OFDMA系统中满足不同时延要求的跨层资源分配算法

赵志信， 常 亮， 刘 鑫， 马银花

(1.黑龙江科技学院 电气与信息工程学院，哈尔滨 150027;2.哈尔滨工业大学 通信技术研究所，哈尔滨 150001;3.黑龙江科技学院 计算机与信息工程学院，哈尔滨 150027)

OFDMA系统中满足不同时延要求的跨层资源分配算法

赵志信1，2， 常 亮1， 刘 鑫1， 马银花3

(1.黑龙江科技学院 电气与信息工程学院，哈尔滨 150027;2.哈尔滨工业大学 通信技术研究所，哈尔滨 150001;3.黑龙江科技学院 计算机与信息工程学院，哈尔滨 150027)

针对OFDMA系统下行链路资源分配和调度问题，提出了一种跨层子载波和功率联合分配算法。其优化目标是在保证每个时延敏感用户的平均时延要求的条件下，最大化时延不敏感用户的长期平均吞吐量。该算法首先根据时延敏感用户的时延要求、队列状态和信道状态进行子载波和功率联合分配，即每分配给一个子载波后就立即用最优的功率分配算法在该用户内部进行一次子载波功率分配，以满足其平均时延和比特溢出率(QoS);然后将剩余系统资源根据对平均速率提高贡献最大原则对时延不敏感用户进行子载波和功率联合分配。仿真结果显示，该算法不仅保证所有时延敏感用户的QoS和用户间平均时延的公平性，还在系统的平均吞吐量和满足用户的不同时延要求之间达到一个很好的平衡。

联合分配;QoS;跨层;平均时延;吞吐量

0 引言

随着用户对系统服务质量要求的不断提高，基于OFDM技术的第四代移动通信系统必须能够同时支持传统的话音业务和分组数据业务。当数据分组是以随机的方式到达用户的队列时，基站需要维持每个用户队列处于一个稳定的状态。因此，平均时延和比特溢出率(缓冲器溢出)就是两个非常重要的衡量系统性能的QoS参数。跨层子载波和功率联合分配方案的设计目的是在满足用户的QoS条件下，在系统吞吐量与用户公平性间寻求一个最佳的平衡点。

基于信道状态和MAC层队列状态的跨层资源分配算法已有文献提出，仿真结果证明该类算法的性能远远优于仅基于信道状态分配算法。文献［1］针对CDMA系统的时隙分配问题提出了改进的最大加权时延的用户优先分配准则(MLWDF)，即根据信道状态和队首分组等待时长［2］进行时隙分配，并可以证明在OFDM/TDMA方式下此准则可以使系统吞吐量达到最大。由于无线信道的频率选择衰落特性，此接入方式下的MLWDF准则并没利用频率分集增益特性来进一步提高系统的吞吐量。文献［3］提出了基于MLWDF准则的子载波分配算法。虽然该算法可以利用频率分集和多用户分集特性来进一步提高系统的吞吐量，但是在所有子载波上的功率是平均分配的，而且用户的队首分组的等待时长是每个时隙更新一次。文献［4］提出了一种子载波和功率联合分配算法，虽然可以在保证队列稳定的情况下，为系统提供较大业务负载支持和较低的分组时延，但是该算法并没有考虑到用户的不同QoS需求和用户间平均时延的公平性。笔者在研究上述各种算法基础上，提出了一种OFDMA系统下行链路准最优的跨层资源分配算法。该算法根据用户队列状态、信道状态进行子载波和功率联合分配，在保证每个时延敏感用户QoS的条件下，使时延不敏感用户的长期平均吞吐量达到最大。

