基于北斗卫星导航系统的精密单点定位研究

马 瑞，施 闯

（1.北京卫星导航中心，北京 100094；2.武汉大学 卫星导航定位技术研究中心，武汉 430079）

1 引言

精密单点定位（Precise Point Positioning，PPP）是20世纪70年代美国子午卫星时代针对Doppler精密单点定位提出的概念［1］。PPP一般是采用单台GNSS接收机，利用国际GNSS服务（International GNSS Service，IGS）提供的精密星历和卫星钟差，基于载波相位观测值进行的高精度定位［1－2］。目前，PPP技术已在高精度测量、低轨卫星定轨、航空测量、海洋测绘、地表形变监测等领域取得了广泛的应用［1－2］。

北斗卫星导航系统（Beidou Navigation Satellite System，BDS）作为全球导航卫星系统中的重要一员，是我国正在实施的自主发展、独立运行的卫星导航系统，其建成后将为BDS用户提供定位、授时与报文通信一体式服务［3－5］。BDS与其他卫星导航系统的兼容与互操作性能够极大改善观测冗余度，从而提高导航定位精度［3，5］。截至2012年12月28日，BDS已有14颗在轨运行卫星，包括5颗GEO，5颗IGSO，4颗MEO，已经向亚太大部分地区正式提供连续无源定位、导航、授时等服务［6］。因此，研究基于现阶段的BDS PPP对BDS的应用和推广具有非常重要的意义。

为评价目前BDS的精密单点定位精度，本文在武汉大学自主研制的精密定位定轨软件PAN－DAPositioning And Navigation Data Analysis[7]的基础上，利用武汉大学发布的BDS精密卫星轨道和30s采样率精密钟差产品［5］，进行了基于BDS的静态和动态精密单点定位测试。武汉站和北京站试验结果表明：基于BDS的静态PPP单天解在平面方向的标准差达到1cm，在高程方向的标准差为1cm－2cm；动态PPP解算结果表明，收敛后的平面定位精度约为4cm，高程精度为4cm－6cm。

2 基于BDS的精密单点定位原理

2.1 观测方程

和GPS精密单点定位原理类似，基于BDS的精密单点定位的基本观测方程采用双频无电离层组合观测值［1，5］。在本文研究中，由于只采集到BDS B1、B2频点的数据，故而采用B1、B2频率的相位和伪距观测值进行无电离层组合，其具体的观测方程如下［1－2］

式中，Lc、Bc分别为载波相位和伪距无电离层组合观测值，R为卫地几何距离，dtr、dTS分别为接收机和卫星钟差，M为对流层投影函数，zpd为待估的天顶方向对流层延迟，N为LC无电离层组合模糊度，εL、εP分别为相应观测值的多路径误差和观测噪声。

2.2 精密单点定位策略

精密单点定位的前提是需要高精度的卫星轨道和卫星钟差，本文试验采用了武汉大学发布的BDS精密星历和30s采样率精密钟差产品，并考虑各种误差项的影响。具体的解算策略如表1所示。

表1 精密单点定位解算策略

3 BDS PPP实验

本文的研究数据来源于武汉大学在亚太地区布设的BDS观测实验网（Beidou Experimental Tracking Stations，BETS）［5］，数据分析处理软件采用武汉大学自主研制的卫星导航数据综合处理软件PANDA。为了评价BDS静／动态PPP定位精度，本文选取了BETS网中北京（BJF1）和武汉（CENT）两个测站一周（2012年年积日248－254）的观测数据，分别采用单天静态和动态模式解算测站坐标。BETS跟踪站均为BDS／GPS双模跟踪站，因而可利用其一周GPS观测数据获取各测站准确参考坐标，将BDS观测数据解算的坐标与参考坐标进行比较，从而对利用BDS进行PPP定位精度进行评价。

3.1 静态解算实验

依据表1的解算策略，通过解算单天的BDS观测数据获取测站坐标的单天解。将其与测站的参考坐标进行作差比较并分解至东（E，East）、北（N，North）、高（U，Up）三方向，从而进行统计。本文同时还利用GPS数据进行了精密单点定位试验作为参考，BDS和GPS单天静态PPP与GPS周解的比较结果如图1、图2所示。

