组合逻辑电路的设计

张莲花，刘景东

(鄂东职业技术学院 机电工程系，湖北 黄州 438000)

1 组合逻辑电路设计的方法和步骤［1］

(1)分析设计要求，列真值表

根据题意确定输入变量和输出函数及相互之间的关系，然后将输入变量以自然二进制数顺序的各种取值组合排列，列出真值表。

(2)根据真值表，写出逻辑函数表达式并化简

将真值表中输出为1 所对应的各个最小项进行逻辑加后，便得到输出逻辑函数表达式。对输出逻辑函数表达式进行化简，一般采用卡诺图法或代数法对逻辑函数进行化简。

(3)根据最简的逻辑函数表达式画出电路图

可根据最简与—或输出逻辑函数表达式画逻辑图，也可根据要求将输出函数变换为与—非表达式、或—非表达式或其它表达式来画逻辑图。

2 以一个任务为例详细讲解组合逻辑电路设计的方法和步骤

任务:设计一个A、B、C 三人表决电路;

要求:(1)多数人同意则决议Y 通过;

(2)用74LS20 芯片实现，并且画出接线图。

2.1 分析设计要求，列真值表

从任务要求不难看出，输入为A、B、C，输出为Y，设A、B、C 三个人表决同意决议时用1 表示，否则用0 表示;决议通过时Y 用1 表示，否则用0 表示，由此可以列出真值表如表1 所示。

2.2 根据真值表，写出逻辑函数表达式并化简

表1 真值表

为了得出的电路图最简，要把表达式进一步化简，化简的方法一般采用卡诺图化简法或者代数化简法，下面采用简单易懂的卡诺图法来化简。

用卡诺图化简逻辑函数的步骤［2］:①画出逻辑函数的卡诺图。②用卡诺圈包围2n个为1 的方格群，合并最小项，提取每个卡诺圈的公共因子，写出乘积项。③将所有乘积项加起来，即为化简后的与或表达式。

画包围圈时应遵循以下原则［3］:①相邻方格包括上下底相邻、左右边相邻和四角相邻。②同一个方格可以被不同的包围圈重复包围，但新增包围圈中一定要有一个新的方格，否则该包围圈为多余。③包围圈内的方格数和包围圈数都要尽可能少。根据卡诺图化简的步骤和原则，可得出图1。

图1 卡诺图化简

图2 电路图

从图1 可以得出3 个卡诺圈，所以最简表达式为:Y=AB+BC+AC。虽然得出了最简的表达式，但是根据要求的第(2)点可知用74LS20 芯片实现，74LS20 芯片是与非门芯片，这就需要把得出的与或式变换为与非式，那么根据德·摩根定律，就可以得出

2.3 根据最简的函数表达式画出电路图

从上一步得出的与非式可以看出需要四个与非门来实验所需的电路图，电路图如图2。

2.4 根据电路图画出接线图

74LS20 是一个四输入一输出的与非门组合的芯片，性价比较高，逻辑功能是完成四个输入的逻辑与非计算功能，1、2、4、5 引脚为输入，6 引脚为输出，13、12、10、9 引脚为输入，8 引脚为输出，3、11 两个引脚为空，7 引脚接GND，14 引脚接Vcc+5V，如图3 所示。这样可以判断出需要2 块74LS20 芯片完成整个接线图，如图4 所示。

图3 74LS20 芯片

图4 接线图

以一个实际中比较常见的任务要求详细讲解了组合逻辑电路设计的方法和步骤，并画出了给定芯片所连接的接线图，如有类似任务要求均可按照此方法进行设计。

［1］ 杨志忠.数字电子技术［M］.北京:高等教育出版社，2003.

［2］ 孙丽霞.数字电子技术［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［3］ 康华光.电子技术基础数字部分(第五版)［M］.北京:高等教育出版社，2006.