基于AICS的固体火箭发动机性能和结构方案设计①

何允钦，梁国柱，沈旭昆

(1．北京航空航天大学宇航学院，北京 100191;2．北京航空航天大学计算机学院，北京 100191)

0 引言

自20世纪80年代开始，计算机辅助技术已在固体火箭发动机的研制中大量运用［1］。近年来，随着计算机技术的飞速发展及人们对其期望值的不断提高，固体火箭发动机领域的各种设计软件已由最初的仅用于发动机局部性能或部件设计的算法程序，演变为如今能完成整个发动机全系统仿真的大型软件系统［2］。发展趋势的本质是算法由相对孤立走向大规模集成。算法的大规模集成在增强设计能力的同时，也带来了3个新问题，即算法的可重用性，算法集成的灵活性、适应性和可定制性，及“信息孤岛”问题。算法集成与协作系统(Algorithm Integration and Collaboration System，AICS)［3］作为算法集成基础软件平台为这些问题的解决提供一般途径。

本文将以AICS为基础，构造固体火箭发动机性能和结构方案设计软件系统，并将其应用于某战术导弹发动机性能和结构方案设计。

1 问题分析

计算机辅助设计被大量用于固体火箭发动机的研制。截至目前，国内外的各高校和研究机构已开发了大量软件系统［4－7］，并在工程中获得了成功应用。然而，随着算法集成规模的不断扩大，计算任务复杂度的急剧提升，3个重要的问题由此产生［8］。

1．1 算法的可重用性问题

固体火箭发动机领域包含大量算法，涉及火箭发动机原理、材料力学、流体力学等众多学科知识。算法程序的开发成本较高，科研人员需要花费大量时间和精力来学习理论知识，进行程序编制、程序调试，并反复验证才能完成。

实际工程中，设计人员一般会根据设计任务要求，将相关算法程序集成在一起来完成计算任务。不同计算任务一般会用到不同的算法，但相同算法也常常被用于不同计算任务。算法的可重用性是固体火箭发动机工程领域本身所具有的特点。更进一步，算法程序的重用有3个优点:

(1)算法程序开发成本高、周期长，重用能大大减少工作量，缩短研制周期和节约研制经费;

(2)重用能使设计人员“站在巨人的肩膀上”提升设计水平;

(3)重用能使算法程序在不同计算任务中得到充分验证，从而确保其正确性和稳定性。

然而，在目前存在的众多固体火箭发动机设计软件中，算法程序一般只针对特定工程计算任务来开发实现，不同算法之间一般采用硬编码或专用配置方式进行集成，导致不同算法程序完全“冻结”为一体，失去了算法程序原本的模块化特征，从而不能直接在不同计算任务间重复使用。

1．2 算法集成的灵活性、适应性和可定制性问题

工程实践被很多复杂因素制约，因而常常是多变的。随着设计策略的改变、各种因素的权衡，计算任务要求也会不断地变更和调整。

在固体火箭发动机领域，处理计算任务的流程可表示为图1。不难理解，处理计算任务的各个环节都紧密依赖于计算任务要求、限制条件和设计人员历史经验。在实际工程场景中，计算任务要求和限制条件的变动会进而导致算法选取的变动、算法集成方式的变动、计算初始条件的变动等，甚至不同设计人员由于各自不同的历史经验也可能对相同计算任务采取不同的策略。任务要求、限制条件、设计人员都是工程实践中的易变因素。因此，软件系统必须具有足够的灵活性、适应性和可定制性，才能满足复杂多变的计算任务要求和不同设计人员的需要。

图1 处理计算任务的流程Fig．1 Flow chart of processing computational tasks

然而，目前各种固体火箭发动机设计软件系统大都只是为完成特定工程计算任务而开发的。在软件的开发实现中，算法的集成方式、初始条件的设定等易随工作场景变化的逻辑通常采用硬编码方式固化在软件系统中或较专用的配置方式来设定，这致使在实际计算任务中设计人员很难根据需要进行调整或变更。

1．3 信息孤岛问题

最初，计算机只被用于完成孤立、相对简单的工程计算任务，如发动机部件设计，喷管内流场仿真等。随着计算机软硬件技术的飞速发展，美国伊利诺伊大学已经开发了同时考虑燃烧、流动、传热和结构等多因素耦合(多物理场)的超大规模固体火箭发动机全系统仿真软件［2］。本质上，此类软件能准确模拟真实工况的超大规模软件系统是诸多不同学科专业的、更小的算法程序的集成。因此，算法的充分、有效集成是完成此类大规模计算软件的关键。

