大型抽水蓄能电机定子铁心端部损耗研究

胡 刚，张建涛，栾庆伟

（1. 水力发电设备国家重点实验室，哈尔滨 150040；2. 哈尔滨电机厂有限责任公司，哈尔滨 150040）

前言

大力发展百万核电、百万水电等大容量机组，既可以满足经济发展的需要，又可以提高能源效率，构建安全、清洁、经济的能源供应体系。但这些大型电站一般需要担负基荷发电，而且大型水电受季节性径流的影响，没有很多调节能力，因此，必须配有 10%左右份额的抽水蓄能机组容量，这一比例已得到电力生产行业的认同[1]。抽水蓄能电站和常规水力发电站一样，在担当调峰、调频、事故备用、旋转备用方面都有明显的功效，更重要的是它可以吸收电力系统中负荷低谷时段的多余电能，解除大型火力发电机组压低出力运行的困难。所以，建设抽水蓄能电站是增强电力系统调节能力的有效措施，它有助于提高供电质量以及提高电力系统本身的经济性。

目前，在建的抽水蓄能电站容量都很大，溧阳和响水涧的单机功率为250MW，仙居达到了375MW。随着容量的增大，电磁负荷增加，由端部漏磁通在端部结构件上产生的涡流损耗也越来越大，定子端部的发热问题引起了业主强烈关注。因此，有必要对抽水蓄能电机的端部发热情况进行分析，以确保电机能够安全可靠运行。

近三十年来，国内外学者对发电机端部磁场及端部损耗进行了大量深入的研究，取得很多研究成果。研究方法从解析到数值，从准三维到真三维，但这些都不同程度的做出了一些简化，比如认为端部结构件材料各向同性，忽略了转子电流、端部结构件材料的非线性等[2-4]，而这些对端部磁场的大小和分布影响很大，忽略它们将不能真实地反映电机端部的磁场情况。本文在前人的研究基础上[5]，借助现代计算机数值计算技术，通过建立抽水蓄能电机的三维端部实体模型及数学模型，综合考虑边端铁心各向异性的电磁特性、齿压板、压板等金属结构的影响，用三维时变有限元法计算电机的端部磁场和端部损耗，并分析了在不同功率因数下端部损耗的大小，为电机端部结构的设计以及电机的运行提供理论依据。

1 抽水蓄能电机端部模型

1.1 电机基本数据

为方便分析，本文以一台实际运行的抽水蓄能电机为例，来说明电机端部损耗的计算方法，电机的基本数据如表1所示。

表1 基本数据

1.2 基本假设及数学模型

为了简化计算，需要做如下假设：

（1）忽略高次谐波电流，定子电流只含有基波分量，转子励磁电流为恒值；

（2）不考虑转子的机械动态过程，转子以同步速度旋转；

（3）实体模型中忽略定子铁心径向风道，用等效的磁化曲线加以考虑；

（4）假定边端铁心轴向不导电，仅周向和径向导电，用来考虑电机端部轴向漏磁场对边端铁心的作用。

本文拟采用三维磁场的方法计算电机的端部损耗，因此，需要建立电机端部的三维实体模型。由于抽水蓄能电机的直径大、极数多，不可能也没必要建立整个电机的模型。根据电机的每极每相槽数，选取一个或半个单元电机，施加相应的周期边界条件来模拟整个电机的运行情况。图1为本文实例电机的一个单元电机端部模型，由于本文只关心电机端部的电磁场问题，因此电机轴向只取了一小段，进一步减小了模型大小，并在模型的两个侧面用周期对称条件加以约束。图2为铁心端部的结构，按电机的实际情况，建立了渐开线形状的定子绕组[6]、齿压板、压板和阶梯形的边端铁心。

根据以上假设，用矢量电位T和标量磁位φ建立发电机三维时变涡流场控制方程及边界条件，如下所示[7]：

在涡流区中

在非涡流区中

初始条件

整个模型用一个空气包包围着，用来模拟无穷远的边界，图 1所示空气包径向的两个圆弧面 S1和 S2和轴向两个端面S3和S4上满足式（4）所示边界条件

在空气包周向上的两个端面S5和S6上满足周期边界条件，即

图1 抽水蓄能电机端部磁场求解域

图2 定子铁心端部

1.3 激励源的确定

在端部磁场的有限元模型中，需要将定子三相电流和转子励磁电流作为其激励源施加进去，其表达式如式（6）所示。

式中，ω为定子电流角频率，φ0为定子电流初相角，iR为转子励磁电流。针对电机的不同工况，IN、φ0和If也有所不同。

本文采用场路耦合的二维有限元法，计算各种工况下的IN、φ0和If，图3为电机在额定工况时的励磁电流和定子支路电流波形。

图3 定子电流和转子励磁电流曲线

2 抽水蓄能电机端部损耗分析

2.1 端部损耗的计算原理

抽水蓄能电机端部有边端铁心、压板和齿压板等，这些都是导电导磁材料，在端部交变磁场的作用下，会产生铁心损耗和涡流损耗。由于这两种损耗产生的机理不同，计算方法也不一样。

