定子绕组匝间短路时发电机转子电磁转矩特性的有限元分析

周国伟

（华北电力大学，河北 保定 071003）

前言

发电机定子绕组匝间短路是发电机的一种常见故障[1,2]，匝间短路会引发很大的短路电流造成绕组过热而烧坏绕组和铁心，同时匝间短路还会带来破坏性极强的不平衡电磁转矩，冲击绕组，造成端部线棒的变形、断裂，进一步降低绕组的绝缘系数。随着发电机单机容量的增大，人们对发电机的安全可靠运行提出更高的要求，研究发电机定子绕组匝间短路故障有很好的实用价值。

近年来国内外学者围绕发电机定子绕组匝间短路故障进行了大量的研究工作，先后分析研究了发电机的功率、电压、电流、频率、绕组温度及振动等参数特性，文献[3-6]便是这方面很好的代表；文献[7]通过简化发电机模型，依靠监测发电机电压、电流的相位变化来检测绕组的内部故障，该方法拓宽了绕组匝间短路故障研究视野，对进一步研究绕组内部故障有很好的借鉴意义；文献[8-11]研究绕组匝间短路故障，得到作用于转子的不平衡电磁力特性和作用于定子的脉振电磁力特性，最终得到定转子径向振动特征，其中文献[11]将发电机视为一个整体，绕组故障将引起气隙磁场畸变，产生不同于正常运行时的气隙电磁力波的观点对本文电磁转矩的研究提供了很好的思路；文献[12、13]是研究定子绕组匝间短路故障下电磁转矩特性的典范，两篇文献分析了在考虑电机振动偏心下，发生定子绕组匝间短路后同步发电机的气隙磁场及电磁转矩的变化特征，特别是瞬时转矩中的脉冲转矩分量幅值和频率的变化特征，为本文关于电磁转矩的分析研究起到了很好的指导作用；关于电磁转矩，文献[14-17]提供了多种计算方法，特别是文献[17]从路的观点出发，提出利用多回路的方法分析发电机的电磁转矩，该方法可充分考虑到发电机的定子绕组内部故障所带来的空间不对称问题。

本文主要分析定子绕组匝间短路故障对发电机电磁转矩的影响，首先分析有限元方法的边界求解条件以及计算方法，然后利用Ansoft软件对故障前后的发电机运行状况进行仿真，并利用SDF-9故障模拟发电机进行动模实验对所得结论进行验证，实验结果与理论分析结果基本吻合。

1 基于 Ansoft软件的定子绕组匝间短路模拟方法

1.1 实验电机基本模型的建立

Ansoft软件提供多种方法供建立电机模型：第一种方法是利用Ansoft Maxwell 2D模块直接绘制电机结构，然后对电机的绕组连接方式、材料等进行分配，建立完整的电机模型，由于Ansoft Maxwell以有限元分析见长，而绘图功能有些局限性，因此电机的结构绘制过程比较费时；第二种方法是对第一种方法的弥补，利用专业的绘图工具，如AutoCAD或UG等绘制电机结构，然后导入Ansoft进行完善模型；第三种方法是使用RMxprt模块，该模块是针对电机的磁路设计而开发，只需输入电机的结构参数就能得到完整的电机物理模型，建模过程较为简单，但是该方法在建模时需要详尽的电机结构参数。

本文中实验电机是SDF-9型故障模拟发电机，结构参数详尽（见附录），故使用RMxprt模块建立发电机模型。正常情况下的电机模型及定、转子绕组模型如图1～3所示。

1.2 定子绕组匝间短路故障模拟

本文旨在研究定子绕组匝间短路故障对于电磁转矩的影响，在用 RMxprt模块建立模型后将其导入Maxwell 2D模块，对正常的发电机模型结构进行改动，变换定子绕组的接线形式，转子绕组接线形式不变，模拟定子绕组短路故障，如图4、5所示。

以定子绕组匝间短路故障模型为基础，在Maxwell 2D模块中通过改变“Number of Conductors”这一参数，更改定子绕组匝间短路的线圈匝数，实现不同程度匝间短路故障的模拟。

图1 正常运行下的仿真模型

图2 正常运行下的定子绕组接线图

图3 正常运行下的转子绕组接线图

2 发电机内部故障的仿真分析

利用 Ansoft软件对 SDF-9型发电机进行模拟仿真，负载为无限大电网，励磁电流为额定值4.92A，转速从0 r/min升到3000 r/min达到稳定状态。在不同程度的定子绕组匝间短路故障模拟中，短路位置不变，如图4所示。

2.1 正常运行情况下磁场分析

对SDF-9型发电机的正常运行情况进行模拟，磁力线分布如图6，电磁转矩如图7所示。

从图 7中可以看出，发电机在升速过程中电磁转矩存在一定的波动，当发电机达到额定转速后电磁转矩逐渐趋于平稳。

2.2 不同程度定子绕组匝间短路故障下的磁场分析

模拟仿真SDF-9型发电机在定子A相绕组匝间短路2匝情况下的运行，得到磁力线分布、电磁转矩如图8、9所示。

图4 定子绕组故障下仿真模型

图5 定子绕组故障下的定子绕组接线图

图6 正常运行下的磁力线分布图

图7 正常运行下的电磁转矩时域图

将图8与图6进行比较可以看出，定子A相绕组发生匝间短路后，由于绕组的对称性被打破，引起了发电机内部合成磁场分布的变化：发生匝间短路一侧磁通变小，并且随着短路匝数增加，磁场畸变的程度也在加剧。这是电磁转矩发生变化的原因所在。

