医用超声图像散斑去噪方法综述

沈民奋 陈婷婷 张琼 李德来

1 广东省汕头职业技术学院 （汕头 515078）

2 广东省汕头大学工学院 （汕头 515063）

3 汕头市超声仪器研究所有限公司 （汕头 515041）

医用超声图像散斑去噪方法综述

沈民奋1,2陈婷婷2张琼2李德来3

1 广东省汕头职业技术学院 （汕头 515078）

2 广东省汕头大学工学院 （汕头 515063）

3 汕头市超声仪器研究所有限公司 （汕头 515041）

散斑去噪是后期医用超声图像分割和识别等关键的预处理过程。本文在对国内外散斑去噪文献进行分析和归纳的基础上，综述了用于散斑图像去噪的主要算法，包含空域去噪算法、小波域去噪算法和各向异性扩散去噪算法，并对其性能进行分析和研究。在此基础上提出对医用超声领域散斑图像去噪的一些展望。

散斑去噪 空域去噪 小波去噪 各向异性扩散去噪

0.引言

医用超声医学成像是通过接收散射回波信号相干获得图像。由于系统分辨能力有限,并且成像目标表面相对于信号的波长是粗糙，因此每一个分辨率单元都包含许多散射中心，探测到的目标信号就是这些散射中心回波的矢量迭加。因为每个散射中心的回波相位是随机变化的，其矢量迭加的结果就造成了图像上的每一个分辨率单元的灰度(幅度)和相位是随机变化，这种随机变化形成了散斑噪声[1]。实践证明，在影响他们图像质量的各种因素中，散斑噪声的影响比其他各类噪声大，因此有效地抑制散斑噪声，便可大大地提高图像质量和应用价值。散斑噪声往往掩盖主要特性并很明显地降低图像质量。现有的斑点噪声抑制算法大体可以分为：空间域局部统计滤波算法；各向异性扩散滤波算法；基于多尺度变换的滤波算法（基于小波的滤波算法）。

1.空间域局部统计滤波算法

局部统计滤波方法[2-5]是基于一定的估计准则的，因此不同的估计准则如最小均方误差准则(MMSE)、极大似然法(ML)和最大后验概率(MAP)等得到广泛应用，典型的算法有Lee滤波算法和Kuan滤波算法。

1.1 Lee滤波算法

在Lee滤波中散斑噪声统计模型是：

这里Zi,j为被观测到的图像强度，Xi,j为我们希望恢复的去除噪声的图像强度，Vi,j表示均值为1标准差为σV的乘性噪声。假定一个像素采样均值和变差等于其像素邻域的局部均值和变差，并且把式 (1)做泰勒展开，取其一阶近似使其线性化，然后根据最小平方估计得出：

1.2 Kuan滤波算法

Kuan算法是基于最小均方误差准则(MMSE)的滤波算法，Kuan滤波器输出的估计值为：

2.图像小波变换去噪方法

经典小波变换图像去噪算法分为三大类：Mallat[6]提出的基于小波变换模极大值方法、Xu等[7]提出的相关性去噪方法、Donoho等[8]提出的阈值去噪方法。

2.1 模极大值去噪方法

图像在不同尺度上小波变换的模极大值集合是小波系数集的一个子集，包含了图像最重要的信息，这是模极大值去噪算法的基本依据。算法的基本思想是：根据信号和噪声在不同尺度下的模极大值的不同传播特性（随着尺度的增大，信号和噪声所对应的模极大值分别增大和减小），连续进行若干次小波变换之后，噪声引起的模极大值基本去除，信号模极大值保留。

按照尺度从大到小的方向对含噪图像g(x,y)进行去噪，算法基本步骤是：

1) 对g(x,y)做DWT变换，一般选取尺度4或者5；

2) 每个尺度上找出小波系数模极大值，通过设置阈值去除噪声模极大值点，保留图像模极大值点；

3) 由各尺度下保留的模极大值点重构图像，从而得到去噪图像。

2.2 相关性去噪方法

根据相邻尺度的小波变换系数直接相乘能够增强信号，抑制噪声，Xu等[11]提出了利用小波变换相关性区分信号和噪声的SSNF（Spatially Selective Noise Filtration）方法。尺度j下点n处的相关系数定义为：

