三相SPWM波在TMS320F28335中的实现

王 鑫， 刘 岩

（1.哈尔滨瑞格大电机技术有限公司 黑龙江 哈尔滨 150030；2.哈尔滨市卫生局 黑龙江 哈尔滨 150000）

PWM[1]的全称是 Pulse Width Modulation，它是通过改变输出方波的占空比来改变等效的输出电压。

所谓SPWM[2]，就是在PWM的基础上改变了调制脉冲方式，脉冲宽度时间占空比按正弦规律排列，这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。它广泛地用于直流交流逆变器等产品，比如高级一些的UPS就是一个典型应用。三相SPWM是使用SPWM模拟市电的三相输出，在变频器领域被广泛的采用。经过长期的发展，SPWM大致可分成电压SPWM、电流 SPWM和电压空间矢量SPWM。其中电压和电流SPWM是从电源角度出发的SPWM，而电压空间矢量SPWM是从电动机角度出发的SPWM。

文中主要介绍使用TMS320F28335高性能DSP处理器的EVA模块[3]生成电压SPWM波形，并且该方案已成功应用到三相逆变电源中。产生电压SPWM波的方法可分为硬件法和软件法两类，硬件法主要是采用专用集成电路 （如SA8281），但这种方法成本高、灵活性差，在实际产品中很少采用；软件法是软件通过实时计算来生成SPWM波，这种方法灵活性强，实现成本低。SPWM波的实时计算对控制器的运算速度要求较高，TI公司出品的TMS320F28335高性能的DSP（数字信号处理器）无疑是满足这一要求的理想选择。

1 SPWM算法

SPWM的实现算法主要有等效面积法、自然采样法、规则采样法、不对称规则采样法等。这几种方法各有优缺点，等效面积法和自然采样法的优点是所得SPWM波形最接近正弦波，但脉宽表达式是一个超越方程，计算繁琐，难以实时控制；规则采样法计算简单，但波形失真率高，线性控制范围小；不规则对称采样法介于二者之间，结合TMS320F28335的性能，采用不规则对称采样法，以下主要介绍如何使用不规则对称采样法生成SPWM波形。

产生SPWM波的原理是：用一组等腰三角波与一个正弦波进行比较，其相交的时刻（即交点）作为开关管“开”或“关”的时刻。这组等腰三角形波称为载波，而正弦波称为调制波，如图1所示。正弦波的频率和幅值是可控制的，改变正弦波的频率，就可以改变电源输出电压的频率；改变正弦波的幅值，也就改变了正弦波与载波的交点，使输出脉冲系列的宽度发生变化，从而改变电源输出电压的大小。

图1 SPWM波形生成方法Fig.1 SPWM wave generation method

通过实时计算生成电压SPWM需要建立数学方程式，建立数学方程式的方法有谐波消除法、等效面积法、采样法以及他们演变来的各种方法。文中介绍算法是不对称规则采样法，不对称规则采样法是用阶梯波去逼近正弦波。每个载波周期内采样两次，既在三角波的顶点对称轴位置采样，又在三角波的底点对称轴位置采样，由于这样采样所形成的阶梯波与三角波的交点不对称，故称其为不对称规则采样法，如图2所示。此法所形成的阶梯波与正弦波的逼近程度大大提高，谐波分量小，计算量较小，在实际应用中得到了良好的验证。

图2 SPWM不规则对称法Fig.2 SPWM irregular symmetry method

图2 中所示，UP是三角波载波峰值，TC是三角波载波周期，t1和t2分别是两次采样时刻，他们决定了SPWM波上的“开”、“关”时间，分别是 t1on，t1off和 t2on，t2off。 根据图 2 可得：t1on=TC+a；由三角形相似定理可得为三角波载波峰值，可规划为1，所以a=TCsin t1；因此可推导出三角波顶点的导通时间数学方程式如下：

同理，三角波底点的导通时间数学方程式如下：

其中M为正弦波峰值与三角波峰值之比（UM/UP），称为调制度；N为三角波频率与正弦波频率之比（fC/f），称为载波比；k为偶数时代表顶点采样，k为奇数时代表底点采样；SPWM波的脉宽为ton=t1on+t2on，即：

