轻武器用小型缓冲器结构改进与优化

李 鹏 ，陈永才，狄长春

(军械工程学院 火炮工程系，河北 石家庄 050003)

一些抵肩射击的大口径轻武器如反器材步枪、榴弹发射器等，由于其射弹的巨大威力，发射时武器将产生很大的后坐力，对射击精度产生不利影响，也容易使射手出现畏惧情绪。如何减小后坐力，是这类轻武器设计中的难点之一。

目前，除了在肩托中采用弹性衬垫等措施外，小型液压缓冲器也被引入这类武器的设计中，以进一步降低后坐力。本文对某型反器材步枪所使用的液压缓冲器进行了结构改进研究，通过三次样条曲线得出了一组优化的结构参数，降低了该枪后坐力峰值，其结果对于该枪的进一步改进具有一定的理论指导价值。

1 全枪动力学模型的建立

1.1 基本假设

为便于理论分析，对全枪和液压缓冲器作如下假设[1]：

1)各构件(除弹簧外)均作刚体处理；

2)枪身的运动看作是平面运动；

3)液压油是不可压缩的，其在缸内的流动是一维定常流；

4)弹簧内耗忽略不计。

1.2 缓冲器液压阻力计算

发射时，枪身的后坐迫使液压缸的油液在极短的时间内以极大的速度流过流液口，由于流液口面积非常小，油液加速度可达数千个重力加速度，油液因为其惯性必然对活塞产生很大的作用力，称为惯性阻力。同时，由于液体的粘滞性，油液与液压缸、活塞产生摩擦，进一步阻滞枪身的后坐，这部分阻力称为摩擦阻力。惯性阻力和摩擦阻力共同形成了缓冲器的液压阻力。

根据流体力学，可导出缓冲器的液压阻力为[2]：

(1)

式中：K为液体阻力系数；γ为液体密度；A0为活塞工作面积；ax为流液口面积；v为枪身后坐速度。

1.3 全枪动力学模型

带液压缓冲器的反器材步枪可简化为单自由度弹簧质量系统，液压缓冲器简化为弹簧-阻尼系统[3]，如图1所示。以枪身的静平衡位置为坐标原点，后坐方向为正方向建立坐标系。这样，发射时枪身的受力状态就简化为刚体在平面力系作用下的动力学问题。

根据牛顿定律，建立枪身后坐运动微分方程为：

(2)

式中：M为枪身质量(含自动机质量和液压缸质量)；Ppt为膛底合力，作用于枪身后坐方向；R为由液压缓冲器形成的1个与后坐方向相反的合力，称为后坐阻力。

R=Φ0+Pf+F

(3)

式中：Φ0为缓冲器液压阻力；Pf为缓冲簧力；F为缓冲器密封紧塞装置摩擦力。

将主动力系作简化分析可知，射击时作用于射手的后坐力大小等于后坐阻力R，通过液压缓冲器的设计，即可控制R即后坐力的大小和变化规律。

2 液压缓冲器结构改进

2.1 原有结构与不足

原液压缓冲器由液压缸、缓冲簧、活塞杆、活塞、液压缸盖及密封元件组成，如图2所示。

液压缸与枪身连接在一起，射击过程中由枪身带动后坐，活塞杆与肩托连接，抵在射手肩部，活塞杆与液压缸形成的空腔中注满液压油。击发后，枪身在枪膛合力作用下后坐，肩托可认为固定，液压缸相对于活塞杆向后运动，I腔体积减小，液体压力升高，迫使液压油经由液压缸和活塞之间的环形流液口ax流入II腔，同时缓冲簧被压缩，储存复进能量。由于环形漏口ax面积与活塞面积相比小很多，因此液体在流经环形漏口时速度很高，产生很大的阻力，从而对枪身的后坐起到了缓冲作用。当枪身的后坐能量消耗完后，枪身后坐到最后方，此时缓冲簧舒张，推动枪身复进到击发前位置，活塞杆相对于液压缸向前运动，液压油又经由环形漏口ax流回I腔。

原设计结构简单，但是环形流液口面积ax为固定值，不能随枪膛合力的变化调整，使得后坐力峰值较大且变化剧烈，未能充分发挥液压缓冲器的作用。

针对原设计不足，将流液口ax改为深浅变化的沟槽，在枪身后坐速度较大位置，使得流液口面积ax加大，从而降低后坐阻力R；在后坐速度较小的位置，流液口面积ax变小，从而使后坐阻力变化较为平缓。

