RTK测量转换参数的求取

张文艳，徐万祥，李红征，逄锦光

(1．山西省地质测绘院，山西运城044000;2．山东省第四地质矿产勘查院，山东潍坊261021)

一、引 言

测绘作业中常用的坐标系统主要有3类参心坐标系统，即1980西安坐标系、1954年北京坐标系、城市和地区(如大的矿区)独立坐标系。由于GPS全球卫星定位系统采用WGS-84地心坐标系统，成果为经纬度和高度，因此，GPS定位成果需要转换至以上参心坐标系统，同时将高度换算到正常高。

二、参数的求解方法

1．已知WGS-84坐标时的室内求解

如果测区已经进行了GPS控制测量，可利用WGS-84基准的无约束平差和地方网格坐标的约束平差成果，在室内采用GPS软件求取。在工程应用中，每个点都可安置基准站，主要应用于控制测量、精密工程放样等精度要求高的工程。

2．未知WGS-84坐标时的现场求解

此法是在WGS-84坐标未知的情况下使用的一种方法。基准站可任意摆放，可以是已知控制点或任意未知点，先将基准站的WGS-84坐标通过单点定位得到;然后用流动站到已知控制点上采集WGS-84坐标;再应用采集的数据在外业手簿上进行转换参数的求取。该方法主要应用于工程放样、勘测、地形测绘等精度要求不高的测量工程，特别是对于任意坐标系，此类方法应用更为简捷实用，但应注意GPS应采用脚架精确对中整平，且数据采集充分。

三、影响参数精度的因素

笔者以海阳市控制网布设为例，来研究影响参数精度的因素。海阳市测区首级控制是采用GPS静态测量方法布设的 D级 GPS控制，控制面积1880 km2，高程采用四等水准测量布设，联测了多数D级GPS控制点。D级GPS控制网最弱点位中误差为±1．3 cm;四等水准网最弱高程中误差为±0．9 cm。水准网内最小高程3m，最大高程185m。

1．研究方法

笔者选择6种方案采用软件TGO1．6进行基准转换七参数计算，然后根据D级GPS平差坐标和四等水准高程与6种方案的校正转换后的成果进行比较(如图1、表1所示)，并以此来研究转换参数精度与起算点的空间分布、起算点数量和转换方法的关系。

(1)参数求取方案

方案1：在坐标系统中设置无大地水准面模型，取网中长度一半的3个控制点进行七参数计算。

方案2：在坐标系统中设置无大地水准面模型，取网中两端及中间3个且分布比较均匀的已知控制点进行七参数计算。

方案3：在坐标系统中设置无大地水准面模型，取网中分布比较均匀的11个控制点进行七参数计算。

方案4：在坐标系统中设置加入大地水准面模型，取方案3中采用的11个控制点进行七参数计算。

方案5：将测区分区域，按照方案3的计算方法求取参数。

方案6：按方案3，仅变换参数计算点，选择图形强度差、受外界条件影响大、可能影响GPS观测质量的点来求取参数，并以此研究GPS测量精度对参数的影响。

(2)分析的统计量

分析的统计量取4类：最大较差、最大残差、较差平均误差、较差中误差。

a．平均误差的计算

b．中误差

图1 海阳测区参数求取分区示意图

2．精度分析

D级GPS平差坐标与6种方案校正转换坐标的较差情况(部分数据)见表1。

表1统计量为60个有四等水准高程的D级GPS点。从表1中可以看出，各方案平面坐标的最大较差、平均误差、中误差等误差指标均不大且相近，高程的各项误差指标方案间差别较大。对各方案转换结果作如下分析：

1)方案1的平面、高程精度低于方案2，是由起算点的空间分布造成的，即均匀分布优于一端分布的情况。

2)方案3的平面、高程精度优于方案2，显然是由起算点的数量不同造成的，即起算点的数量越多精度越高。

3)方案3的高程精度优于方案4，因其参与参数计算的点相同，所以这种差别是由于计算方法本身所引起的。原因在于方案3平面拟合的必要起算点为3个，实际上用了11个。而方案4曲面拟合的必要起算点为7个，可靠性较差，精度就较低。

表1 平差坐标与参数转换坐标的较差分析表 mm

4)方案5的精度最高，因为方案5将测区划分为3块求得3个参数，即3个平面，能够较好的接近似大地水准面，与地方网格坐标更好吻合，因此其精度最高。除方案5外，其他方案高程误差较大，原因是由于似大地水准面是不规则曲面，范围越大，与似大地水准面越难拟合，高程拟合精度越差。

