小孔径台阵垂直分量P波接收函数研究及应用＊

秦满忠 张元生 沈旭章 魏从信

1）中国兰州730000中国地震局兰州地震研究所

2）中国兰州730000中国地震局地震预测研究所兰州科技创新基地

小孔径台阵垂直分量P波接收函数研究及应用＊

秦满忠1）张元生1，2），沈旭章1，2）魏从信1，2）

1）中国兰州730000中国地震局兰州地震研究所

2）中国兰州730000中国地震局地震预测研究所兰州科技创新基地

尝试用垂直分量P波接收函数技术，分离莫霍面多次反射透射震相PpPmp，以此确定台阵下方的地壳厚度.利用兰州小孔径台阵记录的16次深远地震资料，分离了PpPmp震相，根据其到时计算台阵下方的地壳厚度约（51.6±1.8）km，与前人研究结果一致.

垂直分量 接收函数 PpPmp震相 兰州地震台阵 反褶积

引言

远震P波震相之后约100s以内的波形数据中包含了台站下方地壳、上地幔间断面所产生的P－S转换震相和多次反射透射震相（如PmsPms、PmpPms和PpPmp等），这些震相携带了深部结构的信息，是研究台站下方速度结构的基础资料.由此产生的接收函数方法（Langston，1979；Owenset al，1984）已被广泛应用于不同地区或者全球地壳上地幔速度结构的研究中，并取得了较多具有重要科学意义的结果（Owenset al，1984；刘启元等，1997a，b，2000）.

传统的3分量接收函数，主要通过研究P－S转换波震相（Ps）及其多次波震相来确定地壳厚度（吴庆举，曾融生，1998；Wuet al，2007；Zhu，Kanamori，2000），或者反演地壳上地幔的速度结构.

随着台阵观测资料的积累，目前出现了利用单分量台阵资料计算接收函数的方法（Langston，Hammer，2001）.该方法原理简单，可以有效分离出多次反射透射震相PpPmp.该震相走时与S波速度、波速比无关，只取决于P波速度和地壳厚度.因此，该方法与3分量接收函数方法相比，在确定地壳厚度方面具有一定优势.

Yu和Schuster（2001）以及Sheng等（2003）指出，PpPmp震相在自由表面的反射点可以看作是一个实际的源，因此我们可以用PpPmp震相来构建P波垂直分量接收函数（图1）.传统的接收函数主要使用水平分量中的P－S转换波震相（如Ps），而单分量P波接收函数主要用垂直分量中的PpPmp震相.Tseng和Chen（2006）将该方法应用于南印度地区，成功分离出了PpPmp震相，与该区域已有的研究结果较为一致.

本文应用兰州台阵的9个子台的垂直分量远震数据资料，通过单分量台阵P波接收函数分离了莫霍面多次波震相PpPmp，根据该震相与直达P波的走时差计算了兰州台阵下方的地壳厚度.

1 垂直分量P波接收函数

传统的径向分量和横向分量接收函数是通过径向分量和横向分量各自与垂直分量做反褶积.这将有效地消除远震的震源时间函数，突出P－S转换波震相（Ps），且不同地震事件的接收函数可以进行直接对比叠加（Langston，1979）.该方法同时也消除了存在于垂直分量之中的相关P波多次波（如PmsPms、PmpPms和PpPmp等）重要信息.而垂直分量P波接收函数可以通过垂直分量与震源时间函数的反褶积，将原本存在于垂直分量中能量比较弱的P波多次波信息突出，有利于研究单台或台阵下方的壳－幔结构.该方法原理如下：

在时间域，垂直分量远震P波波形数据可表示为仪器响应、震源时间函数及介质结构响应的卷积

式中，D（t）表示远震垂直分量P波波形记录，I（t）表示仪器的脉冲响应，S（t）表示入射平面波的有效震源时间函数，E（t）表示介质结构响应.

