二进制振幅键控频谱分析的Simulink仿真

李 健 ,张 帅 ,梁英波

(1.周口师范学院物理与电子工程系,河南周口466001; 2.华北水利水电学院机械学院,河南郑州450011)

数字信号在信号处理、传输、再生、交换、加密和信号质量等多方面比模拟信号优越,因此数字通信发展很快。数字调制是数字通信系统中的重要组成部分,二进制振幅键控(2ASK)是数字调制中出现最早的,也是最简单的,是研究数字调制方式的基础。然而,传统的2ASK调制原理和频谱推导过于复杂,对数学要求高。Simulink是MATLAB最重要的组件之一,它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中,无需大量书写程序[1],而只需要通过简单直观的鼠标操作[2],就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点,已被广泛应用于数字通信和自动控制方面的复杂仿真和设计。

1 2ASK调制原理和频谱推导

振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制[3]。当数字基带信号为二进制时,则为二进制振幅键控。设发送的二进制符号序列由0、1序列组成,发送0符号的概率为P,发送1符号的概率为1-P,且相互独立。该二进制符号序列可表示为

其中an=0,发送概率为P;an=1,发送概率为1-P。令

2 ASK信号功率谱密度推导:

设e0(t)的功率谱为Pe(f),s(t)的功率谱为Ps(f)。则

将式(3)、(4)代入式(2)可以推导出2ASK的频谱表达式:

2 2ASK调制电路的Simulink仿真

通过Simulink的工作模块建立2ASK二级调制系统,用频谱分析仪观察调制前后的频谱,用示波器观察调制信号前后的波形。其中仿真系统中的模块Bernoulli Random Binary Generator(伯努利二进制随机数产生器)的位置为Communications Blocksetackslash Comm Sources;Spectrum Scope(频谱仪)是用来显示调制后信号的测量,位置为DSP Blocksetackslash DSP Sinks;打开模块连接线如图1所示。

图1 2ASK调制解调仿真电路图

2 ASK调制仿真电路中,分别双击Bernoulli Random Binary Generator模块、Sine Wave2模块、Sine Wave3模块,其参数设置分别对应图2、图3和图4。

图2 基带信号参数

2 ASK基带信号频谱以及调制信号频谱如图5、图6。由图5很容易看出基带信号的频谱为左右对称的Sa(t)函数。由图6可以看出2ASK信号功率谱密度的特点如下:已调信号波形的带宽是基带脉冲波形带宽的2倍,一条信号的频谱相当于是对基带信号的两边搬移,高度相当于基带信号的一半。由此可见,图像既较好地验证了理论分析,又比较直观。

3 结论

运用Simulink仿真了数字通信系统中重要的二进制振幅键控的频谱,有效地弥补了传统教学中公式多和繁琐的不足,能有效解决教师讲解此处课时少内容多的矛盾,从而激发了学生浓厚的学习兴趣。而且仿真的过程中不需要编程,对学生的基础要求较低。

[1]梁英波,张利红.Simulink仿真在自动控制原理课程中的应用[J].周口师范学院学报,2011(5):42-43.

[2]程铃,徐冬冬.Matlab仿真在通信原理教学中的应用[J].实验室研究与探索,2010,29(2):117-120.

[3]樊昌信,曹丽娜.通信原理[M].6版.北京:国防工业出版社,2008.

[4]张亮,郭仕剑,王宝顺,等.MATLAB 7.X系统建模与仿真[M].北京:人民邮电出版社,2006.