自然循环对压力容器液位测量的影响

孙 晨 王振营 马廷伟 李闰生 刘玉华

自然循环对压力容器液位测量的影响

孙 晨 王振营 马廷伟 李闰生 刘玉华

（中广核工程有限公司 深圳 518049）

对CPR1000核电站一回路自然循环对堆芯冷却监测系统CCMS (Core Cooling and Monitoring System)压力容器液位L VSL测量引入的误差进行了量化计算，结合状态导向法事故运行程序SOP (State Oriented Procedure)，分析了自然循环所引起的压力容器液位测量误差对SOP的影响。分析结果表明，由于SOP采用多重参数对机组状态进行诊断，该误差不会阻碍事故处理关键安全操作的执行。

自然循环，压力容器液位，状态导向，误差

CPR1000核电站堆芯冷却监测系统CCMS (Core Cooling and Monitoring System)主要为状态导向法事故运行程序SOP (State Oriented Procedure)中一回路的两个状态功能提供监测手段[1]，第一个状态功能变量是一回路水装量(由压力容器液位L VSL体现)，第二个状态功能变量为一回路压力和温度(由堆芯出口冷却剂的过冷度ΔTsat体现)。CCMS通过测量压力容器上下部的差压计算L VSL，在主泵停运时仅考虑压力容器内液相和汽相高度产生的静压，忽略自然循环下冷却剂流动的影响，而该流动产生的动压将对L VSL测量引入一定的误差，本文对该误差进行定量分析，并结合SOP，分析该误差对SOP事故处理的影响。

1 CCMS中 L VSL测量原理

冷却剂在反应堆压力容器内可能存在液相和汽相状态，L VSL以液态水在反应堆压力容器中所占的体积份额的形式给出。当主泵停运时，L VSL的测量代表了坍塌水位，也就是液相和汽相分开的情形下液体的高度。CCMS中 L VSL测量公式[2]如下：

式中，h为压力容器水位；ρl为液态水的密度，kg·m−3；ρv为水蒸汽的密度，kg·m−3；ΔPC为通过差压变送器测得的当前状态下反应堆压力容器内的实际差压值，MPa；ΔPC100为在当前测量到的反应堆温度、压力以及相同的主泵运行台数下且反应堆压力容器内充满液态水时，理论上测得的压差值，MPa。

2 自然循环机理

2.1单相自然循环

单相自然循环建立在主泵停运之后，主泵停运的原因可能是由于泵本身的保护、失去电源、失去热阱以及操纵员的主动停运等。主泵停运之后，由于主泵提供的强迫循环的驱动压头失去，冷却剂流动的驱动压头仅靠回路中不同区域冷却剂的密度差形成的静差压提供，该静差压可以驱动冷却剂在一回路建立自然循环，蒸汽发生器可以保证堆芯热量的排出。

2.2双相自然循环

对一回路中破口事故，假设反应堆自动停堆时主泵因厂外电丧失而停运，首先在一回路建立单相自然循环。此后，随着一回路压力的逐渐降低和堆芯冷却剂的持续加热，堆芯出口冷却剂的过冷度不断减小并最终达到饱和，一回路压力下降至二回路压力水平并保持相对稳定。随着蒸汽的产生，在热管段和蒸汽发生器U型管上升段冷却剂将逐渐转为汽液双相，使得回路中密度差引入的驱动压头显著增加，自然循环的流量将逐渐增加。然后，随着汽相份额的进一步加大，蒸汽发生器U形管下降段逐渐由汽相所占据，相应地，密度差所引入的驱动压头将显著减弱，导致环路流量持续降低。

因此，双相自然循环存在于破口还没有过渡到汽相，一二回路相对平衡的阶段。分析表明，当热管段空泡份额α达到0.2时，一回路自然循环流量达到最大，当α超过0.2时，自然循环的流量将由于相互补偿而迅速降低。

3 误差分析

3.1基础分析

依据测量不确定度评定方法[3]，L VSL的测量误差Δh(%)可由式(2)计算：

忽略自然循环对ΔPC100、Δρv和Δρl等参数的影响，仅考虑自然循环流量引入的动压损失对L VSL测量的影响，式(2)可简化为：

将式(1)对ΔPC进行偏微分，并代入式(3)，可得到Δh的计算公式：

自然循环流量引起的动压损失可由式(5)计算：

式中，Dm是自然循环下一个环路的质量流量，kg·s−1；Qm为3台主泵运行时的堆芯质量流量，kg·s−1；为标准状态下3台主泵运行时压力容器满水时的动压损失系数，MPa，由CCMS校验试验得到。