由于各子台的仪器响应函数差异不大，对同一地震事件，仪器响应和震源信息可近似用P波初动之后的2.0—4.5s波形做聚束（beam）提取.对具有n个子台的台阵，其台阵聚束波形Ds（t）（Li，Nabelek，1999）可以表示为

因此

式（2）中，τi表示直达P波到达台阵每个子台的相对延迟时间.首先应用台阵聚束获得震源时间函数，在此基础上把时间域变换成频率域可以获得台阵每个子台的介质结构响应：

本文中我们采用的是带水准因子的频率域反褶积方法（Langston，1979）.

2 台阵和资料

兰州台阵由9个子台组成，台阵的几何形状为同心圆形，分为内环和外环，如图2所示.中心点A0设一个子台，其余的子台分布在两个同心圆上，内环有3个子台，外环有5个子台，内环的平均半径约416.13m，外环的平均半径约1 369.11m，各子台间最大高差为463m.台阵各子台安装有CMG－3ESPV垂直向宽频带地震计，其带宽为0.02—50Hz.中心子台增加了一套瑞士3分向甚宽频带STS－2地震计（但运行不正常）.近年来，利用该台阵资料对该台阵下方地壳中不均匀体和青藏高原东部核幔边界的散射体进行了研究，并取得了较为重要的结果（Shen，Ritter，2010；沈旭章，周蕙兰，2009）.

兰州台阵自2002年正式运行，积累了宝贵的地震波资料.以下为本文资料选取的依据：① 以满足台阵下方的入射波为近垂直入射，选择震中距为30°—80°的地震；② 避免地表反射波（如pP和sP）和转换波等震相对PpPmp震相的干扰，选择震源深度大于200km的地震；③ 避免在一定震中距核面反射波PcP震相对PpPmp震相的干扰，舍去震中距为72°左右的地震；④选择记录波形简单以及信噪比高的地震.为了满足这些要求，共选出了2002—2008年的16个地震事件的记录资料，其地震参数为USGS地震目录参数（http：∥neic.usgs.gov／neis／epic／epic＿global.html），为本研究的数据源（表1，图3）.

3 数据处理

我们以2004年7月25日的一次地震事件为例来说明数据预处理过程.①该事件的有效记录有8个子台（缺B5记录），采用巴特沃斯滤波器进行滤波，其拐角频率为0.1Hz和1.2Hz；②以P震相到时为准将每道（子台）的波形对齐，截取P震相前5s和后20s的波形数据；③ 将各道的波形数据做台阵聚束，其结果如图4a所示.在图中可以看到莫霍面的多次波震相PpPmp的痕迹，但是由于背景噪声的影响，该信号并不是很明显.

3.1 提取震源时间函数

由于台阵每个子台震源时间函数（source wavelet time function）基本相同，且一般深震的震源项较浅源地震简单.因此，可以通过每次地震事件的波形数据叠加来估计震源时间函数.台阵聚束方法可以看作是一个宽频带多道滤波器，利用视到时差的原理，使某一震相对齐叠加，使该震相突出，从而达到压低噪声的目的（黄显良，朱元清，2005）.以P波初动之后2.0—4.5s范围的波形数据作震源时间函数计算，但对不同地震可能取不同的数据窗长.对本次事件的数据窗长取为2.5s，其震源时间函数如图4a所示.

表1 地震事件参数Table 1 Parameters of earthquakes

3.2 提取垂直分量P波接收函数

根据公式（4）提取P波接收函数可消除不同地震事件的震源时间函数以及射线路径等对接收函数产生的影响.本文采用带水准因子的频率域反褶积技术计算接收函数，以此突出PpPmp震相（图4b，图5），其结果显示出了较清楚的PpPmp震相.

