复杂干扰条件下灵巧航行体深度控制

邵志宇，边江楠，冯顺山，方东洋

（北京理工大学1.爆炸科学与技术国家重点实验室；2.机电学院 北京100081）

当细长航行体根据需要在近水面运动时，自由水面上的波浪力将对航行体的运动产生严重干扰；此外，使用泵喷射推进器推进的细长航行体在运动中存在稳定性降低、尾部水动力复杂等问题，特别当航行体进行频繁加、减速或转弯等灵巧运动时，由推进器水动力变化而产生的干扰不容忽视.为提高细长航行体的灵巧运动品质，需要采取控制措施对这些干扰进行抑制.

工程上鱼雷等细长航行体的运动控制一般采用深度差和纵倾角加权的双环控制、PID控制等方法.但是这些控制方法无法满足现代高性能航行体的控制要求，许多学者提出应用滑模变结构控制[1～3]、最优控制[4，5]、模糊控制[6，7]等现代控制设计方法设计其控制系统.但是，这些控制系统的控制对象并非是应用泵喷射推进器推进在近水面运动的细长航行体.

1 水下灵巧航行体动力学模型

使用2个坐标系定义水下灵巧航行体的六自由度运动.体坐标系Oxyz，原点为灵巧航行体的质心O，x轴沿灵巧航行体纵轴并指向前进方向，z轴垂直于x轴并指向下，y轴与x轴及z轴构成右手坐标系.惯性坐标系Oexeyeze选用北东地坐标系，原点是零时刻灵巧航行体的质心位置Oe.

为研究水下灵巧航行体的深度控制系统，应用滚转稳定控制将滚转角保持为0，此时可实现纵向运动与侧向运动之间的解耦，从而将深度控制通道分离出来单独进行研究.根据分析，考虑存在波浪力干扰及航行体尾部水动力干扰的水下灵巧航行体线性化纵向运动模型可表示为

式中，m为航行体质量，Iy为航行体在体坐标系下绕y轴的主惯性矩，G为航行体所受重力，F为航行体所受浮力，v为航行 体运动 速度；u，w，，为体坐标系下的线速度和线加速度；ωy，为体坐标系下的角速度和角加速度；Fδx，Fδz，Mδy为航行体舵面所受力和力矩在体坐标系下的分量；Ftx，Ftz，Mty为推力和力矩在体坐标系下的分量；Fdz，Mdy为航行体在垂直方向上所受到的干扰力和在俯仰方向上所受的干扰力矩；θ，φ为灵巧航行体的俯仰角和滚转角；zb，xb为航行体浮心在体坐标系中的坐标；其余参数X，X，Xy，Z，Zy，My，Xu，Xw，Xωy，Zu，Zw，Zωy，Mu，Mw，Mωy均为与航行体速度及加速度有关的水动力系数[8].

2 灵巧航行体主要干扰分析

在式（1）中，应用泵喷射推进器推进在近水面运动的细长航行体时，受到的干扰力Fdz和干扰力矩Mdy可分解为两部分：波浪力干扰Fwdz、Mwdy和推进器干扰Ftdz、Mtdy，总干扰力和干扰力矩为这两部分干扰的代数和.

2.1 瞬时波浪力干扰

在研究波浪对水下灵巧航行体的干扰作用时，使用标准的Pierson－Moskowitz波浪谱[9].根据多普勒效应，当考虑水下航行体的运动时，波浪谱可表示为：

式中，B＝8.1×10－3，C＝3.11/H2s，g＝9.81 m/s2，S（ωw）为波谱密度，ωw为波浪角频率，Hs为有义波高，μ为波浪入射角.当μ＝180°时，灵巧航行体运动方向与波浪运动方向相反，波浪干扰最剧烈，在深度控制系统分析时考虑这种情况.

根据文献[10]，作用在水下航行体垂直方向上的瞬时波浪力Fwdz可表示为一阶波浪力Fz1和二阶波浪力Fz2的叠加.为便于计算，在频域范围内将波谱S（ωw）分成宽度为δωw的N小段，分别计算每个成分波的力后再叠加，可得到作用在灵巧航行体上的瞬时波浪力Fwdz为

式中，Cz1，Cz2为力水动力系数；ρ为水密度；V为航行体体积.同理，使水下灵巧航行体做俯仰运动的瞬时波浪力矩Mwdy也可以表示为一阶波浪力矩My1和二阶波浪力矩My2的叠加：

式中，CM1，CM2为力矩水动力系数；L为航行体长度.

式中，dz为灵巧航行体距水面的距离.F1j，ωej也可由式（5）计算，此时将式（5）中i用j替换.

2.2 灵巧航行体尾部流体动力干扰

对于使用泵喷射推进器的细长航行体，当航行体进行加减速、转弯等灵巧运动时，航行体尾部水动力变化显著，对航行体的影响作用相当于在尾部施加干扰力，影响航行体的运动状态.由于航行体尾部的流场复杂，不能像波浪力干扰那样写出具体表达式，只能通过数值仿真的方法确定当航行体具有不同速度、不同角速度时航行体尾部干扰力的离散值.使用Fluent流体分析软件对具有泵喷射推进器的航行体尾部进行干扰力分析，流场如图1所示.

