城市表层重金属污染分析

刘学飞 魏 娇 何 娟 占文雄

（重庆三峡学院数学与统计学院，重庆万州 404100）

随着工业发展和城市化进程的加剧，通过交通运输、工业排放和市政建设等造成城市重金属污染越来越严重.对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究城市不同功能区表层土壤重金属污染特征和污染分布状况，以便更好地研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，是具有理论价值和应用价值的课题.本文就如何应用查证获得的有关8种主要重金属污染的海量数据资料展开城市环境质量评价，研究某城市重金属污染的分布状况、污染评价模型以及传播模型.

1 重金属污染程度的空间分布及污染程度分析

1.1 重金属污染程度的空间分布

利用 Matlab软件编程，[1-3]制作三维网格图、三维曲面图、等高线图和散点图等可以分析重金属污染的空间分布.

关于As：从空间三维图图2中可以看到，1处的波峰很高说明该处污染情况很严重；有2-4处明显波峰，说明相应位置污染情况比较严重；还有1处面积较广且所处高度稍低：表明该处所受污染情况相对严重且污染的范围较广；同样分析二维等高线图1，图中有2处等高线之间的间距越来越密集且颜色很深，表明该处受污染情况很严重，有2-4处等高线比较密集颜色相对较深表明这两处的污染情况相对严重，还有1处等高线间的距离较密集但是所涉范围较广说明该处的污染也较严重且污染的面积很广.结合有关背景数据可知中心污染源集中在（5291，5739），（12696，3024），（17814，10707）处.污染源主要集中在工业区，还有1处污染源位于山林密集区，其污染级别不是特别严重.

重金属Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn的污染程度可作类似分析.

1.2 重金属污染程度指标的无量纲化与污染分布状况的统计分析

由于城区8种重金属元素污染程度分布各不相同，各重金属元素污染程度的背景值差异也较大，利用地积累指数（Muller指数）[4]是一种很好的选择. ℜ= log2[F n/(C × Bn )]，式中Fn表示污染物重金属元素n的浓度；Bn表示第n种重金属元素的背景值上限，C为考虑各地地质差异可能会引起背景值的变动而所取的一系列系数（一般取值为1.5），用来表征沉积特征、岩石地质及其他影响.Muller地积累指数评价和分级标准，[4]详见表1.

图1 重金属As分布平面图

图2 重金属As含量分布的空间三维图

表1 地积累指数分级标准

利用地积累指数，计算各样本点每种重金属的地积累指数，判断他们的污染级别并进行统计分析，从而可得到每种重金属元素污染的分布状况.

表 2列出了重金属 As污染程度统计分析数据.表中数值0表示在该污染级别下不存在观测样本点.这是个大样本事件，可以认为该级别污染很轻微，甚至不存在这种级别的污染，而百分比越大，就说明在该污染级别下涉及的样本点比较多，污染波及范围较广.

表2 As污染程度分布统计表

从表2可以看出各个区域受As的污染程度，其中生活区31.82%的样本点无污染，63.64%轻度—中度污染，4.55%为中等污染，无强污染和极严重污染；工业区3.89%不受该重金属污染，52.78%受轻度—中度污染，5.56%受中等污染，2.78%受中等—强污染；山区大多数样本点不受污染，只有15.15%受轻度—中度污染，1.51%受中等污染；主干道路区47.83%样本点不受污染，50.00%受轻度—中度污染，0.72%受中等污染，1.45%受中等—强污染；公园绿地区大多数受轻度—中度污染，25.71%不受污染，2.86%受中等污染.这种元素对生活区的影响来说相对较轻，工业区受污染最严重，污染面积达到了61.11%，其次是生活区、主干道路区，生活区污染面积都达到了50%以上，也就是说这三个区有至少一半的土壤受到该元素的不同程度的污染.其余功能区受污染程度次之.类似的，可以对重金属Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn污染分布情况进行统计分析.

1.3 内梅罗综合污染指数与各功能区重金属污染状况分析

通过1.1的分析，可粗略地判断哪几种元素污染比较大，哪个功能区污染比较严重，但是怎样判断哪个功能区污染最严重，被污染的功能区的土壤哪种重金属污染最严重，所以，不能简单地进行数据处理，可用两种方法分别分别分析处理，互相印证互为补充.一是用地累积指标统计分析法分析各功能区污染状况和污染程度，二是用下面的内梅罗综合污染指数法.

单因子指数法χn=αn/βn是目前国内土壤重金属的单项污染指数评价方法之一，χn为重金属污染物n的环境质量指数；αn为重金属污染物n的实测值；βn为重金属污染物的评价标值.χn＞1表示污染；χn=1或χn＜1表示无污染；且χn值越大，则污染越严重.为了更全面地反应各重金属对土壤的污染程度.突出高浓度重金属对环境质量的影响，采用内梅罗综合污染指数法.其计算公式为:

式中（αn/βn）max表示重金属污染指数αn/βn的最大值，（αn/βn）wg表示重金属污染指数αn/βn的平均值，土壤污染水平分级标准采用国家土壤环境二级标准.土壤污染综合污染指数分级标准为：综合污染指数>3为重污染，2~3为中污染，1~2为轻污染，0.7~1为警戒级，≤0.7为安全级.