5)6种方案的平面平均误差和中误差均不大于±1．0 cm，说明只要参与参数转换求取的控制点精度质量高，点的空间分布、数量和转换方法对参数的平面转换影响不大。

6)残差大小直接反映了参数的准确可靠性和转换精度，以及参与计算的控制点的精度情况和吻合情况，当残差较大时，应检查原因。从表1中还可看出，各方案的平面残差均很小，高程残差(方案1、方案2参与计算的点为3个，无残差)均较大，方案5的高程残差最小，说明拟合方法最好。

四、影响参数精度的因素及提高措施

1．与参数计算控制点的精度有关

参与参数计算控制点的GPS测量精度、高程精度，会直接影响参数的精确性，因此应提高GPS测量、高程测量的等级和精度。GPS测量一般应按D级精度布设，高程应在四等以上，最好是三等。

2．与地方网格点的数量、空间分布有关

起算点数量越多、分布越均匀，则拟合精度越高。依据下述方法选取参数计算点可提高参数精度。

1)根据位置选择。求取转换参数的控制点范围要包含RTK测量范围并均匀分布，尽可能避免从一端向另一端无限制的外推;为提高转化精度，平面最好选3个以上的点，高程最好选择7个以上的点。

2)依据控制点间的精度(残差大小)，选择相吻的控制点。选择残差较少、精度较高的一组参数为最终启用参数。此时可进行其他点选择，用以剔除存在粗差的控制点。

3)选择拟作为参考站的控制点为参数求取的点，可减少参考站的误差及提高参数的相吻性。

3．与GPS高程拟合方法有着密切的关系

由于似大地水准面不规则，很难选取一种好的拟合方法与其相吻。二次曲面拟合对控制点的数量要求7个以上，且拟合效果不一定好，上述方案4可证明。因此，建议首先采用平面拟合，当然控制点较多时，可以采用2种方案比对，选取好的方案。

4．与测区范围大小有关。

范围越大，与似大地水准面越难拟合，高程拟合精度越差，因此应控制参数求取时面积。通过以往数据统计，一组参数的控制面积平原地区不宜大于700 km2，一般丘陵地区不宜大于350 km2，否则高程难以控制。

5．与测区地形起伏大小有关。

地形起伏小，似大地水准面较规则，则拟合精度高;地形起伏大，似大地水准面极不规则，则拟合精度差。因此，在高程拟合时，在地貌特征变化部位应设置拟合点，以保证高程拟合精度。

五、网络RTK参数求取

常用方法有2种。一是现场进行RTK校正测量，求取转换参数，该方法主要用于精度较低的控制测量和细部测量，目前是最常用的方法;二是通过静态联测得到WGS-84坐标，并在室内采用软件求取，其主要用于较高精度的控制测量。

在作业中应注意如下问题：

1)通过静态联测得到的WGS-84坐标，必须和CORS站点的 WGS-84坐标统一。一般先委托CORS管理中心解算WGS-84坐标，然后再进行七参数解算。

2)在实际应用中，不同品牌的GPS仪器因为其软硬件的不同，七参数解算存在一定差异。因此，不同品牌的GPS仪器必须单独求取转换参数。

3)现场进行RTK校正测量时，应按照一级以上控制点测量方法和要求进行测量[1]，以提高WGS-84坐标的精度。

4)在假定的独立坐标系中作业时，如建筑方格网，应采用3个以上控制点进行现场校正。

六、结 论

1)RTK测量中参数的求取极为关键，直接关系到RTK测量成果的正确性和精度质量，转换参数不准确则产生系统误差或错误，将会带来严重后果。

2)影响参数精度的因素与参数计算采用控制点的精度、数量、空间分布有关，与高程拟合方法及测区范围大小、地形起伏大小有关。通过控制影响参数计算精度的因素，可以得到高精度的转换参数，以提高RTK测量的精度质量。

3)网络RTK的七参数求取同传统 RTK，其WGS-84坐标必须和CORS站点的WGS-84坐标统一。不同品牌的GPS仪器必须单独求取转换参数。

4)在使用CORS进行RTK测量时，采用坐标移动转换法[2]可提高成果转换精度，且在实际应用中起到了很好的效果。

[1]国家测绘局，CH/T 2009—2010全球定位系统实时动态(RTK)测量技术规范[S]．北京：测绘出版社，2010．

[2]姜卫平，马强，刘鸿飞．CORS系统中坐标移动转换方法及应用[J]．武汉大学学报：信息科学版，2008，33(8)：775-778．

[3]于小平，杨国东，许惠平．GPSRTK高程拟合方法精度研究[J]．测绘通报，2006(11)：19-21．

[4]徐万祥．GPSRTK的应用研究[D]．青岛：山东科技大学，2008．