以上是生成单项SPWM波的数学方程式，要生成三相SPWM波，必须使用三条正弦波和同一条三角波求交点，三相正弦波依次相差120°，因此另两项SPWM波的数学方程式为：

2 软件实现

TMS320F28335中的EVA模块非常适于产生SPWM波形。当定时器处于连续递增/递减计数模式时，计数寄存器中的数值变化轨迹就是等腰三角形，相当于产生了一个连续的等腰三角形载波，当比较寄存器中的值与计数寄存器中的值相等时，对应的PWM引脚上的电平就会发生跳变，从而输出一系列的等高方波信号，如图3所示。方波的宽度与比较寄存器中的值一一对应，因此只要比较寄存器中的值呈正弦变化，方波的等效面积也就会呈正弦变化，从而得到SPWM波形。而每个EVA模块有三个比较寄存器，三对PWM管脚，因此可以方便的得到三相SPWM波形。

图3 TMS320F28335 EV模块的PWM输出Fig.3 TMS320F28335 EV PWM module output

程序[4]分为主程序和EVA定时中断程序两部分。主程序主要完成各部分模块的初始化工作，然后打开EVA模块的中断使能，最后进入死循环响应EVA模块的中断；EVA定时中断程序完成计算比较寄存器中的数据，然后赋值给各个比较寄存器即可。在计算中要用到正弦向量表，在程序中定义一个一维N点数组，数组中的数据分别对应第N点的正弦值，然后在程序中直接读取这个数组的数值即可。

主程序和EVA定时中断程序流程图分别如图4、图5所示。

本程序的载波频率为12.8 kHz（因为正弦表为256点，50×256=12 800，这样在取正弦值时没有小数偏差），调制波频率为50 Hz，DSP时钟频率为120 MHz，载波周期TC=1/12 800×120×109=9 375个时钟周期；比较寄存器的计算首先定义一个全局变量g_Aphase_State，代表正弦表数组的索引值，然后在定时中断程序中按照如下程序计算即可：

g_Aphase_State=g_Aphase_State+2；

if（256==g_Aphase_State）{g_Aphase_State=0；}

图4 主程序流程图Fig.4 Main program flow chart

图5 定时器中断程序流程图Fig.5 Timer interrupt program flow chart

f4SubData=（（FLOAT）g_ai2SinCoef[0+g_Aphase_State]

+（FLOAT）g_ai2SinCoef[1+g_Aphase_State]） /AMPLITUDE；

f4SubData=f4SubData*MDLDEPTH；

f4SubData=WAVEPERIOD/4*f4SubData；

CMPR1=（WAVEPERIOD-（WAVEPERIOD/2+（INT16）f4SubData））/2；

其中g_ai2SinCoef为正弦向量数组，AMPLITUDE为三角波载波峰值，MDLDEPTH为调制度；B、C两相的计算也是如此，只需将正弦表数组索引值的初始值分别后移120°、240°即可。

3 实验结果

按照以上方法实现的软件经过编译调试，运行效果良好，SPWM波形输出正常；驱动IGBT[5]工作，逆变得出的正弦波波形良好，如图6所示。

图6 逆变正弦波形Fig.6 Inverter sine wave

4 结 论

利用此方法由 TMS320F28335生成的SPWM波已经应用在50 Hz/220 V的逆变电源[6]中。电源运行效果良好，输出的电压频率幅值误差都在允许范围内，证明该方法稳定可靠、准确性高，可在逆变电源等产品中推广。

[1]孙立志.PWM与数字化电动机控制技术应用[M].北京：中国电力出版社，2008.

[2]张燕宾.SPWM变频调速应用技术[M].3版.北京：机械工业出版社，2005.

[3]刘陵顺.TMS320F28335DSP原理及开发编程[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.

[4]秦玉平.数据结构学习与实验指导（C语言版）[M].北京：清华大学出版社，2012.

[5]周志敏.IGBT驱动与保护电路设计及应用电路实例[M].北京：机械工业出版社，2011.

[6]刘凤君.环保节能型H桥及SPWM直流电源式逆变器[M].北京：电子工业出版社，2010.