蒸汽发生器一次侧进出口管嘴流阻的数值模拟研究

施 杨 姚彦贵 祖洪彪

蒸汽发生器一次侧进出口管嘴流阻的数值模拟研究

施 杨 姚彦贵 祖洪彪

（上海核工程研究设计院 上海 200233）

蒸汽发生器一次侧进出口管嘴的流阻是核电厂一回路流阻的重要组成部分。本文采用计算流体力学(CFD)方法，对蒸汽发生器一次侧进出口管嘴的流阻进行了数值模拟研究。首先探讨了Standard k-ε模型、RNG k-ε模型及Realizable k-ε模型的适用性。之后，选择合适的湍流模型研究了倒角对流阻的影响，从而明确了蒸汽发生器一次侧进出口管嘴流阻的计算方法及主要影响因素。研究结果对蒸汽发生器的设计具有一定的参考价值，对核电厂其它设备流阻的计算也有一定的借鉴意义。

蒸汽发生器，流阻，数值模拟

在核电厂中，蒸汽发生器一次侧进出口管嘴的流阻是一回路流阻的重要组成部分。因此，对蒸汽发生器一次侧进出口管嘴流阻的计算方法和影响因素进行研究，对核电厂的设计具有重要意义。

蒸汽发生器一次侧进出口管嘴附近的流动是高雷诺数的湍流流动，对于这类流动一般采用湍流模型进行模拟。目前，k-ε模型是应用最广泛的湍流模型[1]，已经被成功用于多种不同类型流场的计算。k-ε模型主要有以下三种：Standard k-ε模型、RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型。早期的很多湍流模拟工作都采用Standard k-ε模型[2]，并得到了满足工程要求的结果。Yakhot等[3−4]先后在Standard k-ε模型的基础上进行了改进，并分别提出了RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型。所以，有必要先对上述三种k-ε模型进行比较，从中选出针对蒸汽发生器一次侧进出口管嘴流阻计算的最适合的湍流模型。

一回路的流阻对应主泵的扬程，流阻越大对主泵的要求就越高，因此在设计中应尽可能优化结构以减小流阻。在选定合适的湍流模型之后，对蒸汽发生器一次侧进出口管嘴流阻的影响因素进行数值模拟研究，重点研究倒角对流阻的影响，为蒸汽发生器的设计提供参考。

运用ANSYS FLUENT对蒸汽发生器一次侧进出口管嘴的流阻进行CFD分析，重点研究湍流模型的适用性和流阻的主要影响因素。

1 控制方程和求解方法

蒸汽发生器一次侧进出口管嘴附近的局部流速远低于声速，可通过不可压缩的Navier-Stokes方程来描述其流场[5]：

式中，ρ为流体密度；V为流体速度；f为质量力；p为压力；μ为流体动力粘度。

对于湍流场，我们无法得到上述非线性方程组的理论解，而直接数值模拟的计算量是目前无法承受的。因此，几乎所有湍流的工程计算都基于雷诺平均Navier-Stokes方程：

式中，ui(i=1,2,3)为x、y、z方向上的速度分量；为雷诺应力。

通过建立雷诺应力与时均量的关系使得雷诺平均Navier-Stokes方程封闭，这就是湍流模型的基本思想。k-ε模型主要包括[6]：(1) Standard k-ε模型，在科研及工程领域得到最广泛的应用，但用于强旋流、弯曲壁面流动或弯曲流线流动时，会产生一定的失真；(2) RNG k-ε模型，修正了湍动粘度，可更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动；(3) Realizable k-ε模型，通过数学约束避免了计算中出现负的正应力，已有效应用于各种不同类型的流动，包括管道内流动、边界层流动、旋转均匀剪切流，及带有分离的流动等。

分别采用Standard k-ε模型、RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型进行数值模拟，采用二阶精度的空间离散格式，压力-速度耦合算法为SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)。

2 湍流模型的适用性

2.1试验

开展了蒸汽发生器一次侧进出口管嘴的流阻试验。试验件的几何模型如图1所示，图中“0-0”−“4-4”截面为试验中测量压力的截面。试验中，环境压力为1 MPa，流体温度为100 °C，流量为200m3·h−1。对应的流体物性分别为：流体密度ρ= 958.8 kg·m−3、流体动力粘度μ=0.000282 kg·m−1·s−1。