1 系统模型

基于不同业务的OFDMA下行链路系统的跨层调度模型如图1所示。在每一个时隙(一个OFDMA符号)的开始时刻，资源调度算法通过反馈信道获得用户的信道状态信息(CSI)，同时还收集用户的队列状态信息(QSI)，并根据这些信息调度算法制定一个调度方案来进行子载波、功率和速率分配。用户的状态信息(CSI和QSI)和调度方案制定都以时隙长度为周期进行更新。子载波和速率分配方案通过独立的控制信道发送给每一个用户。假设子载波信道衰落是平坦的，并且基站获得用户信道状态信息是准确的。

图1 基于不同业务的OFDMA系统跨层资源调度模型Fig.1 Cross－layer scheduling model for OFDMA system with different traffics

1.1 队列模型

在MAC层，每个时延敏感用户都被分配一个长度有限先进先出的队列，如果时延敏感用户可忍受最大分组时延L(时隙)，则在L时隙内还没被发送的分组将会从队列溢出而被丢弃。因为时延不敏感用户对时延没有特定要求，每个时延不敏感用户都被分配有一个长度足够长的队列。

在实际的系统中，因为分组在其刚刚进入队列的时隙内不能被调度和传输，所以在文中一旦分组进入到队列其等待时长就被设置为1。令Ak(n)表示在第n个时隙用户k可以获得的最大的传输速率(比特/时隙)，则用户k在时隙n实际传输速率为

故在第n+1个时隙用户k的队列中总比特数为

1.2 业务模型

第k个用户的分组到达队列的过程被建模成伯努力过程，到达率的均值为λk(比特/时隙)，即在每个时隙的开始时刻固定长度的分组被允许进入第k个用户队列的概率为pk。用户k的业务模型可以表示为一个二元的向量(λk，Tk)，其中λk为用户k平均的分组到达率，Tk(时隙)为用户k平均时延的要求，即用户对平均时延越要求越苛刻，其对应的平均时延要求Tk就越小。

2 问题描述

文中所描述的OFDMA系统下行链路包含N个子载波和K用户，假设其中前K1个用户是时延敏感用户，剩下的K－K1个用户是时延不敏感用户，系统带宽为B。优化的目标是在满足所有时延敏感用户的QoS、系统总功率和BER约束的条件下，使时延不敏感用户长期平均吞吐量¯η最大，即

其中，若第j个子载波分配给用户k，则sk，j=1，否则 sk，j=0。pk，j是用户 k 在第 j个子载波上被分配的功率，用户k在时隙n的子载波分配向量和子载波功率分配向量分别为 Nk(n)=［sk，1，sk，2，…sk，j，…sk，N］T和 Pk(n)=［pk，1，pk，2，…pk，j，…pk，N］T。

时延不敏感用户的平均速率ηk为

(C1)是系统总的发射功率的约束条件，约束条件(C2)和(C3)用来保证在每个时隙内每个子载波只能被一个用户占用，(C4)是用户k的平均时延约束条件，~Wk为用户k所有被发送分组的时延的平均值。

3 跨层资源分配算法

文中所提算法的思想是优先对时延敏感用户进行资源分配，从而满足其QoS，然后将剩余的资源分配给时延不敏感用户，使其长期平均吞吐量达到最大。当时延敏感用户的业务负载较大时，必然导致时延不敏感用户队列中分组的等待时长增大而逐渐接近其可忍受的最大时延。此时，网络可采用相应的接入控制算法限制时延敏感用户接入数量，将部分资源分配给时延不敏感用户从而使其瞬时时延小于可忍受的最大时延。文中仅研究跨层资源分配问题。为了方便起见，下文中的吞吐量均指的是时延不敏感用户的长期平均吞吐量。

在传统的分配算法中，都是假设每个用户有足够多的数据要传输，所以就将系统用户可以达到的最大传输速率看作是其实际传输速率。但是在业务类型是随机到达的分组业务时，这种假设并不是合理的，从式(2)可以看出，该算法的优化目标是最大化时延不敏感用户实际的吞吐量。

其中，f(·)是文献［6］中最优的功率分配算法。|·|是求集合中元素的数量。

在第n个时隙，跨层子载波和功率联合分配算法如下:

