基于偏最小二乘法的玉米FPAR高光谱反演模型研究

邵 田 田，宋 开 山，杜 嘉，杨 桄，曾 丽 红，雷 小 春，武 彦 清

基于偏最小二乘法的玉米FPAR高光谱反演模型研究

邵 田 田1，2，宋 开 山1＊，杜 嘉1，杨 桄3，曾 丽 红1，雷 小 春1，武 彦 清1

（1.中国科学院东北地理与农业生态研究所，吉林 长春 130012;2.中国科学院研究生院，北京 100049;3.空军航空大学特种专业系，吉林 长春 130022）

以ASD FR便携式光谱仪与LI-191SA光量子仪对吉林中西部的玉米田进行多次观测，采集到123组有效数据，基于偏最小二乘法（PLS）对玉米FPAR进行高光谱反演。对可见光与近红外光谱（400～1 500 nm）进行分析并建立反演模型，对FPAR预测效果进行验证，验证模型的R2为0.785，RMSE为0. 117;同时进行了玉米FPAR与光谱反射率、反射率一阶导数之间的关系分析及植被指数与玉米FPAR之间的回归分析。研究结果表明，PLS方法建立的模型可有效地从玉米高光谱反射率数据反演出FPAR含量，反演结果精度较植被指数高。

偏最小二乘（PLS）;高光谱;FPAR;植被指数

0 引言

植被吸收性光合有效辐射分量（Fraction of absorbed Photosynthetically Active Radiation，FPAR）是植被吸收的光合有效辐射（PAR）在入射太阳辐射中所占的比例［1］，是植被水分、能量及碳循环平衡的重要检测指标［2］，也是生态系统生产力模型、气候模型、生态模型及作物估产模型等的重要参数［3，4］，因此植被FPAR的精确反演对物质循环及全球变化研究具有重要意义［5］。

自20世纪60年代以来，国外广泛开展了对光合有效辐射的实验观测和理论研究［6］。随着对地观测系统的日益完善，遥感技术成为估算FPAR的主要手段，估算方式主要有经验模型和辐射传输模型及介于二者间的混合模型。经验模型多选用归一化植被指数［7，8］或叶面积指数模型［9，10］，辐射传输物理模型常选用 SAIL和三维辐射传输模型［5，11，12］，各模型都具有一定的局限性。偏最小二乘法（PLS）是一种新的多元统计数据分析方法，能够在自变量个数相对较多且严重自相关的情况下进行回归建模，适用于对连续光谱的分析［13］。近年来PLS法被用于植被生理参数反演研究［14，15］。赵祥等［16］应用 PLS方法建立了北京小汤山冬小麦冠层波谱与叶绿素含量的回归反演模型，获得较为理想的结果。王纪华等［17］将PLS法应用于小麦的生化组分光谱分析中，也取得了较好的结果。PLS法在小麦和水稻的部分生理参数反演中取得了较好的拟合效果，但针对玉米FPAR是否也能表现出较好的估算结果，有待进一步研究。为此，本文利用PLS法构建玉米高光谱数据与玉米FPAR的定量估算模型，并与植被指数和基于反射率建立的反演模型进行对比。

1 研究区及数据源

1.1 研究区概况

吉林省中西部平原区包括长春、四平、松原、白城市的26个县（市、区），总土地面积816.8万hm2。该区域属半干旱、半湿润的大陆性气候区，四季变化明显，年均气温4.3～5.8℃、降水量400～600 mm，区内分布有各类草甸土、风沙土、盐碱土等。该区是国家重要的商品粮基地，以玉米、大豆为主，因此定量研究玉米等农作物的主要生理参数特征，对于监测作物长势、估算生物量和作物产量等具有重要意义。

1.2 数据来源

试验在吉林农业大学试验田和吉林中西部的玉米田内进行，于2006年9月23日、2007年6月15日、7月5日、7月22日以及2010年7月31日－8月1日、8月20－23日、9月12－14日分别对玉米苗期、拔节、抽穗及灌浆期的冠层光谱反射率和冠层上方的入射PAR、冠层反射、到达地表的PAR及地表反射进行连续观测，共获得123组有效数据。

1.2.1 玉米冠层光谱数据的测定 利用FieldSpec野外光谱仪测定冠层和植株反射光谱特征。该仪器可在350～2 500 nm波长范围内连续测量，光谱波段间隔为1 nm，视场角25°。所有的观测均选择晴朗无风的天气，每次测定时间为10∶00－14∶00（太阳高度角大于45°），以保证光谱测量的可靠性。每个测试点采集10个光谱，剔除误差较大的数据，将其余光谱通过光谱仪自带的软件和Matlab软件进行预处理，将350～2 500 nm进行移动平滑处理后重采样（间隔10 nm），目的是降低在计算光谱一阶导数时噪声的影响，而且在利用PLS法分析时有利于确定潜在因子的个数，操作更为简单。

