喷口与凹面腔距离L对激波聚焦起爆爆震波的影响分析*

张荣理，何立明，荣 康，陈 鑫，曾 昊

(空军工程大学工程学院，西安 710038)

0 引言

俄罗斯研究人员提出的两级脉冲爆震发动机(2-stage pulse detonation engine，简称2-stage PDE)[1－2]，可以连续注入常规航空煤油，无机械阀门，具有极高的频率和极短的DDT距离，提供接近连续的推力输出，具有重要的工程应用价值。继俄罗斯的研究之后，GE研究中心的Ivett A.Leyva等人[3]于2003年对无反应气流在二维凹面腔中的激波聚焦过程进行了一系列实验和数值模拟研究。2005年GE研究中心的Keith R.Mc-Manus等人[4]进行了2-Stage PDE热态实验，但未能获得爆震波。国内此项研究刚刚起步，2007年南京理工大学[5]以冷态空气为介质，研究了凹面腔结构及射流参数对腔内激波聚焦过程的影响，并实现了爆震起爆的模拟[6]。

目前，环形喷口与凹面腔出口之间的距离L对凹面腔内激波聚焦起爆爆震波的影响尚未有人分析。文中通过数值模拟研究了环形喷口与凹面腔出口之间的距离对激波聚焦起爆爆震波的影响。

1 物理模型和数值方法

1.1 计算模型

图1 计算模型

文中选取与实物1∶1的计算模型，由于结构的轴对称性，只计算其一半，如图1所示。凹面腔采用半球型壁面(型面曲线为，环形射流喷口宽度为d=1mm。文中研究在深腔(H=R)中调整L对腔内激波聚焦及爆震起爆过程的影响。R为凹面腔出口截面半径，H为凹面腔深度。较短的L一方面可以削弱射流出口处的涡及弧形壁面对前导激波的影响，改善前导激波在凹面腔内的入射形式，增强反射聚焦效果;另一方面由于L较短，又不至于使前导激波的强度过度衰减。在此取L=0、1d、2d、3d(其中d为环形喷口宽度)4个值进行对比研究。将环形喷口设置为压力入口边界，压力Pin=0.5MPa，温度Tin=400K，凹面腔及尾喷管为刚性、无滑移、绝热壁面，外区域为环境条件，压力Pa=0.101MPa，温度Ta=300K，填充O2/N2混合气，凹面腔及尾喷管内填充当量比为1∶1的H2/O2混合气，初始温度T0=300K。化学反应机理采用9组分31个化学反应的基元反应模型[9－10]。

1.2 计算方法的初步验证

为了验证文中数值方法模拟激波聚焦起爆的有效性，本节以H2/O2/N2混合气为介质，对轴向入射的平面激波在凹面腔中反射聚焦后起爆爆震燃烧的过程进行模拟，并与文献[11]中的实验结果进行对比。从图2中的模拟结果可以清楚地看出文献中实验照片反映的激波入射到凹面腔、经壁面反射、反射激波聚焦后起爆及爆震波以弧形向开口端传播的整个过程，且吻合较好，模拟结果可信。

图2 轴向入射的平面激波在凹面腔中聚焦起爆爆震波过程模拟结果与文献[1]实验图片对比，左侧为实验照片，右侧为文中模拟结果(上半部为密度等值线，下半部为温度等值线)

2 计算结果与分析

调整L对半球型凹面腔内的激波聚焦及爆震起爆过程的影响如图3～图5所示。从图3可见，由于L=0，前导激波LS在发展过程中受到凹壁面作用，最终在腔底的轴向入射激波面积较小，入射方向与腔壁面法方向之间夹角γ较大(图3(b))，在腔底发生反射聚焦的激波面积较小。

随着L的不断增大，射流前导激波自由发展空间增大，激波在腔底的轴向入射面积逐渐增大，入射方向与腔壁面法向之间夹角γ逐渐减小(图4(a))，更加有利于激波在凹壁面的反射聚焦。从图(4)中可见，由于沿轴向入射到凹壁面并发生反射聚焦的激波面积增大及γ角的减小，反射强度增加，激波聚焦点离壁面的距离增加(图4(d))。

图3 L=0的半球型凹面腔中的激波聚焦及爆震起爆过程(上部为压力等值线，下部为速度矢量或OH质量分数等值线)

图4 L=2d的半球型凹面腔中的激波聚焦及爆震起爆过程(上部为压力等值线，下部为速度矢量或OH质量分数等值线)

进一步增加L(L=3d)后，激波在凹面腔底部的入射面积进一步增加，入射角γ进一步缩小，越来越近似平面激波轴向入射情形(图5(a))，然而由于L过大，前导激波运动到壁面的距离增加，且此过程中得不到壁面压缩增强，激波强度逐渐减弱，最终虽然在凹面腔底部发生了很好的反射聚焦过程，但由于聚焦强度较低，未能成功起爆爆震波(图5(c)、图5(d))。