步骤1 初始化:对于所有用户，令Nk(n)=0，Ak(n)=0。令 S={1，2，3，…，N}为当前未被占用的子载波构成的集合，令 κ1={1，2，…K1}和 κ2={K1+1，K1+2，…K}分别表示时延敏感和时延不敏感用户构成的集合。

步骤3 找出每个时延敏感用户信道质量最好的子载波并对用户时延比大于1的时延比进行指数加权:从k=1到K1。

步骤4 每次分配一个子载波给时延敏感用户并对该用户的子载波功率分配进行一次更新。

(c)用式(3)对用户k*的子载波功率分配进行更新，得到其可获得的最大的传输速率;

(d)更新用户k*在第n个时隙的Wk*(n)，

(e)用式(1)更新用户k*的实际传输速率。

步骤5 将S中剩余的子载波依次分配给时延不敏感用户:i=1到|S|。

(a)将子载波i分配给队列非空的时延不敏感用户，k*需满足:

(b)将子载波 i分配给用户 k*，并更新 S和Nk*(n);

(c)用式(3)对用户k*的子载波功率分配进行更新，得到其可获得的最大的传输速率;

(d)用式(1)更新用户k*的实际传输速率。

该算法中的步骤2～4是对时延敏感用户进行子载波和功率联合分配。在步骤3(b)中对大于1的用户时延比进行了指数加权，因此在该时隙内时延性能越差的用户被分配到其最优的子载波的可能性也越大。同时，在步骤4(a)被选出的用户是其最优信道的信道增益与其时延比乘积最大的用户，所以这种子载波分配方法既提高了时延不敏感用户吞吐量又保证个用户间的时延公平性。在步骤4(c)中，每分配一个子载波给一个用户后，就立即用最优的功率分配算法对其子载波的功率分配进行更新，使该用户此时可获得的速率达到最大。这在一定程度上又决定了剩余子载波的分配，保证了每一时隙内可以用最少的子载波满足用户的时延要求。在步骤4(d)中，如果Ak(n)≥Qk(n)，则W'k(n)=0，由步骤4(a)可知，该用户在该时隙内将不会再被分配不必要的子载波，从而避免资源的浪费。

时延不敏感用户的资源分配是通过步骤5来完成的。依次将剩余的子载波分配给对此子载波上平均速率提高贡献最大的队列非空的用户。

4 仿真结果及数值分析

文中考虑一个系统带宽为1 MHz、包含64个子载波的下行多用户OFDMA系统。用户与基站间的无线信道建模为由6条相互独立的路径构成的频率选择性信道。每条路径采用Clarke平坦衰落模型［7］。高斯白噪声的功率谱密度为 －80 dB·W/Hz，用户的误码率BER小于10－5，系统采用MQAM自适应调制方式。

仿真中，根据分组平均到达率和平均时延约束条件将系统用户分为4类。其中，第一、二类用户是时延敏感用户，第三、四类用户是时延不敏感用户。平均时延要求为Tk=1 000，即认为该类用户对平均时延无要求。分组到达被视为一个独立的伯努力随机过程，每个分组包含80 bit信息。时延敏感用户和时延不敏感用户的队列长度分别为100(分组)和1 200，比特溢出率定义为

如果比特溢出率小于0.5%，则认为队列是稳定的，以下每条曲线都是通过10 000个时隙的仿真得到的。

4.1 算法在不同时延约束下的性能

系统的用户分布为(K1，K2，K3，K4)=(3，3，3，3)，每一类用户的用户数均为3，用户的业务模型为:(λ，T)={(0.4，2)，(0.5，T2)，(0.7，1 000)，(0.7，1 000)}。图2描述了在第二类用户受不同的时延约束时，时延不敏感用户吞吐量随系统总功率的变化关系。