目前，国内的各种固体火箭发动机设计软件系统大多只面向局部性能结构，且在开发实现时没有事先考虑软件系统之间的可集成性，使得不同软件系统不能或很难被集成起来进一步完成更大规模的复杂计算任务。这就是国内固体火箭发动机领域中广泛存在的“信息孤岛”现状。

2 AICS的算法集成原理

AICS是以“算法集成与协作”理论模型［3］为基础的算法集成软件平台，其目的是为数值计算密集型工程领域提供统一的算法集成基础，使设计人员能简便、灵活、高效地处理繁杂易变的设计任务。为了能在工程设计任务中高效、灵活地运用AICS的算法集成功能，需理解其背后的理论模型，以及相关软件功能机制。

2．1 算法轮循计算

传统固体火箭发动机设计软件大都是以“自顶向下，逐步细化”的算法设计思想开发完成的，即将计算任务分解为按一定逻辑顺序计算的小算法(从1到n)，如果小算法仍较复杂，则进一步分解(从1到m)，直到算法足够简单能直接解决，如图2所示。

图2 传统算法设计思想Fig．2 Traditional idea of algorithmic designs

特别在将算法编制成程序时，原本分解开的小算法按照固定计算流程通过硬编码或专用配置方式又被“冻结”为一体，失去了算法原本的“模块化”特征。更糟糕的是当设计任务发生改变需要在原有算法集成关系上增加、替换算法或重新调整算法之间的计算顺序时，常需要对整个程序进行改动，造成“牵一发而动全身”的粘连效应。

进行算法集成时，需要同时协调好算法之间的数据传递关系和算法之间的计算流程。文献［3］通过深入研究算法集成的内在规律，发现算法在进行集成时，算法之间的计算顺序依赖于算法之间的参数数据传递关系。本质上，在进行算法集成时，仅需设定好各算法之间的参数数据传递关系，然后反复不断地驱动，获得足够输入参数数据的算法进行计算，则整个计算流程完全可以自发地形成。文献［3］称这种自发形成的计算流程为算法轮循计算。

为便于理解，下面通过例子来进行介绍。假设在某个工程设计任务中，需要综合使用A、B、C、D 4个算法来完成设计计算，且计算过程中A和B的计算结果需要分别传递给C，C的计算结果需要传递给D，如图3所示。

图3 算法集成案例Fig．3 Algorithm integration sample

面对该设计任务时，传统算法集成方法通常是按照某个事先设定的计算流程(如A→B→C→D)，并采用硬编码方式对算法进行集成，将它们完全“冻结”为一体，来完成计算。

而采用“算法轮循计算”模型时，仅需按图3所示先设定好各个算法之间的数据传递关系，然后反复驱动具有足够输入参数数据的算法进行计算即可。整个计算过程如下:

(1)计算刚开始时，A、B同时具有足够的输入数据，而C、D还需要等待其他算法的输出结果作为输入数据，因而算法轮循计算机制驱动A、B进行计算(并行或串行)，A、B完成计算后将计算结果传递给C;

(2)A、B完成计算后，轮循机制继续驱动具有足够输入数据的算法进行计算，此时C已得到了A、B的输出结果，具有了足够的输入数据，而D仍需等待C的输出结果，因此算法轮循计算机制驱动C进行计算，C完成计算后，将其结果数据输出给D;

(3)最后，D具有了足够的输入数据，被算法轮循计算机制驱动进行计算，D完成计算后，则A、B、C、D都完成了计算，整个计算结束。

采用轮循计算模式进行算法集成的优点:

(1)大大地简化了算法之间的集成关系，算法之间不再依赖于计算流程，而是依赖于参数传递;

(2)充分发挥并行计算的优势，采用轮循计算的方式进行算法集成，算法能否开始进行计算只由它是否具有足够的输入参数数据来决定，多个同时具有足够输入数据的算法在算法轮循计算机制的驱动下自发地就可进行并行计算;

