师范类院校文科专业高等数学教学改革的探索

陶玉杰，张 健

(通化师范学院 数学学院，吉林 通化 134002)

“数学是一种先进的文化，而且是在推动历史进步、人类文明发展方面起着支柱作用的文化．”，“数学是一种全世界通用的科学语言，数学是能够解决小到日常生活大到全人类面临的重大课题的有利工具．”，“数学是一门重要的基础学科，在培养大学生实践能力和创新意识中有着无可替代的作用．”

人们赋予数学太多的赞美，可见学好数学是多么的重要．因此许多师范类院校文科专业，为培养学生的数学素质也开设了高等数学课程．然而，在教学过程中文科专业学生对高等数学却有着不同解读．有的学生认为：“文科专业学生不应该学习高等数学，他们认为数学太抽象、难懂、没有趣味性、没有吸引力．在自己比较弱势的方面花费过多精力，必将对自己的天赋产生压抑作用，更会成为一种束缚．”“文科学生也需要一定的逻辑思维能力，但培养这种能力的方法途径是多种多样的，用学习高等数学这种途径，简直就如同费劲周折抓一只鸡但只要几根毛，而得到这几根毛其实完全可以到鸡窝里翻找即可．”“刻板的数学考试是文科学生的死穴，许多人是靠背题通过考试的，为了分而不是为了别的．”“文科也是需要数学的，社会提倡需要复合型人才，数学会教给你它的一套逻辑思维体系，你的逻辑思维能力、判断力会得到很大的提高．”从以上的观点中可以感受到：一方面许多文科生渴望学好数学，学会数学的思想方法，积淀自己的数学文化底蕴；另一方面对于充满人文主义色彩的文科生而言，认为不应该学数学，数学的抽象难懂、严谨的逻辑思维成了他们步入高等数学殿堂的绊脚石．其实文科生学不学高等数学这个问题的本质不是要不要学数学，而是如何去学习数学、如何通过学习数学让学生掌握一种理科的逻辑思维方式，这才是学习数学的初衷，也是当今文科高等数学改革的方向．如何改变文科生认为学习高等数学无用论的想法，如何让他们爱上数学，如何提高学生的数学素养，为此提出以下几点建议．

1 在教学过程中端正文科学生学习高等数学的态度

文科专业学生应不应该学习高等数学，这个问题的答案是肯定的．但是有的学生基础较差，对数学产生畏难情绪；有的学生认为数学枯燥无味，对数学没有兴趣；有的学生抱有功利态度，为考试，为文凭，不得已而学数学；甚至有的学生觉得数学对自己今后的教育工作没有什么帮助，觉得没有必要学数学．其实不然，学好数学对文科专业的学生是至关重要的．首先学习数学可以培养逻辑思维能力，在潜移默化中能提升你的综合素质，在看待问题时会有不同的视角、不同的见解．其次学好数学可以提升数学素养，有助于成为一位优秀的文科教育工作者，学生会把你当做文理全才的偶像，更有助于和学生们进行沟通交流．总之，在教学过程中，让学生体会到数学的价值．如准确地把握数学概念，使人在工作中不会走偏和曲解；讨论问题非常明确，使人在在实际中避免不清，流于形式；严格的逻辑，使人在工作中洞察事物的本质；数学中简洁的叙述和论证，使人说话做事不拖泥带水；演绎和归纳，使人善于综合，避免片面性．教师要耐心持久地宣传学习高等数学的重要性，促使学生逐渐认识到不仅高等数学的思维方法可以应用到多种学科，而且对个人的生活方式也有莫大的影响，对个人全面发展很有价值，是培养理性思维能力和科学思想方法的最佳知识载体．