进出口管嘴流阻(压降)的计算公式为：

式中，ΔPin为进口管嘴的流阻；P1和V1分别为1-1截面上的压力和流速；P2和V2分别为2-2截面上的压力和流速；ΔPout为出口管嘴的流阻；P3和V3分别为3-3截面上的压力和流速；P4和V4分别为4-4截面上的压力和流速。

在试验(或数值模拟)中，通过测量(或计算)图1中各个截面上的速度(V1−V4)和压力(P1−P4)，并使用式(5)和式(6)计算流阻。

试验结果为：ΔPin=23856 Pa，ΔPout=4749 Pa。

图1 试验件模型Fig.1 Model of the experimental sample.

2.2数值模拟

分别采用Standard k-ε模型、RNG k-ε模型及Realizable k-ε模型对试验件进出口管嘴的流阻进行计算，并将计算结果与试验结果进行比较，从而研究湍流模型的适用性。流体物性、流量、进出口管嘴流阻的计算方式，及取压截面位置的选取均与试验相同。考虑到结构和流动的对称性，计算时取模型的二分之一，以减少计算量。

2.2.1 网格划分

计算网格如图2所示，对进口腔室和出口腔室进行局部网格加密。对于进口管嘴和出口管嘴分别采用三套不同密度的网格。进口管嘴网格数量约为60万、100万和220万，出口管嘴网格数量约为120万、180万和270万。经验证，进口管嘴采用100万网格，出口管嘴采用180万网格已经满足网格无关性要求。即在此基础上继续增加计算网格，结果基本不变。

图2 网格划分 (a) 进口管嘴，(b) 出口管嘴Fig.2 Mesh. (a) Inlet nozzle, (b) Outlet nozzle

2.2.2 数值模拟与试验的比较

将分别采用Standard k-ε模型、RNG k-ε模型及Realizable k-ε模型的计算结果与试验结果进行比较，结果如表1。

表1 数值模拟与试验的比较Table 1 Comparison between numerical simulation and experiment.

结果显示：(1) 采用Standard k-ε模型能够得到与试验吻合的进口管嘴流阻，但是出口管嘴流阻超过试验结果的2倍；(2) RNG k-ε模型的收敛性较差；(3) 采用Realizable k-ε模型计算所得进出口管嘴流阻与试验结果吻合。因此，在下文的计算中采用Realizable k-ε模型。

采用Standard k-ε模型和Realizable k-ε模型计算所得进出口管嘴附近的流场如图3和图4所示。

图3 进口管嘴附近流场(a) Standard k-ε模型，(b) Realizable k-ε模型Fig.3 Velocity field of inlet nozzle. (a) Standard k-ε model, (b) Realizable k-ε model

图4 出口管嘴附近流场(a) Standard k-ε模型，(b) Realizable k-ε模型Fig.4 Velocity field of outlet nozzle. (a) Standard k-ε model, (b) Realizable k-ε model

由图3、4可见，对于进口管嘴，采用两种k-ε模型计算得到的主流区流场非常相似；对于出口管嘴，模型计算所得的流场在管嘴倒角处存在明显差异，采用Standard k-ε模型没有捕捉到局部流速增大的现象。这是因为Standard k-ε模型本身的缺陷[6]使其无法正确模拟流线突然弯曲的局部流场。这也正是采用Standard k-ε模型计算所得的出口管嘴流阻与试验结果之间存在很大偏差的主要原因。

3 倒角对流阻的影响

对蒸汽发生器一次侧进出口管嘴流阻的影响因素进行研究，重点考察管嘴处倒角对流阻的影响。

定义无量纲倒角半径r*=r/d。式中，r为倒角半径；对于进口管嘴，d为进口管道直径，对于出口管嘴，d为出口管道直径。进出口管嘴流阻随r*的变化如图5所示。结果表明：(1) 进出口管嘴的流阻均随倒角半径增大而减小；(2) 随着倒角半径逐渐增大，进口管嘴的流阻减小量比较有限，最多约为10%，出口管嘴的流阻可减小70%以上。可见，倒角对出口管嘴的减阻效果，比对进口管嘴的减阻效果显著得多。

图5 倒角对流阻的影响Fig.5 Influence of chamfers on the flow resistance.

