倾斜轨道卫星组合式散热面优化设计方法

宁献文 赵欣 杨昌鹏

（北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

1 引言

对于运行在倾斜轨道的卫星来说，阳光与轨道面之间的夹角（即β角）一般变化范围很大［1-3］，造成卫星每个面都有可能受光照，使得轨道外热流变化非常复杂。该轨道卫星无法像太阳同步轨道卫星、地球同步轨道卫星或采用偏航控制的卫星那样选择稳定的散热面，但可以根据外部热环境的特点合理布局百叶窗，最大限度地隔离阳光对卫星热控系统热量分配的影响；或者采用泵驱动的流体回路，将卫星各个面耦合起来统一考虑散热问题［4］。

以上两种方法都可以有效解决倾斜轨道卫星散热技术难题，但是不足之处也很明显，即相对于被动热控为主的设计方案，其对卫星总体的质量需求较大，特别是对于质量比较轻的卫星来说可能难以承受。

本文提出一种倾斜轨道卫星的组合式散热面优化设计方法，通过散热面的合理布局来利用空间外热流以达到热控系统热量的优化，相对于百叶窗或者泵驱动的流体回路技术方法，该方法仍采用被动热控为主的设计理念，对卫星总体质量方面的需求小，但是需要对卫星构型、布局以及轨道提出一定的约束。

2 组合式散热面优化设计

2．1 优化设计原则

对于卫星来说，一旦轨道确定，到达星体表面的外热流变化规律也随之确定，但散热面布局却是可以调整的，不同的散热面组合都可满足卫星热控系统的需要，于是就存在一个散热面的优化设计问题，特别是对于运行在倾斜轨道的六面体卫星来说，复杂外热流下的散热面组合设计已经成为一个技术难题。

对于只有辐射与传导两种换热形式的卫星来说，其在宇宙空间的热平衡方程式为［5-8］

式中：αsi为卫星外表面的太阳吸收率；S为太阳辐射强度（W／m2）；Er为地球表面对太阳辐射的平均反射密度（W／m2）；Ee为地球表面的平均红外辐射密度（W／m2）；Ai为节点i的表面积（m2），Aj为节点j的表面积（m2）；φ1i、φ2i、φ3i分别为节点i相对于太阳直接辐射、地球反照和地球红外的角系数；Bj，i为节点i对节点j的吸收因子；Ti、Tj为节点温度（K）；Pi为节点的热耗（W）；εj为节点的发射率；εii为节点i内表面的发射率；εei为节点i的外表面发射率；kj，i为节点i与节点j之间的传导因子；σ为斯忒藩-玻尔兹曼常数；mi为节点i的质量（kg）；ci为节点i的比热容（J／kg）；τ为时间（s）。

从式（1）可以看出卫星的温度分布是多种因素的复杂函数，热控系统优化设计时为简化涉及的因素，可先满足以下两个需求：

（1）通过各种热控措施，将星内废热充分排出，以保证星内设备温度在设计要求的范围内；

（2）卫星极端高温工况与极端低温工况之间，整星热量（包括吸收外热流与内热源）的波动要尽量小，这样在散热面足够的前提下，能够使得星内设备的温度波动也最小，相应的低温工况时热控功耗补偿也就越小，有利于节省整星资源。

要开展组合式散热面优化设计，首先要确立优化设计原则，根据式（1）的分析，组合式散热面优化设计可以先遵循以下两个原则。

1）足够原则

足够原则指卫星的散热能力足够，由于多层隔热材料具有良好的隔热性能，散热能力主要体现在散热面的对外辐射能力上，即取决于散热面的红外发射率、面积与温度水平。

一般情况下散热面发射率不可调，散热面温度水平会受到设备温度水平约束，足够原则体现在实际热控设计中也就是散热面面积足够，即能将星内废热充分排出，维持星内设备处于合理的温度水平。