1.2.2 玉米光合有效辐射数据的获取 光合有效辐射测量使用线性光量子传感器（LI-191SA，LICOR，USA）和光照计（LI-250，LI-COR，USA），主要测量冠层上方入射量（PARci）、反射量（PARcr）、地面上方入射量（PARgr）及地面反射量（PARgi）4个分量，采用人工读取和记录数据。测量冠层上方光合有效辐射分量时，为避免冠层的影响，线性光量子传感器距冠层上方约0.5 m;测量冠层下方各分量时，距地面0.15 m左右，尽量保持线性光量子传感器与玉米田垄呈45°夹角，以减小玉米地沟和田垄的非均匀性影响。光合有效辐射在传输过程中被植被吸收部分（FPAR）为总光合有效辐射与被反射回大气的光合有效辐射和土壤吸收的光合有效辐射之差，公式为［8］：

2 FPAR的反演结果及分析

2.1 FPAR与光谱相关性分析

本研究选择400～1 500 nm的可见光和近红外波段的反射率数据进行玉米FPAR的反演［9］，不仅和基于植被指数建立的估算模型形成对比，而且提高了PLS法的计算效率。将重采样后的各点光谱反射率及一阶导数与相应的玉米FPAR值进行相关性分析，结果如图1，可见玉米FPAR与反射率及反射率一阶导数的相关性差别较大。玉米FPAR与各个波段反射率的相关变化波形与植被光谱曲线较为一致，在可见光、近红外均有着相对稳定的相关性，其中光谱反射率在可见光波段与玉米FPAR之间呈负相关，在近红外波段呈正相关。玉米FPAR与其光合作用强弱有着直接关系，叶绿素含量高时植被在可见光波段（蓝光与红光波段）吸收强，导致反射率降低，因此在可见光波段呈较好的负相关性。玉米FPAR与反射率一阶导数的相关性曲线波动较大，仅在个别波段附近具有很好的相关性。在近红外波段760 nm、1 140 nm、1 180 nm处相关性较好，相关系数分别为0.73、－0.763、－0.779。

图1 玉米FPAR与光谱反射率、反射率导数间相关性分析Fig.1 Relationship between FPAR and reflectance and first derivative reflectance

一般认为，微分技术对光谱信噪比非常敏感，光谱反射率一阶导数可用于去除部分线性或接近线性的背景、噪声光谱对目标光谱的影响。本研究的数据采集跨3个年度，而且空间分布范围广，土壤类型差异较大。土壤光谱曲线相对于植被光谱曲线更平直，因此，一阶微分技术具有一定的去除土壤背景噪声的效果，这也是光谱一阶微分与玉米FPAR的相关性在某些波段明显高于反射率的原因。

据图1确定反射率与玉米FPAR相关性最大波段400 nm，反射率一阶导数与玉米FPAR相关性最大波段1 180 nm。以建模样本的400 nm和1 180 nm冠层光谱分别与玉米FPAR建立反演模型如下：

式中：x为反射率，y为FPAR。

以剩余样本（n＝39）对上述两个模型的估算值进行验证（图2），可以看出，基于400 nm反射率建立的估算模型（式2）优于基于1 180 nm建立的估算模型（式3）的估算效果。但二者的确定性系数（R2）都不高，精度不太理想。

图2 基于反射率400 nm和1 180 nm建模的FPAR估算值与玉米实测值的相关分析Fig.2 Relationship between estimated and measured FPAR with models based on reflectance of 400 nm and 1 180 nm

2.2 基于植被指数的玉米FPAR估算

植被指数可用来诊断植被叶面积指数（LAI）、植被覆盖率、生物量、光合有效辐射吸收系数（APAR）等参量，又可用来分析净初级生产力（NPP）和蒸散（蒸腾）等植被生长过程。本文中FPAR的反演方法是利用地面实测的高光谱反射率数据经初步处理后计算出的NDVI、RVI等，并与相应的地面实测数据建立回归方程，反演玉米的FPAR。

