土壤源热泵系统长期性能影响因素回归分析

邓小茜 潘毅群 范蕊 黄治钟

1同济大学机械与能源工程学院

2同济大学中德工程学院

0 引言

在土壤源热泵系统长期运行过程中，系统整体性能的好坏受诸多因素的相互影响和制约。地埋管换热器是土壤源热泵系统的关键部件，其运行性能和设计尺寸也受到诸多方面因素的影响[1]。只有在充分了解各方面因素的影响程度的基础上，才能在系统设计过程中合理地加以考虑，尽可能减小设计误差，更加凸显土壤源热泵系统在技术和经济方面的优越性。所以对相关影响因素的影响情况进行系统的分析研究，对推广土壤源热泵系统的应用具有重要意义。

目前对土壤源热泵系统性能影响因素的研究主要从实测[2～4]和数值模拟[5～8]两方面展开。由于实验条件的限制，大多数实测研究都只是针对特定实验台进行研究，其研究结果适用性较窄。利用数值模拟方法进行研究则可以避开实验条件限制的问题，但是目前利用数值模拟方法进行的研究很多只是针对单埋管换热器建立模型进行短期的模拟分析，并没有考虑实际情况下大规模管群中埋管间的相互影响，也没有考虑在实际土壤源热泵系统长期动态运行过程中地埋管换热器与热泵机组及建筑负荷的相互耦合作用，对各种影响参数的影响情况也只是进行定性分析。所以本文借助模拟软件TRNSYS建立土壤源热泵系统模型，以建筑物全年逐时动态负荷为系统输入文件，将建筑负荷、热泵机组、埋管换热器三者很好的耦合在一起，使整个系统更接近实际运行的土壤源热泵系统。由于不同功能建筑的负荷特性存在很大差异，所以本文选取了商场、办公、居住、宾馆四类典型建筑进行分析。分别对四类建筑的土壤源热泵系统长期（10年）运行的动态性能进行大量模拟计算，分析主要影响参数的影响情况。通过对模拟计算结果进行回归分析，拟合得到了四类建筑对应系统的10年平均COP和土壤10年温升与主要影响参数的关系式，这样将影响情况定量化以方便实际工程参考应用。

1 土壤源热泵系统模型的建立

本文模拟计算用到的商场、办公楼、住宅、宾馆四类建筑对应的土壤源热泵系统模型是用模拟软件TRNSYS建立的。TRNSYS软件最早由Wisconsin Madison大学Solar Energy实验室（SEL）开发研制，其涉及的范围较广，可对多种系统的运行状况进行动态仿真，是一种模块化的动态仿真软件。本文建立的土壤源热泵系统模型主要由建筑负荷输入文件、热泵机组模块、地埋管换热器模块（DST）、水泵模块、各种控制部件及天气文件等组成，系统基本原理如图1所示。

图1 系统原理图

建立的商场、办公楼、住宅、宾馆对应的系统模型中使用的全年逐时动态负荷文件都是使用能耗模拟软件eQUEST计算得到的。为了使系统在模拟的十年内能正常运行（即地埋管出水温度满足相应规范[9]的要求）四类建筑的对应的全年累计冷热负荷比都在1左右，宾馆最低为0.8；商场和办公对应的基准系统模型运行一年的土壤全年累计冷热负荷比大概在2左右，住宅和宾馆分别是1.6和1.4。同时为了便于对四类建筑进行横向对比，四类建筑的峰值负荷都在330kW左右，所建立的四个系统基准模型中热泵机组和地埋管换热器的各种参数设定相同，制冷制热期的设定也相同（见表1），只是模型的输入负荷文件和系统日运行时间有所不同。四个基准模型中地埋管换热器都是竖直单U型埋管，换热器规模通过根据常规的工程设计方法确定，一共80口井，井深85m，钻孔间距5m。

表1 系统年运行时间表

2 单因素影响分析

2.1 影响参数选取及分析方法

影响竖直地埋管换热器性能的因素众多，按类别可以分成土壤物性参数、地埋管换热器参数、管内循环流体参数和系统运行模式等。本文主要选取土壤导热系数、土壤体积比热容、回填料导热系数、埋管间距、埋管深度、土壤初始温度及系统日连续运行时间这八个主要影响因素，根据相关文献[8]及工程实际确定了各影响因素的基准值和变化范围（见表2）。

表2 各参数基准值及取值范围

为了分析各影响因素单独作用时的影响情况，在模拟计算时分别在建立的四个（商场、办公、宾馆、住宅）基准系统模型基础上改变研究参数的取值，其他参数取基准值不变，如此通过模拟计算得到各种情况下系统运行十年的性能变化情况。为了反映出各参数变化对系统长期运行性能的影响情况，本文主要以系统10年平均COP和土壤10年温升为因变量进行研究。