倒角对进口管嘴和出口管嘴具有不同的减阻效果，从图3和图4可比较直观地理解这一点：对于进口管嘴，高速流体从狭窄的进口管道进入下腔室，形成射流，处于管道边缘的倒角对流线的影响不大，所以其减阻效果也比较有限。出口管嘴的情况则刚好相反，流体从下腔室被“挤压”进入出口管道，倒角对流线的影响很大，因此减阻效果也非常显著。从另一个角度来看：旋涡是能量耗散的主要原因，对旋涡进行抑制能够有效减小流阻。进口管流道为突扩结构，倒角对旋涡的影响较小；出口管流道为突缩结构，倒角对“缩颈”处的旋涡有较明显的抑制作用。因此倒角对出口管嘴流阻的影响更为显著。

4 结语

本文针对蒸汽发生器一次侧进出口管嘴的流阻进行了数值模拟研究。首先通过数值模拟结果与试验结果的比较，对几种常用的k-ε湍流模型的适用性进行了评估。之后，研究了倒角对流阻的影响。研究表明：

(1) 在蒸汽发生器一次侧进出口管嘴流阻的计算中，综合考虑湍流模型的收敛性和计算精度，建议采用Realizable k-ε模型。

(2) 倒角能够减小蒸汽发生器一次侧进出口管嘴的流阻，但对于进口管嘴和出口管嘴的减阻效果大不相同。倒角对进口管嘴的减阻效果比较有限，对出口管嘴的减阻效果则非常显著。

1 林建忠. 湍动力学[M]. 杭州: 浙江大学出版社, 2000:80−95

LIN Jianzhong. Dynamics of turbulent flow[M]. Hangzhou: Zhejiang University Press, 2000: 80−95

2 Launder B E, Spalding D B. Lectures in mathematical models of turbulence[M]. London: Academic Press, 1972: 1−176

3 Yakhot V, Orzag S A. Renormalization group analysis of turbulence I basic theory[J]. Journal of Scientific Computing, 1986,1(1): 3−51

4 Shih T H, Liou W W, Shabbir A, et al. A new k-ε eddy viscosity model for high Reynolds number turbulent flows[J]. Computers & Fluids, 1995,24(3): 227−238

5 周光坰, 严宗毅, 许世雄, 等. 流体力学[M]. 高等教育出版社, 2000: 236−243

ZHOU Guangjiong, YAN Zongyi, XU Shixiong, et al. Hydrodynamics[M]. Beijing: Higher Education Press, 2000: 236−243

6 王福军. 计算流体动力学分析[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004: 113−142

WANG Fujun. Computational fluid dynamics analysis[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 113−142

CLCTL353

Numerical simulation study on flow resistance of steam generator primary nozzles

SHI Yang YAO Yangui ZU Hongbiao
(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background:For the nuclear power plant, the flow resistance of steam generator primary nozzles is an important part of the primary flow resistance. Consequently, the study on the calculation method of the flow resistance and that on its main influence factor are of great significance to the design of the nuclear power plant. In engineering, the k-ε models, including Standard k-ε model, RNG k-ε model and Realizable k-ε model, are widely applied to the simulation of flow field.Purpose:We aim to make sure which of these k-ε models is the most appropriate to calculate the flow resistance of steam generator primary nozzles. And the influence of the chamfer on the flow resistance was studied.Methods:First of all, the k-ε models mentioned above were respectively used to simulate the flow field and calculate the flow resistance. The applicabilities of Standard k-ε model, RNG k-ε model and Realizable k-ε model were discussed via comparing the numerical results with those of the experiment. Then, the most appropriate model was adopted to study the influence of the chamfer on the flow resistance.Results:Compared with other k-ε models, Realizable k-ε model was the most appropriate one for the calculation of the flow resistance of steam generator primary nozzles. The chamfer was helpful for reducing the flow resistance, especially for the outlet nozzle.Conclusion:Numerical modeling can be used to determine an appropriate computing method for flow resistance of steam generator primary nozzles, and study the main influence factor on the flow resistance. This work may have certain reference value to the design of steam generators and the computation for flow resistance of other equipment in the nuclear power plant.

Steam generator, Flow resistance, Numerical simulation

TL353

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.120603

国家科技重大专项CAP1400蒸汽发生器及其关键部件性能试验(2011ZX06002-020)资助

施杨，男，1984年出生，2012年于浙江大学获博士学位，现从事的专业为反应堆结构力学

2013-09-11，

2013-10-16