由式(4)、(5)得到Δh的计算公式：

本文所考虑的物理现象是在主泵停止运行的情况下，自然循环对压力容器水位测量产生的影响，自然循环产生的流量会引起水位的高估。因此，本文的重点是需要计算自然循环流量Dm。

3.2单相自然循环流量的近似计算

建立简单的一回路模型以计算自然循环流量(图1)。由图1，ρF为冷管段冷却剂密度，kg·m−3；ρC为热管段冷却剂密度，kg·m−3；Hcore为堆芯高度，m；HC为堆芯底部至冷管段中平面的高度，m；HBE为热管段中平面至蒸汽发生器U型管底部的高度，m；Hact为蒸汽发生器U型管高度，m。

图1 自然循环示意图Fig.1 Natural circulation sketch diagram.

压力容器入口和出口的差压ΔPvessel可由式(7)计算：

式中，kC为压力容器内与平均流通截面相关的压头损失系数，m−4；g为重力加速度，m·s−2。

假设蒸汽发生器U形管顶部的冷却剂温度与堆芯的冷却剂温度相等，对某一环路的差压ΔPloop，可由式(8)计算：

式中，kB为环路内的压头损失系数，m−4。

在平衡状态下，压力容器内的密度差产生的驱动压头与蒸汽发生器环路的密度差产生的驱动压头相等，即：

式(7)、(8)代入式(9)可得：

其中：

利用式(10)，可得：

假设功率运行工况下的停堆，主泵在停堆时刻立即停运，结合工程实践结果，对式(11)中的各值保守取值如下：h*C取热态下的高度差，即3.297 m；h*BE取热态下的高度差，即7.788 m；ρF取热停堆状态下一回路冷管段冷却剂密度，即742.9 kg·m−3；ρC取热停堆状态下一回路热管段冷却剂密度，即658.6kg·m−3；kC取热停堆状态下压力容器内与平均流通截面相关的压头损失系数，即2.18 m−4；kB取热停堆状态下环路内的压头损失系数，即96 m−4(最佳估算值)。通过计算得到Dm＜351 kg·s−3，为了使Δh最大化，Qm取热工水力设计流量22840 L·h−1。ΔPC100由CCMS校验试验得到，取0.0737 MPa，计算得到Δh＜+1.6%。

3.3双相热虹吸管流量的近似计算

对于热管段的α≤0.2的情形，汽液相没有显著分离。假设液体在整个回路都是饱和状态，对应的饱和密度为ρlsat，并且只有堆芯、热管段和蒸汽发生器传热管的上升部分是两相的。

依据图1，压力容器内的压头损失写作：

其中：

假设蒸汽发生器传热管上升部分的密度等于ρm，kg·m−3；蒸汽发生器传热管下降部分的密度等于ρlsat，kg·m−3；饱和蒸汽密度为ρvsat，kg·m−3。

类似地，一个环路的压头损失为：

类似地，在平衡状态下，压力容器内的密度差产生的驱动压头与蒸汽发生器环路的密度差产生的驱动压头相等，即：

将式(12)、(13)、(15)代入式(16)，得到双相自然循环流量：

结合工程实践及保守取值，α取0.2，ρlsat取热停堆状态下蒸汽发生器传热管下降部分的密度，即727.5 kg·m−3；ρvsat取热停堆状态下的饱和蒸汽密度，即40.7 kg·m−3；hSG*取热态下的高度，即12.882 m。

计算得到Dm=565 kg·s−1，Δh=+3.6%。

4 对事故处理影响分析

4.1单相自然循环工况

对单相自然循环工况，在反应堆停堆后主泵立即停运时刻，堆芯余热功率约10%，对L VSL测量引入不高于1.6%高估误差。研究表明，自然循环流量是堆芯功率的指数函数，随堆芯功率降低[4]。因此，对于停堆后10 min约2%的余热功率，自然循环流量引入的L VSL测量误差可以忽略，即在操纵员对机组实施干预阶段，可以忽略该现象的影响。

