高师院校概率论与数理统计课程教学改革初探

于梅菊，玄洪霞，丛玉华，殷 烁

(通化师范学院 数学学院，吉林 通化 134002)

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的数学学科，是高等师范院校数学与应用数学专业的学位课程，该课程的目的是使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，并获得解决某些实际问题的能力，也为从事中等学校有关概率论和数理统计的教学工作打下坚实的基础，同时为进一步学习现代概率论与高等数理统计作必要的基础准备．

1 概率论与数理统计课程的教学现状

概率论与数理统计属于随机数学，相关的基本概念和公式多且抽象，思想方法独特，既有数学的抽象性和逻辑性，又有自身的随机性和灵活性．因此，学生往往很难接受．长期以来，概率论与数理统计课程的教学效果一直不尽如人意，学生缺乏应用的意识，对随机思想方法不甚了解，遇到问题只知道套用公式，这与开设这门课程的目的相去甚远．造成这种现象的原因笔者认为主要有以下几点：

(1)使用教材的内容相对比较陈旧，对近代的概率论与数理统计成果基本上没有反映．

(2)在实际教学过程中缺乏对基础教育的研究，师范性不够明确．

(3)受到学时少，内容多的限制，导致理论课比较多，习题课和实验课比较少．重理论轻实践的结果使学生缺乏动手实践的能力，理论与应用脱节．

(4)教学方式比较单一，课上都是教师一言堂，学生大部分时间都是在课上对书本知识进行学习，长期的灌输式教学根本无法激发学生学习的积极性．

2 教学内容的改革

2.1 教学内容应该体现职业特点，突出师范性

高等师范院校的培养目标大致有两个，一是为初高中培养合格的数学教师，二是为学生进一步学习打下良好的数学基础，其中前者占了很大比例，为此高师教育必须面向基础教育，增强为基础教育服务的意识．新课改之后，在新版的初高中数学教材中都加入了概率统计的知识，例如：收集、整理和描述数据，包括随机抽样、整理调查数据等；处理数据，包括计算平均数、极差、方差、相关系数等；从数据中提取信息并进行简单的推断，用样本来估计总体的分布；回归分析和独立性检验的基本思想和应用等等．初高中阶段统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，而难点在于如何创设恰当的实际背景，体现概率的随机性以及如何获得数据，从而对数据进行分析和处理进而做出决策的数理统计的全过程．因此在概率论与数理统计课的教学中，在满足内容完整性的基础上，应该更好的突出师范性，将大学课程与初高中课程相联系，加强对学生思想方法的引导，建构一些实际问题，从学生熟悉的问题出发，由浅入深，由特殊到一般地进行介绍，为了激发学生的学习兴趣，还可以加入概率论与数理统计的发展简史和著名数学家的简介．为了更好地突出师范性，当遇到与初高中课程相重复的知识点时，提前安排学生课前准备，课上鼓励学生到黑板前讲解，引导学生各抒己见，提出质疑，最后由教师给予点评．

2.2 教学内容应该与时俱进，突出前沿性

高师院校概率论与数理统计教学使用的教材大多是80年代出版的，内容相对比较陈旧、对近代的概率统计成果基本上没有反映，例如：近年来多元统计学的知识在工业、农业、经济中的应用越来越广泛．2012年全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒的质量与评价中，用到了聚类分析、主成分分析和因子分析等多种多元统计分析的方法，然而这部分内容在现有教材中却没有体现．因此在实际教学过程中，应该加入多元统计学的内容，通过实例主要介绍其方法和思想，由于学时的限制可以将它作为一门选修课来开设．除了多元统计学之外，还可以开设统计实验课程、随机过程，时间序列分析等相关选修课，让学生充分了解本门课程发展的前沿知识，培养学生的科学精神，从而激发学生学习的积极性．

2.3 教学内容应该融入建模思想，突出实践性

钱学森曾经说过：“信息时代高技术的竞争本质上是数学技术的竞争”，换言之，高技术发展的关键是数学技术的发展，数学技术与高技术结合的关键就是数学建模，它在数学理论与实际问题间架起了无形的桥梁．因此在概率论与数理统计教学中可以适当融入数学建模的思想，给学生创造应用实践的空间，培养学生数学建模的能力．例如：在介绍古典概型的问题时可以提出彩票方案的中奖率计算问题，在介绍回归分析时可以提出教学评估的问题等．

另外，统计建模是统计方法与计算机技术的完美结合，在处理数据量较大的实际问题时，利用统计软件可以克服对统计量进行重复繁琐的计算，使得大量数据的计算得以实现．但是在传统的教学中大多侧重基本概念和基本方法的介绍，而忽视了统计实验的教学．很多学生虽然掌握了理论和方法，但是面对实际问题中的大量数据计算却无从下手，望而却步，这样既不利于提高学生创新实践能力,也使得这门课程的教学显得空洞无味．为此,在实际教学中可以适当介绍一些常用的统计软件，例如：Excel、SAS、SPSS．受到学时的限制，课上可以简单地进行介绍，使学生对统计软件有初步的认识,为以后应用统计方法解决实际问题奠定初步的基础，课下可以为学生提供实践的平台，鼓励学生自学统计软件．

3 教学方式的改革

在教学过程中有效利用信息技术，创新和改革教学模式，提高教学效果．

(1)贯彻启发式教学原则.在教学中，必须贯彻启发式教学原则，强调学生对知识的主动发现，主动学习，最大限度地引导学生通过亲身实践、独立思考、合作讨论等方式主动参与到课堂教学中来，重点处理好“预设与生成”的关系，帮助学生理清思路，更好的掌握所学的内容．而引导学生思考的关键是教师与学生一起思考．不仅如此，在教学中，教师还要通过各种机会有计划、有目的地培养学生的归纳能力，帮助学生积累数学活动经验．例如：在概率论的教学中，可以采取类比的方法，鼓励学生联系离散型随机变量推得连续型随机变量，联系一维随机变量推得二维随机变量，由此及彼的导出要学的内容．

(2)利用多媒体辅助教学.多媒体教学具有图、文、声、像并茂的特点，能够多角度调动学生学习的注意力和兴趣，有利于学生形成新的认知结构．相比概率论的内容，数理统计的内容更适合利用多媒体辅助教学，因为统计中涉及到大量的公式和数据，不利于进行板书，采用多媒体教学，一方面可以提高教学效率，节省宝贵的教学时间；另一方面可以在理论讲授的同时，方便进行统计软件的讲解．

4 考核方式的改革

概率论与数理统计的考核目标是学生利用所学的理论知识和软件知识去解决实际问题的能力，卷面成绩只能反映学生对理论知识的掌握情况和推导演算的能力，不能真实反映出学生的创新实践能力．因此，考核方式除了卷面成绩和平时成绩之外，还应该将实践环节也纳入到考核系统中来，考察的方法是提出一个实际问题，让学生利用所学知识和软件通过数学建模来解决实际问题，经过这样的训练，学生的实践能力可以得到逐步提高．

综上所述，概率论与数理统计课程作为高师院校数学与应用数学专业的一门重要必修课程，由于其特殊性，更应该制定出一整套切实可行的教学计划，有目的、有针对性的采用相应的教学模式，使教学内容与受教育者的自身特点和职业需求相一致，培养出真正适应基础教育的高师人才．

参考文献：

[1]周玲.关于概率论教学的一点思考[J].大学数学,2007,23(6):14-16.

[2]袁璐.对高师概率统计课程教改的探讨[J].山东师范大学学报(自然科学版),2004,19(4):87-89.

[3]魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].高等教育出版社,2008.