3.3 结果分析

直达P波后14.7s可以识别到比较清晰的莫霍面多次波PpPmp震相（图5），7.8s附近震相可能对应台阵下方中地壳的一个速度间断面.由于远震直达P波与PpPmp震相具有几乎相同的射线参数p，根据地震波走时的基本理论，通过直达P波与PpPmp震相在地壳内的走时差，在给定地壳的平均P波速度的条件下，可以估计出间断面的深度H.其公式如下：

式中，tPpPmp是直达P波与PpPmp震相的走时差，p是入射波的射线参数，H为地壳厚度.取射线参数p为0.07s／km，vP为6.3km／s，分别计算2.1，7.8和14.7s的对应深度，结果为H1＝7km，H2＝27km和H3＝51.6km.H1可能对应结晶基底，H2可能对应中、下地壳分界面，H3对应莫霍面.此外，从结果图中还可以看到，直达P波与莫霍面多次波PpPmp之间存在许多具有不一致性的尾波.这可能与兰州地震台阵下方地壳浅部存在散射体有关.

4 讨论与结论

传统的接收函数方法是用3分量远震记录的垂直分量和水平分量得到的时间序列，通过P－S或S－P转换震相来研究地震台站下方地壳、上地幔速度间断面.但该方法消除了存在于垂直分量原始波形中的多次波（如PmsPms、PmpPms和PpPmp）等信息.本文使用的P波垂直分量接收函数方法可以消除震源时间函数和射线路径等因素产生的影响，但与传统3分量接收函数相比，垂直分量P波接收函数可以增强多次波震相信息.

本文使用的地震资料为深远地震波形资料.其资料特点是波形简单，不受地表反射波（如pP和sP）和转换波等震相对PpPmp震相的干扰.

使用聚束技术提取震源时间函数时，其震源时间函数宽度为P波初动后2.0—4.5s之间取值.为了尝试不同时间长度震源时间函数影响，采取从P波初动后1s起，以0.5s的步长作震源时间函数提取，截止时间长度为P波初动后5.0s；同时用直接叠加方法进行了震源时间函数提取，其结果基本一致，对接收函数的结果影响较小（图6）.其可能的原因是台阵孔径小，对不同震中距和不同方位的地震的处理结果差别较小.聚束和直接叠加结果也如此.如果台阵孔径和台间距较大，其结果可能存在一定的差异.

由于远震直达P波和多次波PpPmp是近垂直入射，对PpPmp的走时影响很小，所以本文未做走时校正.在2003年6月14日和2005年2月5日的地震资料处理结果中，直达P波与PpPmp震相的到时差分别为14.2和14.8s，对应的地壳深度分别为49.8和51.9km，其深度误差为3.5km／s，经平均处理得地壳厚度为（51.6±1.8）km.这一结果与刘启元等（1997a）利用中国数字地震台网（CDSN）三分量接收函数结果（54km）和周民都（2006）利用青藏高原东北缘人工地震剖面的莫霍面等值线图结果（52.5km）基本一致.这表明仅用垂直分量的地震数据通过分离多次波PpPmp震相来提取P波接收函数的方法是可行的.

本文利用兰州小孔径台阵记录到的16次深远地震资料，使用P波垂直分量接收函数成功分离出多次波PpPmp震相，得到了兰州台阵下方的地壳厚度为（51.6±1.8）km.该结果表明应用垂直分量台阵P波接收函数方法研究地壳速度结构是有效的.

黄显良，朱元清.2005.地震台阵及其数据处理方法［J］.地震地磁观测与研究，26（1）：62－66.

刘启元，Rainer Kind，李顺成.1997a.中国数字地震台网的接收函数及其非线性反演［J］.地球物理学报，40（3）：356－368.

刘启元，李顺成，沈杨，陈九辉.1997b.延怀盆地及其临区地壳上地幔速度结构的宽频带地震台阵研究［J］.地球物理学报，40（6）：763－771.

刘启元，陈九辉，李顺成，郭飚.2000.新疆伽师强震群区三维地壳上地幔S波速度结构及其地震成因的探讨［J］.地球物理学报，43（3）：356－364.

沈旭章，周蕙兰.2009.用PKIKP的前驱震相探测青藏高原东部地幔底部的散射体［J］.科学通报，54（24）：3844－3851.

吴庆举，曾融生.1998.用宽频带远震接收函数研究青藏高原的地壳结构［J］.地球物理学报，41（5）：669－679.

周民都.2006.青藏高原东北缘深地震测深研究成果回顾［J］.西北地震学报，28（2）：189－191.