将图9与图7进行比较可以明显看出，在定子A相绕组匝间短路故障下电磁转矩有了规律性波动，平均电磁转矩减小。

图8 定子绕组匝间短路2匝下的磁力线分布图

图9 定子绕组匝间短路2匝下的电磁转矩时域图

稳定运行下的电磁转矩频谱图如图10所示。

图10 定子绕组匝间短路2、4匝下的电磁转矩频谱图

从图10可以看出，发生定子绕组匝间短路后电磁转矩所产生的周期性成分单一，其频率为电角频率的二倍频，即 100Hz，并且随着短路匝数的增加，该频率成分的幅值也在随之增大。

3 电磁转矩实验分析

3.1 发电机定子绕组匝间短路故障模拟

实验中SDF-9型发电机并网运行，励磁电流为额定值，利用A相支路A13%抽头以及B相支路B12%、6%抽头分别模拟发电机定子绕组匝间短路2%、3%、4%运行状况，结合发电机参数将其转换为匝数，可以依次表示为短路2、3、4匝，如图11所示。

图11 实验平台

受实验条件限制，电磁转矩采用间接测量方法，电磁转矩TM可表示为：

式中：PM为电磁功率，与输出功率P2之间有如下关系式：

式中：pcua=mI2ra，称为发电机的电枢铜耗，一般情况下是常数值，不影响频率成分，即电磁功率与输出功率的频率成分是一致的。

因此实验中同步采集三相电压、电流，计算输出功率P2，然后分析电磁转矩。

3.2 实验数据处理分析

不同运行状态下电磁转矩曲线如图12所示。

图12（a）为发电机正常情况下电磁转矩曲线，平均转矩为5.9N·m，大于图7中的仿真结果（5.2N·m），可能与实验中电磁转矩计算公式中用发电机的输出功率P2代替电磁功率PM有关，由于忽略了发电机的电枢铜耗Pcua，导致P2＞PM。同时电磁转矩存在一定的波动，这与发电机本身齿槽等结构参数有关，同时也与转子励磁电流以及定子感应电流有关[19]，其幅值较小，一般可以忽略，与前面利用Ansoft软件仿真得到的结果并不冲突。将图12（a～d）进行对比，可以看出在发生定子绕组匝间短路故障后电磁转矩出现波动，并且随着匝间短路故障的加剧，平均电磁转矩在减小。这与前面仿真分析结果相符。

图12 定子绕组匝间短路故障前后电磁转矩时域图

各故障下的电磁转矩频谱图如图13所示。

从图13可以明显看出，发电机发生定子绕组匝间短路故障后电磁转矩中出现电角频率的二倍频成分，并且随着匝间短路故障的加剧，该频率成分的幅值在不断增大。与之前仿真分析结果相吻合。

图13 定子绕组匝间短路故障前后电磁转矩频谱图

4 结论

本文利用电磁场分析软件Ansoft对定子绕组匝间短路故障下发电机的磁场分布以及电磁转矩进行了理论分析和实验验证，得出以下结论：

（1）定子绕组匝间短路故障导致发电机内磁场发生畸变，发生短路一侧磁通减小，随着短路匝数的增加而加剧；

（2）发生定子绕组匝间短路故障后发电机平均电磁转矩减小，并随着短路故障的加重而更加明显；

（3）定子绕组匝间短路导致电磁转矩中电角频率二倍频成分的出现，并且其幅值随着故障严重程度的增加而增大。

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附录：SDF-9型故障模拟发电机参数

（1）容量及主要尺寸

额定功率：6kW 额定容量：7.5kVA

额定电压：400V 功率因数：0.8

额定转速：3000r/min 极对数：1

相数： 3 极距：τ=251.2mm

定子铁心外径：D1=270mm

定子铁心内径：D2=160mm

气隙：δ=0.8mm

定子铁心总长度：Lt=100mm

定子铁心净长度：Lt1=92mm

转子铁心总长度：Lm=100mm

转子铁心净长度：Lm1=95mm

铁心计算长度：Li=101.6mm

（2）转子励磁绕组

每极转子虚槽数：dA=8

每极转子实槽数：dA=6

导线直径：df0=Ф1.20

转子每槽导线根数：Nsr=160

励磁绕组每极匝数：Wf=480

励磁绕组电阻：Rf75=9.46Ω

励磁绕组电阻：Rf20=7.8Ω

励磁绕组电阻：Rf115=10.7Ω

（3）定子绕组

定子槽数：Z1=24 每极每相槽数：q=4

绕组节距：Y=10，β=0.83绕组短距系数：Kp=0.996

绕组分布系数：Kd=0.958 并联支路数：a=2

每槽导线数：Ns=25 每相串联导线数：N=100

导线直径：dc=Ф1.20 同步电抗：xs=2.802Ω