研究发现，植被对太阳光合有效辐射的吸收比例与植被类型和植被覆盖状况有很大关系。在植被覆盖较少的情况下，差值植被指数DVI与FPAR呈近线性相关;在全植被覆盖的情况下，背景的影响显著减小，利用NDVI能够更好地估计FPAR［18］。各植被指数与FPAR之间具有很好的相关性，而复归一化植被指数（RDVI）与FPAR相关性最好［10］。此外，叶面水分含量对植被光合作用产生直接影响，NDWI、WI可用来反映植被叶面水分含量，与FPAR的相关性很高［19］。为此，本文选择了 NDWI［20］、RVI［21］、DVI［22］、RDVI［23］、NDWI［24］、WI［25］6个植被指数用于建模分析。

在选取可见光－近红外波段数据建立指数模型前，本文对波段的选择进行了对比分析：参考MODIS传感器的第一、二通道，分别选择红波段（645 nm）和近红外波长（860 nm）的实测光谱数据进行计算;参考TM传感器的第三、四通道，分别选择红波段（660 nm）和近红外波长（840 nm）的实测光谱数据进行计算;利用在红波段和近红外波段与FPAR相关性最好的两个波段（675 nm、855 nm）的实测光谱数据进行计算，估算模型如表1。可见，无论采用何种波段设置方式，模型的基本形式都是玉米FPAR与植被指数呈对数关系。综合比较，第3种波段组合方法反演FPAR的模型效果略好，但没有明显的改善。植被FPAR参数本身用于反映光合速率的高低，是植被在400～700 nm进行光合作用吸收的有效辐射部分，对特定波长不太敏感（图1），因此各种传感器波段模拟得到的植被指数在反演FPAR时差异很小。

表1 近红外波段和红波段波长选取的对比分析Table 1 Model performance comparison on selection for red and near-infrared spectral bands

本研究根据第3种波段组合，利用野外实测的84组数据进行分析，建立 NDVI、RVI、DVI、RDVI、NDWI及WI 6个指数的FPAR估算模型（表2）。可以看出，无论基于哪种植被指数构建的经验模型，其反演精度都不理想，尤其是基于RVI、NDWI、WI的模型精度较低，不适合进行FPAR参数的精确反演。因为，本研究是基于3年采样数据进行的分析，作物类型、下垫面土壤类型、作物营养状况、土壤湿度、太阳高度角变化及光谱采集时的误差都可能造成模型反演精度的降低。

表2 基于植被指数的玉米FPAR的估算模型Table 2 Models for estimating FPAR based on various vegetation indices

基于验证样本（n＝39）对表2中建模精度相对较高的指数NDVI和RDVI（确定性系数分别为0.662、0.658）建立的FPAR估算模型进行验证（图3）。对比图3中两个植被指数模型的反演结果与实测FPAR可以发现，基于植被指数构建的经验模型的斜率都倾向于1，而截距的变化接近0，说明反演较准确;但决定系数R2都较低，这表明模型的精度不理想。通过对比上述两种植被指数与玉米FPAR的模拟结果可知NDVI在预测玉米FPAR时有显著优势，但复归一化植被指数的反演精度并不高。这是因为野外试验集中在玉米的生长季，植被覆盖度较高，背景的影响较小，NDVI能更好地估算玉米FPAR;而复归一化植被指数的公式中含有DVI，在植被覆盖度较高时DVI不能很好反演玉米FPAR，这与王培娟等［10］得出的复归一化植被指数反演精度较高的结果不一致。各种基于植被数据构建的经验模型在不同的区域，其研究结果的精度相差较大。

2.3 基于偏最小二乘回归的玉米FPAR估算

图3 基于675 nm、855 nm两波段的两种植被指数的FPAR估算Fig.3 Results of estimating models for FPAR with 2 VIs based on reflectance of 675 nm and 855 nm

PLS方法的突出特点在于考虑基于自变量空间的变化，可通过有限的因子或成分解释因变量的变化，能够解决自变量相对较多且严重自相关问题，因此对连续光谱的分析较适用，从而为基于PLS法、利用高光谱数据估算玉米FPAR提供了可行性。

利用SPSS中PLS模块对重采样后的可见光和近红外数据（400～1 500 nm）进行分析，利用其中84组数据建模，剩余39组数据用来验证。需要注意的是，在利用PLS分析时，潜在变量个数的增加会降低误差，提高模型的预测精度，但因子过多时又会发生拟合现象，使预测误差增加。潜在因子个数是决定模型反演精度高低的关键。因此，利用尝试法进行潜在因子数量的对比分析，选取最佳的因子数建立玉米FPAR反演模型（图4）。

图4 偏最小二乘法模型中潜在变量与R2的关系Fig.4 The relationship between R-square and the latent spectral variables in PLS