(3)加强了算法的可重用性，算法只需要关心自身的输入、输出参数数据，而不用再关心算法之间的先后计算顺序了，算法之间边界被输入、输出数据清晰地划定了，算法的“模块化”特征得以完整保留，因而可在不同计算任务间重复利用;

(4)算法集成的灵活性增强了，在设计任务中，设计人员只需要选择任务要求所需要的若干个算法，并设定好它们之间的参数传递关系即可完成算法集成，且当设计要求发生变更时，设计人员也可很容易地替换算法，或在原有算法集成关系中加入新的算法;

(5)算法的可维护性增强了，算法之间的边界被清晰划定后，算法之间可彼此相对独立了进行开发、测试、修改、维护和升级，也为进一步创建固体火箭发动机性能和结构方案设计算法模块库建立了基础。

关于轮循计算更详细的内容请参考文献［3］。

2．2 算法集成关系层次化

基于算法轮循计算，设计人员虽然只需要设定好各算法间的数据传递关系，即可完成算法集成。但当计算任务较复杂，参与集成的算法数量规模较大时，如果不对其进行归纳和组织，则整个算法集成关系就会急剧复杂起来，而变得难以理解和维护(修改、调整和演进)［3］。

进行固体火箭发动机性能和结构方案设计时，设计人员需要完成热力计算、总体参数优化、设计指标分配、内弹道性能计算、燃烧室设计、装药设计、喷管设计、点火器设计等。其中，燃烧室设计、装药设计、喷管设计、点火器设计等部件本身也是由子部件构成，并且子部件往往都具有多种材料或结构形式可供选择，而且在设计过程中还需要进行强度校核、热防护设计等，因此又需要对设计算法作进一步的分解。例如，燃烧室设计分为燃烧室壳体设计、前裙设计、后裙设计、燃烧室与点火器的连接件设计、燃烧室与喷管的连接件设计、外部耳片设计等，而燃烧室壳体设计更进一步又具有“金属材料椭球形封头燃烧室壳体”、“金属材料碟形封头燃烧室壳体”、“纤维材料椭球形封头燃烧室壳体”、“纤维材料碟形封头燃烧室壳体”等多种不同的材料或结构形式可供选择［9］。图4为固体火箭发动机性能和结构方案设计的概念逻辑图［7］。

图4 固体火箭发动机性能和结构方案设计的概念逻辑Fig．4 Performance and structure design of solid rocket engine by concept logic

基于算法轮循计算进行固体火箭发动机性能和结构方案设计时，设计人员将图4中涉及的各个算法选取出来，并设定好各算法间的输入、输出数据传递关系，就可得到图5所示的算法集成关系。不难看出，图5中所有算法都处于同一层次上，算法集成关系显得比较繁乱和难以理解。值得指出的是，图5中每条线段都代表2个算法间的多个输入、输出数据的传递。例如，算法“热力计算”的特征速度、定熵指数等输出数据需要传递给算法“总体参数优化”作为输入。由于篇幅问题，算法间的参数数据传递细节没有在图5中标识出来。

图5 未层次化的算法集成关系Fig．5 Algorithm integration without hierarchy

自然界和人类社会中，复杂系统都呈现出层次化的有序结构。类似地，AICS的“算法集成与协作”模型也采用层次化方法对算法集成关系进行归纳和组织。本质上，层次化就是将那些具有非常紧密关系、合起来具有共同实际意义的若干算法归纳为一个逻辑“整体”。该逻辑整体在AICS的“算法集成与协作”模型中被称为“复合式算法”。

例如，将图5中的燃烧室设计相关的算法(燃烧室壳体设计、前裙设计、后裙设计、燃烧室与点火器的连接件设计、燃烧室与喷管的连接件设计、耳片设计)归纳成复合式算法“燃烧室设计”;将喷管设计相关的算法(喷管型面设计、喷管流场计算、喷管性能损失计算、喷管结构方案、喷管温度场计算、喉部烧蚀计算)归纳成复合式算法“喷管设计”;同理，还可归纳出复合式算法“点火器设计”和“装药设计”。如此，就得到图6的层次化算法集成关系。

