一款新型LED台灯的设计＊

白 莹，谢国庆

（1.福建工程学院 数理系，福建 福州 350108；2.福建师范大学 软件学院，福建 福州 350108）

引 言

作为新一代节能光源，发光二极管（light emitting diodes，LED）以其低成本、寿命长、色温可选以及环保节能等优点［1］，越来越广泛的被应用于照明、显示等领域。调查指出，相对于普通台灯，使用无频闪LED台灯有助于减轻眼疲劳和其他用眼不良感觉，如眼睛干涩、胀痛和眼花等［2］。由于LED高度窄角集中的光学特性而产生的极度不均匀照明将引起瞳孔频繁调焦，容易导致眼睛疲劳和不适等症状［3］。所以，目前解决这一问题的关键是对光源进行配光［4－7］。LED虽然市面有售配光较好的LED台灯，但其复杂的配光系统使得台灯价格偏贵（大部分都要几百元），所以普及率并不高。该文以非成像光学［8－11］为基础，利用旋转抛物反光镜的光学特性是有效改善LED光线分布状况的重要途径。旋转抛物反光镜与LED光源的相对位置，极大地影响目标平面的光照分布。该文从调节它们的相对位置入手，很好地解决了LED台灯的光照均匀性问题。由于其结构简单，设计与生产成本不高，效果明显，价格便宜，相信会对保护人们的视力起到一定的作用。

1 抛物线的反光特性

光源发出的光经反光镜的反射照射到目标面，传统抛物反光镜一般都是以一条抛物线为母线绕其中心轴旋转360°的旋转体。因此，研究抛物线的反光特性就可以推知旋转抛物反光镜的反光特性。

抛物线的定义：到一条直线和一个定点的距离相等的动点的轨迹叫做抛物线。这条直线叫做这条抛物线的准线，这个定点就是抛物线的焦点［12－13］。

抛物线反光特性如图1所示，曲线POP′为抛物线，定点为O，准线为MM′，焦点为F。P为抛物线上任意一点，坐标值为（x0，y0），PT为过P点的抛物线的切线，PN为过P点的抛物线的法线，其中PM＝PF。自点A、焦点F和点B发出的光线AP、FP、BP经抛物线的P点反射后分别沿PA′、PF′、PB′线射出。

图1 抛物线的反光特性Fig.1 The reflective characteristic of parabolic

抛物线方程为：

准线方程为：

式中，f为焦距。

对式（1）两边求导：

即得切线PT的斜率：

切线PT在P（x0，y0）的斜率：

过P点的切线方程：

法线PN在P（x0，y0）的斜率：

过P点的法线方程为：

令y＝0，可得法线与OX轴的交点N的X轴坐标值：

所以，

又，

可知，在ΔPFN中，

所以，

又因为，

故有，

依据光的反射定律，入射角等于反射角，有：

所以，

可知，

由以上分析可知，从焦点F处发出的光，经抛物线任何点反射后的光线都是平行于X轴射出的。自偏离焦点的A点和B点发出的光线经抛物线反射后与OX轴分别成角度α、β射出。其中，反射后的光线PA′照射到了中心轴以上，光线PB′照射到了中心轴以下。

2 旋转抛物反光镜的配光效果

大部分照明灯具都是利用旋转抛物面的这种聚光特性，利用光学仿真软件Tracepro，将光源置于焦点上，将使灯光以几乎平行的光线射出，见图2（a）（受光源发光面积的影响，光线有不同程度偏角，短距离内影响可忽略）。由于光照极度不均，如图2（b）、图2（c）所示，所以需要用复杂的配光系统才能达到光照均匀性和消除眩光的目的。这也是目前LED台灯较贵的重大原因。

图2 LED光源在焦点位置旋转抛物反光镜的光学特性Fig.2 The rotating parabolic reflector′s optical properties of LED light source in the focus position

从以上抛物线的光学特性可以想到，要达到光照均匀性和消除眩光还有另外一个途径，那就是把LED光源放在焦点内侧的位置，使得经旋转抛物面反光镜反射的光线呈发散形式。

图3（a）所示为采用直径30mm，焦距为5mm，开孔直径为零的旋转抛物面反射器反射图，把75lm，1mm×1mm LED面光源放在距抛物面顶点3mm处，在距光源为400mm，大小为1 000mm×1 000mm接收面上，可以得到如图3（b）和图3（c）所示的光照图，其中光照最大值为170.86lx，最小值为0.014 852lx，光照平均值为74.358lx。对比图2（b）、图2（c）和图3（b）、图3（c），改变LED面光源的位置，可以极大地改变光源的辐照范围及均匀度。