从图4可以看出，R2在潜在变量数为5时最大，因此取5个潜在变量进行建模（图5），验证模型R2为0.785，RMSE为0.117。对比图2、图3和图5可以看出，PLS法较其他两种方法在估算玉米FPAR时的精度有很大提高。基于光谱反射率、一阶导数及植被指数构建的FPAR估算模型所使用的光谱信息有限。因为FPAR是植被在400～700 nm进行光合作用吸收的有效辐射部分，可能对局部光谱信息的变化不太敏感，但多波段信息对FPAR都有贡献。而PLS法能够综合多波段的信息，最大限度地解释FPAR的变化趋势，提高了FPAR的反演精度。

图5 PLS法估算FPAR的模拟值与实测值拟合关系Fig.5 Relationship between measured and estimated FPAR based on PLS regression

3 结论

本文通过对高光谱数据进行单波段相关分析、植被指数与玉米FPAR的回归分析以及偏最小二乘法与玉米FPAR的预测分析，得出以下结论：1）玉米冠层光谱反射率、微分光谱与玉米FPAR密切相关。玉米在整个生长季的光谱反射率与FPAR都有较高的正（或负）相关;导数光谱与玉米FPAR的相关系数的波动性明显较大，而且相关系数在某些波段明显高于反射率与玉米FPAR的相关系数。利用与玉米FPAR相关性较高的波段建立的反演模型的精度并不高。2）利用植被指数方法建立的反演模型在本文中的反演结果并不理想，因为仅利用单波段的信息会出现随机误差;另外，下垫面土壤类型等环境因素也会对反演结果造成一定的影响。3）基于PLS法构建的FPAR模型反演精度优于植被指数法构建的模型。PLS法不仅可以有效地用于高光谱信息压缩，而且更容易辨识信息与噪音，充分利用了高光谱信息，为提高玉米冠层FPAR估算精度提供了方法支持，具有较好的稳定性。

本文采集的样本具有代表性，一定程度上消除了单一实验条件的影响，因此分析结果的可靠性较好。而下垫面土壤类型、作物营养状况、土壤湿度等因素都会影响到模型反演结果，因此，如何把影响因素加入反演模型，使精度更高，这是今后研究的重点。

［1］陈雪洋，蒙继华，吴炳方，等.基于HJ-1CCD的夏玉米FPAR遥感监测模型［J］.农业工程学报，2010，26（1）：241－245.

［2］CHURKINA G，RUNNING S W，SCHLOSS A L，et al.Comparing global models of terrestrial net primary productivity（NPP）：The importance of water availability［J］.Global Change Biology，1999，5（Supp 1.1）：46－55.

［3］SERLLER P J，DICKINSON R E，RANDALLl D A，et al.Modeling the exchanges of energy，water，and carbon between the continents and the atmosphere［J］.Science，1997，275：502－509.

［4］LOBELL D B，AANER G P，ORTIZ-MONASTERIO J I，et al.Remote sensing of regional crop production in the Yaqui Valley，Mexico：Estimates and uncertainties［J］.Agriculture Ecosystems and Environment，2003，94：205－220.

［5］MYNENI R B，NEMANI R R，RUNNING S W.Estimation of global leaf area index and absorbed par using radiative transfer models［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1997，35（66）：1380－1393.

［6］董振国，于沪宁.农田作物层环境生态［M］.北京：中国农业科技出版社，1994.156－180.

［7］GOWARD S N，HUMMRICH K F.Vegetation canopy PAR ab-sorptance and the normalized difference vegetation index：An assessment using the SAIL model［J］.Remote Sensing of Environment，1992，39：119－140.

［8］EDUARDO R，CONGE J R，MINGUEZ M I.Estimating FAPAR from nine vegetation indices for irrigated and nonirrigated Faba Beanand Semi-leafless pea canopies［J］.Remote Sensing of Environment，1998，66 （1）：87－100.

［9］DAUGHTRY C S T，GALLO K P，GOWARD S N，et al.Spectral estimates of absorbed radiation and phytomass production in Cornand Soybean canopies［J］.Remote Sensing of Environment，1992，39：141－152.

［10］王培娟，朱启疆，吴门新，等.冬小麦冠层的FAPAR、LAI、VIs之间关系的研究［J］.遥感信息，2003（3）：19－22.

［11］KNYAZIKHIN Y，MARTONCHIK J V，DINER D J，et al.Estimation of vegetation leaf area index and fraction of absorbed photosynthetically active radiation from atmosphere corrected MISR data［J］.Geophysical Research，1998a，103：32239－32256.

［12］KNYAZIKHIN Y，MARTONCHIK J V，MYNENI R B，et al.Synergistic algorithm for estimating vegetation canopy leaf area index and fraction of absorbed photosynthetically active radiation from MODIS and MISR data［J］.Geophysical Research，1998b，103：32257－32274.