图5 L=3d的半球型凹面腔中的激波聚焦及爆震起爆过程(上部为压力等值线，下部为速度矢量或OH质量分数等值线)

图6记录了不同L条件下，半球型凹面腔内激波聚焦压力和温度及聚焦点位置随L的变化情况。图6(a)显示，在半球型凹面腔中，随着L增加激波聚焦压力和聚焦温度近似呈线性就下降，而聚焦点与壁面的距离不断增加(图6(b))，其中L=3d时由于前导激波强度下降较大，反射聚焦点位置与壁面间距离缩小，并且未能成功起爆爆震燃烧。

图6 半球型凹面腔内激波聚焦压力和温度及聚焦点位置随L的变化情况

图7为不同L条件下，至腔内可燃混合气反应完毕过程中作用于半球型凹腔壁面的平均压力及单位面积壁面上的冲量情况对比。图7(a)显示当L较小时，因起爆点离壁面较近，爆震燃烧区扩展至壁面后，在壁面的约束下爆震波以弧形向开口端传播，整个过程中爆震波后高压一直作用于凹腔壁面，故壁面平均压力上升较早，压力值较高。而L较大时，聚焦起爆点离壁面较远，在爆震燃烧区以球形扩展至壁面之前爆震波后高压一直被包围在球形波面内，此时壁面压力一直较低，当爆震燃烧区扩展至壁面后，由于此时爆震波面已扩展开，凹腔壁面上较大区域同时受到爆震波的冲击，壁面平均压力陡升至较高值(图7(a)中L=2d的曲线)，但此时爆震波在另一个方向也已扩展至出口处，因此高压在壁面上作用时间较短。而L=3d时，由于未能起爆爆震燃烧，激波聚焦后得不到能量支持，腔内压力逐渐下降。为了衡量在腔内发生一次爆震燃烧过程中，不同L条件下的推力性能，对作用于壁面的平均压力曲线进行积分，得到作用于单位面积壁面上的冲量曲线如图7(b)所示，从图中可见，L越小，作用于壁面的冲量上升越早，上升速率越快;随L不断增大，作用于壁面的总冲量呈现先升高后降低的趋势。

图7 半球型凹面腔壁面平均压力及作用于单位面积壁面的冲量随L的变化规律

3 结论

通过以上的数值计算和分析，可以得到以下结论：

1)L的存在会改善激波在凹面腔底部的入射形式，在凹腔壁面反射聚焦的激波面积增大，且激波入射方向与壁面法线方向夹角减小，腔内的反射聚焦效应增强。

2)随着L的增大，起爆点与壁面间距离逐渐增加，起爆点压力下降，当L过大时不能产生爆震而仅发生爆燃。

3)在L=1d附近，一个爆震循环作用于单位面积壁面的冲量最大。

[1]Roy G D，Frolov S M，Borisov A A，et al.Pulsed detonation propulsion：challenges，current status，and future perspective[J].Progress in Energy and Combustion Science，2004，30(6)：545－672.

[2]Levin V A，Nechaev J N，Tarasov A I.A new approach to organizing operation cycles in pulse detonation engines，ADA406683[R].

[3]Ivett A Leyva，Venkat Tangirala，Anthony J Dean.Investigation of unsteady flow field in a 2－Stage PDE resonator，AIAA-2003-0715[R].2003.

[4]Keith R McManus，Anthony J Dean.Experimental evaluation of a two-stage pulse detonation combustor，AIAA－2005－3773[R].2005.

[5]王栋.脉冲爆震发动机工作过程数值模拟研究[D].南京：南京理工大学，2007.

[6]姜日红，武晓松，王栋.共振型PDE谐振腔喷嘴匹配关系研究[J].航空动力学报，2009，24(5)：56－60.

[7]李海鹏，何立明，陈鑫，等.不同结构形式凹面腔内的激波聚焦起爆爆震波数值研究[C]∥第九届全国冲击动力学学术会议，2009.

[8]李海鹏，何立明，陈鑫，等.凹面腔内激波聚焦起爆爆震波过程的数值模拟[J].推进技术，2010，31(1)：87－91.

[9]KONNOV A A.Refinement of the kinetic mechanism of hydrogen combustion[J].Khimicheskaya Fizika，2004，23(8)：5－18.

[10]KONNOV A A.Remaining uncertainties in the kinetic mechanism ofhydrogen combustion[J].Combust.Flame，2008，152(4)：507－ 528.

[11]Achasov O V，Penyazkov O G.Some gasdynamic method for control of detonation initiation and propagation，AIAA 2001－3614[R].2001.