计及随机波动风速、风向的风电场建模方法研究

曹娜，于群，戴慧珠

（1．山东科技大学，山东青岛 266510；2．中国电力科学研究院，北京 100085）

随着我国智能电网的建设，随机波动的大规模风力发电将逐步实现可预测、可控制、可调度，并实现与电网的信息交互和协调控制，这就需要通过风电场接入电网的仿真能够即时跟踪风电场运行状态，对决策措施进行模拟[1-3]。而建立风电场模型真实地模拟风电场随机运行状态是实现上述目标的基础。

目前，在风电场等值建模研究中，有的专家认为连接在同一集电线路上的风电机组输入风速相同，把连结于同一条集电线路上的风电机组都归为一组等效成单台风电机组[4-5]。认为风电机组间输入风速差异较小，把风电场等值成单台等值风电机组，其容量等于所有风电机组容量之和[6-11]。对于风电机组排列布置有规律的风电场，如海上风电场，假设：①风电场呈矩形布置，②矩形布置的风电场内每行或每列机组的运行条件相同；把自然风速作为与风向垂直的第一排风电机组的输入风速，然后乘上一个小于1的尾流系数作为第二排风电机组的输入风速，以此类推，得出相应每排风电机组的输入风速；然后把每排风电机组等值成单台风电机组，用单台或多台等值风电机组模拟整个风电场[6，12]；但是文献中没有给出其他风向上风电机组分组方法。对于大多数风电场来说，风电机组成不规则排列[13]。由于风电机组间的尾流影响随输入风速、风向的随机波动而变化。因此，上述风电场建模方法都不能较为准确地模拟风电场随机变化的动态特性。

对于已建成风电场，风电机组排列布置、地形地貌、周边环境是确定的，变化的是随机波动的风速和风向。鉴于以上分析，本文以双馈变速风电机组风电场为例，从随机波动的风速、风向可预测的角度，提出风电场建模方法，对风电场运行进行仿真分析。

1 风电机组分组方法

本文根据风电机组的输入风速是否相同的原则对风电机组分组。针对风电场输入风速、风向随机波动特点，风电场输入风速和风向对风电机组分组的影响是不同的，风向是决定风电场内风电机组分组的主导因素。鉴于此，利用由风速、风向和风电机组编号确定的如图1所示的3维风速系数矩阵对风电机组分组，把同一风向下风速系数相同的风电机组归为一组[14]。

图1 3维风速系数矩阵Fig.1 The 3D wind speed matrix for wind farm

2 风电场等值模型研究

下面先研究某一固定风速、风向时风电场等值模型，然后再考虑风速、风向的随机变化建立风电场等值模型。

2.1 某一固定风速、风向风电场等值模型

2.1.1 风电场静态等值模型

假设在某一风向上风电场内风电机组分为N组，考虑风电场内部网络把风电场等值成N台等值风电机组。

1）归为一组的风电机组功率等值

等值风电机组的视在功率Ses、有功功率Pes和无功功率Qes分别等于归为一组的k台风电机组视在功率Si、向电网输送功率Pi、向电网输送功率Qi之和，即：

式中，k为归为一组的风电机组台数。

2）网络化简

通过对系统的节点导纳矩阵进行消去运算，消去不需要保留的节点。

3）发电机暂态电势和阻抗等值

4）风电机组变流器等值

等值双馈变速风电机组变流器额定容量PNCe等于归为一组的所有风电机组变流器额定容量PNCi之和：

等值变流器的模型和电气参数与单机的相同。

2.1.2 某一风速、风向下风电场动态等值模型

1）风力机的等值

等值风电机组的风力机叶片半径、功率系数与单台风力机相同，因此等值风电机组的机械功率PTeq为

2）双馈感应发电机的状态方程等值

采用保留发电机方程系数矩阵结构不变的时域聚合法[15]。感应发电机采用简化三阶模型，第i台风电机组感应发电机的转子微分方程可写为矩阵形式：

相应地，等值发电机也有与式（6）形式相同的转子微分方程：

式中，ie为流入等值风电机组的电流矩阵；E′e为等值感应发电机内电势矩阵；pE′e为等值感应发电机内电势导数矩阵；Ce、De为等值感应发电机转子微分方程中的矩阵。