图3 LED面光源在焦点内侧时旋转抛物反光镜的光学特性Fig.3 The rotating parabolic reflector′s optical properties of LED light source in focus inside position

3 旋转抛物反光镜光源模块配光

从图3（c）可以看出，单个LED对垂直距离400mm，在400mm×400mm接收面内光照较强，边缘光照减弱，没有达到在1000mm×1000mm接收面内光照均匀的标准。采用多个旋转抛物面反射器和LED光源组合方法是解决这个问题比较有效且成本较低的途径，而组合方式直接关系到台灯的外型设计。市售台灯的形状一般是圆形或长条形，而长条形的台灯以它占空小、小桌面放置方便等优势深受广大消费者喜爱。所以，从台灯外型考虑，LED光源组合设计在50mm×20mm左右的面内较为合适。从成本考虑，模块中LED光源组合的数量不宜太多，以8～12组为宜。

在总体光通量与图3保持基本一致的情况下，利用Tracepro光学仿真软件，把8lm，1mm×1mm LED面光源与旋转抛物反射镜按图3（a）的方式组合，再把10组这种配光组合按间距为50mm，各光轴相互平行的形式排成图4（a）所示的模块，可以达到如图4（b）所示的效果。从图4（b）可以看出，在距光源为400mm，大小为1 000mm×1 000mm接收面上，基本做到了均匀照明，光能利用率也达到了86%。

图4 旋转抛物反光镜光源模块配光Fig.4 Light distribution about light source module in rotating parabolic reflector

4 结 论

从抛物线的光学特性出发，证明了把光源放在中心轴的不同位置，反射光线的方向特征。说明了旋转抛物反射镜作为传统的反射镜，抛开光源放置的传统焦点位置，而把LED面光源放置在焦点与顶点之间的正确位置，得到了具有一定发散角的更加均匀的出光效果，免去了复杂的配光程序。考虑到台灯目标面1 000mm×1 000mm面积的光照均匀性，以及较为理想的长条形的台灯外形设计，采用2×5的LED光源模块组合进行配光，得到了符合台灯光照标准的较为均匀的照明，光能利用率达到了86%。

［1］ 吴 玲.中国半导体照明产业发展报告［M］.北京：机械工业出版社，2005：123－125.

［2］ 施文英，陈新潮，姚胜才，等.直流无频闪荧光台灯与学生注意力的相关性调查［J］.中国学校卫生，2000，21（6）：528.

［3］ 卓友望，葛子平.实现LED台灯均匀照明的自由曲面透镜仿真设计［J］.照明工程学报，2011，22（6）：4－7.

［4］ 刘鹏飞，杨 波，陆 侃，等，紫外曝光机均匀照明系统的设计与研究［J］.光学仪器，2012，34（2）：31－36.

［5］ 陈巧云，朱向冰，倪 建，等.一种实现均匀照明的LED反射器的设计［J］.照明工程学报，2011，22（2）：71－74.

［6］ 余桂英，金 骥，倪晓武，等.基于光学扩展量的均匀照明反射器的设计［J］.光学学报，2009，29（8）：2297－2301.

［7］ 罗 元，毛建伟.一种利用自由曲面透镜的LED路灯配光设计与研究［J］.光学仪器，2012，34（2）：72－75.

［8］ WINSTON R，MINANO J C，BENITEZ P，et al，Nonimaging Optics［M］.London：Elservier Academic Press，2005.

［9］ 罗 毅，张贤鹏，王 霖，等.半导体照明中的非成像光学及其应用［J］.中国激光，2008，35（7）：971－973.

［10］ 杨 毅，钱可元，罗 毅.一种新型的基于非成像光学的LED均匀照明系统［J］.光学技术，2007，33（1）：110－115.

［11］ JIAO J H，WANG B.Etendue concems for automotive headlamps using white LEDs［J］.SPIE，2004，5187：234－242.

［12］ 刘书声.现代光学手册［M］.北京：北京出版社，1993.

［13］ 游 璞，于国萍.光学［M］.北京：高等教育出版社，2003.