由图2可以看出，时延不敏感用户吞吐量随着第二类用户的时延约束条件变得苛刻而下降。这是因为时延敏感业务的优先级高于时延不敏感业务。随着第二类用户的平均时延要求的提高，系统会将更多的资源分配给第二类用户以满足其时延需求，时延不敏感用户所得到的资源也就变得更少，其吞吐量就随之下降。

图2 吞吐量随系统总功率的变化关系Fig.2 Average throughput vs.total transmit power

系统的用户分布为(2，2，2，K4)，用户的业务模型为{(0.6，2)，(0.5，T2)，(0.6，1 000)，(0.7，1 000)}。固定系统总功率为5 dBW，图3描述了在第二类用户受不同时延约束条件下，时延不敏感用户吞吐量随用户数量的变化关系。由图3可见，算法具有较好的多用户分集增益特性，随着第2类用户时延需求的提高，系统的多用户分集增益则有所下降。

图3 不同时延约束对系统多用户分集增益的影响Fig.3 Impact of different delay constrains on multiuser diversity

4.2 算法在不同业务负载下的性能

系统总功率为6.13 dBW，系统的用户分布为(K1，K2，K3，K4)=(3，3，3，3)，用户的业务模型为{(0.3，2)，(λ2，4)，(0.5，1 000)，(0.5，1 000)}。

图4描述系统中各类用户的比特溢出率随第二类用户的业务负载(分组的到达率)变化的关系，由图4可以看出，在第二类用户的业务负载不断增大情况下，该算法可靠地保证了第一类和第二类用户的QoS(比特溢出率)，但是所付出的代价是第二类时延不敏感用户溢出率的增大。

将所提出的算法和其他算法进行比较，参与比较的算法:(1)文献［1］中的 MLWDF(OFDM/TDMA);(2)改进的文献［3］中的算法(改进的CAQA)，即与每分配完一个子载波就对用户的时延进行一次更新;(3)文献［4］中的算法(CAQA+JSPA)。

图4 业务负载变化对比特溢出率的影响Fig.4 Impact of variation in traffic load on outage

为了比较的公平性，在仿真中，首先用他们各自算法对时延敏感用户进行资源分配以满足这类用户的时延要求，然后再用文中提出算法中的步骤5对时延不敏感用户进行分配。在第二类用户分组到达率不断增大时，比较各类算法系统吞吐量，从图5中可以看出，文中提出的算法性能最好，依次是 CAQA+JSPA［4］、改进的 CAQA［3］，MLWDF［1］。与其他算相比，文中的算法在每个时隙内对不满足时延要求的用户的时延比进行指数加权并采用子载波和功率联合分配方式，以最小的系统资源代价来满足每个时延敏感用户的QoS，从而使时延不敏感用户的吞吐量均大于其他算法的吞吐量。

图5 各种算法的吞吐量的比较Fig.5 Comparing of throughputs of differenta lgorithms

在第二类用户分组到达率不断增大时，分别比较了各类算法的第一类和第二类用户的平均时延~WⅠ和~WⅡ。从图6可以看出，所提出算法可以同时满足第一类和第二类用户的时延要求(T1=2，T2=4)并很好地保证二类用户间平均时延的公平性，而其他算法只能满足第二类用户的时延要求。由于这些算法并没有根据用户的不同时延要求进行子载波和功率分配，其第二类用户间平均时延的公平性较差。

图6 各种算法的时延敏感用户平均时延的比较Fig．6 Comparing of average delay of delay-insensitive user of different algorithms

5 结论

从MAC层和物理层联合优化的角度考虑，文中提出了一种可以满足用户不同时延要求的跨层子载波和功率联合分配算法。在每个时隙中，通过对当前不满足时延要求的用户的时延比进行指数加权以及每分配给用户一个子载波后，就立即对该用户进行子载波功率分配的更新，该算法不但满足所有时延敏感用户的QoS，而且在系统的吞吐量和满足用户的不同时延要求之间达到一个很好的平衡。与其他算法相比，该算法在满足各类时延敏感用户的不同时延要求的条件下，使系统的吞吐量最大，保证具有不同时延要求的用户间平均时延的公平性。因此，在具有不同时延要求的语音业务、流媒体业务和数据业务等多种业务类型的系统中，该算法性能明显优于其他算法，具有很高实用价值。

