沥青路面高温车辙仿真分析研究

周卫峰

（天津大学管理与经济学部 天津 300073）

0 引 言

沥青路面材料是典型的粘弹塑性材料，在低温小变形条件下材料特性接近于线弹性体，在高温大变形条件下表现为粘塑性材料特性，而在常规温度范围内则表现为一般粘弹性体［1］．在实际车辆荷载作用下，沥青路面材料的力学特性非常复杂，主要表现为非弹性体，变形在卸载后具有不可恢复性．然而可近似地将沥青混合料的力学特性分别进行考虑，赛德斯等［2］建议了一个复杂的、分别评价弹性、塑性粘弹性和粘塑性应变的沥青混合料模型，这样分类，对应用有限元法研究车辙具有重要的意义．大量现场观测结果与理论分析表明，我国现行沥青路面设计规范中以弯沉作为惟一的设计指标并不合适，本文提出了采用车辙作为路面设计指标．为此，结合津滨高速改扩建工程实践，应用粘弹塑性理论，采用大型通用有限元软件ANSYS研究分别采用传统马歇尔设计方法与GTM设计沥青路面的车辙发展规律，并对基于车辙等效原则的轴载换算进行了系统分析．

1 沥青混合料力学特性理论

对于沥青混合料，其塑性性质能产生永久变形，而粘塑性应变在重复荷载作用下是有累积效益的．但是，很难区分粘弹性部分和粘塑性部分，而且在重复荷载作用下粘弹性和粘塑性的性质可以改变，通常将粘性应变与塑性应变作为非弹性综合考虑．文献［3］采用一维粘弹塑性模型研究沥青混合料的本构关系，应变率张量表达式为

其中总应变率张量可表示为

通过对式（2）的简化，大型通用有限元软件ANSYS的Creep蠕变模型可以极好地模拟沥青混合料的高温永久变形，蠕变模型可以表征［4］为：

式中：εcr为蠕变速率；σe为等效应力；t为时间；T为温度；C1，C2，C3，C4为材料参数，其中当温度不变的时候，C4＝0．

蠕变试验能很容易地找出弹性应变和非弹性应变（即蠕变应变），在时间的某一个点，它应当包括粘塑性应变和一部分粘弹性应变，因而可通过蠕变试验获得蠕变模型参数．蠕变试验结果见图1．

图1 蠕变试验结果

2 路面结构与有限元模型

2．1 路面结构与参数

经交通量调查分析预测，确定津滨高速公路改扩建的拓宽按预测交通量不同确定采用不同的拓宽宽度，分别为：K0＋210．786～K7＋400为双向八车道，K7＋400～K27＋976．325为双向6车道．考虑到津滨高速公路改扩建工程不断交施工和周围区域占地困难的特点，经方案比较后决定采用以下结构设计方案为新建结构总厚度：79 cm，沥青面层12cm，见表1．

表1 津滨高速改扩建工程新建路面典型结构

收集项目津滨高速沿线地区的气象气温数据信息，通过以下公式计算各个结构层的有效温度作为蠕变试验和回弹模量的试验温度．

当MAATeff＞20℃时，

式中：MAATeff为年有效温度，℃；h为各亚层沥青层层底至路表的厚度，mm．

首先分别采用马歇尔法和GTM法进行胶粉改性AC－13C型沥青混凝土、SBS改性沥青混合料AC－20C型沥青混凝土和ATB－25沥青稳定碎石的配合比设计．依据配合比设计结果，分别再采用静压法和GTM旋转压实成型试件，直径为100mm，高度为100mm的蠕变试件．采用等时机多级荷载试验方法进行蠕变试验，试验仪器MTS810试验系统，按照加载时间200s、卸载时间200s的时间需率，分别进行0．1，0．2，0．3，0．4 MPa共4个荷载水平进行逐级加载．在总应变中减去弹性应变即可得到蠕变应变与时间的关系，然后进行多元回归计算就可得到蠕变模型参数C1，C2，C3的值，见表2．基层和路基材料采用弹性假定，各层材料参数见表3．