等值风电机组向电网输出的电流ie为每台风电机组向电网提供的电流ii之和。进行整理比较可得：

3）风电机组机械参数的等值

单台风电机组的机械运动方程为

式中，Jti、Jgi分别是风力机和发电机的转动惯量；ωti为风力机转速；Tturbi为作用在风力机上的转矩；Tei为发电机输出的电磁转矩；Tmi为风力机轴的输出转矩；Ksi为风力机轴的刚度系数；Di为风电机组轴的阻尼系数；θtgi为风电机组轴的扭转角；si为滑差；ω0i为同步转速。

风电机组等值准则是等值机的机械功率和电磁功率分别等于被等值风电机组的机械功率和电磁功率之和。由于风电机组输入风速相等，发电机具有相同的转速，可得：

式中，Jet、Jeg分别为等值风力机和发电机的转动惯量；Kes、Des分别为等值风力机轴的刚度系数和阻尼系数。

若以等值风电机组的额定电压和等值风电机组的额定功率作为基准值，则以标幺值表示的等值风电机组机械参数与单台风电机组的机械参数相等。

4）桨距角控制系统模型

该控制系统的输入信号为等值风电机组输出功率X=P，其参考信号为Xref=Pref，Pref为等值风电机组的额定出力。等值风电机组桨距角控制系统模型为

式中，Tserv为桨距角控制器中伺服系统的时间常数；β为桨距角；Kp为风机速度控制器的比例系数。

5）双馈变速风电机组变流器动态等值模型

等值双馈变速风电机组的变流器动态模型及控制系统模型与单台风电机组的相同，并且在以等值风电机组额定容量作为基准容量，以额定电压作为基准电压的标幺制系统中，等值风电机组变流器动态模型和控制系统模型的参数与单台风电机组的相同。

2.2 风速、风向随机变化时风电场等值模型

利用上述方法可建立任意风速、风向上风电场的等值模型；然后通过识别风电场输入风向、风速调用风电场相应等值模型，这样就组成了风电场随机模型，如图2所示。

图2 风电场随机等值模型仿真框图Fig.2 Diagram of wind farms stochastic equivalent mode

3 仿真研究

3.1 仿真实例

下面以如图3（a）所示某风电场为例，验证上述风电场建模方法的正确性。风电场接入电网的系统接线如图3（b）所示。风电场是由33台容量为1.5 MW的双馈变速风电机组组成，风电机组的叶轮直径为70 m，轮毂高度为65 m。风电场地势平坦，其主导风向为西北300度。风电场内的风电机组分4组，第一组风电机组通过长度为3 km架空线连接于风电场升压变电站，第二组、第三组都通过长度为1 km架空线路连接于风电场升压站，第四组风电机组通过长度为0.6 km架空线连接于风电场升压变电站。风电场内部线路都采用LGJ-185的架空线路。

图3 风电场排列布置及并网示意图Fig.3 Wind farms array layout and connected grid diagram

3.2 风电机组分组及等值模型

计算各个风速、风向如图3（a）所示的风电场内每台风电机组的输入风速和相关系数，对风电机组进行分组，并建立风电场等值模型。例如其中风向分别为255°、270°、330°时，风电场等值模型如图4所示。

3.3 模型验证

下面选取风向为的等值模型验证本文建模的合理性。

3.3.1 风电场模型验证

通过风电场不同出力时的潮流计算得出，需在电网中6#220 kV变电站并联20 Mvar电容器。

风速波动时，风向为γ=225°时，利用其等值模型和风电场详细模型进行仿真，可得风电场的有功功率和出口电压的变化情况如图5所示。

图4 风电场等值模型Fig.4 The equivalent model of wind farm

图5 风速波动时风电场动态特性比较Fig.5 Characteristics comparison of wind farms in wind fluctuation

