝土模拟弹簧剪切刚度；Ec= 混凝土弹性模量；v =泊松比(混凝土泊松比取0.17)；Ai=等效前后锚筋的剪切承压面积；mi= 等效前后形状系数，形状系数取值如表1所示；d0= 锚筋的直径；l = 锚筋承压长度；SLef= 等效锚筋剪切承压长度。

表1 形状系数Table 1 Shape factor.

在核安全相关混凝土规范ACI-349-01附录B[2]中规定，预埋板锚筋的剪切承压长度不应超过8d0，因此，锚筋的剪切承压长度l = min(hef, 8d0)=8d0，其中hef为锚筋的有效长度，AP1000核电项目中锚筋hef>8d0，故l =8d0，此时对应表1中长宽比a=8，线性插值得对应的形状系数m1=0.75。

根据表1，在均布压力区域长度和宽度比值1

a =2.86，等效承压长度近似取3d0，所以，混凝土等效弹簧剪切刚度为：

有限元分析模型中，混凝土模拟弹簧剪切刚度曲线如图6所示。

图6 HA和DWA型预埋板混凝土模拟弹簧剪切刚度曲线Fig.6 Stiffness curve of concrete for HA and DWA embedment under shear.

3 结论

本文利用半无限体边界上矩形区域受均布荷载作用下的平均位移公式，推导出了混凝土模拟弹簧单元承压刚度和剪切刚度的计算公式，见式(5)和式(6)。为AP1000核电项目中预埋板有限元分析参数的取值提供了重要的理论依据。

对于受力机理与HA型和DWA型预埋板相同的其他预埋板与混凝土之间相互作用也可参考公式(5)和(6)。

1 Stephen Timoshenko, Goodier J N. Theory of elasticity[M]. 2ndedition. New York: McGraw-Hill Book Company, 1951: 366−372

2 ACI Committee 349. ACI 349-01, Code requirements for nuclear safety related concrete structures. USA: ACI Committee 349, 2001: 81−88

Study on the interaction between embedment and concrete in AP1000 nuclear power plant

CHU Yanchun ZUO Shaobing LI Cheng
(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: The supporting capacity of embedment plates in AP1000 nuclear power plant is obtained by finite analysis method, and the effect of concrete should be taken into consideration. Purpose: The interaction coefficients between embedment and concrete will be studied in this paper. Methods: The theory of elasticity for load distributed over a part of the boundary of a semi-infinite solid and method for anchoring design in nuclear safety concrete structures code ACI 349 are used to proceed with the study. Results: The formulas for interaction coefficients between embedment and concrete were deduced. Conclusions: The study findings can be used for other similar situations and it makes a theoretical foundation for AP1000 nuclear power plant embedment finite element analysis.

AP1000, Embedment, Concrete, Interaction coefficients

TU313.1，TU375

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040653

储艳春，男，1971年出生，1994年毕业于浙江大学，主要研究方向为大型先进压水堆国家重大专项模块化技术研究,核电厂钢筋混

凝土结构设计研究，研究员级工程师

2012-11-06，

2013-01-31

CLC TU313.1, TU375