图1 航行体尾部流场分析示意图

在分析过程中，取不同的速度离散点进行流体仿真分析，得到相应的泵喷射推进器对航行体的力及力矩干扰值，并以表格形式存储.当需要计算某一速度下的干扰力时，可通过查表及插值的方法获得.可用同样的方法得到不同角速度情况下运动时的干扰值.这样，可得到泵喷推进器干扰Ftdz和Mtdy.

3 模糊深度控制器

设计水下灵巧航行体的模糊深度控制系统如图2所示，图中U为模糊深度控制器输出，Hd为深度指令，H为实际航行深度，ΔH为深度偏差，δe为舵面偏转角，Fdz，Mdy为前述干扰力和干扰力矩.该控制系统使用式（1）所建立的水下灵巧航行体纵向平面运动模型.图中俯仰角信号θ作为内回路的反馈信号，以提高系统的动态品质.

为克服传统模糊控制算法带来的稳态误差和稳态颤振现象，图2中的模糊深度控制器采用带有在线修正因子的规则自调整模糊控制方法，控制器结构如图3 所 示，图 中，E＝Kee，＝K，U＝αE＋（1－α），Ke，Ke为模糊量化因子；α为在 线寻优的调整因子，e为深度误差.为消除稳态误差，该模糊控制器引入积分运算，分别用Ku，Ki表示比例系数和积分系数.

图2 含有波浪及推进器干扰的水下灵巧航行体模糊深度控制系统框图

图3 具有规则自调整功能的模糊深度控制器结构图

水下灵巧航行体的深度误差e（ΔH）和误差变化率为该模糊深度控制器的输入，它们具有相同的隶属度函数A，如图4（a）所示.α随深度误差e和误差变化率的变化而变化，从而调整模糊控制器的控制规则并调整输出U的大小.α的隶属度函数如图4（b）所示.

图4 隶属度函数

该模糊控制器的模糊控制规则集如表1所示.模糊控制规则表主要依据误差e和误差变化率各自在控制系统中所起的调节作用制定.当水下灵巧航行体存在正的深度误差且具有较大的正向误差增大率时，模糊控制器通过输出一个较小的α来使误差变化率作为主控信号，从而使误差和误差变化率迅速减小，待误差减小到一定程度后，再通过输出一个较大的α来使误差e作为主控信号，以防止出现超调.

表1 模糊控制规则表

4 半实物仿真试验

通过半实物仿真试验对该深度模糊算法的有效性进行验证，其结构图如图5所示.半实物仿真系统中的实物包括三轴舵机、深度传感器、惯性测量单元及自动驾驶仪.三轴转台用于模拟灵巧航行体的运动姿态，水压仿真器用于模拟航行体上作用的静水压力，负载模拟器用于模拟航行过程中的铰链力矩.仿真计算机上运行Vx－works实时操作系统，通过通信接口与三轴转台、水压仿真器、负载模拟器等连接；通信接口采用RS422串口或反射内存；通过视景计算机实时显示仿真过程中灵巧航行体的近水面运动情况及水面波浪的变化情况.

图5 灵巧航行体深度控制半实物仿真结构图

以某近水面航行使用泵喷推进器推进的小型细长航行体为控制对象，应用上述半实物仿真试验系统对模糊深度控制方法及双环控制方法进行仿真试验.深度控制通道采用模糊深度控制法及传统双环控制法，滚转通道采用PI控制稳定滚转角.试验中的部分参数：设定航行深度为3m；灵巧航行体航速在5s内从10kn加速至20kn；仿真时间设定为50s，仿真步长为10ms.仿真过程中存在的干扰为：①航行体在有义波高为1m的2级海况下迎浪航行；②航行体自第25s开始从10kn的速度开始匀加速，5s后速度达到20kn.仿真前先对模糊控制器的4个参数Ke、K、Ku和Ki采用ITAE 指标进行离线寻优[10].图6给出了采用模糊深度控制方法以及双环深度控制方法时航行体深度H随时间t的变化曲线.

图6 灵巧航行体深度变化曲线

由图6可见，在50s的时间范围内，采用深度模糊控制方法的灵巧航行体在2级海况及泵喷推进器的加速干扰下，始终在接近3 m的设定深度处航行，而采用双环深度控制器的灵巧航行体的深度曲线振荡剧烈.由此可见，采用模糊控制方法可更好地对泵喷推进器推进且有效控制在近水面运动的细长航行体的航行深度.

5 结论

针对近水面航行的细长圆柱状航行体，通过分析建立波浪力干扰及泵喷射推进器推进干扰条件下的纵向运动模型，提出一种基于规则自调整的深度模糊控制方法，并应用该方法对灵巧航行体的纵向深度控制器进行了设计.

通过半实物仿真试验，对存在复杂波浪力及推进力干扰的细长航行体深度模糊控制方法的可行性进行了初步验证.半实物仿真试验结果表明，该深度模糊控制方法对干扰的抑制效果优于双环控制方法，能够较好地解决使用泵喷射推进器推进的近水面细长航行体的深度控制中的干扰问题.

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