连动式VP聚合语义的逻辑表述

李可胜，贾 青

（1．合肥师范学院外语系，安徽合肥230061；2.中国社会科学院哲学所，北京100732）

“形式语义学是逻辑和语言学交叉研究的产物，是在逻辑框架内构建的关于自然语言的语义”[1]66，其目的是将自然语言语义表述成逻辑表达式。由于后者可以通过语义模型进行解释，因此自然语言语义的逻辑表述就是自然语言模型论解释的载体。有了模型论解释，就可以在有穷步骤内，通过一定的程序判定不同语句之间的逻辑关系，因此为自然语言配上模型论解释是实现自然语言语义计算的必要条件。但是由于自然语言的复杂性，用逻辑表达式来表述其语义并不容易，VP的聚合语义（collective reading）就是难点之一。

聚合语义最显著的特征：一个类具有某种性质，并不表示构成类的个体成员都具有该性质[2][3]。例如，“三班学生搭起了帐篷”并不意味着“三班所有学生都参加了搭帐篷的活动。只要搭帐篷的学生来自三班，即使只是其中的少数，这句话也是恰当的”[5]54，所以“三班全体学生”并非指全体三班学生的集合，而是将他们视为一个整体的类概念。所以在使用集合名词时，如果将多个个体看成是一个单数整体概念，就是聚合语义用法；相反，如果看成是个体实例的集合，就是分布语义（distributive reading）用法。现有文献[3～5]主要讨论NP的聚合语义，但汉语连动式的VP也存在聚合语义现象，并且按常规的“一阶谓词逻辑+事件语义学”的方法[7][8]，很难得到满意的逻辑表述。下文将采用多体语义模型，通过引入集群个体的方法来解决这一问题。

二、VP聚合语义问题

从认知的角度看，具有相同性质的事件构成事件的类（kind），而具体发生的某个该类事件就是这个类的例（instantiation），这种看法与事件语义学的观点是相容的[9]105～121。由于事件语义学将事件的例看成一种个体对象，即事件个体，事件的性质就应该被表述为事件例的集合，等同于事件的类。但下文的分析表明类与集合并不等同（为了简洁，本文对自然语言的讨论不考虑时态时制等因素）。

（1）a.张三（每天都）去公园骑车。b.张三（每天都）骑车锻炼身体。c.张三（每天都）骑车跑步。

为了得到（1）的逻辑表述，通常需要借助一些关系谓词。假设用Fol、Coc分别表示事件的毗连和交替关系，则（2）似乎是（1）的逻辑表述（Ag表示施事）：

（2）a.∃e1∃e（2去公园（e1）∧骑车（e2）∧Fo（le1，e2）∧Ag（e1）=Ag（e2）=张三）

b.∃e（骑车（e）∧锻炼身体（e）∧Ag（e）=张三）

c.∃e1∃e（2骑车（e1）∧跑步（e2）∧Coc（e1，e2）∧Ag（e1）=Ag（e2）=张三）（2）a基本可以接受。因为（1）a表示两个事件例的关系，并遵循时序语序对应的原则[10]，即VP的语序反映了事件的时序。与此对应，（2）a的模型论解释就是由论域中e型个体构成的有序对集，即：{＜x1，x1′＞，＜x2，x2′＞，……，＜xn，xn′＞}。其中x（k1≤k≤n）代表“张三去公园”的事件例，xk（′1≤k≤n）代表“张三骑车”的事件例，二者被关系谓词Fol所断定。

（2）b却很难令人满意。因为（1）b的两个VP描述的是同一个事件例，该事件例既有“骑车”性质也有“锻炼身体”性质。与之对应，（2）b的模型论解释是论域中的事件个体集，即：{x1，x2，……，xn}。其中任意一个x（k1≤k≤n）都同时具有“骑车”和“锻炼身体”两种性质。从这点上说，（2）b可看成是（1）b的逻辑表述。但问题是，当说话者说出（1）b时，他并非想表达一个事件例同时具有“骑车”和“锻炼身体”两种性质，而是想表达：张三通过骑车来锻炼身体。如果说，说话者说出（1）a时，所希望表达的是两个事件例的关系，那么说出（1）b时，所希望表达的就是同一个事件例的两种性质之间的关系，即通过该事件例的“骑车”性质来实现“锻炼身体”的性质。从认知角度看，这是一种途径－目标关系。如果不能表述出这种关系，则无法体现（1）b与（3）的差异。

