基于阻抗灵敏度和模糊量化评价的限制电网短路电流优化控制策略研究

李广磊 马梦朝 陈东利 李宏博

1.山东电力集团公司电力科学研究院 山东 济南 250002；

2.国网技术学院 山东 济南 250002；

3.长葛市电力工业公司 河南 长葛 461500

0 引言

随着电网规模的逐渐扩大，电磁环网不断增多，网络站点间的电气距离变小，导致系统短路电流逐年增大，部分设备的遮断容量已不能满足系统要求。目前，短路电流超标已成为电力系统规划、运行等部门面临的重要问题［1］。

文献［1］指出电网分层分区运行是控制220kV系统的短路电流的首先方案，但分层分区初期会带来局部电网供电受阻、可靠性及稳定性下降等负面影响［2］。文献［3］从电网结构与变电站两个层面全面分析了各种限制短路电流的措施，指出母线分段运行会削弱系统的电气联系,降低电网安全裕度和运行灵活性。文献［4］以灵敏度为指标，提出了快速寻找限制超标点短路电流的最优断线组合，但没有考虑静态安全稳定、暂态电压安全等因素。文献［5］基于网络分析法建立分区电网限流运行方式的综合评价模型,但没有考虑检修方式下供电安全、可靠性等因素。

在输电系统短路容量不断增加的情况下,提高等级或更换设备不是解决短路电流超标的较佳方案。在不增加或更换设备的情况下，线路开断可以增大电网的等值阻抗，是抑制短路电流较为便捷的手段［3］。本文首先推导了开断线路对短路电流的灵敏度矩阵，根据灵敏度初步筛选几种断线组合，然后在此基础上建立综合模糊评价体系，通过最大优先度来确定最佳开断线路组合,从而实现对较优可行方案的全面、定量的分析决策。

1 短路电流灵敏度分析

电力网络中开断线路,可以理解为在原电网网络阻抗矩阵基础上减少连枝,所有站点的自阻抗将会增大。因此，原电网中所有站点的短路电流均产生不同程度的下降［6］，尤其是对于短路电流超标的站点效果明显。下面推导开断线路对短路电流的阻抗灵敏度。

1.1 开断线路对单一超标站点的灵敏度分析

设原电力网络为m阶阻抗矩阵Z，节点i与节点j间的线路阻抗矩阵为zij。当需要开断节点i、节点j间的线路时,相当于在节点i、节点j间串联链支－zij，根据形成阻抗矩阵的支路追加法［1－2］求得开断一条线路后原电力网路的新阻抗矩阵Z′为：

式中（1）中ZN、ZLL分别为:

断开1回线路情况下的短路电流超标站点的阻抗灵敏系数ηk［3］为：

对于某一超标站点k，短路电流灵敏度系数η（n）k越大，表明该断线组合对超标站点k的限流效果越好。

1.2 开断线路对多个超标站点的灵敏度分析

如果一个地区电网存在多个短路电流超标站点，且这几个站点间电气联系比较紧密，不同开断线路组合对多个站点影响程度不同。因此，开断线路需要追求多个超标站点限流效果最优解，不能仅仅局限于某个或某几个超标站点。

同时开断线路对多个超标站点整体效果，可用各自灵敏度系数叠加值ηsum表示：

原则上灵敏度总和值ηsum越大，则断线组合最优。但实际运行的电网无时无刻不在调整着运行方式，各个站点短路电流超标程度不同，应当优先考虑最大程度降低最大超标站点短路电流，同时也能降低其他站点的短线组合。本文引入权重因子综合／量化评价整体效果。

2 模糊评价最优策略

开断线路除了考虑降低短路电流，还要兼顾约束条件、供电可靠性、静态安全性、暂态安全性、运行经济性等。

2.1 评价指标

1）短路电流限制效果λsc

式（8）中：β为断路器集合；ΔIsc为开断线路后短路电流下降幅值，I0为断路器额定关断电流。

2）约束条件

线路过流λline：

式（9）中：ε为输电线路支路集合；Iline为支路line的电流；Imax为线路持续允许电流，线路过流最大允许值15%。

变压器过载λT：

式（10）中：γ为变压器支路集合；ST为变压器T的视在功率；Smax为变压器额定视在功率，变压器过载一般不能超过额定视在功率Smax的30%。

母线电压越限［7］：

When to these recollections was added the development of wickham’scharacter...[3]

