基于软件无线电的恒包络OFDM的设计与实现

肖 丹，周胜源，陈颖光，陈 英

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林541004)

责任编辑:薛 京

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)具有频谱利用率高、抗多径干扰能力强、成本低等特点[1]，适合无线通信高速化、带宽化和移动化的要求，因此成为第四代移动通信的核心调制技术[2]。然而OFDM存在较高的峰值平均功率比，使得OFDM对发射机引起的非线性扭曲非常敏感，从而需要很大的输入功率补偿，在很大程度上限制了OFDM的应用[2]。针对这种情况，本文重点研究把OFDM信号调制到载波的频率信息中，使OFDM已调信号变成恒包络OFDM信号(Constant Envelope OFDM，CE-OFDM)，这样可以将峰值平均功率比降到0 dB，从而提高功率放大器效率，大大节省功耗。而SDR把硬件作为无线通信的基本平台，具有通用性、灵活性和开放性三大特点，基于软件无线电技术的硬件开发大大节省了硬件投资并缩短了开发周期，使得这一技术成为了当前通信的重大趋势[3]。所以在本文中，将软件无线电技术和恒包络OFDM系统的建模仿真结合起来。

本文首先阐述基于FM调制的CE-OFDM的相关理论，并进行相关的性能分析，然后结合软件无线电的思想，利用System Generator开发工具[4]，对CE-OFDM调制解调系统进行详细的建模和仿真。并将最终的系统生成位比特文件下载到小型软件无线电开发平台SFF SDR(Software Define Radio)中进行硬件协调仿真，验证模块的正确性。

1 OFDM的PAPR分析

与单载波系统相比，由于OFDM是多个子载波调制信号的叠加和，所以当相位一致时，多个独立的经过调制的子载波信号叠加之和很大，从而产生很大的幅值功率，由此会带来较大的峰值平均功率比，简称峰均比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)[5]。

式中:sn表示经过OFDM调制(也就是经过IFFT变换)以后的信号。假设数据符号的最大幅度为Amax，每个符号的平均能量为，则OFDM的PAPR为

由上述分析表明:随着N的增大，PAPR也会增大。

2 恒包络OFDM原理

2.1 恒包络OFDM的基本特征

由于恒包络OFDM是把OFDM信号调制到幅度恒定的载波信号中，所以可以把恒包络OFDM信号看成是OFDM信号通过角度调制映射到单位圆上[6]，如图1所示。

图1 恒包络OFDM的波形映射

由图1可以看出，OFDM的瞬时功率变化很大，而CE-OFDM的瞬时功率是恒定不变的，也就是说它的功率峰值和平均功率都为一个常数[6]。恒包络OFDM与OFDM的瞬时功率对比如图2所示。

图2 恒包络OFDM与OFDM的瞬时功率比

假设数据符号的最大幅度为Amax，每个符号的平均能量为σ2x，N表示符号长度，Ng是循环前缀长度，在此设计中，选择的IFFT点数为64点，循环前缀为它的1/4，则OFDM和CE-OFDM的PAPR值如表1所示[5]。

表1 OFDM和CE-OFDM的PAPR比较

从表1可知，随着M的增加，PAPR也增大，这就限制了OFDM频谱利用率的增加。而不管采用哪种调制方式，CE-OFDM的PAPR恒为0 dB。这就表明，这种调制方式可以彻底解决OFDM的高PAPR的问题，从而避免OFDM的输入功率补偿问题，提高功放效率。

2.2 恒包络OFDM的基本特征

与一般FM的区别是，在软件无线电中，所有的信号处理都是数字的，所以必须先把调制信号进行数字化处理，即进行采样后再进行正交FM调制。FM信号的一般表达式[7]为

式中:kf为调频灵敏度(rad/(s·V));A，wc分别代表载波的振幅和角频率;x(τ)为调制信号。结合软件无线电的思想，把式(3)中的积分运算转换成相应的数值积分。具体方法为:将积分区间[a，b]进行n等分，xk=kh，h=，可得

将源信号x(τ)进行数值积分带入式(3)中，并且展开可得

综上所述,主动教学法用于临床护理教学的有效性显著,可以显著提升实习生护理操作能力,对于实习生的多元化能力有着较为突出的培养作用,值得推广和应用。

式中:x(n)是m(n)的相关函数，x(n)=f(m(n))[8]，m(n)为OFDM已调信号，且有

3 基于软件无线电的恒包络OFDM的方案分析

CE-OFDM是恒包络调制技术和正交频分复用技术的结合，它是一种基于信号变换的技术。简要地说，即在发射机端，把OFDM信号调制在FM信道中，使得OFDM信号变成恒包络信号(CE-OFDM)，在接收端，先对信号进行相反的处理，恢复出原信号。CE-OFDM系统框图如图3[8]所示。

图3 CE-OFDM系统框图

要传输的原始信号首先映射为M，然后通过快速傅里叶逆变换(IFFT)完成OFDM调制(通过快速傅里叶变换(FFT)完成OFDM解调)，使数据从频域变到时域，得到OFDM已调信号m(n)，为了匹配FM发射机，再把m(n)进行相应的数据处理得到x(n)以后，用来调制中心频率为fc的载波的频率，得到FM已调信号Z(t)。通过射频进行发送，在接收端接收到的信号为R(t)，然后在接收端进行与发送端相反的处理，恢复出原始信号[9]。图中，s(n)为FM接收机解调信号，nw为FM接收机输出的高斯白噪声信号，M'为OFDM输出的解调信号。