层次化后，算法集成关系的最顶层次只包含热力计算、总体参数优化、设计指标分配、内弹道性能计算、燃烧室设计、喷管设计、点火器设计、装药设计8个对象(图6中黑体标粗)，而不再像图5所示一次性地暴露出所有复杂细节。图6中，设计人员可根据需要随时切换到较低层次的复合式算法(如燃烧室设计等)查看其内部组成，并对算法集成关系进行维护。如此，设计人员不但可清晰地从全局上对算法集成关系进行理解和掌控，而且可很容易地切换到各个细节层次进行查看和维护。

关于层次化更详细的讨论请参考文献［3］。

图6 层次化之后的算法集成关系Fig．6 Algorithm integration with hierarchy

2．3 算法模块库

算法模块库是AICS的核心功能机制和处理计算任务的关键基础。基于AICS进行固体火箭发动机性能和结构方案设计主要包括“开发算法模块”和“算法集成”2个步骤，如图7所示。

图7 基于AICS处理设计任务Fig．7 Processing design tasks based on AICS

(1)开发算法模块。固体火箭发动机专业软件开发人员遵照AICS的算法模块规范，将热力计算、总体参数优化、燃烧室壳体设计、喷管型面设计等固体火箭发动机性能和结构方案设计算法开发成相应算法模块，并添加到AICS算法模块库。

(2)算法集成。设计人员根据设计任务要求，从算法模块库中选取所需算法模块，利用AICS提供的算法集成机制进行算法集成。

开发算法模块相对较容易，因为AICS为算法模块的开发提供应用程序框架［10］和模板代码生成器。大部分情况下，开发人员只需将模板代码挂接上用Fortran、C等程序语言编制的算法程序即可完成算法模块的开发。当算法模块被添加到算法模块库后，会罗列于AICS的算法模块面板(图8)上供设计人员选取使用。

图8 算法模块面板截图Fig．8 Screenshots of algorithm palette

3 固体火箭发动机性能和结构方案设计软件系统构造

本质上，基于AICS构造固体火箭发动机性能和结构方案设计软件系统就是将相关的各算法进行切分，开发成AICS算法模块，并添加到AICS的算法模块库(图7)。为避免“信息孤岛”问题，并实现算法模块最大程度的、灵活的“重用”，同时又保持算法模块本身的完整独立，切分算法模块时，“粒度”不能过大、也不能过小。本章先介绍算法模块的切分原则，然后再进一步介绍固体火箭发动机性能和结构方案设计算法模块的切分。

3．1 算法模块的切分原则

切分算法模块须要遵从“算法模块完整独立、最小计算职能”原则，即一个算法模块应尽可能地只完成单个计算职能，除非多个计算职能紧密相关且只能共同使用，而不便被拆分开。如此切分算法模块的优点有:

(1)算法模块具有简单、清晰的物理意义，便于单独开发、修改、测试、升级和替换;

(2)进行算法集成时灵活度更大、适应性更强，因为复杂计算职能的算法模块可由简单计算职能的算法模块组合而成，反之却不行。

总之，在保证“算法模块完整独立”的前提下，算法模块的“粒度”越小越好。算法模块“粒度”越小，算法集成时的灵活度就越大、适应性就越强，算法的“重用性”也就越好。

3．2 固体火箭发动机性能和结构方案设计算法模块的切分

固体火箭发动机性能和结构方案设计从概念逻辑上划分为热力计算、总体参数优化、设计指标分配、内弹道性能计算、燃烧室设计、装药设计、喷管设计、点火器设计(见图4)。按照“算法模块完整独立、最小计算职能”的切分原则，其中的热力计算、总体参数优化、设计指标分配、内弹道性能计算可分别由单独的算法模块来实现。而燃烧室设计、装药设计、喷管设计、点火器设计则需进一步分解为更小粒度的算法模块。

根据燃烧室的结构特点和功能要求，可将燃烧室设计分为燃烧室壳体设计(包括圆筒段和前后封头)、前裙设计、后裙设计、燃烧室与点火器的连接件设计、燃烧室与喷管的连接件设计、外部零件设计6个子部件设计。在进行子部件设计时，材料和结构形式的不同，也会导致具体设计算法的不同，此外，还需对燃烧室进行强度校核。因此，根据算法模块最小计算职能原则和目前针对的小型战术导弹发动机对象，又可对子部件设计的算法模块作进一步切分:

(1)燃烧室壳体设计切分为“金属材料椭球形封头燃烧室壳体设计”、“金属材料碟形封头燃烧室壳体设计”、“纤维材料椭球形封头燃烧室壳体设计”、“纤维材料碟形封头燃烧室壳体设计”4个算法模块;

(2)前裙可采用3种不同的结构形式，分别切分成3个不同算法模块;

(3)后裙与前裙类似，也切分成3个算法模块;

(4)燃烧室与点火器连接可采用普通三角螺纹连接、锯齿螺纹连接2种结构形式，切分成“普通三角螺纹连接”、“锯齿螺纹连接”2个算法模块;

(5)燃烧室和喷管连接可采用5种形式，切分成“小开口普通三角螺纹联结”、“大开口锯齿螺纹联结”、“大开口销钉联结”、“大开口卡环联结”、“法兰螺栓联结”5个算法模块;

(6)外部零件设计目前只包括1个算法模块“外部耳片设计”;

(7)强度校核算法模块“燃烧室应力分布和强度校核计算”。

用于燃烧室设计的算法模块在AICS算法模块面板上的分布如图8(a)所示。与燃烧室设计类似，按照喷管的锥形、双圆弧和长尾结构形式和算法模块最小计算职能原则，可将喷管设计切分成如图8(b)所示的若干算法模块。装药设计、点火器设计情况类似，由于篇幅问题，不再细述。

将切分出的各算法开发成算法模块，并添加到AICS的算法模块库，就可处理固体火箭发动机性能和结构方案设计计算任务。本质上，构造了一个基于AICS固体火箭发动机性能和结构方案设计软件系统。

4 某小型战术导弹发动机性能和结构方案设计

为考查基于AICS的固体火箭发动机性能和结构方案设计软件系统在工程实践中能否满足算法的重用性，算法集成的灵活性、适应性和可定制性并有效避免“信息孤岛”问题，就使用其来进行某小型战术导弹发动机性能和结构方案设计。

通过前面的介绍(见2．2和3．2节)，固体火箭发动机从结构上由燃烧室、装药、喷管、点火器等部件构成。其中，燃烧室、装药、喷管、点火器在设计时又分别由多种材料和结构形式的更低一级的子部件构成，如燃烧室的前裙、壳体、后裙、与点火器和喷管的连接件等都具有多种材料或结构形式(见图8)。如果不考虑工程实践中各种现实因素的制约，仅根据组合学原理来计算可设计出的发动机种类数量，可得到如下发动机种类数量计算公式:

式(1)中等号右侧的每个变量都代表相应的发动机结构部件的材料或结构形式种类的数量，各变量的描述和取值见表1。

表1 变量列表Table 1 List of variables

其中，发动机种类数量total是由式(1)计算得出。可看到，可设计出的发动机种类多达近2万种之多。数量巨大的发动机种类在工程实践中为设计人员提供了“更多的选择”空间，同时也对算法的重用性，算法集成的灵活性、适应性和可定制性提出了较高要求。因为设计人员在设计过程中会反复不断地调整或改变设计策略，而每次设计策略的调整和改变都可能意味着选用不同材料或结构形式的部件，也可能是选择不同求解策略的算法模块。最终，每次设计策略的改变都会体现为参与集成的算法的改变和算法间集成关系的改变。因此，软件系统必须能满足设计人员高效、灵活地实现设计策略调整的需求。

基于AICS，设计人员可根据任务要求进行灵活的搭配来设计发动机，并可根据需要随时调整和改变设计策略。进行性能和结构方案设计时，根据设计任务要求，并参考以往的经验和案例，先初步预测性地拟定一个发动机设计方案，然后从AICS算法模块库中选择相应的算法模块，设定好算法模块间的参数传递关系，并使用AICS的复合式算法模块，将具有共同实际意义的各算法模块归纳成一个逻辑整体，将算法集成关系层次化。

在某小型战术导弹发动机设计中，初步拟定的设计方案如下:

(1)燃烧室采用“金属材料椭球形封头燃烧室壳体”、“第二种结构形式前裙”、“第二种结构形式后裙”、“燃烧室与点火器采用锯齿螺纹联接”、“燃烧室与喷管采用小开口普通三角螺纹联结”;

(2)采用锥形喷管、翼柱形装药、篓式点火装置;