在研究电网遭受短路风电场动态特性及其对电网的影响时，关注的是几秒钟内的电网事件，在这样短的时间内，可以假设风电场的风速、风向是不变的。在t=0 s时刻风电场出口处附近A点发生持续0.2 s的三相短路故障，分别采用风电场详细模型和图4（a）所示的风电场等值模型进行仿真，可得风电场输出的功率、向电网提供短路电流及风电场出口母线电压的变化情况如图6所示。

图6 短路时风电场动态特性比较Fig.6 Characteristics comparison of wind farms in short circuit

从以上分析可以看出，风速波动时和电网遭受故障时的风电场等值模型和详细模型动态特性拟合较好，表明其等值模型能够较好地反应风电场的动态特性。

3.3.2 风电机组间尾流效应对风电场动态特性影响

1）风速波动时

为了比较方便，在这一部分仿真中把风电场容量扩大到100 MW。

忽略风电机组间尾流影响把风电场简化成单机模型，分别采用图4（a）和忽略风电机组间尾流影响的单机模型进行仿真可得风电场的有功功率和出口电压的变化情况如图7所示。

从图7看出风电机组间的尾流影响降低了风电场有功输出和出口电压的幅值。

2）电网故障时

在t=0 s时刻风电场出口处附近A点发生持续0.2 s的三相短路故障，分别采用图4（a）所示等值模型和忽略风电机组间尾流影响的单机模型进行仿真，可得风电场的功率输出、向电网提供短路电流及风电场出口母线电压的变化情况如图8所示。

从图8的仿真结果看出，风电场采用不考虑风电机组间尾流影响的单机模型时，风电场向并网点提供的短路电流为0.43 kA；而采用风电场简化模型时，风电场向并网点提供的短路电流为0.3 kA。

由以上分析可得，在建立风电场模型时，若不考虑风电机组间尾流效应将影响风电场动态特性及对接入系统特性的影响。而风电场内风电机组间的尾流效应又都受风电场输入风速、风向的影响，因此需要考虑风速风向的随机波动建立风电场动态模型研究其动态特性。

图7 风速波动时风电场有功功率和电压变化曲线Fig.7 Curve of wind farms active output and voltage variation in wind fluctuation

图8 短路故障时风电场输出特性变化曲线Fig.8 Curve of active output and voltage variation for wind farm in short circuit

3.4 风电场输入风速、风向变化时风电场输出特性分析

已知风电场输入风速、风向时间序列，可通过识别风电场输入风速、风向来调用风电场相应等值模型，然后对风电场动态特性进行仿真。

对于如图3（a）所示的风电场，假设在某一时段风电场输入风速和风向如表1所示，建立的各个风向上的风电场模型如图4所示。通过仿真得到风电场有功输出、风电场出口电压如表1所示，并与利用风电场详细模型仿真得到功率进行了比较。从表中可以看出，本文建立的风电场模型能较为准确地反映出风电场运行特性。

表1 风电场输入风速和风向、有功输出、风电场出口电压及并网点电压Tab.1 Input wind speed，wind direction，active power output and interconnected voltage in wind farm

4 结语

本文考虑风速、风向随机变化，利用风电场3维的风速系数矩阵，提出了建立风电场随机模型的方法。利用此方法对某风电场进行建模，通过对风电场等值模型与详细模型的仿真比较，验证建模方法的合理性，并分析了风电机组间的尾流效应对风电场动态特性的影响。由于风电机组间的尾流影响随输入风速、风向的随机波动而变化，因此在研究风电场动态特性及其对电网影响时应考虑风速、风向的随机波动建立风电场模型。

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