4.2双相自然循环工况

对双相自然循环工况，在热管段α约0.2的情形下，对L VSL测量引入约3.6%的高估误差，其风险在于可能延缓对热管段内出现空泡的监测，当观察到L VSL高于热管段时，由于该误差的存在，实际的液位可能低于热管段。

CPR1000核电站SOP在水位低于热管段顶部时要求手动投运安全注射系统，对L VSL的高估有延迟投运安全注射系统的风险。极端情况下，可能在热管段内α高于0.2后才要求投运安全注射系统，然而，注意到此情形下ΔTsat＜ε一定得到满足(ε为ΔTsat测量的不确定度)，SOP将要求对一回路实施快速冷却，将化学和容积控制系统的上充流量调至最大。因此，安全注射系统的延迟投运不会引入大的风险。

由于对压力容器水位的高估，存在着可能过早停运安全注射系统的风险。而实际上，CPR1000机组SOP所采用的安全注射系统的停运准则同时考虑了L VSL和ΔTsat。只有当ΔTsat＞ε+20 °C时才允许停运一台高压安全注射泵并重新配置高压安全注射系统，当热管段内存在汽泡时，该条准则显然不会满足。因此，该误差不大可能导致过早停运安全注射系统的风险。

5 结语

对自然循环流量对L VSL测量的影响进行定量分析发现：(1) 对单相自然循环工况，对L VSL测量引入的误差不高于1.6%；(2) 对双相自然循环工况，对L VSL测量引入的高估误差最大约3.6%。由于SOP采用多重参数对机组状态进行诊断，保证了缓解事故所需的安全重要操作的顺利执行。

1 张锦浙. 状态导向法事故处理程序[J]. 大亚湾核电, 2007, 46 (4): 45−48

ZHANG Jinzhe. Emergency operating rule based on state orientation approach[J]. Daya Bay Nuclear, 2007, 46(4): 45−48

2 何正熙, 余俊辉, 李小芬, 等. SOP规程下堆芯冷却监测系统的设计[J]. 核动力工程, 2012, 33 (5): 107−110

HE Zhengxi, SHE Junhui, LI Xiaofen, et al. The design of core cooling monitoring system based on SOP[J]. Nuclear Power Engineering, 2012, 33 (5): 107−110

3 JJFF 1059-1999 测量不确定度评定与表示[S]. JJFF 1059-1999 Evaluation and Expression of Uncertainly in Measurement[S]

4 苟军利, 秋穗正, 贾斗南, 等. 新型压水堆自然循环特性计算分析[J]. 西安交通大学学报, 2006, 40(11): 1329−1332

GOU Junli, QIU Suizheng, JIA Dounan, et al. Calculation analysis on the natural circulation characteristics of a new pressurized water reactor[J]. Journal of University of Xi'an Jiaotong University, 2006, 40 (11): 1329−1332

CLCTL363

The impact on vessel level measurement due to natural circulation

SUN Chen WANG Zhenying MA Tingwei LI Runsheng LIU Yuhua
(China Nuclear Power Engineering Company, Ltd., Shenzhen 518049, China)

Background:The Core Cooling and Monitoring System (CCMS) of CPR1000 nuclear power station supplies monitoring means for two primary state functions defined in State Oriented Procedure (SOP).Purpose:We aim to deal with the errors caused by L VSL measurement and discuss the influence on SOP accident treatment.Methods:The calculation formula of natural recirculation flow rate was estimated. The maximum flow rates of single phase natural recirculation (at the time of reactor trip) and two phase natural recirculation (the void fraction in hot leg was 0.2) were calculated. The impact on SOP due to the measurement error of L VSL was analyzed.Results:Firstly, in the condition of single phase recirculation, the estimated error of L VSL measurement induced by the natural recirculation was less than 1.6%. Secondly, in the condition of two phase natural recirculation, the natural recirculation induced an over-estimated error about 3.6% to L VSL measurement when the void fraction in hot leg was 0.2.Conclusion:As multi-parameters are adopted for SOP to diagnose the core cooling state, the implementation of the safety related operations is guaranteed.

Natural circulation, Reactor vessel level, State orientation, Error

TL363

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.120602

孙晨，男，1986年出生，2008年毕业于西安交通大学，主要从事核电站事故运行导则的研发工作

2013-08-21，

2013-10-11