全站仪后方交会法在倾斜天溜井测量中的应用

银光胜

(广西锡山矿业有限公司，广西南宁 530022)

0 前言

传统定向测量方法主要分几何定向和陀螺经纬仪定向[1]。几何定向又分1井定向和2井定向，是通过在竖井中悬吊钢丝，进行高精度传递方位角和距离，解算连接三角形或采用无定向导线的原理向井下(井上)传递坐标，其中1井定向应用较广泛。但外业测量和内业计算较复杂，精度一般。在矿房法采矿工艺中，天溜井众多，联系测量任务繁重，1井定向方法并不适合矿房法施工工程，但却使用最广。2井定向虽然外业测量和内业计算较简单，精度也较高，但要求有2个距离、位置适当的联通巷道，使其应用受到限制，特别是在矿房法施工初期，该条件很难实现。陀螺经纬仪定向可在任意测站测定方位角，在地理纬度不大于75(°)范围内，不受时间和环境等限制，能够快速定向，但价格昂贵。因而，在矿房法采矿的施工中，普遍采用的联系测量定向还是1井定向。

中信大锰矿业有限责任公司大新分公司60万t/a碳酸锰地采工程主要采用矿房法采矿，采准采切施工时间短，施工时采用多分层中深孔爆破法，由于矿体倾斜，各分层不在同一竖直面内，因而多数天井和溜井都是倾斜的，不管是采用1井定向还是2井定向，都给坐标测量和方位角传递带来一定困难，这是由工程结构所决定的。全过程操作立体空间有限，核心围绕在断面较小的倾斜天井中进行，要求施测占用时间少，及时、准确提交测量成果，达到及时、准确指导施工的目的。

通过改进竖井定向联系测量的施测方案，配合全站仪内置程序后方交会自由建站法，很好地解决了这个测量难题。

1 后方交会法与竖井联系测量

1.1 后方交会法原理

后方交会计算方法很多[2]，由于程序中采用角边测量方法，使计算大大简化，如图1，A、B、P单三角形为例，A、B为已知点，P为未知点(亦即待测点)，A点坐标(XA，YA)；B点坐标(XB，YB)；则待测点P坐标(XP，YP)，可按下式求得。

图1 后方交会法

角度检核计算 ：α+β+θ=180(°)；

XP=(XA·cotα+XB·cotβ-YA+YB)/(cotα+cotβ)[3]；

YP=(YA·cotα+YB·cotβ-XA+XB)/(cotα+cotβ)[3]12；

以上计算可看出，只要用全站仪测量边长 A P、B P和角θ，既可求得 P点坐标。因此，后方交会原理是通过测量边和角，构成三角形，以数学方法解算待测点的坐标和各边方位，通过仪器进行坐标和方位角传递的测量方法。

1.2 竖井联系测量的原理

联系测量的目的就是把2个不同水平的坐标和方位统一起来。即把上(下)水平的坐标和方位传递到下(上)水平[4]。如图2所示：就是根据C点坐标(XC，YC)和 CE的方位角WCE，通过一定的测量方法，求解出D点的坐标(XD，YD)和DF方位角WDF。

图2 施测原理示意

施测原理和方法：如图2所示，为得到上水平D点的坐标和DF的方位角，可在竖井(天井或溜井)中悬挂A、B 2根细钢丝。在上水平D点架设仪器与A、B点构成 △ABD，并与 F点通视；在下水平 C点也架设仪器与A、B 的投影点A′、B′构成 △A′B′C，并与E点通视。在平面上构成如图3所示的连接三角形。

图3 连接三角形

在下水平测量角α1、β1及边长 CA、CB、AB；在上水平测量角α2、β2及边长 DA、DB。根据三角形原理和数学公式可求解得D点的坐标(XD，YD)和DF方位角 WDF。如图3所示，求解公式如下：

辅助角：θ1=sin-1(sinα1·CB/AB)；

θ2=sin-1(sinα2·DB/AB)

DF方位角：WDF=WCE+β1-θ1-θ2+β2

D点的坐标(XD，YD)：

XD=XC+AC·cos(WCE+β1)+AD·cos(WCE+β1+180°-θ1-θ2)

YD=YC+AC·sin(WCE+β1)+AD·sin(WCE+β1+180°-θ1-θ2)

2 实践与应用

在急倾斜矿体的矿房法采矿施工中，由于矿体的倾斜，天井或溜井存在一定的倾角，悬吊钢丝无法从上水平垂直吊到下水平，给坐标传递和定向带来很大的困难：a不能象竖井联系测量一样，可直接从上(下)水平吊线到下(上)水平进行坐标和方位的传递；b由于角度太大，超过45(°)，也不能采用导线的方法从下(上)水平直接观测到上(下)水平进行方位传递。