（3）张三卖了一些书而李四买了这些书。

此处的“卖书”和“买书”也表示相同事件例的两种性质，但（3）的意图与（1）b显然不同。

如果也引入一个关系谓词表示途径－目标关系，假设用Td（α，β）表示通过α可实现β，则（1）b可能会被表述成（4）a或（4）b。

（4）a.∃e1∃e（2骑车（e1）∧锻炼身体（e2）∧Td（e1，e2）∧Ag（e1）=Ag（e2）=张三∧e1=e2）

b.∃e（骑车（e）∧锻炼身体（e）∧Td（骑车，锻炼身体）∧Ag（e）=张三）

但（4）的问题更严重。Td 在（4）a中是一阶谓词，因为 e1=e2，所以 Td（e1，e2）就等同于 Td（e1，e1）或Td（e2，e2），直观的意思是一个事件例是其自身的途径（或目标），这显然歪曲了（1）b的语义。

Td在（4）b中是二阶谓词，以一阶谓词为论元。由于一阶谓词被解释成个体的集合，Td（骑车，锻炼身体）的直观意思是：由“张三骑车”的事件个体构成的集合与由“张三锻炼身体”的事件个体构成的集合之间具有Td关系。问题在于：如何在语义模型中定义Td关系？从集合论的角度看，两个集合之间的关系应该是“纯”数学关系，如包含关系（即A⊆B）、相交关系（即A∩B≠ ）等。但Td关系显然不属于这种情况。如果将Td定义为一种性质，即将“与集合B存在途径－目标关系”看成是集合A的一种性质，那么断定一个集合的性质实质上就是断定了集合中所有成员的性质，所以集合A中的所有成员都与集合B有Td关系。应用到（4）b中，就是：所有“张三骑车”的事件例都与“张三锻炼身体”这类事件构成Td关系。但这显然不成立，因为在很多时候，张三骑车可能与“锻炼身体”无关。

所以如同前文的“三班学生”一样，（1）b中的“张三骑车”和“张三锻炼身体”应该做聚合语义理解，所表示的类概念（即事件性质）不能用事件个体的集合来表述。

（2）c更不适合做（1）c的逻辑表述。（1）c不受时序语序对应原则的限制，对调两个VP的位置，对连动式的语义几乎没有影响。实际上，（1）c表示的意思比较含糊，下面（5）所列的各种情形都可以被（1）c所涵盖。

（5）a.张三每天先骑车后跑步（或者顺序相反）。

b.张三每天先跑步再骑车，接着又跑一会步（或者顺序相反）。

c.在一个合理的时间段（如三个月），几乎每天既跑步又骑车，但偶尔一两天只跑步或只骑车，

甚至偶尔一两天既不骑车也不跑步。

据此可见，（1）c所表示的“骑车”事件和“跑步”事件并不构成有序对，但是在（2）c的模型论解释中，e1和e2构成有序对，二者具有关系谓词Coc所表示的关系。现在的问题是如何定义Coc，使之可以涵盖（5）所列出的各种情形。

三、多体语义模型

在形式语义学中，个体的性质被解释为个体的集合，集合中的个体都具有某种相同的性质，就属于同一个类。但集合是数学概念，类是认知概念，如前文分析，集合并不适合做类的逻辑表述。我们采用Carlson[2]，Chierchia[11]和 Link[3]等文献中的复数语义思想，并借鉴 Link[4]的 LP（Logic of Plurality），Landman[12]的 LEP（Language of Event and Plurality）以及邹崇理[13]的 CPL（Collective Predicate Logic）的做法，用加合（Sum）/集群（Group）个体来表述VP的聚合语义。由于LP，LEP和CPL处理的是NP语义，所以需要做很多技术性处理。