热控系统优化设计时可以忽略多层漏热的影响，仅考虑散热面的热排散，能量平衡时：

式中：An为卫星各散热面的面积；εe为散热面的发射率；αs为散热面的太阳吸收率；Tn为散热面的温度，它们要处于合理的范围才能保证设备温度满足要求；Pin为包括星内热负荷与热控补偿功耗；φ1n，φ2n，φ3n分别为散热面节点相对于太阳直接辐射、地球反照和地球红外的角系数。

2）能量波动最小原则

卫星在轨工作时，整星能量波动主要包括吸收外热流的波动，以及不同工作模式造成的内部热负荷变化，优化设计时要尽量减少这种波动。

由于散热面初、末期的红外发射率没有变化，整星外热流波动主要取决于散热面吸收的太阳辐照与地球反照的变化，卫星在轨工作期间能量的波动为

由式（3）可以看出：在卫星工作模式确定，即ΔPin数值一定的前提下，整星的能量波动主要取决于卫星各散热面吸收外热流的变化。

2．2 优化设计思路

根据2．1节的两个优化原则，组合式散热面优化设计思路如图1 所示，具体为：首先根据足够原则，初步估算出整星散热面面积；然后确定优化设计变量，根据能量波动最小原则，利用理论模型开展组合式散热面优化设计原则，得出合理的散热面布局，利用整星热分析模型，进一步修正整星散热面面积，形成一个迭代过程；最终通过整星热平衡试验与在轨飞行数据验证优化设计。

图1 组合式散热面优化设计方法Fig．1 Optimum design method of combined type radiator

2．3 组合式散热面优化设计

根据2．1节的分析结果，在散热面足够的前提下，组合式散热面优化设计的主要目标，是通过散热面的合理布局来利用空间外热流，以达到热控系统热量的优化设计，即在极端高温与极端低温外热流之间，整星散热面吸收的外热流波动最小。

由于倾斜轨道卫星外热流变化非常复杂，再加上采用组合式散热面布局，使得极端外热流工况本身很难判断。若直接利用专业热分析软件计算，在不能准确判断极端外热流工况发生的条件时，只能采用枚举法进行分析，但这样做，不仅工作量大，而且无法开展组合式散热面的优化设计工作。

由此，建立一种倾斜轨道外热流简化解析模型就成为开展组合式散热面优化设计的理论依据与前提。文献［1］给出一种倾斜轨道六面体卫星极端外热流解析模型，能够满足组合式散热面优化设计的需要。

开展散热面优化设计，首先需要选定设计变量，对于倾斜轨道卫星来说，几乎每个面均布有散热面，这样涉及的变量很多，难以进行理论的优化设计分析工作。鉴于此，笔者首先根据倾斜轨道六面体卫星空间外热流解析模型［1］，以β角［5］（太阳矢量与轨道平面之间的最小夹角，变化范围为-90°～＋90°）作为变化量，分析了空间外热流的变化规律，图2、3分别给出了卫星各表面到达的太阳辐照与地球反照周期平均外热流随β角的变化规律。

从图2、3中可以看出：对于倾斜轨道、三轴稳定对地定向的六面体卫星来说，无论是太阳辐照还是地球反照，±X面外热流变化规律相同，而±Y面外热流则以β＝0°对称，-Z面太阳辐照与±X面类似，但由于对天面（即-Z面）没有地球反照外热流，＋Z太阳辐照与其它面均不相同，地球反照以β＝0°对称。