以280中段39号矿房为例。通过对竖井定向原理施测方法的改进，把定向施测方法与后方交会原理相结合，利用全站仪内置后方交会程序的特性，很好地解决了这个难题，高效、快速地完成矿房法施工中的定向测量。并且全施测过程无手工计算，大大地提高了成果的准确性。

39号矿房高度60 m，矿房天井倾角约为68(°)，分3个分层进行采矿，从中段穿脉大巷到1分层凿岩道的高度为18 m。由于天井是倾斜的，因而无法直接从天井中挂线到达大巷，也就无法进行坐标传递(亦即无法用普通的竖井定向方法进行坐标和方位的传递)；另一方面，由于倾角太大，超过45(°)，仪器也无法从大巷直接观测到1分层凿岩道，因而也无法用导线的方法直接进行坐标和方位的传递。如果中间转站也非常难架设仪器(甚至于不可能)，在测量上将给坐标和方位的传递带来很大的困难。此时，如果对竖井定向的施测方法进行改进，配合全站仪内置后方交会程序的技术平台进行联系测量，则很好地解决了这个问题。并且可免除施测方法的手工计算，做到所测即所得，大大地提高了测量速度和结果的准确性。

施测方法如图4所示，在倾斜天井的中上部选择固定A、B 2点(间距大于0.8 m)，并在其上分别悬挂工程线，线下端分别挂上适当重量的重锤，并在线的适当位置分别固定标记A′、B′点和反射片(便于观测用)；在大巷顶板埋设D点，并使D点与A′、B′2点通视；在1分层凿岩道顶板分别埋设P、E点，并使P点与A、B、E3点通视 ；用钢尺测量A-A′、B-B′之垂距 h1、h2作为A、B 2点镜高；稳住 2根投线，使其最大限度减少摆动或旋转。

图4 倾斜天井施测方法示意

在定向下水平(中段大巷)D点上架设全站仪，对中整平，照准后视点1，通过快速设站极坐标测量方法，分别照准 A′、B′点，进行坐标测量观测，对应照准点分别输入镜高 h1、h2，即测定了A、B点的坐标和高程，记录保存。A、B 2点作为上1分层后方交会的2个已知点，在1分层凿岩道定向上水平P点架设全站仪，对中整平，启动后方交会程序，按后方交会程序中提示分别输入A、B 2点的坐标，照准A、B 2点，便可测量得P点坐标和高程。以A点或B点为后视点，P为置站点，通过快速设站极坐标法测量E点坐标和高程。从而将定向方位角固定在P-E边上。至此测量定向工作完成。

3 精度分析

点位精度与测边长短和交角大小有关，交会角θ在30(°)～ 150(°)范围内其点位误差值变化不甚显著，以θ接近90(°)的点位精度最佳。待定点的精度对称于已知边的中垂线，相对地说，当交会角为定值时，点位沿等角圆弧移动偏离中垂线远的点则其精度要优于中垂线上的点，位于垂线上的点位误差最大。当两测边中有一边短于已知边且为定值时，其点位精度随交会角度变小而降低，反之则增加[5]。因此，在采用后方交会测量时，应根据施工场地尽可能布设高精度测量方案。

4 结语

全站仪后方交会法不仅解决了倾斜天井的测量问题，并且还具有2大优越性。

1)现场提交测量成果。整个过程由操作程序菜单自动完成，防止人工计算带来成果错误问题，即所测所得，现场能及时、准确得出定向所传递的坐标、方位、高程测量成果，为施工放线指导施工提供基础依据。

2)应用广泛灵活，工作效率高。结合井下作业环境、工程结构、技术要求改进施测方法，可适用于不同的工程定向环境，且能实现观测计算程序一体化，所测即所得，使测量结果及其提交更加准确、及时、有效，人员作业安全得到保障，工作效率大大提高。

[1]朱红侠.矿山测量[M].四川：重庆大学出版社，2010.

[2]王晓春.地形测量[M].北京：测绘出版社，2009.

[3]葛永利.后方交会测量方法实践[J].矿业快报，2001(7)：12-13.

[4]周石磊，黄正全，张健.全站仪后方交会在天溜井联系测量中的应用探讨[J].科协论坛(下半月)，2011(1)：84-85.

[5]李五夫.两点后方交会原理及其精度分析[J].测绘工程，1996，2(5)：59-63.