在对OFDM进行角度调制之前，为使OFDM与FM调制器相匹配，必须对OFDM信号进行相应的数据处理。首先，因为OFDM是基带调制，输出的信号频谱很宽，为了限制信号带宽，以防止信号通过带限系统时引起码间串扰，先把OFDM信号经过基带成形滤波器，消除带外杂散。其次，由于在进行FM调制时，必须匹配FM调制器采样率，所以成形以后的OFDM信号要进行内插处理，在此，采用CIC滤波器内插滤波，匹配FM的采样率，使得混频器两端的采样率保持一致。另外，为了有效地利用频谱资源，要把最大频偏限制在一定的范围内，所以OFDM已调信号峰值也要限制在一定的范围内，以保证最大频偏范围。而这个处理过程必然会带来非线性畸变，从而使得OFDM信号产生ICI和带外频谱的增加。为了使得非线性畸变对后续处理的影响达到最小，在信号处理时，必须保证CR(Clip Ratio)＞CF(Crest Factor)[8]，其中，CR=，CR表示非线性处理引入的畸变程度，AC是OFDM已调信号非线性处理以后的最大值，σX为OFDM信号的均方根值。

同理，在接收端要进行相应的逆处理，以恢复出OFDM信号。

4 基于软件无线电的恒包络OFDM的建模仿真

根据对恒包络OFDM调制解调相关理论的研究分析，可以得到恒包络OFDM的调制解调框图如图4所示，仿真波形如图5所示。

为了进行对比分析，分别对第1路信号和第3路信号进行不同的延时。如图5所示:第1路信号为进行OFDM调制之前的I路信号，第2路信号为OFDM解调之后的I路信号。对比发现，调制解调前后的信号基本一致，但是因为OFDM在进行FM调制解调的过程中，存在上采样、下采样以及滤波器等数据处理过程，所以，解调以后的幅度与调制之前相比有很小的偏差。但是在QAM判决过程中，这种偏差会消除，使得最终信号可以无失真地恢复出来。图中第3路信号是发送端的原始二进制码元，第4路信号是经过恒包络OFDM系统后最终解调出来的码元，对比发现，两路信号基本一致，仿真结果表明该系统能正确地完成恒包络OFDM的调制解调，较好地完成设计目的。

当OFDM的子载波采用64QAM调制时，CE-OFDM调制前后64QAM星座图如图6～图8所示。

图6为64QAM调制星座图，信号精准地映射在±1，±3，±5，±7处。图7是载波频偏使得星座图发生旋转。图8为加入循环前缀和信道均衡措施以后解调出来的信号。从图8可以看出，解调出来的信号比较准确地收敛在64个点上，但是与发送端相比，有一定的发散。所以在后续工作中可以采取前向纠错、自动增益控制、开关分集技术、噪声控制、预加重、去加重等方法来提高OFDM在FM信道中传输时的BER[10]。

5 小结

本文主要利用Xilinx与MATLAB联合开发工具System Generator，对OFDM和恒包络调制技术进行联合调制解调的建模仿真，并在Xilinx公司的Spartan-6系列XC6SLX150芯片实际加载运行，证明联合算法设计完全可以支持恒包络OFDM的调制解调，该算法结构简单、工作稳定、性能可靠，易于更改和升级，并且完全解决了传统OFDM的高PAPR的问题。

[1]谭美玲，周胜源.基于软件无线电的OFDM调制解调模块的设计与实现[J].电视技术，2012，36(13):83-85.

[2]崔丽珍，樊晓冬，刘乃君，等.基于FPGA的OFDM基带发送系统设计与实现[J].电视技术，2012，36(21):120-123.

[3]杨小牛，楼才义，徐建良.软件无线电技术与应用[M].北京:北京理工大学出版社，2010.

[4]纪志成，高春能.FPGA数字信号处理设计教程——System Generator入门与提高[M].西安:西安电子科技大学出版社，2008.

[5]韩元元.恒包络OFDM的关键技术研究[D].南京:南京大学，2010.

[6]段智涓.宽带组网波形的关键技术[D].南京:南京理工大学，2009.

[7]胡丽芳.基于软件无线电的FM正交调制器的实现[J].电声技术，2012，36(2):37-40.

[8]NAVALEKAR A C，MICHALSON W R.A new approach to improve BER performance of a high Peak-to-Average ratio(PAR)OFDM signal over FM based Land Mobile Radios(LMR)[C]//Proc.Wireless Telecommunications Symposium，2008.[S.l.]:IEEE Press，2008:158-164.

[9]CASAS E F，LEUNG C.OFDM for data communication over mobile radio FM channels.I.analysis and experimental results[J].IEEE Trans.Communications，1991，39(5):783-793.

[10]CASAS E F，LEUNG C.OFDM for data communication over mobile radio FM channels.II.performance improvement[J].IEEE Trans.Communications，1992，40(4):680-683.