浅析轨道交通隧道区间管径收敛测量

管 鑫

(上海市测绘院，上海200063)

一、引 言

轨道交通隧道在建成、运营以后，由于线路周围建设引起的地面加载，地铁列车运行的震动以及该地区的地下土体位移等会使隧道结构形状发生变化，这种变化过大，会对地铁隧道的安全产生一定的影响。以轨道交通八号线二期工程(成山路站-航天博物馆站)为例，为了更好地了解隧道建成及运营后的变化情况，需对其隧道区间进行管径收敛测量，以获得真实的全线收敛变化资料，便于进行长期的变形分析。

轨道交通八号线二期工程成山路站-航天博物馆站，全长约22．7 km，其间设成山路站、杨思路站、济阳路站、凌兆新村站、浦江镇站、江月路站、联航路站、航天博物馆站。

二、收敛测量控制点设置

轨道交通收敛测量的目的是为了监测全线圆隧道结构的相对变形，因此，为便于该项工作的开展和长期延续，必须设置永久性监测基准。

收敛测量为对线路垂直方向圆隧道拼装管片断面的全方位扫描，为确保以后扫描断面的重合，必须在监测断面上设置监测基准点。

监测基准点的设置方法为：圆隧道几何中心在整体道床上投影处设置一个工作基站，在拼装管片内侧腰下部设置一个后视点，外侧腰下部设置一个检查点，使3点构成的断面与线路方向垂直，3点构成断面的可靠性用全站仪“正倒镜”法进行检查。同时，为确保断面位于同一拼装环上，设置的监测断面应位于拼装管片的中间，为便于测点的长期保存，监测基准点加工选用不锈钢材料。

收敛测量断面的布设密度为大约每6m布设一个断面，测点标型如图1所示。图2为测点设置示意图。

图1 测点标型

图2 测点设置示意图

三、数学模型

首先假定坐标系，将所测的数据在假定的坐标系中进行处理。坐标系按如下原则进行假定：以仪器中心在地面的投影为原点，在仪器望远镜所扫过的平面内建立直角坐标系，如图3所示。

利用断面收敛变形测量设备，测量出的是隧道横断面上每个测点的相对测量原点的x、y坐标，利用x、y坐标，可以画出隧道的横断面形状。但隧道在建成通车以后，由于四周土体荷载应力分布不均匀，会导致隧道各横断面形状发生变化，所以每次测量数据反映的都是隧道横断面的现势形状。欲了解隧道断面发生的变化值，就需要有一个基准参照。笔者选择以建设时的设计形状为参照基准，即圆形。

图3

以轨道交通八号线二期工程为例，隧道设计为直径2．75 m的标准圆，为求测量相对变化量，在对测量的数据进行处理时，必须把测量的各相对测量基准点的x、y坐标换算成以横断面的中心为圆点的极坐标。所以在数据处理中的第一步是首先得到断面中心坐标，即找中心(圆心)。

找中心(圆心)采用以下方法：

首先假定断面为圆形，根据各测点坐标计算出圆的圆心坐标x、y，即所谓的中心点坐标。

由平面几何可以知道，在一个圆上，由任何两条弦可以确定出圆心的位置，对一个隧道断面，以4．5°为测量间隔从 45°～315°，至少可以测量 60 组数据，根据这60组数据计算出许多个圆心点坐标，由于断面并非真圆，因此每两个弦长计算的断面圆心坐标不重合，为了找出该横断面最接近实际的圆心点坐标，笔者对所有的圆心点坐标采用最小二乘法计算出该横断面的最终圆心。

找出圆心后，测量的数据可以转化到以圆心为圆点的极坐标系中，对应的各测点的数据与设计施工时的断面半径相比，即得到隧道建成以后到目前为止的变化量。然后将变形量成图，以实测数据计算的横断面中心为圆心，以逆时针方向的方位角度数为横坐标，以相对各角度的径向变化量为纵坐标绘制出断面收敛变化曲线。

四、收敛测量的数据采集

管径收敛测量可采用Lecia TCRA1201全站仪进行测量。测量时将仪器设在工作基站(图2中的测站点)上，严格对中整平后，以隧道内侧腰下部测点为视准点，检查外侧腰下部测点重合性，用5 m钢卷尺两次量测仪器高度，仪高量测较差小于1 mm，采用GE0 C++(Lecia)平台下研制开发的机载自动测量程序，进行全断面扫描测量。扫描测量为在管片内壁上15 cm等弦长采集一组数据，测量数据和有关信息直接记录在全站仪的PC卡上，必要时应对拼装管片的特征点、局部受阻挡断面测量点和跳跃测量点进行人工加密测量。

