绞吸式挖泥船挖岩绞刀动载荷模拟分析

，， ， ，，， ，

(中国船舶重工集团公司第十二研究所，陕西 兴平 713102)

绞吸式挖泥船前端可装配功率较大的挖掘装置(绞刀)，具有强大的挖掘能力，成为可挖掘高强度硬质岩石、挖掘效率高、环境污染小的岩石疏浚设备。作为与切削介质直接接触的挖掘装置，绞刀的结构设计很大程度上决定了绞吸式挖泥船的生产率和挖掘质量。

绞刀轴功率是绞刀设计开发时极为重要的基本参数。现行的绞刀设计多采用活络齿结构，即将绞刀齿按一定排布规律安装于绞刀之上，每把绞刀可安装数十个绞刀齿，而每个绞刀齿又都有相应的空间位置，且在绞刀运转过程中不断发生着变化。以上实时变化着的几十个绞刀齿的空间位置都直接影响着绞刀所需轴功率的计算[1]。除此以外切削介质性能、绞刀各种切削工艺参数也都影响着绞刀所需轴功率的计算。由此，绞刀所需轴功率较为复杂且不断变化[2]。

本软件通过建立绞刀机构的数学模型，综合绞刀结构参数(每个绞刀齿实时变化的空间位置)、切削介质性能、绞刀各种切削工艺参数等上百种因素计算出绞刀切削产量、每个绞刀齿所承受实时的切削力及绞刀所需轴功率，可为绞刀齿的结构强度分析提供所需要的力学数据。

1 绞刀所需轴功率计算机理

1.1 绞刀运动学模型的建立

1.1.1 绞刀结构尺寸数学模型的建立

绞刀齿尖点位置三维空间坐标及绞刀齿切削面的摆放角度见图1。

Hn-齿尖高度，m；Rn-齿尖距旋转轴Y的半径，m；α-齿尖点半径Rn与Z轴夹角,(°)；K-刀齿切削面的摆放角,(°)

1.1.2 绞刀运动学模型的建立

绞刀总体运动可以近似分解为平动和转动，平动主要是沿绞刀行进方向随时间变化的运动，实际上在绞刀行进方向上的运动为绞刀头绕定位轴的旋转运动，因为绞刀直径相比于绞刀绕定位桩旋转的直径而言相对较小，所以可以近似看作是平动；转动即在挖岩过程中绕绞刀轴的转动。设平动方向为Z轴，转动轴为Y轴，vs为绞刀头横移速度。见图2。

图2 绞刀运动示意

如图1所示设定绞刀沿Y轴方向分为i层，每层由j个刀齿组成，用向量[xi,j,t,yi,j,t,zi,j,t]T表示第i层第j个绞刀齿在t时刻的坐标；[xi,j,t,yi,j,t,zi,j,t,1]T表示[xi,j,t,yi,j,t,zi,j,t]T的齐次坐标。假设绞刀以vs平移同时以转速n绕y轴逆时针旋转，经过时间t所转过的角度为2 πnt，则其平动加转动的齐次坐标矩阵E为

(1)

通过上面的分析，得出了绞刀头旋转加平移运动的齐次变换矩阵，因为绞刀齿是固定在绞刀头上随着绞刀头运动而运动，实际为刀齿的齐次变换矩阵。确定刀齿初始时刻的空间位置坐标后，再用组合的齐次变换矩阵左乘绞刀齿初始时刻的位置坐标矩阵就可以得到任意时刻刀齿的空间坐标。

第i层第j个绞刀齿尖点的初始时刻的空间坐标可由式(2)所示的方程得出。

(2)

第i层第j个绞刀齿尖点t时刻的坐标为

(3)

1.2 绞刀齿破碎岩石时力学模型的建立

1.2.1 绞刀切层厚度

L-绞刀到耳轴底距离，m；α-绞刀轴与水平线间的夹角，(°)；B-绞刀前移步距，m；h3-绞刀挖深，m

上述的切削过程建立在圆柱切削的基础上，而绞刀切削岩石为球锥形切削，如图1所示，需要对切层厚度进行相应的调整。切层厚度d为

d=a×cosk×sinθ

(4)

1.2.2 破碎岩石时绞刀齿的受力方向

绞刀齿在破碎岩石的过程中，在t时刻第i层第j个刀齿，同时受到切削力Fci，j，t，法向力Fsi，j，t。 见图2。

1.2.3 破碎岩石时绞刀齿受力计算

破碎岩石时绞刀齿受力大小由当今较为流行的理论计算，见式(5)。

(5)

式中：ac，bc——计算切削力Fc的系数；

an，bn——计算法向力Fn的系数。

1.3 每层绞刀齿挖掘区间角的确定

绞刀每层齿的挖掘区间角Ω由其在绞刀所处的位置及整把绞刀的切削参数所确定[4]，Ω及绞刀不同切削参数见图3。

(6)

(7)

h1=h3-Δh

(8)

Δh1=h2-h1=sin(L-m)-h1

(9)

(10)

Ωi=π

(11)

式中：Δh2——每齿旋转中心到最大挖深的距离，m；

Δh1——如果挖掘厚度Δh大于绞刀齿旋转中心高度，那么绞刀齿旋转中心刀Δh上的高度为Δh1，m；

h2——每齿旋转中心的深度，m。

Δh——绞刀下刀厚度，m；

Ri——刀齿尖部距旋转轴的半径，m；

m——两刀齿在轴间距离，m;