Langston C A.1979.Structure under Mount Rainier，Washington，inferred from teleseismic body waves［J］.J Geophys Res，84（B4）：4749－4762.

Langston C A，Hammer J K.2001.The vertical component P－wave receiver function［J］.Bull Seism Soc Amer，91（6）：1805－1819.

Li X Q，Nabelek J L.1999.Deconvolution of teleseismic body waves for enhancing structure beneath a seismometer array［J］.Bull Seism Soc Amer，89（1）：190－201.

Owens T J，Zandat G，Taylor S R.1984.Seismic evidence for an ancient rift beneath the Cumberland Plateau，Tennessee：A detailed analysis of broadband teleseismic P waveforms［J］.J Geophys Res，89（B9）：7783－7795.

Shen X，Ritter J R.2010.Small－scale heterogeneities below the Lanzhou CTBTO seismic array，from seismic wavefield fluctuations［J］.Journal of Seismology，14（3）：481－493.

Sheng J，Schuster G T，Pankow K L，Pechmann J C，Nowack R L.2003.Coherence－weighted wavepath migration of teleseismic data［J］.EOS Trans AGU，84：S11E－0344.

Tseng T L，Chen W P.2006.Probing the southern Indian shield with P－wave receiver－function profiles［J］.Bull Seism Soc Amer，96（1）：328－333.

Wu Q J，Li Y H，Zhang R Q，Zeng R S.2007.Receiver functions from autoregressive deconvolution［J］.Pure Appl Geophys，164（11）：2175－2192.

Yu J，Schuster G T.2001.Crosscorrelogram migration of IVSPWD data［C］∥71st Ann Internat Mtg Soc Expl Geophys（Expanded Abstracts）：456－459.

Zhu L，Kanamori H.2000.Moho depth variation in southern California from teleseismic receiver functions［J］.J Geophys Res，105（B2）：2969－2980.

秦满忠 中国地震局兰州地震研究所固体地球物理专业在读硕士研究生.2003年河北省三河市燕郊防灾技术高等专科学校应用地球物理专业毕业.当前主要从事地震学和地球内部结构等方面的研究.

注：孟令媛、李宇彤、郑建常、蒋海昆、王秀英、宋美琴等的简介分别见本刊：Vol.33，No.4；Vol.30，No.4；Vol.29，No.4；Vol.17，No.4；Vol.31，No.6；Vol.33，No.5.

A study on vertical－component P－wave receiver function of small－aperture seismic array and its application

Qin Manzhong1）Zhang Yuansheng1，2），Shen Xuzhang1，2）Wei Congxin1，2）
1）Lanzhou Institute of Seismology，China Earthquake Administration，Lanzhou730000，China
2）Lanzhou Base of Institute of Earthquake Science，China Earthquake Administration，Lanzhou73000，China

The vertical－component P－wave receiver function technique is used to extract the Moho multiples（PpPmp phase）and determine thickness of the crust beneath the Lanzhou Seismic Array.The multiples（PpPmp phase）are determined with waveforms from 16teleseismic deep earthquakes，and then the average crust thickness is estimated，which value is about（51.6±1.8）km.This result is also consistent with the result of previous studies.

vertical－component；receiver function；PpPmp phase；Lanzhou Seismic Array；deconvolution

10.3969／j.issn.0253－3782.2012.01.004

P315.3＋1

A

秦满忠，张元生，沈旭章，魏从信.2012.小孔径台阵垂直分量P波接收函数研究及应用.地震学报，34（1）：44－51.

Qin Manzhong，Zhang Yuansheng，Shen Xuzhang，Wei Congxin.2012.A study on vertical－component P－wave receiver function of small－aperture seismic array and its application.Acta Seismologica Sinica，34（1）：44－51.

国家自然科学基金项目（40874029，40904014）和中国地震局地震预测研究所基本科研业务专项

（2009A19）资助.

2010－12－11收到初稿，2011－05－30决定采用修改稿.

e－mail：zhangys＠gssb.gov.cn