一种基于GPS及北斗双星系统的发电机功角测量方法

王砥凡 刘勇超 战 杰

1.临沂供电公司 山东 临沂 276000；2.山东电力科学研究院 山东 济南 250002；

3.国网技术学院 山东 济南 250002

0 引言

随着社会经济的不断发展，人们对电力系统的稳定、安全、高效运行提出了更高要求。电网装置运行依靠远程调度指挥；电网发生事故后需要及时处理；各种以计算机和通信技术为基础的自动装置广泛应用，如调度自动化系统、故障录波系统、微机保护装置、事件顺序记录装置、变电站监控系统、电厂机组自动控制系统、雷电定位系统等都需要统一的时间基准。

全球定位系统（GPS）在传递时间信息方面有着高精度、全天候、连续实时等诸多优点,并已在电力系统继电保护、故障定位和事故分析等领域得到了广泛运用。借助于全球定位系统 （GPS）的同步相量测量装置PMU （phase measurement unit）在20世纪90年代初研制成功后目前已在商业上应用。同步相量测量单元在电力系统状态估计与动态监视、稳定预测与控制、模型验证、继电保护、故障定位等方面获得了广泛应用。同现阶段我国电力企业主要依赖全球卫星定位系统GPS时间同步技术，但GPS受美国限制，且GPS是免费使用，因此可靠性低、自主性差。基于授时的安全考虑，时满足电力生产业务及管理业务等方面对时间的需求，有必要对北斗卫星导航系统的时间同步技术进行研究和推广应用。

1 功角测量方法

由于发电机的不同步运行或者系统振荡，会危及发电机及变压器甚至整个系统的安全，从电力系统安全稳定的客观要求出发，发电机失步及失步预测保护十分必要。如果功角能被直接测量，不仅能用于调度中心的集中监视和控制，而且能用于分散的就地监视和控制，提高状态估计的可靠性，更有可能完全实现电力系统的实时自动控制，解决系统的稳定问题。因此实时测量发电机的功角和母线电压相量，将是电力系统稳定监视和控制的关键基础。

功角测量方法有间接测量法和直接测量法。

间接测量就是通过已知的发电机参数来计算功角。传统的做法是：若已知横轴同步电抗Xd（隐极机）或Xq（凸极机），在测取电压、电流及相应的Φ角后，根据相应的矢量图可算得功角。但是必须非常准确确定上述发电机参数，而且在电力系统发生故障时和故障后，在具体的某一时刻应确定采用哪些参数（同步电抗、暂态电抗或次暂态电抗）、哪一种发电机等值模型进行计算，而实际上这难以确定。

直接测量法利用转子位置与空载电势在相位上的对应关系，用转子位置信号代替空载电势参与相位比较。

图1 发电机相量图

2 功角直接测量的理论推导

为了便于描述，电枢气隙磁场的磁通量对凸极电机的影响简述如下。一般地，电枢磁动势可以分解为d轴和q轴分量。相应地电流分量能被分成Id和Iq，如图2所示。

图2 发电机电流相量图

图2中θ是电流相量与a相绕组轴线的夹角，α为转子d轴与定子a相绕组轴线的夹角。

则有：

这里I为电流的幅值。

定子abc三相电流的瞬时值可表达为

这里Ima，Imb，Imc分别为abc三相电流的幅值，ω为电力系统频率，θ0为初相角。

经计算得Id和Iq为：

因此，在测量出角度α后，可以通过定子abc三相电流ia，ib，ic的测量值计算出Id和Iq。

记

3 发电机功角直接测量方法

从上面的分析可以得到abc坐标与dq0坐标值的关系。然而，转子轴（d轴）与定子a相绕组夹角α是未知的。如果α能被测量，则功角就能直接得到。因此关键是如何测量α或者说如何测得任意时刻的转子位置。

本文提出了一种测量α角的方法。

首先确定d轴中心和a相轴线正向相对空间位置：

通过先任意放置光电传感器及圆盘，在空载状态下以接收到光电信号为基准测取一组数据，计算出a相的角度，这个角度即a轴正向偏离d轴中心的角度，调整圆盘齿轮的位置使上述角度为零，即可以确定d轴中心和a相轴线正向相对空间位置。

事先在转子d轴中心位置安装一有很窄齿轮的圆盘，在齿轮上涂上能反射光的颜色。在定子a相绕组轴线正向安放一只光电传感器作为光的发射和接收装置（如图3）。每当转子上圆盘的齿轮对准发射装置时，接收装置便可获得一个脉冲信号。由计数器来对此脉冲间隔计数。首先将圆盘上的齿轮和传感器在同一直线时的脉冲作为基准位置，然后计数器开始计数。任意时刻转子的位置便可由基准位置和计数器的计数值确定（图4）。如在k时刻转子圆盘的齿轮对准传感器，CPU记为参考点，假设相邻两个参考点之间的脉冲数量为N，圆盘的齿轮再次对准传感器时脉冲计数器为k＋N。在任意时刻t，计数器计数脉冲数为k＋n，则该时刻转子位置对应的角度为：

