基于MA T L A B/脉冲响应不变法的切比雪夫I型数字滤波器设计

王艳文 杨 楠

(新乡医学院 生命科学技术学院，河南 新乡453003)

数字滤波是数字信号处理的基本方法，与模拟滤波器相比有很多优点，其精度高、成本低、稳定可靠性强、适应范围广，避免了模拟滤波固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题[1]。数字滤波器包括有限长FIR(finite impulse response)滤波器和无限长 IIR(infinite impulse response)滤波器。IIR滤波器的幅频特性精度高于FIR，且同指标的滤波器阶数远低于FIR。虽然IIR滤波器的相位是非线性的，但是Matlab提供了一系列函数来解决线性相位所带来的滤波器的扭斜[2]。MATLAB是美国MathWorks公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境，是数字信号处理技术实现的重要手段[3]。本文采用脉冲响应不变法实现切比雪夫I型数字带通滤波器的设计。

1 程序设计及运行结果

根据研究任务，需设计切比雪夫I型数字带通滤波器的性能指标如下：通带截止频率wp1=0.3π,wp2=0.7π，Rp=1dB，阻带截止频率ws1=0.1π,ws2=0.9π,实际通带波动Rp≤1dB，最小阻带衰减Ar≥15dB，滤波器采样频率Fs=2000Hz。

设计程序如下：

程序运行结果如下：

图1 设计切比雪夫I型数字带通滤波器频率特性图

2 结果分析

由频率特性曲线可知：该切比雪夫I型数字带通滤波器在通阻带截止频率处能满足Rp≤1dB，Ar≥15dB的设计指标要求，且系统的极点全部在单位圆内，是一个稳定的系统。系统的传递函数为：

直接型：

并联型：

3 结语

利用MATLAB设计滤波器方法简单、快捷直观。本文运用脉冲响应不变法，利用matlab设计了切比雪夫I型数字带通滤波器，程序运行结果符合设计技术指标要求，取得了较理想的实验效果。

［1］祁才君.数字信号处理技术的算法分析与应用[M].北京：机械工业出版社，2005：24-25.

［2］董长虹.Matlab信号处理与应用[M].北京：国防工业出版社，2005：168-169.

［3］段佳佳.基于MATLAB的FIR滤波器的设计[J].电子测试，2011（08）：19-21.