硅钢片铁心损耗的准确计算一直是电磁学的难题，目前一般是根据实验测得的损耗曲线近似计算。根据Steinmetz方程，铁心损耗分为Steinmetz损耗和涡流损耗，它们的大小与磁场的大小、频率、硅钢片的厚度和材料的电磁特性有关系，可以用式（7）近似表示：

式中，Kh、Ke、α和β是取决于材料性能的常数，s与硅钢片的厚度有关[8]。这几个参数的求取有很多方法，广泛采用的是根据不同频率、不同厚度的硅钢片测得的损耗曲线，采用数学方法拟合得到。

磁场计算完成之后，就可以利用式（7）计算硅钢片中产生的铁心损耗。设单元i的磁密为，体积为ΔVi，则铁心的损耗为：

对导电结构的涡流损耗，可以根据单元的涡流电密，利用式（9）进行计算。

2.2 抽水蓄能电机端部磁场计算

采用前述方法，对抽水蓄能电机额定工况下的端部电磁场进行计算，其边端铁心、齿压板和压板的磁密分布如图4～6所示。

图4 定子铁心磁密

图5 齿压板磁密

图6 压板磁密

2.3 抽水蓄能电机端部损耗计算

在端部磁场计算的基础上，利用式（8）和式（9）计算出各端部结构件的损耗，图7～9为边端铁心、齿压板和压板在额定工况时的损耗分布。从图上可以看出，在齿压板与压板接触的地方损耗较大，这主要是由于齿压板和压板紧密接触，电气上连通，在接触的地方涡流比较集中。

图7 定子铁心损耗

图10为电机两端所有齿压板和压板的损耗在一个周期内随时间的变化曲线，损耗大小随时间略有变化，齿压板平均为6.9kW，压板损耗为5.7kW。

图8 齿压板涡流损耗

图9 压板涡流损耗

图10 压板、齿压板损耗随时间变化的曲线

3 端部损耗与功率因数的关系

发电机端部漏磁由定子绕组端部漏磁和转子绕组端部漏磁合成。它的大小除与绕组的结构、端部结构件的材料有关外，还与定子电流、功率因数有关[9]，因此，电机的端部损耗与运行工况直接相关。本文采用三维时变有限元法，计算在容量一定、而功率因数由迟相过渡到进相时电机的端部损耗，结果如图11所示。从图11可以看出，随着进相深度的增加，端部各结构件损耗有不同程度的增加，这必将引起端部温升的升高，因此，电机在做进相运行时，必须监测端部温升。

4 结论

本文首次采用三维时步有限元法，对抽水蓄能电机的端部磁场及端部损耗进行了分析计算，计算中考虑了材料各向异性对损耗的影响，探讨了涡流损耗和磁滞损耗的计算方法。最后，以一台真机与例，对本文所提的方法进行了计算验证，证明了方法的可行性。

图11 抽水蓄能电机端部损耗对比

[1]梅祖彦. 抽水蓄能发电机技术[M]. 机械工业出版社, 2000.

[2]冯尔健, 夏东. 用全标量位有限元法分析汽轮发电机的端部磁场及涡流[J]. 中国电机工程学报,1988, 8(5): 12-20.

[3]郑啸民, 黄放. 用标量位来计算稳态及瞬态工况下汽轮发电机端部三维磁场[J]. 上海交通大学学报, 1993, 27(2): 78-83.

[4]梁艳萍, 王哈力, 李金香. 大型汽轮发电机定子端部磁场与参数的准确计算与分析[J]. 大电机技术, 2005, (6): 1-4.

[5]梁艳萍, 黄浩, 等. 大型空冷汽轮发电机端部磁场数值计算[J]. 中国电机工程学报, 2007, 27(3):73-77.

[6]金丽萍, 何圣熙. 基于 Pro/E的汽轮发电机定子绕组精确建模[J]. 机械设计与制造, 2006, (10):38-40.

[7]谢德馨, 姚缨英, 白保东. 三维涡流场的有限元分析[M]. 机械工业出版社, 2001.

[8]莫会成, 闵琳, 等. 电机用硅钢片铁耗研究. 微电机, 2008, 41(28): 5-7.

[9]周德贵, 巩德林. 同步发电机运行技术与实践[M]. 第二版. 中国电力出版社, 1995.