基于UG NX的渐开线蜗轮参数化设计

慕 灿

（阜阳职业技术学院 机电工程系，安徽 阜阳236031）

蜗轮在机械传动中应用广泛，由于其齿廓部分结构形状比较复杂，用普通建模方法精确设计零件三维模型难度较大。随着CAD技术的快速发展，出现了UG NX等大型的高端三维设计软件，其主要功能在于可支持强大的参数化设计，因此使得复杂实体造型变为可能。参数化设计是一种把设计意图融入计算机辅助设计模型的强大工具［1］。所谓参数化就是采用参数预定义的方法建立图形的约束集，指定一组尺寸作为参数使其与几何约束集相关联，并将所有的关联式融入到应用程序中，然后以人机交互方式修改参数尺寸，通过参数化尺寸驱动实现对设计结果的修改。UG NX是集CAD／CAE／CAM一体的三维参数化软件，为设计制造提供了高性能和灵活性，是当今最先进的计算机辅助设计、分析和制造软件之一，广泛应用于航空、航天、汽车、造船、通用机械和电子等工业领域［2］。

1 UG的参数化设计方法

使用UG NX进行蜗轮设计时使用的是表达式参数化生成方法。表达式是定义一些特征特性的算术或条件公式，可以使用表达式来控制部件特征之间的关系或者装配中部件之间的关系［3］。通过表达式可建立参数之间的引用关系，是参数化设计的重要工具。表达式的值改变后，模型也随之修改和更新。使用UG NX的表达式功能，利用渐开线方程和蜗轮几何尺寸相关的一些计算公式，建立表达式并构建渐开线曲线及其它相互关联的曲线，并利用UG NX特征操作功能完成蜗轮的全部参数化设计，从而精确地建立蜗轮的三维模型，实现提高蜗轮设计效率的目的［1］。

2 参数化的设计过程

2.1 设定蜗轮的主要参数

一般标准蜗轮的几何尺寸和形状由蜗杆蜗轮的7个主要参数确定［4］，根据UC NX参数化建模的方法在进行三维建模前需要对这7个主要参数赋予初始值。其主要参数符号及含义如表1所示。打开软件UG NX新建1个模型文件，进入“建模”模块界面。选择“工具”︱“表达式”菜单命令，系统打开“表达式”命令窗口，按表1所列在“名称”栏中输入参数符号，在“公式”栏中输入对应参数的初值，单击窗口右下方“√”接受编辑。

表1 在模型中添加的主要参数

2.2 继续添加表达式创建蜗轮毛坯参数

（1）在UG NX“表达式”命令窗口中继续添加以下表达式。

beta＝arctan（z1＊m／d1）／／蜗轮分度圆螺旋角

B＝30／／蜗轮宽度

Dw＝130／／蜗轮外圆直径

d2＝m＊z2／／蜗轮分度圆直径

da2＝d2＋2＊ha＊m／／蜗轮齿顶圆直径

df2＝d2-（ha＋c）＊m／／蜗轮齿根圆直径

da1＝d1＋2＊ha＊m／／涡杆齿顶圆直径

df1＝d1-（ha＋c）＊m／／涡杆齿根圆直径

a＝（d1＋d2）／2／／中心距

（2）选择“插入”︱“草图”进入“草绘”模式，在XC—ZC基准面上绘制蜗轮毛坯的截面曲线如图1所示，注意使草图完全约束。退出草图环境，单击工具条上的“回转”按钮，以ZC轴为旋转轴，对刚创建的草图进行回转操作创建蜗轮毛坯。在其端面上绘制8×27.3的对称矩形，经拉伸求差操作创建蜗轮的键槽，完成后的蜗轮毛坯如图2所示。

图1 蜗轮截面曲线

图2 蜗轮毛坯模型

2.3 添加表达式绘制蜗轮基准曲线和齿槽轮廓曲线

（1）在“表达式”窗口中继续添加以下表达式

db＝d2＊cos（alpha）／／蜗轮基圆直径

t＝1／／系统变量：0～1

rk＝db／cos（t＊50）／2／／渐开线的向径，渐开线范围为0～50°

thetak＝tan（t＊50）＊（180／pi）-t＊50／／渐开线的展角

xt＿inv＝rk＊cos（thetak）／／渐开线的x分量

yt＿inv＝rk＊sin（thetak）／／渐开线的y分量

zt＿inv＝0／／渐开线的z分量

（2）单击曲线工具条上的“基本曲线”按钮，分别以原点为圆心绘制直径为d2、da2和df2的3个圆，它们分别是蜗轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆，结果如图3所示。