表2 沥青混合料蠕变参数

表3 基层及路基材料参数

2．2 轮胎荷载简化模型

轮胎与路面实际接触面积大致形状：中间为一个矩形，端部为2个半圆形组成．据有关研究资料分析［5］，认为轮胎接触面可等效一个矩形，长度为0．87 L，宽度为0．6 L，矩形面积为0．523 L2，见图2．据此，研究将单轴双轮荷载简化为双矩形荷载，矩形中心距离为31．95cm．

式中：F为单轮荷载，25kN；p为轮胎胎压0．7 MPa．

图2 轮胎荷载简化示意图

则矩形的长度0．87×L＝22．6cm，宽度0．6×L＝15．6cm．

轮胎荷载在路面作用的过程是一个动态的过程，路面响应也是一个动态响应的过程，有加载，有卸载，有限元的分析也应模拟该过程，然而这样的分析过程非常耗费计算时间．因此有学者证实可以采用荷载作用时间累积的原则，将动态荷载作用简化为静荷载作用［6］．一系列车速条件下，横断面的处载荷累计作用时间为

式中：ni为Vi车速条件下，轮载的作用次数．假设车速惟一，17m／s（61．2km／h），¯t＝0．013 3s，10 000次累计作用时间为133s．

路面结构在竖直方向和水平方向近似于无穷大，由于有限元软件的局限性，路面结构有限元模型在深度与宽度上一般取一个较大的值就完全可以满足精度要求，弯沉分析尺寸大一些，而车辙分析主要研究的是车轮荷载附近的路面材料蠕变变形情况，因此尺寸可以适当减小．研究采用通用有限元软件ANSYS，车辙分析模型宽度为3个车道宽（3×3．75m＝11．25m）；土基以上各层结构厚度为实际厚度，不做缩减；土基厚度取2．0m．靠近路表及荷载附近区域局部单元划分按比例加密，各层均完全连续，边界条件完全约束．针对路面车辙分析特点，路面结构可视为平面应变问题，因此可采用二维模型，这样大大提高计算效率．单元选用ANSYS平面单元库中PLANE182单元（平面应变8节点单元），Creep蠕变模型采用非线性材料模型应变强化法则．

3 车辙仿真结果分析

辙槽深度可分为绝对的辙槽深度和相对辙槽深度，见表4．绝对辙槽深度，是指路面的绝对减薄厚度，而相对辙槽深度则考虑轮迹外侧竖向隆起高度，指轮迹带下凹的最低点到轮迹外侧隆起的最高点的高度差．荷载作用1万次各结构层车辙变形横断面见图3，绝对车辙辙槽深度随荷载作用次数变化规律见图4．

表4 2种路面方案辙槽深度 cm

图3 车辙变形横断面图

图4 绝对辙槽深度变化规律图

作用1万次后，两种路面结构方案车辙如上表所示．由图3，4和表2和可见，有限元仿真分析结果与实际车辙发展的规律较为一致，随着荷载作用次数的车辙深度逐渐增加；荷载作用初期车辙深度发展速度较快，随着作用次数的增加车辙深度发展的速度逐渐减慢；沥青路面结构的车辙变形主要是由绝对车辙引起的，轮迹外侧的隆起影响很小，仅占4%左右；采用GTM设计方法的优化方案与原设计方案相比具有明显的优势，作用标准轴载作用1万次后相对车辙深度减小21%；同时根据对华北地区多条高速公路轮迹分布规律调查结果以及我国现行高速公路沥青路面车辙养护标准，经推算采用原设计方案车道维修时间为通车后3．92a，而按修改方案设计沥青路面需维修时间为通车后6．17a．由此可以看出在采用GTM优化设计方案可以有效提高路面结构整体抗车辙能力，将车辙维修时间向后延迟了约2．3a．

