基于DEA方法的山东规模以上工业企业全要素生产率分析

王同庆 杨蕙馨

(山东大学管理学院，山东 济南 250100;山东财经大学(筹)，山东济南 250014)

基于DEA方法的山东规模以上工业企业全要素生产率分析

王同庆 杨蕙馨

(山东大学管理学院，山东 济南 250100;山东财经大学(筹)，山东济南 250014)

采用DEA中的Malmquist指数法对山东17地市规模以上工业企业全要素生产率进行实证研究，以衡量山东工业经济增长质量。结果表明:一方面山东企业技术创新和技术引进改善了山东工业企业的全要素生产率，虽然年度均值呈现波动现象，但企业全要素生产率处于良性改善状态;另一方面，各地市之间规模以上工业企业全要素生产率改善差异较大，总体上技术变化和效率变化对全要素生产率的贡献相当。

DEA;Malmquist指数法;全要素生产率;规模以上工业企业

一、引言

全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP)分析是探究经济增长与安全的重要工具，是衡量要素投入对经济增长贡献的一个重要手段，也是体现一个经济体的经济增长方式和其能否实现可持续科学发展的重要指标。①刘秉镰、李清彬:《中国城市全要素生产率的动态实证分析:1990—2006》，《南开经济研究》2009年第3期。从索罗(Solow)的技术进步、Farrell的以生产可行边界衡量技术效率，②Farrell，M．J．Measurement of Productive Efficiency［J］．Journal of the Royal Statistical Society，1957(3)．到Klunbhakar等将TFP分解为技术进步、生产效率变化、规模效率变化以及配置效率变化，人们设计出许多TFP增长率的度量方法，包括以随机前沿分析(Stochastic Frontier Analysis，SFA)为代表的参数法和以数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)为代表的非参数法。

国内的相关研究中SFA和DEA方法都得到了应用，例如孔翔等运用SFA模型估算了1990－1994年度建材、化工、机械以及纺织行业国有企业的TFP增长率及其分解;③孔翔等:《国有企业全要素生产率变化及其决定因素:1990－1994》，《经济研究》1999年第7期。颜鹏飞和王兵运用DEA方法，测度了1978－2001年中国30个省市自治区的技术效率、技术进步及Malmquist指数;④颜鹏飞、王兵:《技术效率、技术进步与生产率增长:基于DEA的实证分析》，《经济研究》2004年第12期。刘秉镰和李清彬运用DEA模型分析了中国1990－2006年城市全要素生产率的动态变化情况。

结合前人研究成果，采用DEA方法对山东规模以上工业企业全要素生产率进行分析有助于了解山东工业经济增长质量情况，即了解山东省规模以上工业经济增长是单纯的资源投入的结果，还是生产率提高的结果，抑或是二者兼具?分城市的分析还有助于了解山东工业经济增长的区域差异，对于不同地市的资源配置和区域政策方向具有重要的参考意义。本文对山东17地市规模以上工业企业全要素生产率进行分析，意在揭示山东规模以上工业经济增长的来源，为进一步科学、健康、持续推进工业经济技术进步和发展提供参考。

二、研究方法

本文采用DEA中适合面板数据的Malmquist指数法，分析山东规模以上工业企业全要素生产率的动态变化特征。Malmquist指数可由距离函数定义，距离函数可以描述多投入、多产出的生产技术，同时不需要类似利润最大化的行为假设。①万兴等:《江苏制造业TFP增长、技术进步及效率变动分析——基于SFA和DEA方法的比较》，《系统管理学报》2007年第5期。由于工业企业一般追求既定投入条件下的产量最大化，因此选择面向产出的距离函数是恰当的。

Malmquist指数不断地得到完善，通过三个经典公式可以说明其原理。②Fare，R，Grosskopf，S．，Roos，P．On Two Definitions of Productivity［J］．Economics Letters，1996，53:269 － 74．一是第s期和第t期的Malmquist(面向输出的)TFP变动指数为:

公式(2)将技术变化与技术效率变化做了分离。中括号外面部分是从第s期到t期生产效率的变化;中括号内部分是从第s期到t期技术的变化率。

更进一步，放松公式(1)和公式(2)中固定规模报酬的假设，描述变动规模报酬情形，将技术变化效率分解为纯技术效率变化和规模效率变化，可以表示为:

公式(3)中注脚为v的是表示变动规模报酬的情况;注脚为c的为固定报酬下的情况，第一项表示的是变动规模报酬下的纯技术效率变化，第二项是规模效率变化，第三项表示技术变化率。

显然，Malmquist指数将生产率的变化原因归结为技术变化与技术效率变化，并进一步把技术效率变化细分为纯技术效率变化与规模效率变化。

三、变量选择和数据来源

(一)投入产出变量

投入产出变量的选择，对DEA模型的计算至关重要。将山东每个地市规模以上工业企业作为决策单元计算其全要素生产率，其基础仍然是经济增长理论，资本和劳动的投入仍然是最重要的投入要素。