2.2 单因素影响分析

通过对模拟计算结果进行总结分析，得出了在本文研究的前提条件下八个影响参数对系统10年平均COP和土壤10年温升的影响情况。四类建筑对应土壤源热泵系统的土壤10年温升都随着土壤导热系数、土壤体积比热容、回填料导热系数、埋管间距、埋管深度、土壤初始温度的增大而降低，随着埋管内流体流量、系统日运行时间的増加而增大。四类建筑对应的土壤源热泵系统10年平均COP都随着土壤导热系数、土壤体积比热容、回填料导热系数、埋管间距、埋管深度的增大而增大，随着土壤初始温度、管内流体流量、系统日运行时间的增大而减小。并且分析结果显示八个因素中除了土壤导热系数、埋管内流体流量和埋管深度对系统长期性能的影响较大，其余因素的影响都较不明显。

2.2.1 土壤导热系数、埋管内流体流量和埋管深度的影响情况分析

1）土壤导热系数

图2反映了随着土壤导热系数的增加，商场、办公、住宅、宾馆四类建筑对应的土壤10年温升都逐渐降低。土壤导热系数由 0.75W/(m℃)增加到 2.35 W/(m℃)，宾馆、住宅、商场、办公对应的土壤10年温升降低值依次为 5.63℃、3.34℃、2.54℃、2.0℃，其中宾馆降低的幅度最为明显，这主要是由于宾馆对应的系统是全天连续运行的，而住宅、商场、办公对应系统都是间歇运行的且全天连续运行时间依次减少，可见较大的土壤导热系数对于缓解全天连续运行系统的土壤温升问题效果非常明显，而对于连续运行时间较短的间歇运行系统作用效果则相对差一点。从图中还可以看出商场、办公、住宅对应的三根曲线的变化趋势差不多，当土壤导热系数达到1.75W/(m℃)之后导热系数的增加对减小土壤温升的作用已经很小；而宾馆对应曲线则更陡一些，当土壤导热系数达到1.95W/(m℃)之后导热系数的增加对减小土壤温升的作用才不是很明显。由图2中四条曲线变化趋势可以看出，随着导热系数的增大，建筑类型差异对土壤的温升影响变小。

从图3可以看出随着导热系数的增加四类建筑对应的土壤源热泵系统10年的平均COP都增加。土壤导热系数由0.75W/(m℃)增加到2.35W/(m℃)，宾馆、住宅、商场、办公对应系统的10年平均COP的增大值依次为 0.41、0.27、0.21、0.2，其中也是宾馆对应系统的增加最明显，这与土壤温升降低程度相对应。图中显示办公、商场、住宅对应系统的10年平均COP随着土壤导热系数的增大变化趋势很相似，不过相同土壤导热系数下三者对应的COP值依次减小，这主要是由于三者对应系统的每天运行小时数和建筑负荷特性的差异引起的。图3中还能明显看出宾馆对应系统的10年平均COP变化幅度明显大于其它三类建筑，这说明对于宾馆这类全天连续运行的系统，较大的土壤导热系数对提高系统长期运行性能作用效果非常明显。不过跟土壤温升情况类似，当办公、商场、住宅对应系统的土壤导热系数增大到1.75W/(m℃)，宾馆对应系统增大到1.95W/(m℃)之后再增大土壤导热系数作用效果就不是很明显了。

图2 土壤10年温升变化℃

图3 系统10年平均COP变化

2）埋管内流体流量

图4和图5显示了土壤10年温升及系统10年平均COP随着埋管内流体流量增大的变化情况。图4显示四类建筑对应的土壤10年温升都随着埋管内流体流量的增大先减小后增大，其中商场、住宅、办公对应系统的埋管内流体流量在0.55～1m3/h之间时对应的土壤10年温升较小，宾馆对应系统的埋管内流体流量在0.25～0.75m3/h之间时对应的土壤10年温升较小。埋管内流体流量在0.25～2.5m3/h之间时，宾馆、住宅、商场、办公对应的土壤10年温升最大差值依次为1.47℃、0.77℃、0.47℃、0.35℃，可见埋管内流体流量的变化对土壤10年温升影响并不大。而土壤温升随着埋管流量的增大先减小后增大，主要是由于当管内流体流速过小时流动没有达到紊流导致流体与周围土壤换热不够充分，而当管内流体流动达到紊流后继续增大流速则会使埋管内流体由于流速过大而与周围土壤换热不充分，都会影响埋管换热器的换热性能。