SSNF去噪算法的基本步骤是：

1) 对图像做DWT，尺度一般不超过3（否则计算量太大）；

2) 计算每点相邻尺度小波系数的相关值，如果相关值比原小波系数幅值大，则该点是图像边缘点，保留该点，反之则为噪声点，将其删除；

3) 利用各个尺度下保留的小波系数进行重构，得到去噪图像。

2.3 小波阈值去噪方法

小波阈值去噪法的理论依据是：信号的小波系数幅值大于噪声的系数幅值，幅值比较小的系数很大程度上是噪声，因此设定阈值可以把信号系数保留，噪声系数归零。

小波阈值图像去噪过程：

1) 将带噪图像在各尺度上进行小波分解，大尺度低分辨率下的全部小波系数；

2) 对于各尺度高分辨率下的小波系数，设定一个阈值，幅值低于该阈值的小波系数置0，高于则保留；

3) 将处理后获得的小波系数利用逆小波变换进行重构得到去噪后图像。

阈值处理的常用方法有兩种：

1）硬阙值

图像小波域去噪最显著的优点是具备良好的局部特性，能在不同尺度下对图像进行去噪，而这正是传统去噪方法所不具备的。模极大值去噪、相关性去噪、阈值去噪是三种基本的图像小波域去噪方法。前两种方法虽然去噪效果较好，但计算量大，因此在实际应用中受到限制；阈值去噪方法适用范围广、计算速度快、去噪效果好，在实际图像去噪中得到广泛应用。随着小波理论的日趋完善，一些新的理论方法将不断涌现，应用到图像去噪领域，可推动图像去噪技术的不断发展。

3.各向异性扩散滤波算法

基于偏微分方程的各向异性扩散方法已广泛应用于图像降噪、边缘检测、分割等领域的研究，并取得了很大的进展。 该技术的成功主要得益于将异质扩散和迭代平滑的概念引入到图像处理中。 与一些传统的空间滤波技术相比，各向异性扩散的优点在于它可以在去除噪声的同时， 保留甚至增强图像中的边缘信息。Perona和Malik于1990年提出了各向异性扩散模型[9]：

PM模型存在不足之处，集中表现为以下几点：

1) 对于孤立噪声点，PM模型的平滑效果较差。因为这类噪声存在较大的梯度，将作为边缘保留下来。

2) 扩散系数的设计使PM模型的边缘保持效果不理想。由于c( x)永远无法取值为0，即使是微小扩散经多次迭代后也会被放大，最终造成边缘的模糊乃至损坏，而且所提供的两类扩散系数都只是启发性的，还没有足够的理论来支持其正确性和合理性。

3) PM模型简单地采用图像梯度的单调递减函数作为扩散系数，扩散系数中的梯度阈值k决定了扩散系数的特性，很多情况下梯度阈值被看成常数。然而，由于噪声图像中梯度具有很大的不确定性，并且随着图像平滑程度的增加，相应的梯度不断下降，所以k递减才能有效地保持边缘，因为边缘保持的条件是。

4) 从数学角度来看，各向异性扩散方程本身在数学上是病态的，不能保证解的存在唯一性。

3.1 SRAD模型

Yu和Acton[10]在对比了Lee滤波器和各向异性扩散模型之后提出了一种改进的各向异性模型SRAD(speckle reducing anisotropic diffusion)，其总体模型可表达为：

3.2 NCD模型

abd-Elmoniem[11]等人为了区分不同类型的散斑提出的相干扩散(NCD)模型，NCD可以根据图像的局部统计特性在非线性各向同性扩散、各向异性扩散和平均曲率运动扩散的三种扩散方法间进行过渡切换。可以表达为：

式中：Ix和Iy分别表示x和y方向上的偏导，*表示卷积，卷积核表达为：

其中，特征向量ω1，ω2表示了最大和最小的领域变化方向，而特征值µ1，µ2表示了对应这些变化方向上的强度。当|µ1–µ2|值相差很大也就说明图像在这个像素点在一个方向上有一个大的突变，而这样大的突变是边缘才会造成的，而对于噪声来说在两个方向的突变都会是很大所以其|µ1–µ2|的值就会很小，所以根据结构张力矩阵的扩散可以将每一领域分为全斑点噪声区、半结构区、全结构区，进而对这三个不同的区域分别进行同性扩散、各向异性扩散和平均曲率运动扩散。这就使其有很好的保留细节的能力。表达如下：

其中s是一个阈值。

4.实验结果与讨论

图1是6种算法在真实的医学超声图像上的去噪效果，图像的大小为320*320。图中原图是一幅包含乳腺肿瘤的医学超声图像，图(a)～(f) 分别为经Lee滤波、Kuan滤波、小波硬阈值、小波软阈值、NCD模型、OSRAD模型对医学超声图像的处理结果。为客观比较各算法的有效性， 采用3个标准对图像的处理结果进行量化，分别是均值、方差、等效视数，其实验结果数据如表1。

