创设问题情境的两个着力点

摘 要： 数学教学中为学生创设合理的问题情境，能唤醒学生强烈的求知欲望，提高课堂教学效率。因此，既要着力把握创设问题情境的基本原则，又要着力探究问题情境创设的具体策略。

关键词： 初中数学教学 创设问题情境 基本原则 教学策略

在新课程背景下，数学教学中为学生创设合理问题情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程，能唤醒学生强烈的求知欲望，保持持久的学习热情，可以培养学生探索知识能力和方法，提高学生的数学素养。那么，创设问题情境应该抓住哪些着力点呢？

一、着力把握创设问题情境的基本原则

1.针对性。数学情境具有针对性，才能满足学生的听课需要；要杜绝重形式而不求实质的数学情境化设计。情境化设计是为了更好地掌握所学的数学知识，所以情境应该能体现数学的本质，意在引发学生思考，而不能创设脱离学生实际或脱离数学本质的情境。

2.启发性和新颖性。数学情境具有启发性，可以发展学生的思维能力；数学情境具有新颖性，能够吸引学生的注意指向。

3.趣味性和互动性。数学情境具有趣味性，可以激发学生的学习兴趣；数学情境具有互动性，才有学生的一直参与，而不是等待问题的出现；要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，不能因为太注重情境而脱离学生，否则，学生将无法建构新知识。

4.简洁性。数学情境具有简洁性，能够节约学生的听课时间。表达要简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱。如果一个情境设计很牵强甚至繁琐，不仅达不到教学目的，反而给学生更大的压力。因此情境要少而精，做到教师提问少而精，学生质疑多且深。

二、着力探究创设问题情境的教学策略

1.从学生的实际出发，创设问题情境。设计问题要从学生的实际情况出发，充分了解学生原有的知识基础，根据学生的认知规律，设计系列问题，促使学生从已有的认知经验区向知识的“最近发展区”自觉迁移。

例如，在教学《三角形的内角和》时，考虑到学生对三角形的内角和有了一定了解，可直接提问：“三角形的内角和是多少度？”学生很快回答：“180°。”接着问：“有什么方法可以说明这个结论？”同学们经过讨论可得出三种方法：（1）折叠三个内角；（2）用量角器量出三个内角的度数再把它们相加；（3）把三个内角撕下来拼成一个平角。于是进一步问：“这三种方法有没有共同性？若有，它是什么？”引导学生通过观察之后，能很快找出这些方法的共同点都是把三个内角“搬”到一起，由此可得出辅助线的不同添置方法。通过这些提问，既拓展了书本上的知识，又鼓励了学生动手动脑、大胆猜想的独创精神，提高了学生的创新思维能力。

2.把握课堂时机，创设问题情境。数学课堂教学中，一个适时的设问，可以在学生脑海中掀起轩然大波；一个巧妙的点拨，可以使学生变百思不得其解为恍然大悟，因此，要精心把握创设问题情境的时机。

例如，在学习了正比例函数的定义之后，可向学生提问：

（1）在函数关系式中，当自变量x增大时，函数值y也随之增大，这样的函数是正比例函数吗？

（2）函数y=x/k（k≠0，k是常数）是正比例函数吗？

这样，促使学生从正反两方面去理解，去掌握概念，使学生的思维更严谨。

又如，在教学应用轴对称求最小值有关问题时，可以设计如下问题：

（1）已知：如图，CD是△ABC外角的平分线，BD⊥CD，BD延长线交AC的延长线AE于点F，求证：点B、F关于直线CD对称。

（2）上图中AC、BC与AF有什么关系？为什么？

（3）在CD上取不同于C点的点C■，试比较AC■+BC■与AC+BC的大小关系。

（4）在CD上取不同于点C、C■的点C■，试比较AC■+BC■与AC+BC的大小关系。

（5）从上面的研究中，你发现了什么？

（6）已知：在直线l同侧有两点A、B，在l上求一点C，使得AC+BC最小。

通过对这些问题的思考和解答，不仅使学生对知识之间内在结构理解得清清楚楚，而且使学生的主体性得到充分发挥，潜移默化地培养了学生思维的条理性、逻辑性、深刻性。

3.利用类比、联想，创设问题情境。数学知识之间都有一定的联系，许多知识在形式和内容上都有相似之处。因此在教学过程中，可有意设计问题，将已经掌握的思想方法迁移到新知识中去，这样可以降低问题的难度，加深学生对问题的理解，使学生更容易接受。

例如，有这样一道题：已知线段AB的中点为C，线段AC的中点为D，若线段BD的长度为5厘米，那么线段AB的长度是多少？在学生完成解答后，可进一步提出这样的问题：已知∠AOB的角平分线为OC，∠AOC的角平分线为OD，若∠BOD的度数为50度，那么∠AOB的度数是多少？这两道题的形式不同，但方法完全一样。

又如，在教学一元一次不等式的解法时，可提问一元一次方程的解法步骤；教学梯形的中位线定理时，可提问三角形的中位线定理，等等。通过类比、联想，我们就能做到举一反三，触类旁通。

4.通过数学实践活动，创设问题情境。著名数学家和数学教育家波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，它也是创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。”利用数学实践活动来创设问题情境，通过观察和实际问题的演算，从直观想象到发现、猜想、归纳、验证，使学生亲历数学知识的发现过程。

例如，在教学《三角形三边关系》时，让学生事先准备好长为2cm，3cm，4cm，5cm，7cm的五根小木条。教学开始，让学生动手操作，任意取三根木条将其首尾相接拼三角形，老师提出问题：①任意三根木条都能拼成三角形吗？②有几组三根木条能拼成三角形？又有几组三根木条不能拼成三角形？③通过上述操作，请猜想三角形任意两边之和与第三边的关系。④试简要归纳你的猜想，并加以证明。

这个问题情境中学生经历了数学的自主探索，经历了数学思考，这些过程都不是教师所能代替的。更重要的是学生自己探究得出三角形三边关系的成功体验，绝不是教师讲授所能企及的。

5.利用多媒体辅助教学，创设问题情境。计算机作为先进的教学媒体和手段进入课堂，以其独特的动态及图、文、声并茂等特点吸引着学生，强化了对各种感官的刺激，激发了学生学习数学的兴趣。例如，有这样一个问题：有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度是2×0.1毫米，对折20次后，厚度为多少毫米？

对于这个问题，同学们感到困惑。这时可先引导学生大胆想象，激发学生的探索热情，然后要求大家拿出纸来进行实际操作。把一张纸对折20次还是困难的，于是教师就可利用电脑模拟折纸，并标出了对折20次的厚度约为105m，有35层楼的高度。当同学们瞪着惊奇的眼睛感到将信将疑时，再让同学们利用计算器计算2■×0.1mm，验证上面的结论。这样，学生不但享受了探索的乐趣，而且加深了对乘方意义的理解。

合理创设问题情境，是每个教师需要重视的问题。这有利于教师与学生、学生与学生之间的信息交流，可以变单向或双向信息交流为多向信息交流，增加单位时间内的信息量，并能调动学生的积极性，有效提高数学课堂教学效率。