［13］董晶晶，牛铮.高光谱反演叶片叶绿素及全氮含量［J］.理论研究，2008，5：25－27.

［14］吉海彦，王鹏新，严泰来，等.冬小麦活体叶片叶绿素和水分含量与反射光谱的模型建立［J］.光谱学与光谱分析，2007，27（3）：514－516.

［15］汤旭光，宋开山，刘殿伟，等.基于可见/近红外反射光谱的大豆叶绿素含量估算方法比较［J］.光谱学与光谱分析，2011，31（2）：371－374.

［16］赵祥，刘素红，王培娟，等.基于高光谱数据的小麦叶绿素含量反演［J］.地理与地理信息科学，2004，20（3）：36－39.

［17］王纪华，黄文江，劳彩莲，等.运用PLS算法由小麦冠层反射光谱反演氮素垂直分布［J］.光谱学与光谱分析，2007，27（7）：1319－1322.

［18］段若溪，姜会飞.农业气象学［M］.北京：气象出版社，2002.51－60.

［19］杨飞，张柏，刘志明，等.玉米冠层FPAR的高光谱遥感估算研究［J］.国土资源遥感，2008，4（4）：9－12.

［20］ROUSE J W，HAAS H，SCHELL J A，et al.Monitoring vegetation systems in the Great Plains with ERTS［A］.Proceedings of 3rd Earth Resources Technology Satellite-1 Symposium，Greenbelt：NASA.1974，351：310－317.

［21］JORDAN C F.Derivation of leaf area index from quality of light on the forest floor［J］.Ecology，1969，50：663－666.

［22］LYON G J，YUAN D，LUNETTA R S，et al.A change detection experiment using vegetation indices［J］.Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，1998，64（2）：141－150.

［23］ROUJEAN J L，BREON F M.Estimating PAR absorbed by vegetation from bidirectional reflectance measurements［J］.Remote Sensing of Environment，1995，51：375－384.

［24］GAO B C.NDWI-A normalized difference water index for remote sensing of vegetation liquid crop water from space［J］.Remote Sensing of Environment，1996，58（3）：257－266.

［25］PENUELAS J，FILELLA I，SWEEANO L.Wall elasticity and water index（R970/R900）in wheat under different nitrogen availabilities［J］.International Journal of Remote Sensing，1996，17（3）：373－382.

Hyperspectral Remote Sensing Modeling of FPAR for Corn Based on Partial Least Squares（PLS）Regression Analysis

SHAO Tian－tian1，2，SONG Kai－shan1，DU Jia1，YANG Guang3，ZENG Li－hong1，LEI Xiao－chun1，WU Yan－qing1
（1.NortheastInstituteofGeographyandAgrology，ChineseAcademyofSciences，Changchun130012;2.GraduateUniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049;3.TheSpecialProfessionDepartment，AviationUniversityofAirForce，Changchun130022，China）

Fraction of incident Photosynthetically Active Radiation（FPAR）absorbed by vegetation is an important variable in many environmental processes，i.e.，net primary production，vegetative substance accumulation.Thus accurate estimation of FPAR is critically importance for carbon circulation and biogeochemical modeling.Spectral data over corn canopy were collected with ASD portable spectrometer in the Mid-west of Jilin Province during three year field surveys（2006，2007 and 2010），concurrently FPAR were collected with LI-191 Linear Quantum Sensor.The Partial Least Squares（PLS）regression analysis was applied for hyperspectral inversion of FPAR using in situ collected corn canopy spectra.In the PLS regression analysis，123 samples of spectra data in the visible and near-infrared spectral region（400～1 500 nm）were resembled with an interval of 10 nm，of which 84 samples were used for model calibration while the rest of 39 samples were used to validate the model accuracy.In the PLS regression model，5 latent variables were selected for model calibration and validation，yielding a determination coefficient（R2）of 0.785 and theRMSEof 0.117，respectively.As a comparison，regression models based on first derivative and vegetation index also established for FPAR estimation.The result indicates that the model using PLS regression is effective approach for inversion of corn FPAR through in situ collected canopy hyperspectral reflectance spectra，and the model accuracy is better than that from models based on vegetation index.

Partial Least Squares（PLS）;hyperspectral;FPAR;vegetation index

TP79

A

1672－0504（2012）03－0027－05

2011－11- 17;

2012－02－14

中科院知识创新项目（CZKX－SW－QN305）;国家自然科学基金项目（41030743）

邵田田（1986－），女，硕士研究生，研究方向为植被生理参数遥感定量反演。＊通讯作者E－mail：songks＠neigae.ac.cn