基于伪自相关的侵彻数据处理方法

郭晓雪，张 亚，李世中，王 维，李 娟

（中北大学机电工程学院，山西 太原 030051）

0 引言

硬目标灵巧引信是摧毁地上战略目标、坚固防护目标或地下掩体目标的关键之一，它的核心就是高过载条件下的自适应炸点控制技术，它采用计行程、计层、介质识别等控制方式起爆。硬目标灵巧引信的工作原理是利用高性能加速度传感器测量侵彻战斗部在侵彻过程中的实时加速度，使侵彻弹头到达最佳位置时引爆，以达到最大的毁伤效能。

目前关于侵彻过载的读取和处理的技术多是通过数据端口读取数据，然后对数据进行滤波的处理［1－3］，但是由于侵彻介质层硬度、厚度的不同，以及滤波频率的选择的偏差，处理后得到的波形不能很好地反映出侵彻过载的情况，而且也不能准确地获得远距离传送回来的信号，和识别被侵彻介质层的层数。为此，本文提出基于伪自相关的侵彻数据处理方法。

1 基础

本文的方法基于线性调频脉冲压缩和伪自相关理论，伪自相关源于信号自相关处理。以往的数据处理方法是在读取出侵彻过载的数据后直接进行滤波处理，这样受到信号本身的复杂因素的影响比较大。伪自相关理论能较好地避免这些因素的影响。

在雷达系统中，一个理想的脉冲压缩系统就是一个匹配滤波系统，其输出包络（不考虑噪声）是输入信号的自相关函数。在实验中也得到证实——信号经过脉冲压缩后提取的信号包络线和经过伪自相关后的输出包络是基本一致的［4］。

1.1 线性调频脉冲压缩的基本原理

脉冲压缩技术是指发射宽的调制脉冲，保证在一定的峰值功率电平上提供必须的平均功率，然后把接收的回波信号压缩为窄脉冲。采用脉冲压缩的方法在接收时获得信号的窄脉冲，这样既保证了对窄脉冲的高距离分辨力，又能获得宽脉冲较远的探测距离，很好地解决了作用距离和分辨力之间的矛盾［5］。

线性调频（LFM）是脉压技术的一种，又称为Chirp信号，是在脉冲持续的时间内，脉冲频率按线性规律变化的一种脉压技术。使用线性调频的方法可以展宽发射信号的频谱，使它的相位具有一定的色散。其基本原理如图1所示。

图1 线性调频脉冲压缩原理图Fig.1 Linear frequency modulation pulse compression principle diagram

图1（a）、图1（b）表示接收机输入信号，脉冲宽度为τ，载频由f1到f2线性减小变化，调制频偏Δf＝f2－f1，调制斜率μ＝2πΔf／τ。图1（c）为压缩网络的频率－时延特性，斜率与信号的线性调频斜率相反，高频分量延时长，低频分量延时短。因此，线性调频信号高频率分量（f2）最先进入网络，延时最长为td1，相隔脉冲宽度τ时间的低频分量（f1）最后进入网络，延时最短（td2）。这样，线性调频信号的不同频率分量，几乎同时输出，压缩成单一载频的窄脉冲τ0，其理想输出信号包络如图1（d）所示。

1.2 信号的自相关处理

线性调频信号的脉冲压缩过程是通过对于信号进行匹配滤波的处理来实现的，因此，其输出包络（不考虑其中的噪声）是输入信号的自相关函数。所以要想提取出信号的包络，第一步就是对信号进行自相关的处理，脉冲信号经过压缩处理后的信号的输出包络图如图2所示。

图2 脉冲压缩处理Fig.2 Pulse compression processing

一个信号的自相关就是信号本身的平方和积分，对抗混叠后减加速度信号的模的平方，代替积分该信号。自相关函数描述随机信号X（t）在任意两个不同的时刻t1，t2的取值之间的相关程度［6］。它表达了同一过程不同时刻的相互依赖关系，是对信号相关度的一种度量，也就是说自相关可以看成是信号与本身的延时信号相乘后的乘积进行积分运算，随机信号的自相关函数与其功率谱是傅氏变换对（随机信号无法得到具体的函数表达式，只有其统计信息），通过对接收信号的自相关运算可以进行频谱分析。

1.3 伪自相关理论

所谓伪自相关就是在脉冲压缩和自相关原理的基础上，运用积分处理的思想，对信号的模进行自乘，再通过低通滤波器提取出信号的包络。在这个理论中不需要考虑原始信号的结构，用自乘代替对信号的积分，用低通滤波器代替固定积分多项式。它的原理图如图3所示。对应在Simulink中的流程图如图4所示。其中乘法器的电路图如图5所示。