图2 太阳辐射热流随β角变化曲线Fig．2 Solar external heat flux curve withβ

图3 地球反照热流随β角变化曲线Fig．3 Earth albedo external heat flux curve withβ

根据以上外热流变化规律，组合式散热面优化设计时可以作如下简化：

（1）由于＋Z面外热流变化比较特殊，且对地面地球红外辐射强，散热效率较低，一般情况下对地面不设置散热面，优化时可以先不考虑；

（2）根据外热流变化特点将散热面分为X型表面（包括±X面与-Z面）和Y型表面（包括±Y面），选取两者面积之比作为自变量；

（3）在假设热负荷均布的前提下，由于±X面外热流变化规律相同，±Y面外热流则关于β＝0°对称，±X面与±Y面散热面面积尽量采用对称设计；

（4）实际卫星设计时，需要首先参照初步优化结果，然后结合整星热负荷分布情况同时进行。

对于一般六面体卫星来说，优化设计时，在散热面足够的前提下，优化设计主要遵循能量波动最小原则，即

式中：qX、qY为X型表面与Y型表面空间外热流密度（包括太阳辐照与地球反照，W／m2），AX＝A＋X＋A-X＋A-Z，AY＝A＋Y＋A-Y（m2），下标H、L表示整星吸收的极端高温外热流与极端低温外热流。

3 应用实例及结果分析

以某倾斜轨道、三轴稳定对地定向的六面体卫星为例，利用组合式散热面优化设计模型进行了优化分析与研究，卫星的轨道特征参数如下：

（1）标称轨道高度：h＝1 100km；

（2）倾角：i＝63．41°；

（3）轨道周期：T＝107．1min；

（4）偏心率：e＝0。

对于该卫星，由于-Z散热面具备专有用途，与整星之间采用了隔热设计，因此散热面优化设计时不再考虑-Z散热面。

根据足够原则，假设研究对象在总散热面积之和维持不变的前提下，选取AX／AY（也就是X型散热面与Y型散热面的比例）作为优化的自变量，利用倾斜轨道外热流简化解析模型，进行优化设计分析。

图4为不同AX／AY值下散热面吸收空间热流随β角变化曲线，表1为散热面吸收空间热流之差随AX／AY比值变化情况，从中可以看出：

（1）当AX／AY在一定范围内（AX／AY≤3）变化时，散热面最大吸收热流总发生在｜β｜＝60°附近，随着AX／AY的增大，散热面最大吸收热流出现位置会产生变化，极端情况下（AY＝0），出现在β＝0°；

（2）当AX／AY≤2时，散热面最小吸收热流总发生在β＝0°处，随着AX／AY的增大，散热面最小吸收热流出现位置会产生变化，当AX／AY＞3时，总发生在｜β｜＝86．9°处；

（4）根据理论分析结果，对于应用实例的卫星来说，在满足足够性原则的前提下，可适当减小±Y面散热面面积，增大±X面散热面面积，使AX／AY维持在1．5～3．0之间较为合适。

热平衡试验与在轨飞行数据是对设计结果最具说服力的考核与验证，在考虑各种相关因素的前提下，应用实例中卫星散热面的最终优化设计结果为AX／AY＝1．65。

根据实际飞行数据，采用该优化结果的卫星在轨运行期间，入轨初期低温工况下整星几乎不需要热控补偿功耗，目前卫星已经接近设计寿命末期，设备温度水平也均在30℃以内，证明组合式散热面优化设计效果非常明显。

图4 整星散热面吸收外热流随β角变化曲线Fig．4 Satellite radiator absorptive external heat flux curve withβ

表1 散热面吸收外热流之差Table 1 Difference of radiator absorptive external heat flux W

4 结束语

本文针对倾斜轨道、三轴稳定对地定向的六面体卫星，首次应用了一种组合式散热面优化设计方法，通过散热面的合理布局来利用空间外热流以达到热控系统能量的优化设计，成功解决了倾斜轨道卫星复杂外热流下热控系统设计的技术难题。

优化设计结果表明：此方法可以简便、有效地对倾斜轨道、六面体卫星进行组合式散热面优化设计，利用它建立的优化模型可以快速地确定散热面布局与比例，可为热控工程师提供一定的设计依据，还可为倾斜轨道卫星热控设计提供一种新的设计思路。

（References）

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