从表1的数据可以得出，基于多尺度的去噪算法和各向异性扩散算法都有较好的去噪算法，因为其对图像进行的非线性的处理，可以在去除噪声的同时保留图像细节结构。图像的小波变换使图像的细节和噪声在小波域上有更好的区别，这是多尺度变换带来的好处。各向异性扩散能够利用图像的梯度信息，根据梯度进行各向异性的滤波，避免了各向同性会模糊图像的缺点。

5.结束语

本文对医用超声成像领域已有的一些散斑去噪的算法进行了阐述，在空域散斑抑制算法中可知在典型的局域自适应均值滤波算法中，例如Lee滤波波和Kuan滤波都以滑动窗口内像素的均值和方差作为参数，按照最小均方误差准则进行滤波，其计算量小，速度快，但其滤波效果与窗口大小密切相关，无法增强图像的边缘和细节，在边缘区域的滤波是各向同性的。而更好的滤波器应该是各向异性的，基于扩散方程的滤波实现了这一点，其算子能够很好地区分噪声点和检测边缘区域，进而进行不同强度的平滑。而基于多尺度变换的滤波方法可以在多尺度变换域中将图像的噪声很好地区别出来进而也得到很理想的效果。各向异性扩散滤波和基于多尺度的滤波的优良性能，为散斑去噪提供了新的思路，今后的工作可以考虑将散滤波与多尺度相结合，以得到更好的处理结果。

[1] 唐健,王真松.利用小波分析来抑制合成孔径雷达的相干斑噪声[J].电子科学学刊,1997,19(4):451-457.

[2] Lee J S.Speckle analysis and smoothing of Synthetic Aperture Radar images [J]. Computer graphics and images pricessing,1981,17:24-32.

[3] Lee J S.Speckle suppression and analysis of SAR images[J].Optical Engineering,1986,25:636-641.

[4] Xu Xin,Liao Mingsheng,Zhu pang,etal.The research of filtering method on single-look SAR image[J].Journal of wuhan Technical University of Surverying and mapping,1999,24(4):312-316.

[5] Lee J S.Digital image enhancement and noise filtering by use of local statistics[J].IEEE Trans.Pattern Anal Machine Intel,1980,PAMI-2(2):165-168

[6] Mallat S G,Hwang W L.Singularity detection and processing with wavelets[J].IEEE Trausactions on Information Theory,1992,38(2):617-643.

[7] Xu Y,Weaver J,Healy M.Wavelet transform domain filters:A spatially selective noise filtration technique[J].IEEE Transactions on Image Processing,1999, 3(6): 747-758.

[8] Donoho D L,Johnstone L M.Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage[J].Biometrika,1994,81(3):425-455.

[9] PERONA P, MALIK J. Scale space and edge detection using anisotropic diffusion[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1990, 12(7): 629- 639.

[10] Yu Y J, Acton S T. Speckle reducing anisotropic diffusion [J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2002, 11(11):1260-1270.

[11] Abd-elmoniem K Z, Youssef A M, Kadah Y M. Real-time speckle reduction and coherence enhancement in ultrasound imaging via nonlinear anisotropic diffusion [J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2002, 49(9): 997-1014.

The Review of Speckle Denoising in Medical Ultrasound Imaging

SHEN Min-fen1,2CHEN Ting-ting2ZHANG Qiong2LI De-lai3
1 Shantou Polytechnic (Shantou 515078)
2 Shantou University (Shantou 515063)
3 Shantou Institute of Ultrasonic Instruments Co.Ltd (Shantou 515041)

The speckle denoising is a key preprocessing for later segmentation and identification in medical ultrasound imaging. On the basis of understanding and analysis on speckle image denoising literature, in this paper, we review the main algorithms for speckle image denoising which include different categories like the spatial domain denoising algorithms, the wavelet domain denoising algorithms and the anisotropic diffusion filter algorithm. And the performances of these algorithms are analyzed. Finally, some prospects of speckle denoising in medical ultrasound imaging are put forward.

medical ultrasound imaging, speckle reduction, spatial domain denoising, wavelet transform, anisotropic diffusion

1006-6586(2013)03-0017-06

R445.1

A

2012-12-10

沈民奋，博士，教授，博士生导师，汕头职业技术学院院长，汕头大学广东省数字信号与图像处理重点实验室主任