表6 各重金属元素综合污染指标

表6列示了各重金属的内梅罗综合污染综合污染指数，表7列示出各重金属的在各功能区的内梅罗综合污染指数，以及各功能区综合污染加权平均指标，很容易看出哪种重金属元素污染比较严重，或者在哪个功能区的污染比较严重.

通过分析，发现污染最严重的功能区是主干道路区，其次按照污染程度从大到小依次排序为：工业区、生活区、公园绿地区、山区.之所以主干道路区污染最为严重是因为该区土壤表层重金属元素含量很高，且种类多.

2 重金属污染的主要原因

根据数据统计分析（并参考文献[5]-[9]），Hg污染最为严重的是主干道路区.公路、铁路两侧土壤中的重金属污染，以Pb、Zn、Cd、Cr、Co、Cu等的污染为主，它们来自于含铅汽油的燃烧，汽车轮胎磨损产生的含锌粉尘等.随着时间的推移，公路、铁路土壤重金属污染具有很强的叠加性.这也是主干道路区各种重金属污染都很严重的原因.

其次，工业区的重金属污染也很严重，主要是因为经过自然沉降和雨淋沉降进入土壤的重金属污染，主要以工矿烟囱、废物堆和公路为中心，向四周及两侧扩散；由城市→郊区→农区，随着距城市的距离加大而降低，特别是城市的郊区污染较为严重.此外，大气汞的干湿沉降，也可以引起土壤中汞的含量增高.大气汞通过干湿沉降进入土壤后，被土壤中的粘土矿物和有机物的吸附或固定，富集于土壤表层，或为植物吸收而转入土壤，造成土壤汞的浓度的升高.还由于部分矿产开发中选矿、冶炼工艺水平落后，个别矿区没有环保治理设备，废水、废气排放而带来的大量废弃物的产生未经处理直接投放环境，而其中的重金属也随着自然的沉降、雨水的淋溶等途径进入土壤，进入正常循环的生态系统，造成重金属污染，严重危害人们的生产生活.

生活区的重金属污染主要来自生活废水的排放，化肥农药的多度使用，化肥中品位较差的过磷酸钙和磷矿粉中含有微量的As、Cd重金属元素.含铅及有机汞的农药发挥作用的同时也为土壤重金属污染埋下了祸根，造成土壤的胶质结构改变，营养流失，对农作物的产量及品质都造成极大的不良影响.目前的饲料添加剂中也常含有高含量的Cu和Zn，这使得有机肥料中的Cu、Zn含量也明显增加，并随着肥料施入农田.

公园绿地区的重金属污染主要来自城市绿地区，施用肥料如磷肥等也会带来Hg的严重污染.

山区的重金属污染主要是来自金属矿山的开采、冶炼、重金属尾矿、冶炼废渣和矿渣堆放等，可以被酸溶出含重金属离子的矿山酸性废水，随着矿山排水和降雨使之带入水环境（如河流等）或直接进入土壤，都可以间接或直接地造成土壤重金属污染.

总的来说，随着城区工业化的进程越来越快，各种重金属的排放会越来越多，严重影响人们的生活健康和环境.

3 重金属污染传播模型

3.1 重金属污染物的传播特征

根据问题一中建立的重金属元素分布等高线图，能够了解城区重金属的分布规律.它们是由污染源向四周逐渐扩散的，它们的扩散方式主要有：[5-9]

1）大气中的重金属主要来源于工业生产、汽车尾气排放及汽车轮胎磨损产生的大量含重金属的有害气体和粉尘等.它们主要分布在工矿的周围和公路、铁路的两侧.大气中的大多数重金属是经自然沉降和雨淋沉降进入土壤的.

2）公路、铁路两侧土壤中的重金属污染，主要是Pb、Zn、Cd、Cr、Co、Cu的污染为主.它们来自于含铅汽油的燃烧，汽车轮胎磨损产生的含锌粉尘等.它们成条带状分布，以公路、铁路为轴向两侧重金属污染强度逐渐减弱；随着时间的推移，公路、铁路土壤重金属污染具有很强的叠加性.

3）经过自然沉降和雨淋沉降进入土壤的重金属污染，主要以工矿烟囱、废物堆和公路为中心，向四周及两侧扩散；由城市→郊区→农区，随距城市的距离加大而降低，特别是城市的郊区污染较为严重.

