车载GPS/DR组合导航系统粒子滤波算法研究

董 晶 张 权 姜亚萍

（1.天津商业大学宝德学院，天津 300384；2.3.天津天狮学院，天津 300000）

一、GPS/DR组合导航系统

GPS 定位的方法在车辆定位中的应用日益广泛，但是GPS 系统容易受到周围环境影响，GPS 卫星信号很容易丢失。而DR 系统是典型的独立定位系统，在短时间内能准确定位，具有较高精度，但是只能确定相对的位置，且误差随时间的累计而累加。因此利用适当的方法将两种系统组合起来，就能获得比单独使用任何一种定位方法时都要高的定位精度和可靠性。车载GPS/DR 组合导航系统模型：

二、粒子滤波算法及其改进

粒子滤波(PF，Particle Filter)算法的本质就是将积分运算变为有限样本点的求和运算，即状态概率密度分布可用下面的经验概率密度分布来近似描述：

序列重要性采样算法是一种普通的粒子滤波算法但存在退化现象。目前减小退化现象主要有两方面：适当选取重要性函数和进行重采样。采样重要性重采样算法在一定程度上可以减小退化问题，但是这种方法并未充分利用观测信息，且容易受外界影响。基于此作者提出了一种改进的粒子滤波算法。

（1）重要性函数的选取

为了更有效利用观测信息，采用扩展卡尔曼滤波来产生重要性密度函数，即

（2）重采样方法的改进

其中δ 设为常数1，基于范数概念将变量的误差限定在一定范围内，为了保证采样粒子的多样性设定门限，当符合此重采样条件时，采用改进的重采样方法。考虑GPS/DR 组合导航系统模型，这种方法的步骤可以描述为：

①初始化。从先验分布中p（x0）中随机抽取N 个粒子，i=1，2…，N 且

②应用扩展卡尔曼滤波方法对组合导航系统的每一时刻的粒子进行更新，产生重要性函数。

③计算权值，归一化处理

三、仿真分析

设置滤波时间为50s，车辆东向和北向的初始位置都为10m，东向和北向的初始速度都为1m/s，东向和北向的初始加速度都为0m/s2。即系统的初始值设置为X（0）=[10,1,0,10,1,0]，滤波初始值和系统初始值相同，系统协方差矩阵P（0）=5×I6×6，GPS,DR 采样周期都设置为T=1s。通过仿真结果表明，改进的PF 估计效果相对于传统的PF 得到了一定改善，尤其是东向位置的估计精度得到大大提高，且趋于稳定。东向速度的误差也控制在1m/s 内，估计效果优于传统的PF。

本文针对粒子滤波中存在的粒子集退化问题利用EKF 来产生重要性函数，充分利用了观测信息使得滤波结果不断得到了有效的修正，且从合理选择大权值粒子的方面考虑，提出了改进的重采样方法，使得变量的误差限定在一定范围内。

[1]富立，范耀祖.车辆定位导航系统[M].北京：中国铁道出版社，2004.52-61.

[2]姚西峰，钱峰，田蔚风.基于粒子滤波的GPS/DR组合导航算法研究[J].2008，25(7)：262-264.