MATLAB仿真在通信原理课程中的应用

梁英波,张利红

(周口师范学院物理与电子工程系,河南周口466001)

通信原理是电子信息工程专业的重要专业基础课,在课程体系中起着非常重要的作用,是学习后续课程的基础[1]。由于该课程含有大量的数学公式推导,内容抽象,推理、算法较多,学生不易理解和掌握。笔者尝试将仿真软件MATLAB引入到传统的教学上来,利用MATLAB软件的强大的仿真功能,把计算结果以图的形式形象直观地显示出来[2],加强学生对授课内容的理解,调动学生的学习积极性,使学生从繁琐的计算中解脱出来,把重点放在对概念、原理和方法的理解上,收到了良好的教学效果。同时,高校的多媒体教学环境日益完善,学生的计算机应用能力日益增强,也为MATLAB应用于通信原理教学提供了条件。本文以通信原理课程中重要的数字通信系统中的二进制振幅键控、二进制频移键控调控和二进制相移键控技术为例,通过MATLAB的仿真加深学生对调制与解调技术的理解。

1 振幅键控的原理

通常信号发送的载波信号可以表示成[3]

式中a(t)表示幅度,ω是频率,φ是相位,对载波信号可以改变的就是以上三个变量。这种用数字基带信号控制载波,把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。通常使用键控法来实现数字调制,根据改变变量的不同,数字调制分为振幅键控、频率键控和相位键控[4]。

1.1 二进制振幅键控(2ASK)

一个二进制的振幅键控信号可以表示成一个单极性矩形脉冲信号与一个正弦波信号的相乘。 2ASK信号的产生电路如图1所示,开关电路的通断由s(t)控制(1-导通;0-断开)。

1.2 二进制频移键控(2FSK)

2 FSK用基带信号来控制所传送的载波频率。 2FSK信号的产生电路如图2所示,当传送“1”码时送出一个频率,当传送“0”码时再送出另一个频率。

1.3 二进制移相键控

二进制移相键控是利用载波的初相位直接表示信号的移相方式。2PSK信号的产生电路如图3所示,二进制移相键控中分别用0和π来表示“0”和“1”。

2 MATLAB仿真

2.1 二进制振幅键控(2ASK)

设发送信号表示成

这里an等于0或1。当输入比特为1时,an为0;当输入比特为0时,an为1。g(t)=g(t-nTs)是基带信号波形,例如矩形波信号、通过脉冲成型滤波器后的输出信号。代入功率谱密度函数,得到2ASK信号的功率为:

本文在仿真中选择的载波为cos(200πt)。2ASK的输出波形如图4所示,其中上半部分是数字基带原码信号,中间部分为载波型号,下半部分是振幅键控信号。由下面的图形可以很清楚地看出:当数字基带信号an=1时,二进制的振幅键控信号保持原来的载波信号;当数字基带信号an=0时,二进制的振幅键控信号一直为0。通过仿真加深了学生对2ASK原理(一个二进制的振幅键控信号可以表示成一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦载波信号的乘积)的理解。

载波频谱和2ASK的频谱对比波形如图5所示,其中上半部分为载波信号的频谱,下半部分为2ASK信号的频谱。由图5可以看出:余弦信号的最大值在中心频率100Hz处,然后迅速衰减,而2ASK信号的中心频率在90Hz和100Hz,衰减按波形波动。由图2可以清楚地看到:矩形信号频域是以fc为对称中心的波形,和理论上得到的公式一致。

2.2 二进制频移键控(2FSK)

设发送信号表示成

这里Δf是相对于f的固定频率偏移;m是输入比特流,通常由0、1组成。2FSK信号的功率推导过于繁琐,公式也过长,在此省略不写。2FSK的输出波形如图6所示,由上到下,第一部分是数字基带原码信号,第二部分是频移键控信号,第三部分是载频为ω1载波信号,第四部分是载频为ω2的载波信号。由图6可以很清楚地看出:0符号对应于载频ω1,1符号对应于载频ω2。图形仿真加深了学生对2FSK产生(利用矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通)的理解。同时,由上面的分析可以引导学生推出4FSK的相当于矩形脉冲序列控制的开关电路对四个不同的独立频率源进行选通。

2 FSK的频谱如图7所示。由图7可以看到输出信号的中心频率为30Hz,其两个峰值间隔为20 Hz。2FSK信号所占用的带宽为Δf±2B,Δf为固定频率偏移,B为数字基带信号带宽。图7中20 Hz处的功率明显低于40Hz处的功率,这是因为发送信号的不平衡造成的,也就是0、1比特数量不相等造成的。因为比特0的数量少于比特1,所以20Hz处的功率低于40Hz处的功率。

2.3 二进制移相键控(2PSK)

二进制移相键控是受键控的载波相位按着基带脉冲而改变的一种数字调制技术。2PSK的仿真如图8所示,其中上半部分是数字基带原码信号,下半部分是移相键控信号。由下面的图8很容易看出:当数字基带原码信号为1和0时,移相键控信号的相位相差π,从而加深了学生对2PSK调制原理的理解。

图8 2PSK的输出波形

3 结论

以“通信原理”课程里面的一节——数字调制,来说明如何将枯燥的原理生动地显示出来,编程简单易学,拓展了学生的视野;同时,仿真图形的显示可以让学生由波形的感性认识去理解繁杂的数学公式,激发学生学习理论性很强的通信原理课程的兴趣,为学生更好地学习和掌握该课程中的重要原理和概念打下坚实的基础。

[1]刘宏波,李丽华,刘琴涛,等.Matlab在通信原理课程教学中应用案例[J].实验技术与管理,2009,26(10):87-90.

[2]程铃,徐冬冬.Matlab仿真在通信原理教学中的应用[J].实验室研究与探索,2010,29(2):117-120.

[3]管爱红,张红梅,杨铁军.MATLAB基础及其应用教程[M].北京:电子工业出版社,2009.

[4]程铃.基于Matlab的多进制数字调制仿真[J].现代电子技术,2009(309):60-64.