在火炮反后坐装置设计中，传统的做法是根据已有的制动图，先拟定后坐阻力R随后坐长度x或时间t的变化规律，之后根据炮身运动微分方程求出流液口面积ax的变化规律，但目前尚无可参考的反器材步枪后坐制动图，因此该设计方法并不适用于本液压缓冲器。本文采用三次样条曲线拟合缓冲器沟槽形状，利用样条曲线，可以方便地对其形状进行调整，从而将缓冲器设计与优化过程结合在一起。

2.2 样条曲线的构造

样条函数就是按一定光顺性要求“装配”起来的分段多项式，给定区间[a,b]一个(n+1)个节点的划分：

Δ∶θ0<θ1<…<θn,θ∈[a,b]

及节点上的函数值：

yj=f(θj),j=0, 1, 2,…,n

构造一个函数S(θ)，满足下列条件[4]：

1)插值条件：S(θj)=yj,j=0, 1, 2,…,n

2)连接条件：在节点θj处具有连续的一阶和二阶导数，即：

S′(θj-)=S′(θj+)S″(θj-)=S″(θj+)

j=0,1,2,…,n-1

S(θ)在每个子区间[θj-1,θj]都是不超过三次的多项式，则S(θ)称为三次样条函数。

根据不同的边界条件，可写出S(θ)的不同函数式。如记S″(θj)=Mj，则三次样条函数表示为[5]：

(4)

θ∈[θj-1,θj]，j=1,2,…,n

式中：hj=θj-θj-1。

三次样条曲线具有以下基本特点：

1)造型灵活，可以构造任意形状曲线。

2)曲线二阶导数连续。

3)可以预选起点与终点的一、二阶导数值。

4)变差缩减性，即曲线光顺。利用MATLAB的样条工具箱，可以方便的构造任意形状的三次样条曲线。

2.3 沟槽式液压缓冲器设计

为了实现流液口面积ax的变化，在液压缸壁上开两条对称的深浅变化的沟槽，沟槽宽度固定，深度随枪身后坐速度而变化，从而实现对后坐阻力R的控制。将流液沟槽沿长度方向看作一条包括5个节点的样条曲线，其中节点1和节点5位置由液压缸结构决定，改变节点2、3、4的位置，即可构成不同形状的流液沟槽，根据反面计算结果可以从中选择最优化的沟槽曲线形状。改进后液压缓冲器结构如图3所示。

3 结构参数优化

3.1 目标函数

反器材步枪液压缓冲器的设计目的是降低后坐力，减小对射手的冲击，因此，以最大后坐力Rmax最小为目标函数，即：

(5)

3.2 设计变量与约束条件

影响后坐阻力的主要参量有流液口面积ax、缓冲簧预压力Pf0和缓冲簧刚度c，在流液口宽度固定条件下，其面积由样条曲线节点2、节点3和节点4的纵坐标Y2、Y3和Y4决定，因此液压缓冲器的设计变量为：

X=[c,Pf0,Y2,Y3,Y4]

由于枪身后坐长度、后坐时间及复进时间都必须满足一定要求，因此，以枪身后坐长、后坐时间和复进时间最大值为约束条件，即：

式中：λ为后坐长度；tH为后坐时间；tF为复进时间。

3.3 优化计算与结果分析

该优化问题可归纳为有约束的多变量非线性函数极值问题，使用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数[6]对该液压缓冲器进行了优化求解。计算结果表明，缓冲簧预压力Pf0为98 N，刚度c为588 N/m，目标函数最小值为3 256 N，且枪身的后坐长度和后坐时间均满足要求。与原设计相比，后坐力峰值下降了54%，优化后流液沟槽轮廓如图4所示。

该枪结构改进后与原设计后坐力计算结果对比如图5所示。

4 结 论

采用样条曲线拟合流液沟槽形状，可将液压缓冲器的设计与优化过程结合在一起，提高了设计效率，得到的沟槽形状便于数控机床的加工，该方法也适用于同类型缓冲器的设计。

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[4] 刘旭敏，黄厚宽，王刘强. 带形状参数样条曲线的研究[J]. 计算机研究与发展，2007,44(3)：487-496.

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[5] 黄民毅，秦小屿，黄恭彪. 样条函数在凸轮机构设计中的应用[J]. 四川工业学院学报，1999，18(3)：44-46.

HUANG Min-yin, QIN Xiao-yu, HUANG Gong-biao. Application of spline function in cam design[J]. Journal of Sichuan Industry College, 1999, 18(3): 44-46. (in Chinese)

[6] 郝红伟. MATLAB 6 实例教程[M]. 北京: 中国电力出版社，2001:376-385.

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