2 调整和优化教学内容与体系

目前大部分文科高等数学教材都是将现有的理工类高数教材进行简单的删减和拼凑，其内容基本上都是传统工科高等数学的一元微积分学，有的内容扩充到多元微积分，但由于课时的限制，多元微积分学基本上没有涉及，而对于一元微积分的教学体系仍是延用理工类高等数学的教学体系，内容上面面俱到，理论上追求严谨性，过分强调复杂的、技巧性高的数学运算，这不仅加大了教学内容多与课时少的矛盾，而且对文科学生的学习造成了不必要的难度，况且文科高等数学教学内容知识面狭窄，已经不适应当今科技快速发展的要求了．因此必须对文科专业高等数学教学体系和内容进行一系列改革，打破常规，扩大知识面，降低难度，增加趣味性．即在改革过程中打破传统的高等数学教学体系的束缚，依据文科专业的特点、认知基础及培养应用型复合型师范类人才的需要等因素，建立适合文科专业高等数学的教学体系和内容．

比如：可以突破原有的教学内容及编排顺序，为增强其趣味性，在每章里加入相关内容的数学史，让学生知道所学知识点的来龙去脉．为扩充知识面，培养应用型人才，可以增加概率初步、图论、统筹学、数学探究、数学建模等简单的一些知识模块，可以以选修课的形式开设，也可以以讲座的形式开设．为了降低难度，可以删繁就简，即删除实际中不常用的或者强调复杂的逻辑推演、复杂的运算过程的教学内容，但不能一味地全部删除．为降低难度，还可以化繁为简，即将比较难理解、比较复杂的内容换一种更优的反映方式，可用改造数学概念的表达式、用几何图形刻画其含义等更便于掌握的方法，达到化繁为简的目的．

又比如在微分中值定理时，可以结合几何图形，让学生观察在[a，b]上连续不断的曲线f(x)位置关系发生改变，结果会有什么变化？加减条件之后结果又会有什么结果？让学生自己总结条件和结论，结合几何图形形象地记忆微分中值定理，体会其几何意义．这比直接给出定理内容让学生死记硬背效果好的多．

总之，改革的目的是让文科高等数学的内容既要以培养思维能力、进行文化教育的功能为主线，还要适度地强调其工具性．

3 教学模式要向多模块多层次转变

目前，随着师范院校招生规模的不断扩大，学生数学基础参差不齐．以通化师范学院为例，通过在教学过程中对文科专业的学生的了解和调查发现，一方面许多学生觉得学习数学很吃力，对课堂上的内容消化不了，产生了厌倦的情绪；另一方面有一些学生又觉得所涉及高等数学的内容太浅，对课堂上的内容还没有吃饱，所学知识达不到考研的要求；还有一部分学生又觉得课堂上所讲内容恰到好处．对同一本教材而言，产生了不同的效果，使得教师在教学中无所适从，因此高等数学的教学不能再采用同一要求的教学模式，要针对学生数学基础的差异及学生自我要求不同的情况分模块、分层次地进行教学．

比如：可以将文科高等数学课程分为必修模块、选修模块、提高模块．必修模块是高等数学中的一些最基本的内容，以简单为主，针对的对象是全体文科生；选修模块是以培养学生的数学素养为目的，为对数学有兴趣的、热爱数学的同学所开设，选修模块可以开设像数学文化、数学史、数学与美学、数学实验与数学建模等学生比较感兴趣的课程，授课方式可以灵活多变，比如：采用集体讨论式、讲座式等等；提高模块是针对准备考研或对数学有更高要求的学生而设定的，这部分的授课内容是对必修模块的加深与扩充，以够用、适度为原则．这样学生可以根据自己的基础层次、专业特点、兴趣爱好选择不同层次的学习模块，使学习目标更加明确，从而可以调动学生学习高等数学的主动性和积极性．