加合（Sum）个体是Link提出的[3]。以LP为例，令D是论域，∪i是论域中满足等幂律、交换律和结合律的运算，并具有封闭性，即运算对象是个体，运算结果也是个体。假设x，y，z是原子个体，那么x∪iy和x∪iy∪iz也是个体，只不过是一种复数语义个体，即加合个体。加合个体并非个体的简单相加，而是一种复合个体。假设论域中的原子个体集A={x，y，z}，则D中存在三个原子个体和四个加合个体。如图1所示[4]65。

Link[4]接受Landman[6]主张的集群个体，在论域中增加集群运算函项γ，γ将加合运算的结果映射到另一个类型的原子个体上，即集群个体。如γ（x1∪ix2）=x，x就是集群个体。与属于非原子个体的加合个体不同，集群个体属于原子个体。按照Landman[4]和Cocchiarella[14]的说法，集群的实质是将多个个体视为一个单数个体，这点与类概念非常接近。

Landman在拓展Link[4]的LP时，允许集群个体作为原子个体参与∪i运算，但这样会导致无穷循环问题。如纯原子个体x和y经过∪i运算并应用γ函项后得到γ（x∪iy）。γ（x∪iy）可再次作为原子个体与x进行∪i运算并应用γ函项，又可得γ（γ（x∪iy）∪ix），而后者又可与x进行∪i运算，如此循环，无穷无尽。鉴于此，我们禁止集群个体参与∪i运算。这样事件个体论域就如下图所示：

（图 1）

（图 2）

图2用x加下标表示纯原子事件个体，类型是e，用X加下标表示集群事件个体，类型为POW（e），x1∪ix2等表示加合个体，虚箭头线表示集群运算函项γ，也就是从纯原子事件个体或加合个体到集群个体的一一映射。根据图2，纯原子个体和加合个体都可以映射成集群个体，如果是纯原子个体映射成集群个体，则集群个体与纯原子个体没有实质区别，专名就是自然语言中与此对应的现象。另外集群个体的类型用大写的POW（e），以区别于LEP中的pow（e）。这样，在论域中存在三种类型的事件个体，即类型为e的纯原子个体，加合个体以及类型为POW（e）的集群个体。以此为基础的语义模型就是多体语义模型（multi－sorted model）。

我们的基本思路是：用e型个体表述事件例的概念，用POW（e）型个体表述事件类的概念。

四、事件类关系的逻辑表述

据前文分析，（4）中表示途径－目标关系的Td很难得到合适的定义。在多体语义模型，Td可以定义为是一种存在于POW（e）型个体之间的关系。在模型论解释中，Td被解释为POW（e）型个体的序对，即（8）：

（8）‖Td‖={〈x，y〉|x，y都是POW（e）型个体，并且x是y的途径}

用 E 来表示集群事件个体变元，类型为 POW（e），则根据（8），（9）a（=（1）b）被表述成（9）b：

（9）a.张三（每天）骑车锻炼身体。

b.∃E1∃E2（骑车（E1）∧锻炼身体（E2）∧Td（E1，E2）∧Ag（E1）=Ag（E2）=张三）但问题也随之而来。（9）b中的逻辑谓词骑车和锻炼身体的类型都是＜POW（e），t＞，只能与POW（e）型的个体变元E进行贴合运算，无法与e型个体变元e贴合运算。所以像（2）a中的去公园（e1）和骑车（e2）这类公式就变得不合格了。换言之，逻辑谓词骑车和去公园等表示的是POW（e）型事件个体（即事件类）的性质，而不是类型为e的事件个体（即事件例）性质，所以如何表述事件例的性质就成了问题。

解决的方案是引入Carlson[2]的关系谓词R，如（10）所示：

（10）a.Dogs are sick.

b.∃x（R（x，d）∧SICK（x））

d表示“dog”这个类，x是这个类中的个体例。因此，R（x，d）的直观意义是x是d的一个个体例。邹崇理[13]427～428曾定义过一个求上确界运算 Sup，即（11）：

