基于问题的探究式教学在工程硕士学位课程“现代控制理论”中的应用

刘文定

（北京林业大学工学院，北京 100083）

“现代控制理论”是北京林业大学工学院全日制工程硕士专业的一门学位课程，它涉及到本科阶段的矩阵理论、复变函数、自动控制理论、现代控制理论、C语言和计算机仿真等多门课程知识，同时它也是一门理论性强、知识更新快、课程内容庞杂，对后续的“控制系统设计”“机电一体化”“智能控制”等专业课程起着重要铺垫作用的课程。针对北京林业大学工程硕士的教学特点，“现代控制理论”课题组开展了基于问题的探究式教学研究，并将其应用到教学实践中。经过3年的教学实践，表明该方法有效地调动了学生的学习热情，在强化专业知识的同时激发了学生将知识转化为解决实际问题的能力。

一、基于问题的探究式教学方法的内涵

基于问题的探究式教学方法是美国医学教授Barrows在1969年首先提出的，PBL是以问题为基础，以学生为主体，以教师为导向的教学方法，它将学习与问题挂钩，解答与创新联系，探究与技能并联，在问题解决中培养自主学习的能力。1993年它在爱丁堡世界医学教育高峰会议上得到推荐，并将这种新的概念实施到临床医学病例教学中，取得了较好的效果［1-2］。目前，PBL已成为国际上较为流行的一种教学方法，已从医学领域扩展到其他学科并演化出多种流派。在我国，中国科技大学、北京大学医学院也采用了PBL的教学方法，均取得了较好的效果。但是，PBL教学方法在工科研究生教学中应用较少。

基于问题的探究式教学是按照教学大纲的要求，根据教学内容设置不同类型和不同方案的研讨问题，通过问题的探究使研究生和教师均获得对知识信息的掌握和扩展。这种教学方法使研究生成为主体，教师成为引导者，整个教学过程是在教师的启发和引导下，以研究生自主创新、自主研究、课堂一起讨论和课后查阅资料为前提，使不同的科学观点相互碰撞、交流和补充，激发学生学习的主动性，充分调动他们的创新欲望，以达到教学目的［3］。

PBL教学法的精髓是创新，用实际应用环境中的问题开展教学。教师针对课程中的重点、难点、实际关联内容和课程前沿问题设置多方位、多条件、多结论的探究内容，立足于学生对实际问题的解决，问题选择的知识点和技能都将影响到学生的学习效果。问题的提出应使学生置于有新知的猜想与探索、有实际意义而不枯燥，若探究的问题过于简单，学生根据所学知识能直接给出结论，将会导致他们失去对问题探究的兴趣；而探究问题若过于复杂和枯燥，又会导致学生无从下手，对理论探究产生恐惧，不利于学生能力的培养。

PBL教学法在学生学习兴趣、获取知识、发展能力、培养技能、敢于创新、勇于挑战等方面具有较大的促进作用。基于问题的学习理念和我国伟大的教育家陶行知的教育思想——理想的教师其“责任不在教，而在教学生学”相吻合，它是创新型、应用型人才培养的重要环节。

二、工程硕士学位课程“现代控制理论”教学存在的问题

北京林业大学对工程硕士的培养起步较晚，招生人数少，前期教学经验不足，工程硕士研究生课程的设置和学术型硕士研究生的课程设置几乎没有大的区别，教学内容和教学方法也没有大的区别。而对“现代控制理论”这种理论性强、知识点较多的课程，用传统的教学方法进行教学就会显得抽象或空洞，不能激起工程硕士研究生的学习欲望，对教师所讲理论知识没有提高性和扩展性的理解，导致了学生旷课现象屡见不鲜。此外，工程硕士研究生大部分来自自动化、电气工程及自动化和机械设计等专业，这些专业在本科阶段高等数学学时较少，课程的实验设施也较匮乏。所以，学生对该课程的自主学习缺乏动力，大部分工程硕士研究生仅为考试而学习，没有拓展性思维，不会灵活多变地研究所学知识，也不能创新地将所学知识应用到课题研究和论文撰写中，对参考文献中的新理论、新知识难以深刻理解。