图4 土壤10年温升变化℃

从图5可以看出随着埋管内流量的增大四类建筑对应系统的10年平均COP都相应降低。埋管内流体流量由0.25m3/h增大到2.5m3/h，宾馆、住宅、商场、办公对应的系统10年平均COP降低值依次为0.364、0.381、0.473、0.367，COP 的降低主要由于流量增大会导致埋管侧循环水泵的运行能耗增大。由图4、5可看出当土壤温升下降时对应的系统10年平均COP还是有所下降的，这主要是由于水泵能耗增大对系统COP的影响比土壤温升降低对系统COP的影响更大，所以系统COP还是有所下降。流量在0.25～0.75m3/h之间时COP下降的幅值很小，此范围内四类建筑对应系统的COP都维持在较高的水平。综合考虑对土壤温升和系统COP的影响，埋管内流体流量在0.55～0.75m3/h之间较合适。

图5 系统10年平均COP变化

3）埋管深度

图6和7分别显示随着埋管深度的增大四类建筑对应系统的土壤10年温升减小，系统10年平均COP增大。埋管深度由65m增大到105m，宾馆、住宅、商场、办公对应的土壤10年温升降低值依次为2.934℃、1.94℃、1.49℃、1.17℃，对应系统 10年平均COP 的增大值依次为 0.237、0.174、0.151、0.166，这说明增大埋管深度对改善系统长期性能有一定作用。这主要是由于随着埋管深度的增加，埋管换热器的换热能力増大，夏季地埋管出口水温下降，冬季地埋管出口水温升高，提高了机组效率及系统的综合效率。但是由于埋管深度的增大同时也会明显增大钻井费用，增大系统的初投资，所以从经济性角度看并不是埋管深度越大越好而应该针对不同的系统合理选择埋管深度。从图中曲线可以明显看出宾馆对应系统对埋管深度变化比其它三类建筑更为敏感，这说明在同样的设计负荷下，同样的埋管布局，像宾馆这类全天连续运行的系统需要的合理埋管深度应该比其它间歇运行的系统的合理埋管深度更深。

图6 土壤10年温升变化℃

图7 系统10年平均COP变化

2.2.2 其余影响因素的影响情况分析

本文研究的八个影响因素中除了土壤导热系数、埋管内流体流量和埋管深度对系长期性能的影响较大，剩下的五个因素对系统10年平均COP的影响都不太明显，下面对这五个因素的影响情况进行简要分析。

1）土壤体积比热容

分析对应的模拟计算结果显示随着土壤体积比热容的增大四类建筑对应的土壤10年温升都逐渐增大，且变化趋势类似。土壤体积比热容由1270kJ/(m3℃)增加到3302kJ/(m3℃)，宾馆、住宅、商场、办公对应的土壤 10年温升降低值依次为 1.84℃、1.86℃℃、1.66℃、1.33℃，可见土壤体积比热容的变化对四类建筑对应土壤10年温升的影响差距不大。这也说明土壤体积比热容的增大对减少土壤温升的作用效果与系统对应的建筑类型关系不大。

对应的COP模拟计算结果显示随着土壤体积比热容的増大系统10年平均COP相应增大，不过增大的幅值很小，土壤体积比热容由1270kJ/(m3℃)增加到3302kJ/(m3℃)，宾馆、住宅、商场、办公对应的系统 10年平均 COP 依次增大 0.041、0.043、0.045、0.051，可见土壤体积比热容对四类建筑对应系统的10年平均COP影响都很小，这说明增大土壤体积比热容对改善系统长期运行性能的作用较小。

2）土壤初始温度

土壤初始温度对应的模拟计算结果显示出四类建筑对应的土壤10年温升和系统10年平均COP都随着土壤初始温度的升高而降低，土壤初始温度由16℃增大到20℃，宾馆、住宅、商场、办公对应的土壤10年温升降低值依次为 1.68℃、1.37℃、1.18℃、1.09℃，对应的系统10年平均COP降低值依次为0.039、0.041、0.046、0.054，可见土壤初始温度对四类建筑对应系统的土壤10年温升有一定影响，但是对系统10年平均COP影响都很小，这表明土壤初始温度在16～20℃这个范围内时，土壤初始温度的变化对系统长期运行性能的影响较小，且对于本文中研究的土壤全年累计冷负荷大于热负荷的土壤源热泵系统而言，土壤初始温度高对系统的长期性能是不利的。