机载自动测量程序实现的功能如下：

1)等弦长和等角度自动测量功能，弦长和角度步长可人工设置。

2)遇不反射测量目标可自动跳跃。

3)在自动测量工作模式时，可通过人工干预切换到人工测量。

4)在实地测量开展前后可人工输入相关监测信息，如监测断面环号、里程等。

五、精度分析

分析以上测量方法，误差来源有以下几种：

1)仪器的测距误差m1。

2)仪高的测量误差m2。

3)仪器的测角所引起的误差m3。

4)仪器的对中误差m4。

5)照准误差m5。

6)由于轨道的坡度造成仪器所扫过的横断面与隧道相切并非与隧道轴线垂直的圆面，而是与隧道有一定夹角的椭圆，该误差设为m6。

按照地铁隧道结构保护的要求，地铁隧道直径变形的限差为 ±64 mm，半径变形的限差为±32mm，笔者取隧道结构变形限差的1/3作为该横断面测量的限差，取其限差为±10 mm。该横断面测量的中误差取其限差的1/2，那么要想满足地铁隧道结构的精度要求，该横断面测量的中误差不得大于 ±5．0mm。

在上述误差来源中，假设：

1)仪器的测距误差m1为±3mm。

2)仪高的测量误差m2为±3mm。

3)仪器的测角误差为±1．5"，隧道半径按3m计算，测角所引起的误差为0．022mm。

4)人眼的分辨率为0．1mm，根据隧道内的客观情况，按仪高为1．5m时，取对中误差为±0．8mm。

5)照准误差为±0．2mm。

6)由隧道的设计资料可知，隧道轴线的坡度最大为千分之二十多，笔者取隧道的坡度为千分之三十，隧道的半径为3m计算，断面与隧道轴线不垂直造成的误差为 ±1．35mm，M= ±4．52mm。

由以上分析可知，该方法测量的中误差为±4．52mm，小于 ±5．0 mm，因此，该方法可以满足地铁隧道结构变形要求的精度。

六、收敛测量的变形量计算

采用隧道收敛测量变形软件对测量数据进行处理，对所有监测点进行拟合计算后，与标准圆进行分析比较，并且输出图形文件。具体如图4所示。

由于设计隧道圆弧半径采用2．75 m，但实际隧道呈椭圆形，故比较时，正上方与两边中间差值较大。

监测中收敛变形量变化小于1 cm的环数有114个，1～2 cm的环数有1185个;2～3 cm的环数有697个;大于3 cm的环数有200个。(表1为上行线的统计数据)，其中成山路站至杨思路站上行线，杨思路站至济阳路站上、下行线及济阳路站至凌兆新村站下行线超过3 cm的环数较多，且大部分呈现连续性，部分单独收敛环变形量过大可能是由于受隧道内管道，电线等杂物影响，全站仪采点未能采到正确位置，导致收敛成果拟合存在失真现象。

由于隧道内安装了较多的设施和设备，在进行管径收敛测量时，往往会有部分测点由于受到视线阻挡而无法测到管片内壁上，或有些测点位置正好落在隧道手孔或拼装缝内。以上这些测点若参与变形计算，将导致变形输出成果不可靠，为此，在计算过程中，必须将这些测点进行剔除。剔除的方法为根据圆的特点来分析判断，如根据步进弦长和对应步进转角的关系，对前后相邻测点间超过限差突变的测点进行剔除。

表1 数据统计

七、结束语

通过本次测量的精度分析和数据成果分析，可以看出这种方法测量的精度可以满足设计要求，测量的成果可以真实反映隧道结构的变形情况，因此，该方法用于隧道结构变形测量是可取的，达到了预期目的。

由于该方法采用自动测量、自动记录、存储，简化了野外操作过程，缩短了测量时间。另外在数据处理上，采用专门的数据处理软件，这样就大大增加了该方法的自动化程度，满足了及时了解隧道变形及时性的要求，总的来说，该测量隧道结构变形的方法是一种先进的、自动化高的，并能满足精度要求的切实可行的方法。

为了轨道交通交付使用后的安全运行，有必要在线路交付使用后，进行长期的沉降变形测量，确保线路的安全运行。

[1]中华人民共和国建设部．GB 50308—2008城市轨道交通工程测量规范[S]．北京：中国建筑工业出版社，2008．

[2]测量平差学科组．误差理论与测量平差基础[M]．武汉：武汉大学出版社，2003．