由于转子角速度的经常变化，为了减少转子一周内角速度的变化对确定转子位置精确度的影响，可以通过对称地增加转子上圆盘的齿轮数来提高测量的精度，如图5所示。

图3 GPS／“北斗”双星系统的秒脉冲和时间信息组合图

图4 光电传感器的安装位置图

图5 参考位置和脉冲计数示意图

可以通过齿轮的数量和两个齿轮间的计数值确定转子的位置，CPU分段计算角速度。如图5所示，转子圆盘上均匀设置了4个齿轮，第一个齿轮的宽度大于其它三个齿轮的宽度，其它三个齿轮的宽度均一致，以便CPU能辨识出脉冲的计数起点，在转子转过一圈后，角度的计算在以前计算的基础上减除360度。CPU计数齿轮的数量，并记录每两个齿轮间的脉冲数量。

设第i个间隔的转子位置计数值为ni，则此间隔对应的角度为αi：

（12）式中，Ni为第i个间隔的总的脉冲数量。 因为转子圆盘4个齿轮是均匀设置的，所以有N1＝N2＝N3＝N4。

忽略αi－1和αi之间角速度的变化，只需要假设在两个齿轮间转子角速度恒定，因此角度α的测量精度可以得到很大的提高。

对于实时稳定分析和控制来说，不同地点所有发电机的功角必须同时测量，此处应用GPS／“北斗”双星系统时间作为同步时标，在每台待测发电机的测量系统中都带有GPS／“北斗”双星系统同步时钟接收装置，利用GPS／“北斗”双星系统同步时间实现不同地点的多台发电机的同步采样，对所采集的电气量打上GPS／“北斗”的精确时标。GPS／“北斗”双星系统的秒脉冲信号由GPS／“北斗”双星系统的接收模块提供，如图3所示，它包括GPS模块1和北斗模块2，两者的时间信息送入CPU4的串口，PPS信息则经或门3电路送入CPU4的中断口6。

采集发电机出口母线电压、电流数据以获得被测电机定子电流，出口母线电压。功角测量所需要的数据有三相电流、三相电压，经过电压变送器、电流变送器变换成可进行采集和测量的低电平，经A／D转换器变换成计算机能够处理的数字信号。

用于测量转子机械位置的光电脉冲信号由高速的光电传感器7获取。光电传感器7的放置位置需要先确定d轴中心和a相轴线正向相对空间位置：通过先随意放置光电传感器7及转子圆盘8，在空载状态下以接收到光电信号为基准测取一组数据，计算出a相的角度，这个角度即a轴正向偏离d轴中心的角度，调整圆盘8的齿轮9位置使上述角度为零，即可以确定d轴中心和a相轴线正向相对空间位置，如图4所示。

利用增加转子轴上圆盘8的齿轮9的数量提高测量精度，如图6所示。转子位置脉冲及各转子圆盘齿轮通过计数器计数，并带有GPS／“北斗”双星系统的时标。利用式（11）或式（12）计算出α角。再利用采集的同一时刻的电压和三相电流数据，进行公式（7）、（8）、（9）和（10）进行有关的计算，最后得到功角，软件算法流程如图7所示。

图6 转子轴上圆盘齿轮位置图

图7 功角测量计算流程图

4 结论

本文提出的基于GPS及北斗双星系统的发电机功角测量方法具有以下优点和积极效果：

1）本方法为直接测量法，速度快且得到的是实时功角。

2）本方法不需要任何发电机参数，因此不仅能适用于稳态情况而且能用于暂态过程的功角测量。

3）本方法利用GPS／“北斗”双星系统解决了异地测量的同时性问题，同时也避免了由于美国对GPS系统的人为干扰而造成的严重后果，保证了我国电力系统的安全。

4）成本低，容易推广。

该方法最突出的优点是能快速准确地直接测量发电机的功角，应用于电力系统暂态稳定控制，对于电力系统安全运行具有重要意义，因此具有广泛的推广应用价值。

［1］杨永标，侯明国，周捷.一种水轮发电机功角精确测量方法［J］.电力系统自动化，2010，34（15）:96－99.

［2］张文涛，邱宇峰，郑旭军.GPS及其在电力系统中的应用［J］.电网技术，1996，20（5）：38－40.

［3］汪洋，赵宏波，刘春梅等.北斗卫星同步系统在电力系统中的应用［J］.电力系统通信，2011，32（219）：54－57.