4）大气汞的干湿沉降也可以引起土壤中汞的含量增高.大气汞通过干湿沉降进入土壤后，被土壤中的粘土矿物和有机物的吸附或固定，富集于土壤表层，或为植物吸收而转入土壤，造成土壤汞的浓度的升高.

5）在河流中不同河段的重金属污染往往受污染源（矿山）控制，河流同一污染源的下段自上游到下游，由于金属元素迁移能力减弱和水体自净化能力的适度恢复，金属化学污染强度逐渐降低.

3.2 重金属污染的微分方程传播模型

3.2.1 考虑烟雾均匀热传导，不考虑大气流动，有微分方程模型：

初始条件为v(x,y,z,0)=Qδ(x,y,z)，v(x,y,z,t)是t时刻在(x,y,z)点处重金属污染物的浓度，为重金属元素污染程度的变化规律，Q表示重金含量.

3.2.2考虑吸收-扩散，考虑重金属污染物从高浓度处向低浓度处扩散，一部分重金属污染物由于外界因素进入地下被土壤吸收，扩散系数与吸收系数都是常数，设v(x,y,z,t)是t时刻在(x,y,z)点处重金属污染物的浓度，w(x,y,z,t)是t时刻在(x,y,z)点处被土壤吸收的重金属污染物的浓度.又设重金属污染物在各个方向的传播系数为k，吸收系数h，于是有微分方程模型：

通过变换，上述方程有经典解，但涉及若干待定常数.

4 寻找污染源的向内收索算法

上述微分方程模型，尽管有经典解，但某些参数无法直接确定.为了寻找污染源，可以考虑从污染浓度等高线（污染浓度作立标）污染边界向内搜寻污染源，并简化为从等高线节点向内搜索污染源，逐步减少搜索半径，最终确定污染源.考虑如下算法：

1）k=0，任取初值点（包括二维坐标、浓度）；

2）搜索初值点附近浓度相同的样本点至少两个，寻找等高线；

3）拟合前述所得样本点的等高线，并向内搜索样本点，如果该样本点浓度增高，则以该样本点为初始点，重复第2步，否则按第4）；

4）继续向内搜索样本点，重复第3步；

5）如果无法在初始样本点附近找到新的样本点，使其满足浓度增高，则该样本点即为污染源，输出该样本点；

6）循环以上步骤，继续寻找下一个污染源.

5 模型的分析与评价

对于空间分布几何模型：该模型能够直观显示各种重金属的空间分布以及各种重金属的污染程度，但该模型无法从量化的角度分析其污染情况，而且该几何模型需熟悉相关软件.

地累积指标模型：模型较简单，计算方便，且无量纲化，可以用于各种元素的污染程度比较，但数据计算量比较大，而且污染程度指标的分级是否完全合理有待于进一步实证检验.

内梅罗综合污染指数模型：是综合反映8种重金属元素的总的污染程度大小的综合指标，或者同种元素在某个地区污染程度的大小的综合指标，（αn/βn）max项对指标值影响较大，从公式看若某地区有重大污染源，那么该指标值较大，有时甚至相当大.事实上，计算出的指标有超过 200的情况.反之，如果该指标值较大和很大，说明该地区有严重的污染源；但不能具体得出是哪种重金属元素产生的污染，以及污染源位置，需要地累积指数模型与该模型结合使用.微分方程模型具有很强的分析特征，在实用方面具有一定的局限.

6 模型的改进

重金属污染浓度的微分方程模型，初步考虑了重金属在大气、土壤中的传播特征，还应考虑重金属在液体中的传播特征，水土流失、植物吸收等传播特征，对模型进行进一步研究和改进.

[1]姜启源.数学模型：第三版[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]张德丰.MATLAB数值计算方法[M].北京：机械工业出版社，2010.

[3]汪晓银，周保平.数学建模与数学实验[M].北京：科学出版社，2010.

[4]陈莉薇，徐晓春，黄界颖，等.铜陵林冲尾矿库复垦土壤重金属含量及污染评价[J].合肥工业大学学报：自然科学版，2011（10）.

[5]郑喜珅，鲁安怀，高翔，等.土壤中重金属污染现状与防治方法，中国环境生态网，http://www.eedu.org.cn/Article/academia/papers/s umpapers/200404/115.html.

[6]郑喜珅，鲁安怀，高翔，等.土壤中重金属污染现状与防治方法[J].土壤与环境，2002（1）.

[7]王济.贵阳市表层土壤重金属污染元素环境地球化学基线研究[D].中国科学院研究生院（地球化学研究所），2004.

[8]刘绍贵.南昌市城郊表层土壤重金属污染特征研究（EB/OL）.http://wenku.baidu.com/view/e8e 14d10f18583d0496459dd.html，2010-04-02.

[9]伊俊，柳云龙.上海市城郊土壤重金属空间分布及其污染评价（EB/OL）.http://wenku.baidu.com/view/bd85958b 84868762cbaed505.html，2010.