1．资本变量的选择。虽然一些学者采用永续盘存法对资本存量进行估算，但估算结果差异较大。具体到规模以上工业企业的资本存量也没有一个合理的指标。如果用固定资产投资额作为资本存量的代替，尽管也能得出较为可信的结果，但是相对资本合计来讲，TFP会被高估。本文在计算过程中曾尝试分别用资本合计和固定资产投资额作为资本变量进行计算，采用固定资产投资额作为资本变量计算的TFP值确实被高估了，因此我们采用资本合计作为资本存量变量的代替。统计年鉴提供的资本合计的数据为当年价格，需要对该数据进行价格调整。由于各地市数据本身都在山东省范围内，各地市的投资价格指数差异较小，因此统一使用山东省的投资价格指数对各地市资本合计数据进行价格调整。

2．劳动变量的选择。由于劳动种类和劳动质量等因素的干扰，每小时的劳动量只是理论上的概念，在具体实践中根本无法对其科学度量。因此劳动变量的选择沿用了多数研究的方法，用从业人员数来代替。

3．产出变量的选择。本文将工业增加值和工业总产值作为产出变量进行两次计算并比较两个结果。

(二)数据来源

全部样本为2000－2009年山东17地市规模以上工业企业。数据来源为各年《山东省统计年鉴》。从2007年起《山东统计年鉴》不再提供各地市规模以上工业企业的工业增加值，但是各地市规模以上工业企业的工业总产值仍能保持连续性，这为相关数据计算带来不便。为了延续山东17地市规模以上工业企业全要素生产率的变动趋势，产出变量分别采用工业增加值和工业总产值计算全要素生产率，并对它们进行比较。如此，既能揭示全要素生产率的变动趋势，又不至于全要素生产率被过于高估。

四、实证结果分析

本文使用Deap2．1软件进行分析。鉴于本文分别以工业增加值和工业总产值作为产出变量进行计算，为方便比较，将2000－2006年度以工业增加值和工业总产值作为产出变量的计算结果分别定为结果一和结果二，将2000－2009年度以工业总产值作为产出变量的计算结果定为结果三。

(一)全要素生产率总体变化特征

山东17地市规模以上工业企业全要素生产率均值结果如表1所示。结果一显示，2000－2006年山东17地市规模以上工业企业全要素生产率(tfpch)的动态变化平均值为1．104，这表示2006年较2000年规模以上工业企业全要素生产率上升了10．4%。将全要素生产率结果进行分解，可以看出，全要素生产率上升的贡献来源中技术变化与效率变化相差不大，技术变化的贡献略大于效率变化。技术变化(techch)在2000－2006年度动态变化平均值为1．054，上升了5．4%;而效率变化(effch)动态平均值上升了4．8%，其中纯技术效率(pech)变化动态平均值上升2．4%，规模效率(sech)动态平均上升2．3%。

表1 2000－2009年山东17地市规模以上工业企业全要素生产率均值

结果二与结果一是处于同一时间段但不同产出变量的结果，具有一定的可比性。由于工业总产值与工业增加值相比没有扣除中间投入，将工业总产值作为产出变量势必会高估全要素生产率，表1的结果证实了这一推论，结果二的数值均高于结果一。结果三比结果二多了2007－2009年的数据，但数值都比结果二要小，这说明2007－2009年度受国际金融危机的影响，山东规模以上工业企业全要素生产率相比以前的改善变小了。总体上看，山东规模以上工业企业的整体全要素生产率是不断改善的，因此这些企业发展处于良性状态，这也印证了山东不断加强工业企业技术创新和技术引进的效果。并且，不管是技术变化还是技术效率的利用程度都有所改善，这也表明山东工业企业全要素生产率的提高不仅依靠单纯的技术变化来带动，而且也对现有技术的能量水平充分挖掘，促进了山东工业企业的良性发展。

(二)全要素生产率的年度平均变化规律

下面分析山东17地市规模以上工业企业全要素生产率的年度平均值变化情况。表2按照产出变量不同列出了全要素生产率年度均值变化。

表2 2000－2009年山东17地市规模以上工业企业全要素生产率年度均值变化

表2中的结果一显示:第一，2000－2001年度和2005－2006年度的全要素生产率的改善主要来自于技术效率的改善;虽然这两个年度的技术变化呈现下降趋势，但由于效率变化提升较多，所以全要素生产率仍呈现改善趋势，效率变化对全要素生产率的影响非常关键。第二，2001－2004年度全要素生产率的改善既来自技术效率也来自技术变化，2002－2003年度全要素生产率改善主要来自于技术变化的改善，2001－2002年度和2003－2004年度全要素生产率的改善则主要依赖于效率改善。第三，2004－2005年度全要素生产率的改善主要来自于技术变化的改善。尽管该年度技术效率下降幅度较大(11．1%)，但同时由于技术变化改善幅度较大(26．5%)阻止了全要素生产率的下降而仍有12．5%的改善。

虽然结果三对结果一来讲研究结果明显被高估，其分解的各变量数据缺乏分析意义。但是从全要素生产率的变化趋势来看却和结果一保持高度的一致。因此，结果三的全要素变化情况的2006－2009年度的结果可以弥补结果一相关数据缺失的缺陷，能够看到这几年全要素生产率的变化趋势。