工程硕士的培养强调以专业实践为主导，重视实践能力和实际应用技能。工程硕士应通过学习，强化提高基本理论、专业知识水平和专业科学的研究能力，它培养的是专业和技术上的高层人才。工程硕士的学位课程是人才培养的基础环节，而学位课程的学习不仅仅是为专业知识打下扎实的基础，而是要为新理论、新方法、新理念等提出种子源，更是要成为激发学生创新型学习的发动机。如何充分发挥学生潜在的思维能力、科学地全方位地分析与探索科学研究问题，合理地创造性地利用所学专业理论知识来解决实际问题，成为工程硕士学位课程教学中迫切需要解决的问题。

三、PBL教学法在工程硕士学位课程“现代控制理论”教学中的应用

PBL教学方法不同于常见的启发式教学模式，也不同于常规的案例教学方法，与研讨式教学有相同之处，但也有较大的区别。研讨式教学所研究的问题是有明确答案的，而基于问题的探究式PBL教学方法，教师对所提出的问题不一定有明确结论。PBL探究式教学方法是以研究、探讨为基本特征的一种教学活动，即教学过程是在教师的启发指导下进行的，改变了过去“我说你听”的单向传授知识的模式，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以教学中的重点难点、有争议的学术或学科前沿问题为研究内容，通过学生查阅资料、独立专研、认真思考，展开课堂讨论和交流，使不同的学术观点相互碰撞、切磋、交流和补充，激发学生学习的主动性，充分调动他们的创新欲望，以达到教学目的的一种教学方法。它注重探究问题的过程，重点是研究过程中的创新性思维和创造性思考。

（一）PBL教学法在理论课教学中的应用

工程硕士学位课程的主要任务是通过学习，强化专业知识，提高学生的专业技能和创新能力。因此，理论课基本知识点的讲解是必不可少的，在讲授新的知识点时，教师应先从实际需要解决的问题入手，将问题转化为学生要掌握的知识点，引导学生进行探究。如在讲解线性系统中被控对象数学模型知识点时，以直升飞机的飞行控制为例，指出直升飞机调节旋叶角速度控制上下、左右运动，陀螺控制其升降、转向，方向盘控制飞机的转弯和俯仰等。针对实际问题升华到知识问题，可以使学生了解控制系统为多输入、多输出系统，元器件参数随飞行过程发生变化导致系统为非线性、时变系统，研究其输入与输出之间的特性的经典数学模型传递函数已无法满足系统分析要求，特别是实际系统的控制需要研究直升飞机在不同时间状态的变化，系统的指标衡量也不仅仅考虑输出响应，而是从整个飞行过程飞机的姿态即上下、左右、升降、转向等与飞行轨迹的最优控制策略之间关系加以考虑。教师在课堂上做适当的引导，提出问题，学生应用本科所学知识提出在输入输出之间引入中间变量（旋叶角速度、方向盘、陀螺等）进行课堂讨论，在教师引导下提出状态空间表达式这种内部状态描述的数学模型的知识点，使学生能快速掌握理论知识，并将理论与实际紧密联系［4］。课堂教学中教师可以给学生提供相关前沿学科的科研文献，为后续的学习和研究做必要的铺垫。工程硕士生在课堂上不仅是学习基础理论和专业知识，也是对理论和专业知识扩展的一个过程。实际问题的提出能激发工程硕士研究生的学习兴趣，激发其潜在的思维能力，促使学生更加全面地分析与探索实际复杂的问题，并利用理论知识来解决具体问题，从而使工程硕士研究生的职业技能得到提高。

（二）PBL教学法中教师的引导作用

工程硕士研究生已具备了较为扎实的基础知识，对问题的思考具有一定的广度和深度，获取知识的主动性和自觉性也比较强，所以将PBL教学方法实施于工程硕士的教学中成为可能。PBL教学法中教师的作用将发生变化，教师不再单单是在讲台上单方向传递知识，而更多的是在课堂上担当引导和推动的作用。教师应以培养学生创新能力为前提，把学生作为中心，以不同理论知识和实际问题解决的多种方案来设计多样化的教学，其中包括提供教学资源、提出不同的学习方案、对整个学习过程进行全面控制，这就要求教师本身应具有较高的业务素质和科研能力。例如，在控制系统状态反馈改善系统动静态特性知识点的讲授中，教师从工业机器人控制入手提出所要解决的问题，引导学生考虑采用输出到输入的反馈是否能满足要求，并用计算机辅助设计的方法构造教学模型，实时进行系统仿真研究，激发学生的创造性学习，调动他们的创新欲望。在教师的引导下，大部分学生指出倒立摆是不稳定的，必须为它设计一个合适的位置和速度状态的反馈控制，先使系统结构稳定，为达到控制系统设计要求可通过状态反馈对闭环极点进行配置，同时由理论推导提出极点任意配置的必要条件。教师通过理论与实际问题之间的引导作用，扩展了工程硕士应用所学专业知识解决实际问题的能力，对高层次应用型人才培养起到积极的推进作用。