图3 蜗轮基本曲线和渐开线

（3）利用“规律曲线”命令创建渐开线

单击UG NX曲线工具条上的“规律曲线”图标，弹出“规律函数”命令窗口，选择其中的“根据方程”选择图标并单击确定按钮，如图4所示。用t作为系统变量定义X轴、Y轴、Z轴的参数，并根据前面创建的表达式xt＿inv，yt＿inv，zt＿inv的值绘制出渐开线。如图3所示。

图4 选择规律曲线方式

（4）绘制蜗轮齿槽轮廓曲线

利用UG NX曲线修剪功能，在渐开线与齿顶圆、齿根圆的相交处修剪多余的渐开线，得到一条完整的齿廓线。用直线功能连接圆心与渐开线和分度圆的交点绘制一条直线，并选择“编辑”︱“移动对象”，在“移动对象”对话框中变换方式为“角度”，将此直线以圆心为中心旋转角度-360／4＊Z2。再选择“编辑”︱“变换”︱“通过一直线镜像”菜单命令镜像得到另一侧齿廓线，再次利用曲线修剪功能对齿顶圆及齿根圆进行修剪，最后完成齿槽轮廓线如图5所示。

顾盼选的是警，枪法很准，阮小棉总是刚露个头就被他爆掉。他最后点了支烟笑说，这两下子都没有，就不要当贼。

图5 齿槽轮廓曲线

2.4 利用表达式创建螺旋线

（1）在表达式窗口添加表达式：

angle＝90＊t／／随参数t变化的角度，用于计算螺旋线

xt＝a-d2／2＊cos（angle）／／用于计算螺旋线的x分量

yt＝d2／2＊tan（beta）＊t／／用于计算正侧螺旋线的y分量

zt＝d2／2＊t／／用于计算螺旋线的正侧z分量

ztt＝-zt／／用于计算负侧螺旋线的z分量

（2）使用“规律曲线”工具创建渐开线

类似渐开线的创建过程，以t为系统变量定义X轴、Y轴、Z轴的参数并依据表达式xt，yt，zt的值绘制正侧螺旋线，再依据方程xt，yyt，zzt的值绘制负侧螺旋线。结果如图6所示。

图6 螺旋线

2.5 创建蜗轮模型

（1）创建第一个齿槽特征

单击特征工具条上的“扫掠”按钮，以上一步创建的两条螺旋线为引导线串，齿槽轮廓曲线为截面线串，以Y轴作为“定位方法”的矢量方向，单击“确定”按钮可得到第一个蜗轮齿槽实体。

（2）创建完整的蜗轮模型

选择“编辑”︱“移动对象”，在“移动对象”对话框中变换方式为“角度”，选择刚创建的齿槽实体为移动对象，选择ZC轴为旋转矢量，在“角度”文本框中输入360／z2，在“非关联副本数”文本框中输入z2-1，单击“确定”按钮可得到其他蜗轮齿槽实体，如图7所示。最后单击特征操作工具条上的“求差”按钮，选择蜗轮毛坯为目标体，然后依次选择所有齿槽实体为工具体，单击“确定”按钮完成蜗轮模型的创建，如图8所示。

图7 蜗轮齿槽实体 图8 蜗轮模型

3 结论

蜗轮的参数化设计要求蜗轮能够实现在设计需求发生改变时，它们的结构尺寸也相应地改变，模型能相应地自动更新，生成新的蜗轮，以满足新的设计要求。为此，用户只需要直接改变上述所建立的蜗轮模型的主要参数，即可实现蜗轮的参数化设计［5］。

UG参数化建模技术在蜗轮上的应用能够方便、快捷地实现产品的参数化设计和开发，提高产品设计过程中的自动化和智能化程度，减轻设计者的重复性劳动，不仅提高了设计效率，而且对建立各种蜗轮及常用标准件的数字化、参数化模型库同样具有重要意义。

［1］周虹，仉毅.基于UG的渐开线齿轮参数化设计与实现［J］.机械设计与制造，2007，（2）：112-114.

［2］齐从谦，甘屹.UGS NX5中文版 CAD／CAE／CAM 实用教程［M］.北京：机械工业出版社，2008.

［3］张丽萍，程新，谢福俊，等.UG NX5基础教程与上机指导［M］.北京：清华大学出社，2008.

［4］杨黎明，杨志勤.机械设计简明手册［M］.北京：国防工业出版社，2007.

［5］郭征征，赵继广，陈景鹏，等.基于UG的蜗轮蜗杆的参数化建模方法［J］.机电产品开发与创新，2009，22（4）：102-104.