文中所考虑的分配算法都是假设信道是准静态的，信道估计是无误差的，资源分配信令反馈是准确的，但对于实际无线系统，误差和不确定性因素是永远存在的。研究非理想环境下的跨层资源分配将是进一步研究的主要方向。

［1］ ANDREWS M，KUMARAN K，RAMANAN K，et al.CDMA data QoS scheduling on the forward link with variable channel conditions［R］.Murray Hill，New Jersey，USA:Bell Labs Technical Memorandum，10009626000404－05TM，2000:1－45.

［2］ ANDREWS M，KUMARAN K，RAMANAN K，et al.Providing quality of service over a shared wireless link［J］.IEEE Commun Mag，2001，39(2):150 －154.

［3］PARAG P，BHASHYAM S，ARAVIND R.A subcarrier allocation algorithm for OFDMA using buffer and channel state information［C］//The 62nd IEEE Vehicular Technology Conference.Dallas，USA，2005，1:622－625.

［4］MOHANRAM C，BHASHYAM S.Joint Subcarrier and Power Allocation in Channel-Aware Queue-Aware Scheduling for Multiuser OFDM［J］.IEEE Transactoins on Wireless Communication，2007，6(9):3208－3213.

［5］CIOFFI J M.Digital communications［J］.EE379 Course Reader，Stanford University，2003.

［6］ KRONGOLD B S，RAMACHANDRAN K，JONES D L.Computationally efficient optimal power allocation algorithms for multicarrier communication systems［J］.IEEE Trans Commun，2000，48(1):23－27.

［7］RAPPAPORT T S.Wireless Communications:Principles and Practice［M］.Upper Saddle River，NJ:Prentice-Hall，2002:58－63.

Cross-layer resource allocation algorithm up to different delay requirements for OFDMA system

ZHAO Zhixin1，2， CHANG Liang1， LIU Xin1， MA Yinhua3
(1.College of Electric＆ Information Engineering，Heilongjiang Institute of Science＆ Technology，Harbin 150027，China;2.Communication Research Center，Harbin Institution of Technology，Harbin 150001，China;3.College of Computer ＆ Information Engineering，Heilongjiang Institute of Science ＆ Technology，Harbin 150027，China)

Aimed at addressing resource allocation and scheduling in downlink OFDMA system，this paper proposes a joint subcarrier and power allocation algorithm from the perspective of cross-layer design for the optimization objective of maximizing delay-insensitive users’average long term throughput simultaneously guaranteeing delay requirements of delay-sensitive users.The algorithm consists of firstly performing joint allocation of subcarrier and power in terms of delay requirements，queue state information and channel state information of every delay-sensitive users，namely achieving subcarrier power allocation by optimizing a user’s power allocation the instant subcarrier allocation takes place in such a way as to satisfy users’QoS(average delay and bit outage probability)，and secondly allocating the residual system resources to the delay-insensitive users through the joint subcarrier and power allocation working on the policy that subcarrier allocation observes the rule of the largest contribution to increase in average transmission rate.Simulation results show that the proposed algorithm can guarantee all the delay-sensitive users’QoS and the average delay fairness between them and offer a better compromise between maximizing delay-insensitive users’throughput and providing average delay differentiation of the mixed heterogeneous users.

joint allocation;QoS;cross-layer;average delay;throughput

TN929.5

A

1671－0118(2012)01－0073－06

2011－12－28

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11551443)

赵志信(1979－)，男，黑龙江省哈尔滨人，讲师，硕士，研究方向:无线通讯物理层，E-mail:zhaozhixin0830@163.com。

(编辑 晁晓筠)