图5为不同层位车辙变形情况图．通过分析可以看出，无论哪种方案上面层胶粉改性AC－13C型沥青混凝土产生车辙量很小，仅为9%～10%，中面层SBS改性AC－20C型沥青混凝土变形量占整个沥青路面结构总变形量的比例最大，达到63%～65%，而ATB－25沥青碎石变形量较小，占24%～27%．通过分析发现，路表4cm内的车辙最少，而路面结构12cm以下的车辙也较少，车辙主要发生在4～10cm范围内，因此在进行路面设计时尤其要注意加强4～10cm范围内，也就是中面层的抗车辙设计．

图5 路面结构内部各层位车辙变形

4 基于辙槽深度等效的轴载换算

采用动态称重仪检测了数条有代表性的高速的车辆轴载分布情况，检测结果表明：随轴载增大，轮胎胎压相应增加，轮胎接地面积也逐渐加大．假定轮胎接地压力P等于轮胎充气压强，则根据上述实测结果，可将重载车辆轴载P与接地压强p的关系表示为

式中：Pi为各级轴载；pi为各级轮胎接地压力．

依据式（6）及荷载简化原理可以求出各种荷载状态下简化荷载参数，见表5．

表5 各级荷载简化参数

通常重车行驶速度较慢，假定车速都统一为17m／s（61．2km／h），则各级荷载和作用次数的等效作用时间如表6所列．

表6 各级荷载等效作用时间表

按上述参数进行有限元计算，并采用幂函数RD＝A·NB·PC拟合辙槽深度与轴载、轴载作用次数见得关系，拟合结果表明相关性良好．依据车辙等效原则，对于同一路面结构i型荷载作用Ni次后的车辙RDi应该与j型荷载作用Nj次后的车辙RDj相等，即：

由于路面结构相同，则Ai＝Aj，Bi＝Bj，Ci＝Cj，有

采用统计回归方法得到，RD＝0．0046 N0．375×P2．106，则基于辙槽深度等效准则的轴载换算系数C／B＝5．62．若按照规范中的轴载换算公式计算得到的荷载作用次数比按照车辙等效换算得到的荷载作用次数要小得多，其预估的辙槽深度比实际要偏小，基于车辙破坏的路面结构设计偏不安全．

5 结 论

1）提出基于粘弹性理论（蠕变模型）有限元非线性理论沥青路面车辙数值模拟和车辙预估方法，针对津滨高速高扩建工程新建路面结构开展车辙仿真分析，通过对比发现优化路面设计方案（GTM）具有良好的抗车辙性能，显著延缓车辙病害的发生．

2）沥青路面车辙变形主要是由路面4～10 cm范围结构永久变形引起的，约占全部变形的60%，而轮迹边缘外的隆起变形较小，仅占4%．

3）研究提出了基于辙槽深度等效的轴载换算公式，轴载换算系数为5．62，该数据的提出对于我国建立基于车辙为邻居破坏状态的沥青路面结构设计方法具有重要的意义．

［1］封基良，许爱华，席晓波．沥青路面车辙预测的粘弹性分析方法［J］．公路交通科技，2004，21（5）：12－14．

［2］SIDES A，UZAN J，PERL M．A comprehensive viscoelastic－plastic characterization of sandasphalt compressive and tensil cyclic loading［J］．Test Evaluate，1985，13（1）：49－59．

［3］PARK D．Characterization of permanent deformation in apshalt concrete using laboratory prediction method and an elastic－viscophlastic model［D］．Austin：Texas A＆M University，2004．

［4］肖庆一．掺加抗车辙剂沥青混合料技术性能及其数值模拟研究［D］．西安：长安大学，2007．

［5］黄仰贤．路面分析与设计［M］．余定选，齐 诚，译．北京：人民交通出版社，1998．

［6］黄 菲．沥青路面永久变形数值模拟及车辙预估［D］．南京：东南大学，2006．