3）回填料导热系数

由模拟计算结果得出四类建筑对应的土壤10年温升随着回填料导热系数增大都有一定程度的降低，回填料导热系数由0.85W/(m℃)增加到2.45W/(m℃)，宾馆、住宅、商场、办公对应的土壤10年温升降低值依次为 0.79℃、0.41℃、0.24℃、0.21℃，其中仍是全天连续运行的宾馆对应的土壤温升最大，但是明显看出四类建筑对应的土壤10年温升降低值都很小，这说明回填料导热系数对于土壤温升的影响很小。四类建筑对应的系统10年平均COP随回填料导热系数的增大也有所增大，但是随着导热系数的增大系统10年平均COP增大的幅值越来越小，当回填料导热系数达到1.85W/(m℃)之后再继续增大对提高系统COP的作用就变的很不明显了。

4）埋管间距

模拟计算结果显示随着埋管间距的增大四类建筑对应系统的土壤10年温升下降都较显著，其它条件不变情况下埋管间距从4m增大到6.5m，宾馆、住宅、商场、办公对应的土壤10年温升降低值依次为2.19℃、2.42℃、2.21℃、1.79℃，说明增大埋管间距对缓解土壤热堆积问题作用效果很好。但是结果显示增大埋管间距对增大四类建筑对应系统的10年平均COP作用非常小。分析其原因可能是由于系统基准模型建立的地埋管换热器规模相对于输入的负荷偏大，4m的埋管间距已经能很好地保证埋管换热器运行性能，再增大埋管间距对管内流体与周围土壤的换热过程基本没什么影响，所以对系统COP影响非常小。这也表明由于不同工程中实际的单位井深换热量存在一定差异，所以目前工程设计中常用的根据单位井深换热量的经验值和峰值负荷估算埋管换热器规模的这种方法可能存在较大误差。如埋管换热器设计规模偏大的情况虽然可以保证系统较好的运行，但可能会增大不必要的初投资；而若设计规模偏小则会影响系统长期运行的性能，所以为了确定较优的埋管换热器规模在系统设计阶段对整个系统长期运行进行模拟计算很有必要。

5）日运行小时数

分析模拟计算结果得出商场对应系统随着日连续运行小时数从8h增加到14h土壤10年平均温度增大1.48℃，系统10年平均COP降低0.089；住宅对应系统日连续运行小时数从12h增加到17h土壤10年平均温度增大 1.53℃，系统 10年平均 COP降低0.033；办公对应系统日连续运行小时数从7h增加到14h土壤10年平均温度增大2.23℃，系统10年平均COP降低0.087。可明显看出商场、办公、住宅对应系统的日连续运行小时数对系统10年平均COP影响很小。分析其原因可能跟埋管间距影响很小的原因一样，还是由于系统基准模型中地埋管换热器规模偏大，导致日连续运行时间加长后系统还是能比较好的满足负荷要求。在之后的研究中会选择通过对系统进行模拟计算来确定较合理的埋管换热器规模。

表3 回归方程汇总

3 单因素回归分析

本文通过对各参数的影响情况进行分析之后，利用统计分析软件SPSS对模拟计算结果进行拟合得到了四类建筑对应的土壤源热泵系统10年平均COP（cop）和土壤10年温升（t）与主要影响参数的回归方程（如表3所示），所有回归方程及其回归系数均已通过了显著性检验。

4 结语

通过使用模拟软件TRNSYS建立商场、办公、住宅、宾馆这四种不同功能建筑对应的土壤源热泵系统基准模型，在建立的各基准模型基础上对影响系统长期（10年）运行性能的八个主要参数的影响情况进行了分析，并通过回归分析得出关系式使得各参数影响程度得到量化。本文得到的主要结论如下：

1）四类建筑对应系统中的埋管内流体流量及回填料导热系数对土壤10年温升的影响都很小，土壤导热系数对土壤10年温升的影响最大；土壤体积比热容、土壤初始温升、埋管间距、运行模式对系统10年平均COP影响较小，土壤导热系数、埋管深度、管内流速对系统10年平均COP的影响较大。

2）商场、办公、住宅的土壤导热系数达到1.75 W/(m℃)之后导热系数的增加对减小土壤温升的作用已经很小；而宾馆土壤导热系数则要达到1.95W/(m℃)之后导热系数的增加对减小土壤温升的作用才不是很明显。

3）综合考虑对土壤温升和系统COP的影响，埋管内流体流量在0.55～0.75m3/h之间较合适。

4）当回填料导热系数达到1.85W/(m℃)之后再继续增大对提高系统长期性能的作用变的很不明显。

5）同样的设计负荷下，像宾馆这类全天连续运行的系统需要的埋管换热器规模应该比其它间歇运行的系统更大。

由于本论文只是基于特定地埋管换热器规模进行了分析，所以结论也必然存在一定局限性，之后会结合实际工程实验研究在其它规模情况下进行大量分析，以期更全面的了解主要影响因素的影响规律。

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