(3)总体参数优化设计采用随机搜索型蚁群优化算法［11］。

拟定设计方案后，就可从AICS的算法模块面板上选择对应的算法模块，设定好算法模块间的参数传递关系，并对算法集成关系层次化。如此，就得到了一个小型战术导弹发动机的性能和结构设计方案。

从AICS算法集成关系树(图9)可查看整个算法集成关系的层次结构。从图9可看出，最顶层次上算法集成关系是由点火器、喷管、燃烧室、装药、总体参数优化，以及内弹道性能计算、热力计算、设计指标分配等算法构成。其中，点火器、喷管、燃烧室、装药的设计是由各子部件搭配组合得到。不难看出，图9的算法集成关系树的整个层次结构与图4的固体火箭发动机概念设计逻辑完全一致。故固体火箭发动机性能和结构方案设计虽然需要综合运用较多算法模块，但层次化之后，整个算法集成关系是较清晰和容易理解的，因而当设计任务要求或策略改变时，也较容易修改和调整。比如，可很容易地将发动机的设计方案修改为:

(1)燃烧室采用“纤维材料碟形封头燃烧室壳体设计”、“第一种结构形式前裙”、“第一种结构形式后裙”、“燃烧室与点火器采用普通三角螺纹联接”、“燃烧室与喷管采用法兰螺栓联结”;

(2)采用双圆弧喷管、星形装药、网式点火装置;

(3)采用函数导数性质进行总体参数优化［11］。

图9 算法集成关系树Fig．9 Algorithm integration relation tree

设计人员所有需要做的仅仅是将原有算法集成关系中的算法模块替换成新的设计方案所对应的算法模块，然后重新启动计算。这使得发动机设计人员可灵活地为喷管、点火器等部件的设计，选择不同结构形式的子部件，进行搭配组合就可迅速地得到各种不同结构形式的发动机设计方案。

下面列出几组较重要的设计计算结果:图10是药柱燃面随燃烧肉厚变化曲线;图11是药柱质心随燃烧肉厚变化曲线;图12是内弹道性能计算得到的推力随时间变化曲线(包括低温、常温、高温)。

其他计算结果限于篇幅不再列出。

特别值得指出的是，设计过程中根据经验初步拟定的设计方案，一开始时往往不能完全符合设计任务的要求。比如，初步拟定的设计方案在计算过程中可能会发生与总体限制条件或设计指标分配的限制条件相冲突的情况(如喷管效率不满足限制条件、燃烧室质量超出限制条件等)。此时，设计人员需要调整初始输入参数值或改变设计策略。一般设计人员需经过多次调整和反复尝试，才能得到合理的设计方案。基于AICS的算法集成机制，设计人员所有需要做的只是重新设定输入参数、替换算法和调整算法间的参数数据传递关系，而所有这些操作在AICS中都是很容易实现的。

图10 燃面面积随燃烧肉厚的变化Fig．10 Burning surface vs web

图11 质心随燃烧肉厚变化Fig．11 Centroid vs web

图12 推力-时间曲线Fig．12 Thrust vs time

从该案例可得出如下结论:

(1)基于AICS，固体火箭发动机设计人员可灵活、高效地改变算法集成关系，进而实现设计策略的调整和改变，因而能很好地适应工程实践中设计任务要求的复杂多变;

(2)当算法模块数量规模增大时，AICS的复合式算法模块能有效地对算法集成关系的复杂性进行归纳和组织，使整个算法集成关系容易理解，进而容易修改、调整和演进。

(3)算法之间实现了松耦合的集成，不仅保证了算法重用性，还有效地避免了“信息孤岛”问题。

5 结论

随着工程领域对软件期望值的急剧提升，算法的大规模集成计算目前已成固体火箭发动机领域的一个重要趋势。基于AICS构造的固体火箭发动机性能和结构方案设计软件系统，不但能加强算法的可重用性、增强软件的可实现性和可维护性，而且能有效地消除和缓解当前大量存在于固体火箭发动机设计领域的“信息孤岛”问题。更重要的是文中的小型战术导弹发动机性能和结构方案设计案例，证明了AICS在算法集成方面具有较大的灵活性、适应性和易定制性，可让固体火箭发动机领域的设计人员从繁杂的算法集成软件实现技术细节中解脱出来，而集中精力关注于设计任务本身相关的算法模块的综合运用，降低了工作难度，并同时可提高工作质量与工作效率。

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