3）静态安全性

静态安全分析考虑事故后稳态运行情况的安全性，检验系统中的元件开断是否引起支路有功潮流及母线电压越限。进行输电线路N－1、变电站主变N－1、同塔并架线路N－2安全校核，验证／分析是否满足上面的约束条件，评价指标分别为λN-1、λN-2。

4）暂态安全性λδ

考虑最大发电机功角差

式（14）中：λi、λj分别为暂态故障过程中任意两台发电机之间的功角。

电网处于春季检修、秋季检修等状态下，供电可靠性包括用户平均停电时间、系统平均停电时间、供电可用率等，评价指标为λreliability。

2.2 模糊量化综合评价

模糊评价在电厂规划、工业生产等领域得到广泛应用。模糊评价将因素子集中的各个因素进行数学表达式进行量化，然后用模糊隶属度函数描述各行为指标隶属于评语集中各评语的程度，结合多层次模糊综合评价模型进行优化，从而使评价过程更具客观性。

本次计算中，指标隶属函数采用三角形隶属度函数予以描述,采用五级指标。对各个评价因素进行加权平均，代入模糊综合评价的优先度的计算公式，从而计算出该限制短路电流措施的综合评价优先度［8］。

式（15）中：Sk为综合考虑所有元素的影响时,被评价事物对评语集第k个评语的隶属度；p为评价集合的阶数，ek为评价集合对应的分数集。

2.3 算法流程

算法流程如图1：

图1 算法流程

3 实例验证

3.1 潍坊电网简介

根据《山东省“十二五”电网规划》，未来特高压潍坊站投运，届时潍坊电网与山东主网联系紧密结构加强，但电磁环网增多，造成系统短路电流迅速加大，造成变电站已投运的设备遮断容量不能适应系统发展需要。因此，超前计算分析各站母线的单相和三相短路电流及短路容量，检验各开关等引流元件现有的短路容量能否承受实际短路故障，并提出限制系统短路电流的综合对策是非常必要的。

目前，潍坊电网内220kV及以上统调电厂三座和三座500kV变电站。三座统调电厂均接入220kV系统，500 kV／220 kV电磁环网的形成使该地区综合阻抗更小，从而使分区电网短路电流超标问题更突出，潍坊电厂、潍坊站220kV母线三相短路电流分别为53.02kA、51.09kA，均超过设备最小额定遮断电流50kA。

在电力系统四种短路类型中，三相短路发生的概率最小,但它对电力系统的影响最严重；并且在电力网络设计中,选择电气设备、整定继电保护时,通常均以三相短路时的短路容量作为依据［5］。因此，本文重点分析三相短路电流的限制措施。

3.2 开断线路组合

根据前面的分析，首先找出影响短路电流较大的线路，然后计算不同开断线路组合方案下的短路电流值及阻抗灵敏度，如表1所示。选取阻抗灵敏度较大的断线方案6、9、10、11进行模糊综合评价。

表1 开断线路方案

3.3 模糊综合评价

根据前面的分析，计算因素集和各子因素集的权重系数集如下：

因素集权重系数W＝［0.384，0.203，0.172，0.149，0.092］。

子因素集权重系数分别为:

确认各行为指标隶属度函数的参数，如表2所示：

表2 隶属度函数

根据前面的讨论，分别四种方案指标计算结果，如表3所示。

表3 四种方案指标计算结果

从表3可以看出，与方案6相比，方案9、10不仅局部打开了电磁环网，还能更好的降低短路电流，但是静态安全性较差，检修方式下的供电可靠性差。按照优先级原则，方案11优先值最大，既打开了电磁环网，又开断了影响短路电流较大的线路因素，符合电力安全生产需要。

4 结语

在不添加或更换设备的情况下，通过开断线路来降低短路电流是经济、快捷的措施，但这会对系统稳定、供电可靠性等带来影响。本文利用阻抗灵敏度初步筛选限制短路电流较好的开断线路方案，模糊量化考虑约束条件、静态安全性、暂态稳定、检修方式下的供电可靠性等因素，最后求解方案优先度来确定最佳开断线路方案。本文提出的控制策略既能快速找出有效降低短路电流的开断线路方案，又能较好地满足系统安全稳定运行，这可以为电网运行方式优化、打开电磁环网、电网规划提供理论依据和借鉴。

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