（11）令A是论域中的原子个体集，对于任意X⊆A：如果X={x1，…，xn}，

其中Sup（X）是集合X中所有原子个体进行∪i运算的结果。我们用γ表示将Sup（X）映射到集群个体上的函项，就得到R的形式化定义，即（12）：

（12）‖R‖={〈x，y〉｜x∈DPOW（e），y∈De，满足：有X⊆De，x=γ（Sup（X））且y⊆X}。

我们引入R来表示某个e型个体是某个事件类的例，从类型论的角度看，R的类型为＜e，＜POW（e），t＞＞。这样“骑车”就不能按常规表述成（13）a，而是（13）b：

（13）a.λx∃e（骑车（e）∧Ag（e）=x）

b.λx∃e∃E（骑车（E）∧R（E，e）∧Ag（e）=x）

（13）b中有两个类型不同的个体变元e和E，都受到存在量化约束，并通过R表明e是E的一个例。这样事件个体变元e的性质也通过R得到了恰当地表述。据此，（9）b应改为：

（14）∃e1∃e2∃E1∃E2（骑车（E1）∧锻炼身体（E2）∧R（E1，e1）∧R（E2，e2）∧Td（E1，E2）∧Ag（e1）=Ag（e2）= 张三∧e1=e2）

Td（E1，E2）表明两个VP所表示的途径－目标关系存在两个事件类之间，而“e1=e2”表明两个VP表示同一个事件例。与此形成对照，（15）a（=（3））则表述成（15）b。

（15）a.张三卖了一些书而李四买了这些书。

通过对研究区水文地质概念模型的分析，当不考虑水的密度的变化时，描述地下水流三维非均质各项异性含水层时，控制方程[2～6]为：

b.∃e1∃e2∃E1∃E2（卖书（E1）∧买书（E2）∧R（E1，e1）∧R（E2，e2）∧Ag（e1）=张三∧Ag（e2）=李四∧e1=e2）

（15）b中的卖书（E1）和买书（E2）表明“卖书”和“买书”是两个性质不同的事件类，但e12则表明在（15）a这一具体语境中，“卖书”和“买书”是具有两种性质的同一个事件例。这正是我们想要的结果。

五、事件个体关系的逻辑表述

第二节曾用关系谓词Fol和Coc来表述事件的毗连和交替关系，但这种做法存在问题。尤其是如何通过关系谓词Coc来准确表述“骑车跑步”这类连动式所表示的模糊语义。解决的方案是将Fol和Coc定义为算子而非逻辑谓词，这样就可以通过时间关系来定义毗连和不规则交替关系。

Fol的基本思路是：假设两个时段i1和i2分别是事件例e1和e2的存在时段，通过表明i1和i2具有先后时间关系，就可以表明e1和e2的毗连关系；Coc的基本思路分为两步：首先，如果在时段i上，至少存在一个与事件类E1有R关系的事件例e1，则E1相对于i为真。以此为基础，“骑车跑步”所表示的不规则交替关系，就可以被定义为“骑车”和“跑步”这两个事件类相对于某个合理的时段i都为真，这也就意味着在i的不同子时段，至少存在两个不同的事件例e1和e2，分别是“骑车”和“跑步”的事件例。

我们采用区间语义学（Interval Semantics）来定义算子Fol和Coc，时间的区间结构基本定义如下[13]383：

（16）a.令M是非空时刻集合，M满足严格线性序关系＜；

b.I是 M 的所有子集 i的集合，子集 i满足：对所有 m1，m2，m3∈M 而言，若 m1，m3∈M 且 m1＜

m2＜ m3，则 m2∈M（i就是一个时间的区间概念）；

c.i是j的子时段（记作i⊆j），当且仅当对所有的m∈i，都有m∈j；

d.i居 j之前（记作 i＜j），当且仅当对任意 m∈i与任意 m′∈j，都有 m＜m′；

e.二元交关系∩是指：对于任意 i，j∈I，若 i∩j≠ ，则至少存在一个m∈M，满足m∈i且m∈j。

依据（16）可定义两个谓词 Being和 Holding，Being的类型为＜e，t＞，以 e为论元。Holding的类型是＜POW（e），t＞，以E为论元。逻辑表达式Being（e）的直观意义是：在某个时段上，存在e所表示的事件例；Holding（E）的直观意义是：在某个时段上，存在E所表示的事件类。为了简洁，特约定：Being（e）简写为 Be，Holding（E）简写为 HE。形式化定义如下：