图1 BJF1站北斗和GPS精密单点定位精度

图2 CENT测站BDS和GPS精密单点定位精度

图1与图2中，图1为BJF1测站BDS和GPS单天解的坐标比对序列，图2为CENT测站BDS和GPS单天解的坐标比对序列。可见利用BDS进行PPP的精度在1cm－2cm量级水平，而总体上较GPS系统PPP精度要差，这主要是由卫星轨道和钟差误差造成的。目前BDS的精密轨道精度在径向为10cm水平［5］，而由IGS发布的GPS精密星历精度在三维方向上优于5cm，钟差精度优于0.1ns。统计坐标差值的标准差可得表2。

表2 BJF1与CENT测站静态精密单点定位标准差统计

由表2可知，综合一周的解算结果，利用BDS进行单天PPP在高程方向的标准差在1cm－2cm，在平面方向标准差达到1cm量级，而GPS定位精度3个方向均优于1cm。

3.2 动态PPP实验

基于BDS的动态PPP实验仍然选择BJF1和CENT两个测站，具体解算了2012年年积日248天的BDS数据。图3为BJF1和CENT测站该天观测到的卫星数。

图3 BJF1和CENT测站可用卫星数

由图3可见，BJF1和CENT测站一般能够观测到6－9颗卫星，造成卫星数频繁变化的原因是该历元观测数据质量较差从而被剔除。一般条件下最少可用卫星数达到5颗时就可用于动态精密单点定位试验。利用BDS观测数据进行动态精密定位的坐标分解到ENU三方向后如图3、图4所示：

图4 BJF1与CENT测站动态精密单点定位精度

由图4可知，利用BDS数据进行动态PPP解算，其高程方向收敛需要较长时间。由于BJF1站在开始阶段观测到的卫星数较少，导致其高程方向收敛时间较CENT站长。而CENT站在第2 500个历元处发生跳变，则是因为在该时刻CENT测站丢失数据，导致需要重新收敛。统计表明：收敛后平面的精度约为4cm，高程方向为4cm－6cm，见表4。

表4 动态精密单点定位标准差统计

4 结束语

BDS是我国自主发展、独立运行的卫星导航系统，其建成后将与GPS，GLONASS等系统一起为全球GNSS用户提供更好的导航、定位和授时服务。BDS目前已经成功发射16颗导航卫星，并于2012年12月28日开始正式提供区域服务。本文在武汉大学PANDA软件的基础上，利用武汉大学BETS全球跟踪网的北京站和武汉站观测数据，进行了基于目前BDS的PPP精密单点定位试验。为了减少卫星轨道和钟差对解算结果的影响，本文在研究中采用了武汉大学布的BDS精密星历。

北京站和武汉站一周的静态数据解算结果表明，基于BDS的静态PPP单天解在平面方向的标准差达到1cm，在高程方向的标准差为1cm－2cm；动态PPP解算结果表明，基于BDS观测数据的动态PPP在高程方向需要较长的收敛时间，收敛后平面精度约为4cm，高程方向精度为4cm－6cm。

［1］ 李征航，张小红.卫星导航定位新技术及高精度数据处理方法［M］.武汉：武汉大学出版社，2009.

［2］ 李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理［M］.武汉：武汉大学出版社，2005.

［3］ 杨元喜.北斗卫星导航系统的进展、贡献与挑战［J］.测绘学报，2010，39（1）：1－6.

［4］ 杨元喜，李金龙，徐君毅，等.中国北斗卫星导航系统对全球PNT用户的贡献.2011，56（21）：1734－1740.

［5］ 施 闯，赵齐乐，李 敏，等，北斗卫星导航系统的精密定轨与定位研究［J］.中国科学：地球科学，2012，42（6）：854－861.

［6］ 冉承其.北斗卫星导航系统正式提供区域服务新闻发布会［EB／OL］.（2012－12－27）［2013－01－15］.http：／／interact.beidou.gov.cn／interact／show.html.

［7］ SHI Chuang，ZHAO Qi－le，GENG Jiang－hui，etal.Recent Development of PANDA Software in GNSS Data Processing［EB／OL］.［2013－01－12］.http：／／144.206.159.178／ft／CONF／16424238／16424302.pdf.