总体来看，结果一在2000－2006年度，全要素生产率年度均值呈现出先上升而后不断下降的趋势;2001－2002年度小幅上扬之后在2002－2003年度出现下降，但仍高于2000－2001年度的水平;在2003－2004年度达到上升的高峰之后，开始逐年下降。结果三的数据在2000－2006年度与结果一保持高度一致，也呈现先上升后下降的趋势。如果能够延续这样的一致性，则2006－2009年度结果三的数据就可以揭示结果一的变动趋势，而这几年全要素生产率呈现不断下降趋势，尤其是2007－2008年度全要素生产率降低到10年间的最低点;2008－2009年全要素生产率有所改善，也表明了国家扩张性财政政策的效果。

(三)全要素生产率的地市分布特征

为进一步分析山东17地市规模以上工业企业全要素生产率的地市差异，将其全要素生产率的均值(以工业增加值为产出变量计算)统计分析结果列于表3。

表3 2000－2006年山东17地市规模以上工业企业全要素生产率均值分布

表3数据显示，山东17地市规模以上工业企业全要素生产率都有所改善，显然各地市规模以上工业企业的进步主要依赖于全要素生产率的改善，而并非只是依赖于企业投入带来的增长。全要素生产率改善最大的地市达到17．9%，改善最小的也有3．0%，标准差达到0．038，其离散程度比较大，显然各地市之间全要素生产率的改善差异较大。将全要素生产率结果进行分解，可以看出，17地市的技术变化动态变化均值均大于1，全部有所改善;而效率变化动态均值最小值为0．981，有2个地市的效率变化动态值小于或等于1，这两个地市(东营和威海)全要素生产率的改善主要依赖于技术变化而非效率变化。

表3只是将17地市规模以上工业企业全要素生产率均值分布做了统计，表4则给出了2000－2006年度17地市规模以上工业企业全要素生产率的分布统计结果，由于全要素生产率是两年比较，所以，7年的数据可以得到6年的结果，总共102个样本。

表4 2000－2006年山东17地市规模以上工业企业全要素生产率分布

表4的数据显示山东17地市间更大的差异。全要素生产率改善的样本数有88个，占全部102个研究样本的86．3%，说明多数地市多数年度规模以上工业企业进步是伴随着全要素生产率的改善的。全要素生产率的最大值达到77．3%，说明某地市在某年度全要素改善非常之大。当然，在不同年度不同地市之间的差异更大，这可以从各变量的标准差大小看出。表4的数据还显示，如果将全要素生产率进行分解，技术变化和效率变化对全要素生产率的贡献相当，大于1的样本数分别为65和60。将效率变化再进一步分解可以发现，规模效率相比纯技术效率的贡献要大些，大于1的样本数分别为62和43。

五、结论

通过DEA的Malmquist指数法，我们对山东17地市规模以上工业企业全要素生产率进行了分析，并得到以下结论:

第一，山东17地市规模以上工业企业全要素生产率总体上是不断改善的，企业的发展处于良性状态，这说明山东不断加强工业企业技术创新和技术引进对于全要素生产率的改善是有益的。全要素生产率的提高不仅依赖于技术变化，还依赖于技术效率的提高，这表明工业企业在挖掘技术潜力方面也有较大的进步。

第二，山东17地市规模以上工业企业全要素生产率的年度平均值出现波动现象。2000年以来，全要素生产率年度均值先上升而后下降，受全球金融危机影响，全要素生产率在2007－2008年度下降到10年间的最低水平。从全要素生产率波动来看，全要素生产率和全省经济变化情况总体保持一致。

第三，山东各地市之间规模以上工业企业全要素生产率改善差异较大。各地市全要素生产率虽然都得到了改善，但改善程度不同。对全要素生产率分解后发现技术效率出现下降现象，但总体上技术变化和效率变化对全要素生产率的贡献相当。

总之，2000－2006年度山东17地市规模以上工业企业全要素生产率整体改善为10．4%，技术变化和效率变化对全要素生产率改善的贡献程度相当。各年度各地市之间全要素生产率改善差异比较大，但总体处于健康发展水平。

基于以上研究结论，山东省政府及各地市政府相关部门需要认清工业企业技术进步对经济增长的重要作用，继续加强工业企业技术创新和技术引进，发挥技术优势，进一步提高工业企业的全要素生产率。采取措施鼓励和扶植落后地市的技术创新和技术引进，缩小各地市之间工业企业全要素生产率的差距。

F222．3

A

1003－4145［2012］02－0158－05

2011－11－24

王同庆，男，山东大学管理学院博士研究生。杨蕙馨，女，山东大学管理学院教授、山东财经大学(筹)泰山学者特聘教授。

教育部人文社科研究项目“全球化条件下中国高新技术企业自主创新能力提升路径与对策研究”(09YJE790005);山东省自然科学基金资助项目“促进山东省中小高技术服务业企业成长的对策研究”(ZR2009HZ007);山东省软科学资助项目(2008RK52);山东大学自主创新基金资助项目。

(责任编辑:栾晓平E－mail:luanxiaoping@163．com)