（17）a.‖Be‖M，g，i=1 当且仅当‖e‖M，g，i∈De；

b.‖HE‖M，g，i=1 当且仅当存在 e∈De满足：‖R（E，e）‖M，g，i=1，且 e=‖e‖M，g，i。

（17）a表明在模型M中，Be为真的条件是：论域中有一个在时段i上存在的事件个体；HE为真的条件是：如果E对某个时段i为真，则在i上一定存在某个个体e，且e是E的一个事件例。

现在可以从模型论的角度定义Fol和Coc。Fo（lBe1，Be2）的直观意义是：时段i1在时段i2之前，e1存在于i1上，e2存在于i2上。形式化定义如下：

（18）‖Fol（Be1，Be2）‖M，g，i=1 当且仅当 有 i′，i″∈I且 i′＜i″满足：‖Be1‖M，g，i′=1 且‖Be2‖M，g，i″=1。

据此（19）b 就是（19）a=（（1）a）的逻辑表述：

（19）a.张三（每天）去公园跑步

b.∃e1∃e2∃E1∃E（2去公园（E1）∧跑步（E2）∧R（E1，e1）∧R（E2，e2）∧Td（E1，E2）∧Fol（Be1，

Be2）∧Ag（e1）=Ag（e2）=张三）

（19）b表示：表示事件类的E1和E2分别具有“去公园”和“跑步”的性质。表示事件例的e1和e2分别与E1和E2有R关系，而Fo（lBe1，Be2）表明e1存在的时段是在e2存在的时段之前。

据（5）的分析，Coc（HE1，HE2）必须表明：两个表示事件类的 E1和 E2至少在时段 i的两个不同子时段上i′，i″分别为真，而且不能在同一子时段为真。另据（17），HE在某时段为真则意味着存在一个与E有 R 关系的 e，e 存在于该时段，所以至少有两个 e，分别存在于 i′和 i″上，这样 Coc（HE1，HE2）相对于时段i才为真。形式化定义如下：

（20）‖Coc（φ，ψ）‖M，g，i=1 当且仅当有 i′，i″⊆i且 i′∩i″=使得：‖φ‖M，g，i′=1 且‖ψ‖M，g，i′=0 且

‖ψ‖M，g，i″=1 且‖φ‖M，g，i″=0；

据此，（21）b 才是（21）a=（（1）b）的逻辑表述：

（21）a.张三（每天）骑车跑步。

b.λx∃e1∃e2∃E1∃E2（骑车（E1）∧跑步（E2）∧R（E1，e1）∧R（E2，e2）∧Coc（HE2，HE1）∧Ag（e1）=Ag（e2）=张三）

（21）b表明：至少有一个e1和一个e2，分别与E1和E2有R关系，并且分别存在于同一时段i的两个不相交的子时段上，而且不会同时存在于同一个子时段上。换言之，在一个相对合理的时段i上，存在事件例的集合，集合中的事件例或者具有性质“骑车”或者具有性质“跑步”，而且至少有一个是“骑车”的事件例，同时也至少有一个是“骑车”的事件例。而这正是（21）a的意义。

六、结语

聚合事件语义不仅存在汉语连动式中，也存在于其他一些语言中。但是按照形式语义学的常规方法，很难给出聚合语义准确的逻辑表述。从事件语义学的视角，通过将VP视为事件个体的名称，将原本用于表述NP语义的集群个体引入VP的语义表述中，就可以把事件类的关系和性质与事件个体的关系和性质分开表述。这样一方面保留了“一阶谓词逻辑+事件语义学”处理VP时的优势，同时也较好地处理了VP的聚合事件语义。

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