基于灰色物元分析法的冷热源评选方法

黄艺 于航

同济大学机械与能源工程学院

在实际工程中，冷热源方案的评选过程包含着错综复杂的关系，存在诸多不确定因素，其中涉及的初投资、年运行费用、安全性、对环境的影响等既有定量指标，又有定性指标，且各指标之间是不相容的，因此为了使冷热源方案的评选建立在全面和科学的基础上，本文根据有关学者提出的灰色物元分析法对冷热源方案进行评选[1]。

灰色物元分析法[2～3]是以各评价指标ui在各方案Mj中的量值rji为灰数，建立灰色物元矩阵，将满足度函数引入关联度的计算中，通过加权求和得到各方案的综合关联度，进而根据综合关联度评选出最佳方案，此方法计算过程较为复杂，在实际工程应用中存在诸多不便，因此本文在此基础上利用Visual Basic6.0编程软件[4]编制了冷热源方案评选软件，只需输入初投资、年运行费用等指标的具体数值，就可以快速地得出方案的优劣，十分便捷。

1 数学方法介绍

1.1 灰色物元分析法计算公式

具体计算公式如下：

式中：xi为第 i个指标的具体数值；λ1，λ2，λ3表示评价指标ui的满足度函数的阈值；rji为第j个方案第i个指标的灰量值；kji为j个方案第i个指标的关联度，aoi，api分别为标准方案、可行方案满足度，取值为0.8和0.7；wi为第i个指标的权重；Kj为第j个方案的综合关联度。

式（2）和式（3）分别适用于指标越大越好和越小越好的情况。值得注意的是，Kj＞0表示方案各项指标接近标准方案；当-1≤Kj≤0时，方案为可转化为标准方案的可行方案；当Kj＜-1时，为淘汰方案。通过比较不同冷热源方案的综合关联度可实现对方案的评选，其值越大则表示该方案越优。

1.2 层次分析法确定权重

在方案评选中，各评价指标ui（i=1，2，3……，n）对方案的优劣影响程度是不一样的，因此需要赋予各评价指标权重。确定权重的方法有很多种，一类是主观赋权法，包括Delphi法、二项系数法等；另一类是客观赋权法，有主要成分分析法、多目标最优化方法、层次分析法等[5]。其中，层次分析法是根据指标本身的相对重要性确定权重，较好地避免了主观随意性，具有一定的科学性，因此，本文利用层次分析法确定各指标权重，具体赋值计算参考文献[6]。

2 程序的编制

2.1 计算流程

本软件采用Visual Basic6.0编程软件编制，将方案分为方案Ⅰ和方案Ⅱ两个方案进行两两计算评价。首先需要确定程序应用方式——方案优选或改造评价，其中方案优选主要针对新建冷热源项目，而改造评价则是针对既有冷热源改造项目。软件根据使用者输入的初投资（万元）、年运行费用（万元/a）、安全性（%）、CO2排放量（t/a）、技术先进性（%）以及操作管理（%）六项指标具体数值，确定方案Ⅰ和方案Ⅱ的综合关联度，进而对方案进行比较。具体计算流程图如图1所示。

图1具体计算流程图

2.2 界面介绍

图2 所示为冷热源方案评选软件的主界面，如图中所示，整个界面包含“工具栏”、“操作栏”及“按钮”等。值得注意的是，安全性、技术先进性及操作管理文本框中的数值应是百分制形式，然后单击“计算”按钮，即可获得计算结果，较为直观地说明了方案的优劣。

图2 评选程序主界面图

3 案例计算与分析

本文以上海某工厂冷热源节能改造为例计算分析。系统原有的两台蒸汽型溴化锂吸收式机组已使用15年，效率很低，将其替换为全热回收型螺杆式冷水机组，在满足制冷量的同时，将回收的热量用于员工洗浴和冬季车间采暖，既节约能源降低运行成本，又可以保护环境。替换前后冷热源方案见表1，其中方案Ⅰ和方案Ⅱ分别对应于替换前后的冷热源方案。

表1 替换前后的冷热源方案

表2 评价指标的数值

利用层次分析法确定的初投资、年运行费用、安全性、环境效益、技术先进性以及操作管理六项指标的权重分别为 0.25、0.38、0.10、0.16、0.04、0.07，其中年运行费用的权重最大（0.38），其次是初投资（0.25）和环境效益（0.16），这一结果与实际工程背景下人们普遍关注经济环保的角度相符合。

将表2中各评价指标的具体数值输入如图2所示的软件界面计算得到方案Ⅰ和方案Ⅱ的综合关联度分别为 KⅠ=-3.571和 KⅡ=1.06。KⅠ＜-1，说明替换前的方案Ⅰ为淘汰方案，KⅡ=1.06＞0，KⅡ＞KⅠ，说明替换后的方案近似达到标准方案的要求，且替换后方案明显优于替换前，较好的实现了节能、经济、环保的目的。

4 结论

1）灰色物元分析法能很好地处理不确定且不相容的信息，因而，应用该方法可对冷热源方案可进行全面而合理地评价，具有一定的科学性。

2）本工程案例利用层次分析法分别计算了六项指标的权重，能够较好地避免确定评价指标过程的主观随意性。

3）采用Visual Basic6.0计算机语言编制的冷热源方案评选程序，界面友好，使用便捷，所得结果比较直观，便于在工程实际中应用，并且具有一定的可靠性。

[1]刘泽华,彭梦珑,周湘江.空调冷热源工程[M].北京:机械工业出版社,2005

[2]沈红.灰色物元分析法在空调冷热源方案评选中的应用[J].暖通空调,2001,(1):32-34

[3]吴薇.上海某公共建筑空调系统节能改造实践与研究[D].上海:同济大学,2007

[4]林卓然.VB程序语言设计[M].北京:电子工业出版社,2009

[5]刘建新,张瑞凤.多目标决策中一种确定权重的方法[J].山西师范大学学报,2002,(3):20-22

[6]朱茵,孟志勇,阚叔愚.用层次分析法计算权重[J].北方交通大学学报,1999,(5):119-122