ρi——沿每齿旋转中心点到切削面的距离，m。

绞刀齿处于切削状态判定条件为

sinθi，j，t≥0且cosθi，j，t)≥cosΩi

(12)

式中：θi，j，t——图4中的t时刻第i层第j个绞刀齿与x轴间的夹角，(°)。

1.4 刀齿所消耗的功率计算

第i层第j个绞刀齿t时刻消耗的功率Pci,j,t由式(13)计算获得。

(13)

式中：Fci，j，t——绞刀齿所受切削力，N；

Dci——第i层绞刀齿的切削直径，m；

n——绞刀的转速，r/min;

η——切削效率。

绞刀头的实时总功率Pct为将所有处于切削状态的绞刀齿所消耗的切削功率总和，见式(14)。

(14)

1.5 绞刀挖掘产量的计算

绞刀挖掘产量Q由绞刀横移速度vs，前移步距B和切层厚度Δh决定[5]。

Q=60×vs×B×Δh

(15)

式中：Q——切削产量，m3/h；

vs——绞刀横移速度，m/min;

Δh——切层厚度，m；

B——前移步距，m。

2 软件简介

软件以VB为基础进行开发，应用其强大的用户界面功能可实现如下功能。

1)通过输入绞刀结构尺寸的各种参数，建立绞刀结构尺寸的数学模型，并可绘制出该模型的结构简图。通过简图可对输入的各种参数进行校验，校验合格后方可将建立起来的模型数据输入至“绞刀动载荷模拟分析系统”。

2)通过输入绞刀工作时的各种工艺参数，根据载入的绞刀结构模型数据，计算出绞刀所需的实时轴功率Pct随着时间t的变化，绘制出Pct随时间t变化的曲线。

3)根据工艺参数，计算Ω，输出其数值。

4)可绘制第i层，第j个绞刀齿所受切削力Fci，j，t和Fsi，j，t随时间变化的曲线。

5)计算在一定挖掘工艺参数下，绞刀的挖掘产量。

6)计算在一定挖掘工艺参数下，绞刀所需的最大挖掘功率及绞刀的平均功率。

软件流程见图4。

图4 绞吸式挖泥船挖岩绞刀动载荷模拟分析软件流程

3 软件应用及结果分析

针对于某绞刀轴额定功率为4 200 kW的自航式绞吸式挖泥船，自主设计开发了一款绞刀,型号为WY-4200，主要参数如下。

绞刀额定功率 4 200 kW;最大切削直径3.5 m;

刀臂数量 6臂;最大齿尖高度2.07 m;

绞刀额定转速 30 r/min;刀齿层数18层;

最大可挖掘岩石强度40 MPa;刀齿数量54个;

刀齿错开式分布齿尖宽度30 mm。

将该绞刀的结构数学模型导入至绞吸式挖泥船挖岩绞刀动载荷模拟分析软件，进行绞刀受力及轴功率的分析计算。软件计算时并未考虑绞刀及刀齿的结构强度，假设所分析的绞刀有足够的强度承受各个方向的切削力，然而实际工作时必须考虑绞刀的结构强度。因此，在分析时假定绞刀在额定功率下运转，分析其挖掘工艺参数对绞刀挖掘产量及功率随时间变化的趋势,结果见表1。

表1 WY-4200型绞刀模拟分析结果

绞刀所需的轴功率随时间发生周期性的变化，绞刀在实际工作过程中发生周期性振动。

绞刀在额定功率下工作时，随着绞刀轴与水平面夹角α的不断增加，绞刀挖掘产量不断减少，绞刀轴与水平面夹角为影响绞刀挖掘量的主要因素。

随着绞刀轴与水平面夹角α不断增加，最大挖掘功率也发生着不断的变化，其值越大表示绞刀的振动强度越大。在α等于40°时达到最大值，既绞刀在此时达到最大振颤幅度。

4 结论

1)绞刀所需的轴功率随时间发生周期性变化，绞刀运行时发生周期性振动。

2)绞刀在额定功率下工作时，随着绞刀轴与水平面夹角α不断增加，绞刀挖掘产量不断减少，最大挖掘功率也发生着不断的变化，绞刀轴与水平面夹角为影响绞刀挖掘产量的最重要因素。

3)该绞刀在最大挖掘功率下工作时，当绞刀轴与水平面夹角等于40°时挖掘量达到最大值。

[1] 何炎平，谭家华，谷孝利，等.“宇大1号”大型绞吸式挖泥船设计要点[J].船海工程，39(2)：8-11.

[2] 姚建伟,杨 启.基于岩石切削理论的超大型绞吸式挖泥船绞刀动载荷分析[J].中国港湾建设,2011(1):5-10.

[3] VLASBLOM W J.Lecture WB3413/OE4626 Dredging Processes[M].Netherlands：Delft University of Technology，2007.

[4] 李瑞祥.关于对绞吸船挖泥机具(绞刀)设计、现场实验技术的认识[J].工程船舶设计,2001,(1):1-25.

[5] 朱文亮.疏浚实验平台开发-绞刀三维造型及土壤切削实验监控系统[D].南京：河海大学,2007.