（三）PBL教学法中研究生的主体地位

PBL教学法力图培养工程硕士研究生学习的主动性和积极性，培养他们独立分析和解决实际问题的能力，所以，在教学中应努力体现学生们的主导地位。课堂教学中，教师根据知识点的不同设计情景问题，学生充分利用现代化的信息系统，在查阅大量文献的基础上，针对不同知识点和问题，利用已有知识提出解决方案，进行课堂讨论。最后教师将不同方案进行对比，筛选出合理方案。在此过程中，多次反复让学生自己提出问题并将问题描述清楚，这需要学生高度的敏锐性和创新性思维。例如，关于系统能控性、能观测性和系统传递函数之间的关系这个知识点，教师在课堂上设置了探究点引出问题后，引导学生从经典控制数学模型和现代控制数学模型的状态能控性和能观测性的判断等不同入手，鼓励大家各抒己见，让他们带着问题利用已学的相关知识和技能，通过自己的分析进一步将问题具体提出，并查阅相关资料得出结论。主动提出问题可以使学生在学习上由被动到主动，提高观察能力，活跃思维，为以后从事科学研究奠定了基础。

四、PBL教学法在工程硕士学位课程“现代控制理论”教学中的应用成果

（一）PBL教学法促进了教学相长

在PBL教学中教师根据教学内容联系实际，创造合适环节提出问题或引导学生发现问题，使学生利用所学知识、查阅相关文献提出解决方案。教师在学生提出多种解决方案后进一步归纳、演绎、提炼相关知识点，做到知识的融合贯通，这样有利于学生对问题向高深层次进行研究。PBL教学中教师和学生是互动的，教师要向学生传授专业知识、解决学生疑难问题，这就要求教师必须业务精通才能授业。PBL教学改变了教师的单向传授知识的角色，教师在教学过程中不断积累、丰富经验，在教学过程中也成为知识的受益者，在教学相长中教师与学生相互促进，共同提高。

（二）PBL教学法提升了学生的创造性思维

PBL教学法围绕问题设计课堂教学，突出以学生为中心，培养学生运用已有知识去解决实际问题，形成自己独特的见解。这种以问题为纽带、培养学生针对问题、探索问题求解的教学方法，大大提升了工程硕士研究生的主观能动性以及创造性思维的能力。

（三）PBL教学法有助于学生综合能力的培养

PBL教学强调全体学生亲历问题的解决过程，鼓励学生应用各种知识和工具解决实际问题，在构建知识的同时，通过教师的提炼和概括，形成更完善、更系统的知识体系，并将理论知识和实际应用串联起来，变单向思维为多向思维，有利于创新人才的培养。

3年的教学实践表明，工程硕士的学位课程教学采用PBL教学模式有助于培养工程硕士研究生应用所掌握的基础理论知识来解决实际问题的能力，它使工程硕士研究生能够迅速适应产业的变化和实际工作的需要。同时，PBL教学法对工程硕士研究生发现问题、分析问题、自主解决问题的能力有着极大的促进作用，从而提升了工程硕士研究生就业的竞争力。

［1］毕桂芝，赵海军，段裕.PBL模式在中医学教学中应用研究［J］.医学信息，2011（9）：48-50.

［2］HEPPNER P P，JANE M A，MALLINCKRODT B.Problemsolving Style and Adaptation in Breast Cancer Surviors：A Prospective Analysis［J］.2009，28（1）：136-142.

［3］吴虹，韩茹，王丹.PBL与多媒体结合教学法在药学专业药物分析学教学中的应用［J］.中国医药导报，2011，8（3）：112-113.

［4］郑大中.线性系统理论［M］.北京：清华大学出版社，2008：50-80.