图3 伪自相关的原理图Fig.3 Pseudo autocorrelation principle diagram

图4 Simulink流程图Fig.4 Simulink flow diagram

图5 乘法器的电路图Fig.5 Multiplier circuit diagrams

当乘法器的两个输入为同一函数时，f（x）＝Kx2，其中K为乘法器的增益系数，当K＝1时实现自乘的功能。

2 数据处理方法

2.1 信号处理的基本思路

由于侵彻过程中难以获得实测的速度和位移信号，利用他们与加速度间的关系，对采集到的加速度信号直接进行积分运算，从而获得速度及位移信号。

鉴于在雷达系统中的线性调频信号在频率上的变化是沿着脉冲分布的，使得脉冲每一小段对应于一个不同的频率。调制脉冲通过一条色散延迟线，脉冲的每一段都经过不同的延时，这样下降沿可能被加速而上升沿被减速，从而完成脉冲压缩。伪自相关中自乘对应的是调频，滤波对应的调制，试验也验证了他们达到的效果是基本一致的。所以在对侵彻过载的数据处理中伪自相关的处理至关重要。

2.2 基本步骤

1）导入数据。提取试验中获得的侵彻过载数据，即时间与减加速度一一对应的数据，将其导入到Matlab的Workspace中，方便算法验证时调用。

2）按照图4流程进行伪自相关处理。即原始数据经过乘法器时，双击打开参数对话框在number of inputs中输入2，其余参数采用默认值即可实现自乘的功能，从而达到对信号进行压缩的目的，再通过低通滤波器的处理，提取出信号的包络线。调试期间的波形图可以通过示波器查看到，并将结果输出到指定位置。

此处滤波系统的参数设置是在Simulink的FDAtool工具箱中进行的——打开FDAtool界面中的design filter界面中response type（响应类型）选择lowpass［7］；design method（设计方法）中选择iir滤波器的butterworth法；filter order（滤波器阶数）选项中输入3；frenquency specifications选项中fs＝160kHz，fc＝250Hz。

3 仿真验证

根据图4中的算法流程，运用Simulink模块库中的乘法模块和数字滤波器的模块设定算法流程后，将实验得到的模拟数据导入到输入模块中，运行后数据经过伪自相关处理后，将输出结果输入到指定的位置，中间过程及结果的波形图通过示波器来查看。

在进行仿真前还要进行流程图外的参数设置，在Simulation中的configuration parameters中的Simulation time中根据获得的侵彻过载数据设置仿真时间，需要注意的是起始时间和终止时间要与数据完全一致；solver options中选择variable－step。

波形是当弹丸穿过两层混凝土靶板时产生的，图6为原始的侵彻信号图。实测条件：数据的采样频率为160kHz。

仿真结果：仿真图上的数字代表侵彻过程中的减加速度。信号处理后的波形图如7所示。

图6 原始信号的波形图Fig.6 The original signal waveform diagram

图7 自乘处理后的波形图Fig.7 The oscillograph after quare

图8 改进前的波形图Fig.8 The oscillograph before improvement

图9 伪自相关处理后的波形图Fig.9 The oscillograph after Pseudo autocorrelation processing

由图8、图9可知，仿真前波形图中存在多处的小波峰，没能很好地反映侵彻过载情况，在后续处理中确定阈值加大的难度；而后者能清晰和直观地反映出弹丸在侵彻过程中穿过混凝土靶板的层数为两层，验证结果能较好地反应出远距离传送回来的侵彻过载情况。

4 结论

本文提出伪自相关的侵彻数据处理方法。在数据处理中用自乘和低通滤波的方法提取出平滑的侵彻信号包络线。验证结果充分证明了上述信号处理方法能很好地解决远距离传送（利用无线电将数据实时的传送给接收机）和分辨力之间的矛盾，提高了它的分辨力，通过伪自相关的处理后，增强了每层介质之间的减加速度的差异，清楚地表达了侵彻介质层和侵彻过载之间的关系，为实时的探索、分类每层的硬度类别和指明弹丸穿过的介质层的层数提供了判断的依据。

［1］黄家蓉.侵彻过载测试信号的数据处理方法［J］.爆炸与冲击，2009（9）：555－560.HUANG Jiarong.A new data processing technique for measured penetration overloads［J］.Explosion and Shock Waves，2009（9）：555－560.

［2］夏伟.强高冲击加速度测试系统的校准研究［D］.太原：中北大学，2007.

［3］王树有，顾晓辉，赵有守.混凝土侵彻试验相似准则验证分析［J］.南京理工大学学报，2005（5）：43－46.WANG Shuyou，GU Xiaohui，ZHAO Youshou.Experimental analysis of similarity criteria for concrete penetration［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2005（5）：43－46.

［4］Ronald G，Lundgren.Method and signalprocessing means for detecting and discriminating between structral configurations and geological gradients energy subterranean terra－dynamic crafts：US，7720608B2［P］.2010－05－18.

［5］向敬成.雷达系统［M］.北京：电子工业出版社，2001.

［6］童军，阮安路.线性调频信号的自相关检测技术研究［J］.国外电子测量技术，2008，27（3）：43－45.TONG Jun，RUAN Anlu.LFM signals self relevance detecting technology research［J］.Foreign Electronic Measurement Technology，2008，27（3）：43－45.

［7］丁亦农.Simulink与信号处理［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2010.