4 教学方法与教学手段的改革

以通化师范学院为例，教授文科专业高等数学课程的教师是数学系的教师，他们在教授文科高等数学时会采用传统的与教授理科数学相类似的方法，即教师利用黑板+粉笔从概念讲解到定理证明再到例题、习题，一味灌输，要么偏重演绎论证的训练和各种计算技巧，要么为了赶进度只是粗略地介绍一下公式和结论，教会学生机械地套用公式．这种教学方式使学生完全被动地接受数学知识，学生会感到数学枯燥乏味，因此失去了学习数学的兴趣和动力．所以说传统的教学方法与教学手段已经不利于学生的学习兴趣和创造性思维的培养，必须对教学方法与教学手段进行改革．

在课堂上采用多媒体技术或网络教学与传统教学手段相融合，取长补短，使抽象的数学尽量立体化、几何直观化，便于理解．例如：借助多媒体教学手段，动态展示曲边梯形的面积、非匀速直线运动的路程的求解过程，以便学生理解掌握定积分的概念．在教学过程中尽量多采用启发式教学、研讨式教学与传统教学方式相结合的教学方法，注重数学思想方法的渗透，认真设计问题，启发、引导学生自主、合作地学习，大胆进行推测和猜想，从而激发学生探索、创新的愿望，养成勤于思考、乐于探索的良好品质，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力．

5 教师的培训机制与评价体系的改革

师范类院校对教师的培训不要仅仅注重学科知识的培训，更要注重对教育专业知识的培训，突出教育专业的必要性．尤其是教授高等数学课程的教师不仅要学习教育学、心理学的基础知识，还应了解数学方法论、数学哲学、数学史与数学文化等．学习当今新的教育科学成果、新的教育理念，观摩教学名师上课等，增强教师的教研意识，让教育研究成为教师教学中的一部分．通化师范学院数学系在这方面做的就非常好，系里每学期提供一些优秀的教育类著作书目，供教师参考阅读，使得教师不仅了解了新的教育理念、教育动态，而且不断提升了自己的文化修养，增强了教师的教研意识，为更好地教学奠定了基础．但现阶段大部分院校普遍重科研，轻教研，其原因是科研成果是教师评定职称以及评判大学教师价值的重要依据或者说是唯一标准．教学第一线的教师几乎将精力全部放在了写文章、搞科研上，很少有人踏踏实实地研究数学教育问题，对数学应该怎样教，教什么，及教学效果等关注得不够．高校是科研的阵地，也是培养人才的摇篮，同时肩负着为地方经济服务的重任，因此，学校对教师的评价体系应该进行改革．其评价体系应该有利于调动教师积极参与学科教学研究、教材的建设和教学改革中来．只有第一线的数学教师积极参与教学研究、积极参与教材内容的改革、教学方法与教学手段的改革，才能提升教学水平，提高教学质量，培养出社会需要的优秀人才．

6 考试方式的改革

当前师范类文科专业高等数学的考试方式一般都采取单一的闭卷考试，主要考察学生对基础知识、基本方法的掌握情况，题型多以例题、习题为主．这种考试方式常引起学生死记硬背、套用公式等现象．有些学生平时不认真学习，考试前熬通宵开夜车进行突击复习，看不会就背下来，以应付考试，一旦考试通过就万事大吉．这种方式不利于学生数学能力的提高和创新意识的培养，与我们的教育目的是相悖的．针对这种情况，我们可以尝试将考试方式进行改革，比如针对学生的学习能力可以尝试开卷考试，或开卷与闭卷相结合，或选一些恰当适中的与生活实际相结合的问题，分组讨论，以读书心得、课程论文的形式提交成果等等，改变目前普遍存在的读死书的现象，以便更好地培养学生分析问题、解决问题的能力．

总之，为培养出复合型文科教育人才，文科高等数学的教学改革势在必行．改革不是一个人能够完成的，需要调动数学教师的积极性，只有在教师与学生的共同参与、学校各级领导及各相关职能部门的配合下，才能顺利进行．当然改革也不是一朝一夕能够完成的，应该耐心持久地紧随时代的步伐，不断地更新教学理念，扩展专业知识，与时俱进．

参考文献：

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